[Σ.Α.Ε.] Απορία-Ασκήσεις (αρχειο)

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[12:00-13:30]

Η γραμματεία είναι ανοιχτή καθημερινά 12:00-13:30

[adianohtos]

--------------------------------------------

Εάν ο πόλος αυτός είναι απλής πολλαπλότητας, τότε αρχικά αγνοείς τον πόλο αυτόν από την GH(s). Δηλαδή:




Όπου η είναι οπως βλέπεις η συνάρτηση ανοιχτού βρόχου "απαλλαγμένη" από την επίδραση του πόλου .

Ο τύπος είναι:

--------------------------------------------

Ευχαριστουμε πολυ για τις απαντησεις. Μια απλη ερωτησουλα: Το σχημα < που εχεις στο ποστ σου τι ακριβως ειναι?? Και τι πραξεις κανεις για να βγαλεις την γωνια δηλαδη <2=?  ??

[Γιώργος]

Το ??? Η γωνία ενός μιγαδικού αριθμού.


Η γωνία του 2=2+j0 είναι προφανώς .

[crystal]

εχμ, κάτι χαζό ... στο 1ο θέμα (β) του 2008, όταν παω να κάνω την παραγοντοποίση για τον αντίστροφο Laplace μου βγαίνουν 2 συζηγείς μιγαδικές ρίζες στον παρονομαστή,
Μπορώ να βάλω στο e^-at για α μιγαδικό ή παίζει προβλημα??

[Γιώργος]

http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_transform#Table_of_selected_Laplace_transforms

Δες τα ζεύγη 4, 5, 8, 9. Συνήθως άμα έχεις μιγαδικούς πόλους προσπαθείς να κάνεις διασπάσεις και να δημιουργήσεις τέτοια κλάσματα.

πχ

Οπότε

[crystal]

wtf δεν το είχα δει πηγα μέχρι το 3 

thnx

[astakos]

Στο θέμα 3 του 2006 δίνει μια προδιαγραφή θm>=80
Χωρίς να ξερώ to c και Kp πως μπορώ να ικανοποιήσω αυτή την προδιαγραφή??
Μήπως πρέπει να έχω θέσει κάποιες τιμές πιο πριν για να συνεχίσω?? Ξέρει κανείς

[adianohtos]

Γιωργο εχεις καποιο παραδειγμα εφαρμογης του τυπου για τον οποιο ροταω πιο πανω, αλλα με Κ μεσα.. Εχω κολησει λιγακι... 

[Γιώργος]

Γιωργο εχεις καποιο παραδειγμα εφαρμογης του τυπου για τον οποιο ροταω πιο πανω, αλλα με Κ μεσα.. Εχω κολησει λιγακι... 

Μιγαδική ανάλυση.

[adianohtos]

Ευχαριστω και για αυτο Απλα αυτο που ρωτησα ειναι αν εχουμε ενα συστημα με συναρτηση ανοιχτου βροχου ΚΑ(s) στο Κ τι τιμες θα δωσουμε για τον υπολογισμο των γωνιων αναχωρησης κτλ.. 

[Γιώργος]

Η γωνία του Κ είναι 0 αν είναι θετικός και π αν είναι αρνητικός. Οπότε δεν χρειάζεται να σκοτίζεσαι για το Κ.

Απλά το έβαλα σε περίπτωση που σου ζητήσει root-locus με ΑΡΝΗΤΙΚΟ Κ, εκεί δεν ισχύουν οι ίδιοι τύποι προφανώς. Αν το Κ είναι θετικό απλά το αγνοείς μιας και η γωνία ετου είναι μηδέν.


πχ


κτλ κτλ κτλ...

[adianohtos]

Ευχαριστω πολυ!!!  Για Κ<0 ισχυουν οι ιδιοι τυποι αλλα με <Κ=π ?

[Γιώργος]

Bingo.
Ή καλύτερα -π γωνία για να σου βγουν πιο καλά τα νούμερα.

Πχ αν ένας πόλος στο s=0 αρχίζει και κινείται προς τον αρνητικό ημιάξονα για K>0, για K<0 θα σου βγει ότι θα κινείται στον θετικό ημιάξονα, κάτι που το περίμενες.

[sm]

Γιώργο στη δεύτερη απάντηση δεν διαφωνώ με αυτά που λες. Αντιθέτως συμφωνώ και λέω πως οι τύποι διαφέρουν μόνο εξ' αιτίας της περιοδικότητας των 360 μοιρών στο όρισμα (π.χ. εσένα οι γωνίες αναχώρησης βγαίνουν 60,180 και 300 και εμένα -60,60 και 180). Εκεί που έκανα λάθος στο πρώτο post (και με διόρθωσες) ήταν εκεί που ανέφερα πως από έναν πολλαπλό πόλο αναχωρεί μόνο ένας κλάδος (και στη σχέση A(s)=-1 που θα έπρεπε να είναι kA(s)=-1), με αποτέλεσμα η αντίστοιχη σχέση να μην δίνει όλες τις γωνίες αλλά μόνο μία. Απλά μέσα στην παρένθεση έκανα μια υπόθεση για το πως μπορεί να οδηγήθηκες στους γενικότερους τύπους. Συγκεκριμένα αυτό που ανέφερα ότι ενδεχομένως να έκανες είναι το εξής:
Ξεκινώντας από τη σχέση:



(που είναι αυτή του Πετρίδη συν 360 μοίρες στο δεύτερο μέλος ώστε να έχουμε το ίδιο αποτέλεσμα)

υπέθεσα πως θα την έγραψες στην πιο γενική της μορφή:



ώστε να προκύψουν και οι επιπλέον γωνίες αναχώρησης (και το ίδιο για τα μηδενικά). Ευχαριστώ πάντως για τη διόρθωση!

Βασικά με ανυσύχησε κάτι άλλο που ανέφερες. Είπες πως αυτοί οι τύποι μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να βρεθεί η κλήση στο σημείο που ο ΓΤΡ τέμνει τον φανταστικό άξονα. Αυτό δεν εντόπισα πουθενά πως γίνεται, και μου φαίνεται και σχετικά δύσκολο. Έκανα μια προσπάθεια να βρω κάτι, αλλά δεν ξέρω αν το αποτέλεσμα είναι σωστό. Λέω τα εξής:

Αφού ο ΓΤΡ ορίζεται από τη σχέση kA(s)=-1 κοντά σε μια θέση s του ΓΤΡ η οποία μπορεί να μας ενδιαφέρει (π.χ. στο σημείο τομή του ΓΤΡ με τον φανταστικό άξονα) η σχέση αυτή ορίζει μια συνάρτηση s=s(k) σε πεπλεγμένη μορφή. Παραγωγίζοντας λοιπόν, την ποσότητα A(s)=-1/k ως προς k προκύπτει:



Η dA/dk τώρα είναι επίσης:



με την ds/dk να εκφράζει τον υπονούμενο από τη σχέση kA(s)=-1 ρυθμό αλλαγής της θέσης s πάνω στον ΓΤΡ όταν αλλάζουμε το k. Γράφοντας τώρα το dA/ds=A'(s) (όπου τώρα σημαίνει παραγώγηση! ) παίρνουμε:



Εξάγοντας, τώρα, το όρισμα από τα δύο μέλη αυτής της σχέσης προκύπτει:



Αυτή η γωνία θα πρέπει να είναι ουσιαστικά και η κλίση του ΓΤΡ σε οποιοδήποτε σημείο του. Μάλιστα, νομίζω πως μπορεί να εφαρμοστεί και για τους ίδιους τους πόλους και μηδενικά (αν είναι απλά -καθώς για πολλαπλά θέλει αντίστοιχη τροποποίηση) λαμβάνοντας υπ'όψιν την κατεύθυνση του ds. Δηλαδή, ότι για έναν πόλο απομακρύνεται από αυτόν και άρα, η γωνία θα είναι η ίδια με τη γωνία αναχώρησης ενώ για ένα μηδενικό "βουτάει" σε αυτό και άρα, η γωνία θα είναι η γωνία άφιξης συν 180 μοίρες. Βέβαια στην περίπτωση που μας ενδιαφέρουν οι πόλοι και τα μηδενικά, οι σχέσεις που ανέφερες Γιώργο εφαρμόζονται αμέσως και είναι πολύ πιο χρήσιμες από την παραπάνω (αν τελικά είναι και σωστή!  )

P.S.: Το Α'(s) στο προηγούμενο μου post δεν είναι παραγώγιση. Είναι η Α(s) χωρίς τον πόλο/μηδενικό ο οποίος μας ενδιαφέρει.

[Γιώργος]

Βασικά με ανυσύχησε κάτι άλλο που ανέφερες. Είπες πως αυτοί οι τύποι μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να βρεθεί η κλήση στο σημείο που ο ΓΤΡ τέμνει τον φανταστικό άξονα.

Όχι δεν είπα ότι μ' αυτούς βγαίνει. Τζάμπα δηλαδή έγραφες.

Απλά το ανέφερα σαν ένα (καμένο) θέμα και βγαίνει έτσι όπως έτσι το 'πες (με μια γρήγορη ματιά που το 'ριξα).

[sm]

Μάλιστα. Ελπίζω να μην ζητηθεί κάτι αντίστοιχο και στις εξετάσεις γιατί δεν με βλέπω να το προχωρώ και πολύ (χρειάζομαι που χρειάζομαι λίγο χρόνο για να πάρω μπρος - εκεί θα κολήσει και η μίζα...)

Τζάμπα δηλαδή έγραφες.

Δεν πειράζει, τουλάχιστον ξέρω ότι είναι σωστό!