[Διαφορικές] Απορίες σε Ασκήσεις

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Admins]

Για αλλαγή του public name σας, επικοινωνήστε με έναν από τους Admins.

[panos13]

και παλι αμα η μνημη μου δεν πηγαινει και με αλλους...

lol

[ΡΕΣΑΛΤΟ]

ναι.. δεν μπορείς να κάνεις και πολλά.

παραγωγίζεις

στο κατω κατω διαφορικες τις λενε.... δεν τις λενε υπερβολουπερπολυωνυμικες.....
αρα παραγωγιζεις.... δεν υπερβολουπερπολυωνυμονεις.....

[abdel razek mahmut favala]

Λοιπόν παίδες, έχω την εξής απορία, όποιος μπορεί ας βοηθήσει.... Πώς βρίσκουμε μια Διαφορική εξίσωση, ομογενή με σταθερούς συντελεστές, όταν μας δίνεται μόνο μια μερική λύση της ? Για παράδειγμα, μας δίνεται y= 3xe^2x + 7x και ζητείται να βρεθεί μια Δ.Ε. που να την έχει μερική λύση.... Στο βιβλίο δεν έχει τίποτα σχετικό. Ρωτάω γιατί αυτό υπάρχει σαν άσκηση στις ασκήσεις της Κωνσταντινίδου, και έχει επίσης ζητηθεί σαν θέμα στις εξετάσεις...

Όποιος ξέρει κάποια μεθοδολογία, παρακαλώ ας βοηθήσει.

φαντάζομαι μιλάς για ομογενή και γραμμική δ.ε.
 η συγκεκριμένη μερική λύση μπορεί να προέρχεται από μια γ.λ. της μορφής
y=(c1+c2x)e^r1x+(c3+c4x)e^r2x
με
c1=0, c2=3, r1=2
c3=0, c4=7, r2=0

και η συγκεκριμένη γ.λ. είναι η γ.λ. ομογενούς,γραμμικής δ.ε. με σταθερούς συντελεστές,της οποίας το χαρακτηριστικό πολυώνυμο έχει πραγματικές ρίζες τις r1 και r2, με βαθμούς πολλαπλότητας 2 και για τις δύο ρίζες.
βρίσκεις το χαρακτηριστικό πολυώνυμο,βρίσκεις τη δ.ε.

[chpapak]

πώς βρίσκεται ο Laplace: L{e^(-4t).t.cos3t} ?

[Γιώργος]

Γνωρίζοντας το χρησιμοποιείς την ιδιότητα Frequency differentiation από εδώ για να βρεις το .

Δηλαδή .

[chpapak]

χμμμ ~merci

[ΡΕΣΑΛΤΟ]

και με συνελιξη ισως

[abdel razek mahmut favala]

και για να μη νομίζεις ότι υπάρχει μόνο ένας τρόπος:

Γνωρίζοντας το χρησιμοποιείς την ιδιότητα Frequency shifting(sic) από εδώ για να βρεις το .

Δηλαδή .


(copyright:Γιώργος)

[chpapak]

και επειδή μου απαντάτε πάντα (και έγκαιρα κιόλας!! )(και σας ευχαριστώ πολύ ) ας ρωτήσω: (D^2 +1)y=7cos2x+4sinx πώς λύνεται το 7cos2x ?
ευχαριστώωωωω

[Γιώργος]

Αυτή είναι η διαφορική σου, έτσι;




Τι εννοείς "πώς λύνεται" το ;;

[mostel]

και επειδή μου απαντάτε πάντα (και έγκαιρα κιόλας!! )(και σας ευχαριστώ πολύ ) ας ρωτήσω: (D^2 +1)y=7cos2x+4sinx πώς λύνεται το 7cos2x ?
ευχαριστώωωωω

Σελ 252..

[chpapak]

Είναι ερώτημα του 3ου θέματος από Ιούνιο '08

[chpapak]

και επειδή μου απαντάτε πάντα (και έγκαιρα κιόλας!! )(και σας ευχαριστώ πολύ ) ας ρωτήσω: (D^2 +1)y=7cos2x+4sinx πώς λύνεται το 7cos2x ?
ευχαριστώωωωω

Σελ 252..

correct...!! να δω πώς θα θυμάμαι όλες τις περιπτώσεις 

[atalanta]

πώς βρίσκεται ο Laplace: L{e^(-4t).t.cos3t} ?

και για να μη νομίζεις ότι υπάρχει μόνο ένας τρόπος:

Γνωρίζοντας το χρησιμοποιείς την ιδιότητα Frequency shifting(sic) από εδώ για να βρεις το .

Δηλαδή .


(copyright:Γιώργος)

δεν μπορεις πιο ευκολα να το υπολογισεις με την ιδιοτητα L{(e^at)F(t)} = f(s-a);;   γιατι το κανετε δυσκολο;
η μλκιες λεω;;

[Γιώργος]

Ε, οκ, έχεις δύο τρόπους.

Αν σου δίνει στο τυπολόγιο τον μετασχηματισμό του t*cos(ωt) προφανώς και βολεύει αυτός ο τρόπος. Αν δεν το ξέρεις τότε είτε τον υπολογίζεις πρώτα αυτόν είτε πας με το frequency differation του exp(...)cos(3t)