Τίτλος Μαθήματος: Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική
Διδάσκοντες (ακαδημαϊκό έτος 2015-16): α) Κουγιουμτζής Δημήτρης
dkugiu@gen.auth.grβ) Ζιούτας Γεώργιος
zioutas@eng.auth.grΑντικείμενο μαθήματος:Το μάθημα χωρίζεται σε δύο ενότητες (μέρη):
-Μέρος Α: Θεωρία Πιθανοτήτων
Βασικές Έννοιες Πιθανοτήτων
Τυχαίες Μεταβλητές
Κατανομές Τυχαίων Μεταβλητών
-Μέρος Β: Στατιστική
Περιγραφική Στατιστική
Εκτίμηση Παραμέτρων
Συσχέτιση και Παλινδρόμηση
Το Μέρος Α διδάσκεται τις πρώτες 7 βδομάδες.
Το Μέρος B διδάσκεται τις επόμενες 5 βδομάδες.
Συγγράμματα: 1η επιλογή:
"Πιθανότητες για Μηχανικούς, Μέθοδοι-Εφαρμογές", Γεώργιος Χ. Ζιούτας, εκδόσεις Σοφία, Θεσσαλονίκη 2005 (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 41963442)
2η επιλογή:
"Στοιχεία Πιθανοθεωρίας", Λεωνίδας Καμαρινόπουλος, εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη 1993 (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 11380)
Ύλη μαθήματος (ακαδ. έτος 2015-16):ΜΕΡΟΣ Α, ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΑΣ
Τυχαία γεγονότα, έννοια πιθανότητας, αξιώματα πιθανότητας, προσθετικός κανόνας, συνδυαστική, δεσμευμένη
πιθανότητα, πολλαπλασιαστικός κανόνας, θεώρημα ολικής πιθανότητας, θεώρημα Bayes, ανεξάρτητα γεγονότα,.
ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ
Έννοια τυχαίας μεταβλητής, συναρτήσεις αθροιστικής πιθανότητας τυχαίας μεταβλητής, συναρτήσεις κατανομής ή
πυκνότητας πιθανότητας τυχαίας μεταβλητής, μέση τιμή, διασπορά και τυπική απόκλιση τυχαίας μεταβλητής, λοιπές
περιγραφικές παράμετροι, ανισότητα Τchebycheff.
ΧΡΗΣΙΜΕΣ (ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΚΑΙ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ
Κατανομές τυχαίων μεταβλητών διακριτού τύπου, διαδικασία Bernoulli και συναφείς κατανομές (Διωνυμική,
Γεωμετρική, Αρνητική διωνυμική, Υπεργεωμετρική), κατανομή Poisson, κατανομές τυχαίων μεταβλητών συνεχούς
τύπου, Ομοιόμορφη κατανομή, Εκθετική κατανομή, Κανονική κατανομή, άλλες κατανομές.
ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ
Συνάρτηση τυχαίας μεταβλητής Y=h(X), συνάρτηση κατανομής της τυχαίας μεταβλητής Y, συνάρτηση πυκνότητας
πιθανότητας της μεταβλητής Υ.
ΜΕΡΟΣ Β, ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
Περιγραφή στατιστικών δεδομένων με πίνακες και γραφήματα: πίνακας συχνοτήτων, ραβδόγραμμα, ομαδοποίηση
δεδομένων, ιστόγραμμα. Περιγραφικά μέτρα: μέτρα θέσης και μεταβλητότητας, θηκόγραμμα.
Εκτιμηση παραμετρων
Σημειακή εκτίμηση: κριτήρια εκτιμητριών, μέθοδοι εκτίμησης. Εκτίμηση διαστήματος εμπιστοσύνης: για μέση τιμή,
διασπορά και διαφορά μέσων τιμών.
ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
Συσχέτιση δύο τυχαίων μεταβλητών: συντελεστής συσχέτισης και σημειακή εκτίμηση του.
Απλή γραμμική παλινδρόμηση: το πρόβλημα της γραμμικής παλινδρόμησης και σημειακή εκτίμηση των παραμέτρων
της, σχέση συντελεστή συσχέτισης και παλινδρόμησης
Εργαστήρια:Γίνονται συνολικά τρία εργαστήρια που το κάθε ένα έχει διάρκεια 45'. Στα εργαστήρια θα γίνει χρησιμοποίηση του στατιστικού λογισμικού SPSS για περιγραφική στατιστική, εκτίμηση παραμέτρων, συσχέτιση και παλινδρόμηση.
Τα εργαστήρια γίνονται στο Εργαστήριο Πληροφορικής του Γενικού Τμήματος (τρίτη πτέρυγα, ισόγειο).
Τρόπος εξέτασης:Κλασσικός δεν προβλέπονται ανοιχτά βιβλία. Στη γραπτή εξέταση ο φοιτητής / η φοιτήτρια μπορεί να χρησιμοποιήσει απλό υπολογιστή (όχι επιστημονικό υπολογιστή με δυνατότητες πέρα από το να εκτελεί απλές πράξεις). Θα δοθεί επίσης τυπολόγιο. Οι στατιστικοί πίνακες που περιέχονται στο τυπολόγιο υπάρχουν στις τελευταίες σελίδες των σημειώσεων Στατιστικής και στο διαδίκτυο στην ιστοσελίδα του μαθήματος.
Επίσης ο φοιτητής / η φοιτήτρια θα πρέπει να έχει μαζί του / της τη φοιτητική ταυτότητα (το «πάσο» για αστικές συγκοινωνίες δεν αποτελεί αποδεικτικό στοιχείο).
ΒαθμολογίαΓια όλους τους φοιτητές εκτός τους "στο πτυχίο": Οι 10 μονάδες του μαθήματος υπολογίζονται ως εξής:
- 1 μονάδα από την εργασία (σύνολο ασκήσεων) στο μέρος Α (θεωρία πιθανοτήτων)
- 1 μονάδα από την εργασία (πρακτική άσκηση σε δεδομένα) στο μέρος Β (στατιστική)
- 8 μονάδες από την τελική γραπτή εξέταση
Για να περάσει το μάθημα ο φοιτητής πρέπει να συγκεντρώσει συνολικά τουλάχιστον 5 μονάδες και να βαθμολογηθεί με
τουλάχιστον 4 στην τελική γραπτή εξέταση (με άριστα το 8).
Θα ανακοινωθεί μόνο η συνολική βαθμολογία (από τις εργασίες και την τελική γραπτή εξέταση).
Για φοιτητές "στο πτυχίο" (πάνω από το 5ο έτος που "χρωστάει" ως 5 μαθήματα): Αν διαλέξει να παραδώσει τις εργασίες ισχύει η ίδια βαθμολογία όπως για τους πρωτοετείς φοιτητές. Αν διαλέξει να μην
παραδώσει τις εργασίες, θα πρέπει στην τελική γραπτή εξέταση να βαθμολογηθεί με τουλάχιστον 5 (με άριστα το 10).
Ο βαθμός των εργασιών είναι αναπόσπαστο μέρος της αξιολόγησης στο μάθημα και λαμβάνεται υπόψη και για τις εξετάσεις του Σεπτεμβρίου. Οι εργασίες (και ο βαθμός σε αυτές) δεν ισχύουν για τον επόμενο χρόνο, δηλαδή αν κάποιος φοιτητής δώσει εργασία αυτό το χρόνο και δε δώσει ή δεν περάσει το μάθημα θα πρέπει να παραδώσει εργασίες τη χρονιά που θα δώσει το μάθημα και μέσα στις προκαθορισμένες ημερομηνίες παράδοσης των εργασιών.
Επιπλέον υλικό:Στον τομέα downloads, και συγκεκριμένα
ΕΔΩ μπορείτε να βρείτε παλιά θέματα
(ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για να αποκτήσετε πρόσβαση στα θέματα πρέπει να είστε εγγεγραμμένο μέλος του forum. Οι απλοί επισκέπτες δεν έχουν πρόσβαση.)Ιστοσελίδες:
Η ιστοσελίδα του μαθήματος:
https://alexander.ee.auth.gr:8443/eTHMMY/cms.course.login.do?method=execute&PRMID=144Για επισήμανση οποιασδήποτε ανακρίβειας, λάθους ή παράλειψης επικοινωνήστε με προσωπικό μήνυμα με έναν από τους διαχειριστές.
Links
Members
Total Members: 9958
Stats
Users Online
Όταν ανεβάζουμε φωτογραφίες στις Ανακοινώσεις και Έκτακτα νέα, βάζουμε τη μεγαλύτερη πλευρά 400 (width=400 ή height=400 ). π.χ. [img height=400 (κλείνει η αγκύλη) 
Author