Αίνιγμα έξυπνο αλλά όχι άλυτο...

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Admins]

Για αλλαγή του public name σας, επικοινωνήστε με έναν από τους Admins.

[Megawatt]

Κοίτα ZiuQ, αν ήμουν βαθμολογητής και έβλεπα πολλάαααα γραπτά με την δικιά σου ανάλυση, θα έπαιρνα την απάντηση της Νέσσας σαν μισή και την δικιά σου σαν ολόκληρη.
Αλλά, δεν απάντησες πιο νωρίς και δεν είχα να συγκρίνω!!!
Μάλλον και η Νέσσα αυτά σκεφτότανε, αλλά επειδή ως συνήθως βαριέται να γράφει (εδώ βαριέται να διαβάζει μεγάλα κείμενα-πόσο μάλλον να γράφει!) περιορίστηκε στις 4 max γραμμές της...

Αίνιγμα: [Ε]
Να ποστάρω την λύση ή υπάρχει έστω και ένας που θέλει να σκεφτεί?

[Junior]

Στο asxetos.gr είχανε πει το εξής: Λόγω ισοδυναμίας βαρυντικής και αδρανειακής μάζας, μπορούμε να υποθέσουμε ότι αντί για επιτάχυνση του αυτοκινήτου υπάρχει βαρυτικό πεδίο με "επιτάχυνση βαρύτητας" (το g) ίση με την επιβράδυνση του αυτοκινήτου.
Έτσι το πρόβλημα θα ήταν όμοιο με το να έχουμε ένα μπαλόνι γεμάτο με ήλιο κοντά στην επιφάνεια της γης. Το μπαλόνι θα πήγαινε προς τα πάνω, αντίθετα προς την επιτάχυνση της βαρύτητας. Άρα και μέσα στο αυτοκίνητο το μπαλόνι θα κινηθεί προς τα πίσω, αντίθετα στην "επιτάχυνση της βαρύτητας" που είναι προς τα μπροστά.

Δεν μπορώ να πω ούτε ότι συμφωνώ με το παραπάνω ούτε ότι διαφωνώ. Προσπαθώ να σκεφτώ τι γίνεται...
Το σημείο για το οποίο δεν είμαι σίγουρος είναι φυσικά το αν μπορούμε να υποθέσουμε ότι είναι το ίδιο να έχουμε βαρυτικό πεδίο με το να επιβραδύνεται το αυτοκίνητο.
Και στο asxetos.gr είχανε ενστάσεις. Τελικά αν θυμάμαι καλά κατέληξαν στο ότι "δεν έχει σημασία η λύση, αλλά η διαδρομή προς τη λύση, άρα μπράβο στον τάδε που έκανε την ανάλυση αυτή", που μου φαίνεται κουλό γιατί το πρόβλημα υφίσταται στην πραγματικότητα και έχει μοναδική λύση. Σκοπός είναι να απαντήσουμε και να προβλέψουμε το αποτέλεσμα του πειράματος

Κοίτα Junior

Μήπως εννοείς το ZiuQ;

[Junior]

Τώρα το ξανασκέφτομαι. Τελικά νομίζω κι εγώ ότι το μπαλόνι θα πάει μπροστά ακόμα και αν έχει ήλιο μέσα.

Τα ρευστά ασκούν δύναμη στα σώματα που βρίσκονται μέσα ανάλογη του όγκου του ρευστού που εκτοπίζεται. Αυτό συμβαίνει γιατί; Επειδή στην άνω επιφάνεια η πίεση του ρευστού είναι μικρότερη από την πίεση στην κάτω επιφάνεια. Αλλά τη στιγμή ακριβώς πριν φρενάρει το αυτοκίνητο ο αέρας είναι ομοιόμορφα κατανεμημένος σε όλο τον όγκο του αυτοκινήτου, άρα δεν υπάρχει διαφορά της πίεσης στο μπροστά και στο πίσω μέρος του μπαλονιού, άρα δεν υπάρχει "άνωση". Άρα το μπαλόνι θα κινηθεί μπροστά. Μετά από λίγο που ο αέρας θα "μετακινηθεί" προς τα εμπρός θα υπάρχει διαφορά πίεσης στο μπροστά και στο πίσω μέρος του μπαλονιού άρα θα ασκηθεί δύναμη "άνωσης" και το μπαλόνι θα πάει προς τα πίσω. Άρα συμφωνώ με αυτό που είπε ο ZiuQ

[Megawatt]

Κοίτα Junior

Μήπως εννοείς το ZiuQ;

ΩΧ!!!!!
Καλά μιλάμε έχω βαρέσει διάλυση!!! Έχω χτυπήσει stack overflow και δεν βλέπω τιποτα! Έχεις δίκιο! Θα το αλλάξω, μην το δει ο ZiuQ και θυμώσει 

Τελικά αν θυμάμαι καλά κατέληξαν στο ότι "δεν έχει σημασία η λύση, αλλά η διαδρομή προς τη λύση, άρα μπράβο στον τάδε που έκανε την ανάλυση αυτή", που μου φαίνεται κουλό γιατί το πρόβλημα υφίσταται στην πραγματικότητα και έχει μοναδική λύση. Σκοπός είναι να απαντήσουμε και να προβλέψουμε το αποτέλεσμα του πειράματος

Η εξήγηση με την πυκνότητα του αέρα που έδωσε ο ZiuQ είναι κατα την γνώμη μου πολύ σωστή. Δεν υπάρχει λόγος να χρησιμοποιήσουμε την ΑΡΧΗ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑΣ της σχετικότητας, αν και δεν ειναι λάθος. Γενικά εγώ είμαι περισσότερο "Νευτονικός"  παρά σχετικιστικός... (όταν οι βαρυτικές δυνάμεις ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ μεγάλες και δεν υπάρχουν μεγάλες ταχύτητες, ο Νεύτονας μια χαρά τα πάει...)

Άρα το μπαλόνι θα κινηθεί μπροστά. Μετά από λίγο που ο αέρας θα "μετακινηθεί" προς τα εμπρός θα υπάρχει διαφορά πίεσης στο μπροστά και στο πίσω μέρος του μπαλονιού άρα θα ασκηθεί δύναμη "άνωσης" και το μπαλόνι θα πάει προς τα πίσω. Άρα συμφωνώ με αυτό που είπε ο ZiuQ

Ακριβώς! Για λίγο (κάποια μιλισέκοντ ή και σέκοντ ακόμα) θα κινηθεί μπροστά, αλλά αμέσως μετά θα αρχίσει να κινείται προς τα πίσω...
Πάντως...
...Τόση ανάλυση δεν θυμάμαι να έκανε η Νέσσα. Αν θελει ο ZiuQ να πάρει το MCM απτην Νεσσα, δεν θα έχω αντίρηση!!! 

[Νessa]

Η εξήγηση με την πυκνότητα του αέρα που έδωσε ο ZiuQ είναι κατα την γνώμη μου πολύ σωστή. Δεν υπάρχει λόγος να χρησιμοποιήσουμε την ΑΡΧΗ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑΣ της σχετικότητας, αν και δεν ειναι λάθος. Γενικά εγώ είμαι περισσότερο "Νευτονικός"  παρά σχετικιστικός... (όταν οι βαρυτικές δυνάμεις ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ μεγάλες και δεν υπάρχουν μεγάλες ταχύτητες, ο Νεύτονας μια χαρά τα πάει...)

ΑΑΑΑΑΑΑΑΑΑ! ΟΤΑΝ ΕΙΝΑΙ ΝΑ ΤΗ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΕΙ, ΔΕΝ ΤΗ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙ!

Γιατί, τι διαφορά έχει η επιτάχυνση g της γης από την επιτάχυνση του αυτοκινήτου όταν φρενάρει; Πες μου ένα λόγο να συμπεριφερθεί το μπαλόνι διαφορετικά!

[Megawatt]

Με το μέρος σου είμαι αν δεν το κατάλαβες!

Και δεν είπα ότι έχει διαφορά! Ούτε αμφισβητώ την εξήγηση με την σχετικότητα.

Απλώς είπα ότι δεν χριάζεται να ερμηνεύσουμε το φαινομενο με την αρχή της ισοδυναμίας. Ήδη η θερμοδυναμική (πυκνότητα αέρα) το ερμηνεύει.

[ZiuQ]

Γιατί, τι διαφορά έχει η επιτάχυνση g της γης από την επιτάχυνση του αυτοκινήτου όταν φρενάρει; Πες μου ένα λόγο να συμπεριφερθεί το μπαλόνι διαφορετικά!

Καμία! Η πραγματική διαφορά βρίσκεται στο ότι στη γη όλα τα σώματα δέχονται ακατάπαυστα συγκεκριμένη επιτάχυνση , την g. Δηλαδή ακόμη και ο αέρας βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας. Τι θα γινόταν όμως αν το g ξαφνικά γινόταν 2g (γιατί κάτι τέτοιο συμβαίνει όταν φρενάρουμε, αλλάζει η επιτάχυνση - μειώνεται σε αυτή την περίπτωση);  Ουσιαστικά αυτό είναι ένα ανάλογο πρόβλημα. Δηλαδή ένα μπαλόνι με ήλιο το οποίο ανεβαίνει πως θα αντιδράσει; Εγώ πιστεύω ότι θα κατέβει για λίγο και μετά θα συνεχίσει ανοδική πορεία.  

Το πρόβλημα είναι φυσικό και έχει συγκεκριμένες παραμέτρους. Αν καταφέρουμε να βρούμε ποιες είναι αυτές τότε ίσως δώσουμε ικανοποιητική απάντηση. Προτείνω να το ψάξουμε λίγο ακόμα για τις λεπτομέρειες. Φαντάζομαι ότι θα υπάρχουν κάποιες τιμές για τις οποίες το μπαλόνι θα έχει διαφορετική αντίδραση ακόμα και αν έχει ήλιο.

Νέσσα θέτεις τη λογική σου με σημείο αναφοράς τα μόρια του αέρα. Φαντάζομαι ότι η λύση που ζητάμε θέλει εμάς ως παρατηρητές.

Είδα και εγώ τη λύση στο άσχετος.γρ και μετά είδα και κάτι που έλεγε ένας EarthandSun ο οποίος φαίνεται ψαγμένος. Αξίζει να δείτε τι γράφει για όσους ενδιαφέρονται. Είναι σε ένα link από εκεί που λέει "Διαβάστε τη λύση"

[Νessa]

Εγώ λέω να κάνουμε το πείραμα να ξεμπερδεύουμε

[Megawatt]

Βάζω το μπαλόνι, βάζεις το αυτοκίνητο?

Μα τί είναι αυτά που λες Νεσσα?
Το πείραμα ξέρουμε τί αποτέλεσμα θα δείξει...Το θέμα είναι η ηξήγηση...

Αν τα παράθυρα του αυτοκινητου είναι κλειστά, παίζει κανα ρόλο αυτό  στην συμπεριφορά του μπαλονιού?

[ZiuQ]

Πειραματικά δεν πρόκειται να το πετύχουμε γιατί όπως και να το κάνουμε το μπαλόνι έχει μία μάζα που δεν είναι αμελητέα όπως τη θεωρούμε. Αν κάνουμε το πείραμα δε νομίζω ότι υπάρχει περίπτωση να έχουμε εκπλήξεις.

Ένας ακόμα λόγος που το μπαλόνι θα πάει αρχικά μπροστά είναι ο εξής:

Η μόνη δύναμη που θα μπορούσε να ωθήσει το μπαλόνι προς τα πίσω είναι η άνωση που οφείλεται στη διαφορά πυκνότητας. Αυτή η δύναμη τα πρώτα dt κατά τη γνώμη μου όχι μόνο αναιρείται αλλά αντιστρέφεται και η φορά της. Αυτό θα συμβεί γιατί τα μόρια του αέρα δεν μπορούν να διαπεράσουν το μπαλόνι και έτσι στην προσπάθεια τους να πάνε μπροστά δυσκολεύονται, συσσωρεύονται και το σπρώχνουν δημιουργώντας μια πίεση. Απ΄την άλλη μπροστά από το μπαλόνι τα μόρια του αέρα, που αλλάζουν δυσκολότερα την κινητική τους κατάσταση, κινούνται προς τα μπροστά αφήνοντας κενό στο μπροστινό μέρος του μπαλονιού δημιουργώντας υποπίεση. Επειδή τώρα η πυκνότητα μπροστά είναι μικρότερη το μπαλόνι κινείται προς τα εκεί.

[Junior]

Γιατί, τι διαφορά έχει η επιτάχυνση g της γης από την επιτάχυνση του αυτοκινήτου όταν φρενάρει; Πες μου ένα λόγο να συμπεριφερθεί το μπαλόνι διαφορετικά!

Πάνω από τη Γη τα μόρια του αέρα είναι πιο πυκνά κοντά στη Γη και πιο αραιά ψηλότερα. Γι' αυτό ασκείται δύναμε στο μπαλόνι από τον αέρα.
Στο αυτοκίνητο ακριβώς πριν το φρενάρισμα η κατανομή των μορίων είναι ομοιόμορφη σε όλο τον όγκο, γι' αυτό και δεν ασκείται καμία δύναμη από τον αέρα πάνω στο μπαλόνι!

[Νessa]

Μα τώρα δε μιλάμε για πριν το φρενάρισμα... μιλάμε για τη στιγμή 0+.

[Megawatt]

Εγώ πάλι θα επαναλάβω το ίδιο: Η Θερμοδυναμική μια χαρά ερμηνεύει το φαινόμενο. Ας αφήσουμε την σχετικότητα ήσυχη...

[Junior]

Μα τώρα δε μιλάμε για πριν το φρενάρισμα... μιλάμε για τη στιγμή 0+.

Ε ναι, για το 0+. Τη στιγμή 0,00001 ισχύει το ίδιο που ισχύει τη -0,00001 αφού δεν μπορούμε να έχουμε απείρως γρήγορη μεταβολή της κατανομής των μορίων. Γι΄ αυτό λέμε ότι πρώτα το μπαλόνι θα κινηθεί μπροστά και μετά πίσω. Προφανώς αν το αυτοκίνητο έχει την ίδια επιβράδυνση για αρκετή ώρα, τότε, θα ισχύει αυτό που λες. Ό,τι συμβαίνει πάνω στη Γη θα συμβαίνει και μέσα στο αυτοκίνητο.

[Megawatt]

Νομίζω κάπου καπως κάποτε στο φόρουμ είδα το αίνιγμα αυτό, αλλά εψαξα και δεν το βρήκα και γιαυτό το ξαναβάζω:
(το σενάριο το εχουμε δει και στο τηλεοπτικο σοου 'μεγαλο παζαρι' )

The Controversy
Marilyn vos Savant

Marilyn vos Savant

In September of 1991 a reader of Marilyn Vos Savant's Sunday Parade column wrote in and asked the following question:

    "Suppose you're on a game show, and you're given the choice of three doors: Behind one door is a car; behind the others, goats. You pick a door, say No. 1, and the host, who knows what's behind the other doors, opens another door, say No. 3, which has a goat. He then says to you, 'Do you want to pick door No. 2?' Is it to your advantage to take the switch?"

This problem was given the name The Monty Hall Paradox in honor of the long time host of the television game show "Let's Make a Deal." Articles about the controversy appeared in the New York Times and other papers around the country.

Marilyn's answer was that the contestant should switch doors and she received nearly 10,000 responses from readers, most of them disagreeing with her. Several were from mathematicians and scientists whose responses ranged from hostility to disappointment at the nation's lack of mathematical skills. Τhey said: "After the host opened one door, two remained closed with equal probabilities of having the prize behind them. Therefore, regardless of whether you switch or not you have a 50-50 chance(i.e, with probabilities 1/2) to hit or miss the prize door."

This question seems to have a non-intuitive answer. Why were so many convinced that Marilyn Vos Savant was wrong? They had all decided that it did not matter if the contestant switched or did not switch. There may be a reason so many disagreed with her. Omitting one phrase in the statement of this problem changes the answer completely and this might explain why many people have the wrong intuition about the solution. If the host (Monty Hall) does not know where the car is behind the other two doors, then the answer to the question is "IT DOESN'T MATTER IF THE CONTESTANT SWITCHES." The change in the statement of the problem is so slight that this might be the reason this problem is such a "paradox."




Μπορείτε να διακιολογείσετε την απάντηση της Marilyn??