[Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Ωρολόγιο Πρόγραμμα Χειμερινού Εξαμήνου 2025-2026]

Ωρολόγιο Πρόγραμμα Χειμερινού Εξαμήνου 2025-2026

[Mitc]

Θέμα 2β Ιούλιος 2012??? 

[Mitc]

Μπορεί κάποιος να λύσει το 1ο θέμα απο τον Φεβρουάριο 2012;(πέφτει συχνα σαν θέμα...)

Φεβρουάριος 2012 - Θέμα 1^ο

α) P_α=(1-0.7)*(1-0.7)=0.09

β) P_β=P₁*0.7+P₂*0.7*0.7

γ) Bayes: P_γ=(1*P₀)/P_β

Για το β) μήπως αντί για 0.7 είναι 0.3?

[Exomag]

Μπορεί κάποιος να λύσει το 1ο θέμα απο τον Φεβρουάριο 2012;(πέφτει συχνα σαν θέμα...)

Φεβρουάριος 2012 - Θέμα 1^ο

α) P_α=(1-0.7)*(1-0.7)=0.09

β) P_β=P₁*0.7+P₂*0.7*0.7

γ) Bayes: P_γ=(1*P₀)/P_β

Για το β) μήπως αντί για 0.7 είναι 0.3?

Βλακεία μου, δίκιο έχεις

[megali mpougatsa]

Μπορεί κάποιος να λύσει το 1ο θέμα απο τον Φεβρουάριο 2012;(πέφτει συχνα σαν θέμα...)

"Ποιά η πιθανότητα ότι η συσκευή δεν θα εντοπίσει ράγισμα στην συγκόλληση;"

εγώ το διαβάζω με 2 διαφορετικές ερμηνείες:

i.) Ποια η πιθανότητα πως υπάρχει ράγισμα και η μηχανή δεν το εντοπίζει  (Αυτό που λέτε)
ιι.) Ποια η πιθανοτητα γενικά η μηχανή να βγάζει έξοδο "δεν υπάρχει ράγισμα". (Αυτό που λέτε + p₀)

Edit: Δε βαριέσαι, καλά είμαστε  ...

[Exomag]

Μπορεί κάποιος να λύσει το 1ο θέμα απο τον Φεβρουάριο 2012;(πέφτει συχνα σαν θέμα...)

"Ποιά η πιθανότητα ότι η συσκευή δεν θα εντοπίσει ράγισμα στην συγκόλληση;"

εγώ το διαβάζω με 2 διαφορετικές ερμηνείες:

i.) Ποια η πιθανότητα πως υπάρχει ράγισμα και η μηχανή δεν το εντοπίζει  (Αυτό που λέτε)
ιι.) Ποια η πιθανοτητα γενικά η μηχανή να βγάζει έξοδο "δεν υπάρχει ράγισμα". (Αυτό που λέτε + p₀)

Edit: Δε βαριέσαι, καλά είμαστε  ...

Θέμα σύνταξης είναι αυτό, εφόσον καταλαβαίνεις και τα δύο ερωτήματα πως λύνονται είσαι ok

[georgopk]

Θέμα 4ο Ιούνιος 2012 ομάδα θεμάτων Α

Για να πάρουμε κανονική κατανομή κανονικά δεν πρέπει να έχουμε ακραίες τιμές. Στη συγκεκριμένη περίπτωση μπορούμε να θεωρήσουμε κανονική κατανομή; χρειάζεται να απορρίψουμε τις ακραίες τιμές (αυτό δεν επηρεάζει τη μέση τιμή κτλ που μας δίνει; )
Γενικότερα πως λύνεται;

Στο (α) θέλει τα προφανή; δηλαδή να πούμε αν είναι κανονική, συμμετρική κτλ και να συγκρίνουμε τις μέσες τιμές κτλ που δίνει;

Θέμα 4γ Ιούνιος 2012 Α' ομάδα θα θεωρήσουμε ότι η κατανομή των παρατηρήσεων του καινούριου δείγματος είναι κανονική?
Γιατί αλλιώς πως θα είναι κανονική και η κατανομή της μέσης τιμής (αφού το n<30) για να πάρουμε τους τύπους?

Αν στα προηγούμενα δεχτούμε κανονική κατανομή, τότε πιστεύω πως μπορούμε να πούμε ανεξάρτητα από το πλήθος των παρατηρήσεων οτι γενικά η ED ακολουθεί κανονική κατανομή. Από 'κεί και πέρα για το (γ) τα γνωστά που αφορούν τα διαστήματα εμπιστοσύνης της κανονικής κατανομής.

Δεν ξέρω τι παίζει με τη μέση τιμή...Πάντως σίγουρα μπορείς να πάρεις τους τύπους για κανονική κατανομή της μέσης τιμής γιατί έχεις n>30 παρατηρήσεις. Στο γ έχεις και n<30 και δεν ξέρεις αν είναι κανονική οπότε πως θα πεις ότι η μέση τιμή ακολουθεί κι αυτή κανονική?

Κοίτα για το (β) έχεις ένα δίκιο εδώ που τα λέμε, αλλά για το (γ) έχω κολλήσει ας βοηθήσει κάποιος που έχει πιο σίγουρη απάντηση!

[Exomag]

Θέμα 2β Ιούλιος 2012???  

Ο μέσος αριθμός ημερών μεταξύ δύο διαδοχικών διακοπών είναι, εξ ορισμού, ο μέσος όρος της γεωμετρικής κατανομής που θα έχει p=πιθανότητα διακοπής ρεύματος σε μια μέρα (αυτό που βρήκες στο ερώτημα α).

[georgopk]

Στο α) βρίσκω  -e^-1 + e^-3/4~=0,1

στο (β) θα πρέπει να πάρουμε τον τύπο από την poisson;;; αν είναι έτσι, βρήκα 1/(2e). Ισχύει;;;
 

Ποιος είναι ο τύπος της Poisson? Γιατί σελίδα 299 παίρνει αυτόν τον τύπο?

Για τύπο της Poisson ξέρω τον e^-λt(λt)^x/(x!)
στη σελίδα 299 δεν κατάλαβα γιατί χρησιμοποιεί άλλον. Πάντως δε μου φαίνεται σωστός.

[megali mpougatsa]

Θέμα σύνταξης είναι αυτό, εφόσον καταλαβαίνεις και τα δύο ερωτήματα πως λύνονται είσαι ok

ευχαριστώ!  

Θέμα 2β Ιούλιος 2012???  

Ο μέσος αριθμός ημερών μεταξύ δύο διαδοχικών διακοπών είναι, εξ ορισμού, ο μέσος όρος της γεωμετρικής κατανομής που θα έχει p=πιθανότητα διακοπής ρεύματος σε μια μέρα (αυτό που βρήκες στο ερώτημα α).

Η απορία του Mitc (και δική μου πλέον!) είναι στο 2β του Ιουνίου, εσύ βλέπεις του Φεβρουαρίου.

[georgopk]

Θέμα 4ο Ιούνιος 2012 ομάδα θεμάτων Α

Για να πάρουμε κανονική κατανομή κανονικά δεν πρέπει να έχουμε ακραίες τιμές. Στη συγκεκριμένη περίπτωση μπορούμε να θεωρήσουμε κανονική κατανομή; χρειάζεται να απορρίψουμε τις ακραίες τιμές (αυτό δεν επηρεάζει τη μέση τιμή κτλ που μας δίνει; )
Γενικότερα πως λύνεται;

Στο (α) θέλει τα προφανή; δηλαδή να πούμε αν είναι κανονική, συμμετρική κτλ και να συγκρίνουμε τις μέσες τιμές κτλ που δίνει;

Θέμα 4γ Ιούνιος 2012 Α' ομάδα θα θεωρήσουμε ότι η κατανομή των παρατηρήσεων του καινούριου δείγματος είναι κανονική?
Γιατί αλλιώς πως θα είναι κανονική και η κατανομή της μέσης τιμής (αφού το n<30) για να πάρουμε τους τύπους?

Αν στα προηγούμενα δεχτούμε κανονική κατανομή, τότε πιστεύω πως μπορούμε να πούμε ανεξάρτητα από το πλήθος των παρατηρήσεων οτι γενικά η ED ακολουθεί κανονική κατανομή. Από 'κεί και πέρα για το (γ) τα γνωστά που αφορούν τα διαστήματα εμπιστοσύνης της κανονικής κατανομής.

Δεν ξέρω τι παίζει με τη μέση τιμή...Πάντως σίγουρα μπορείς να πάρεις τους τύπους για κανονική κατανομή της μέσης τιμής γιατί έχεις n>30 παρατηρήσεις. Στο γ έχεις και n<30 και δεν ξέρεις αν είναι κανονική οπότε πως θα πεις ότι η μέση τιμή ακολουθεί κι αυτή κανονική?

Κοίτα για το (β) έχεις ένα δίκιο εδώ που τα λέμε, αλλά για το (γ) έχω κολλήσει ας βοηθήσει κάποιος που έχει πιο σίγουρη απάντηση!

Τώρα που το ξαναείδα, νομίζω πως δε μας ενδιαφέρει αν η ED ακολουθεί κανονική κατανομή. Την μέση τιμή τη βρίσκουμε από το ημιάθροισμα των άκρων του διαστήματος (8+16)/2 ή (7+17)/2. (Ανάλογα την ομάδα θεμάτων)
Για τη διασπορά (και κατ επέκταση και την τυπική απόκλιση) θα πάρουμε τον τύπο της κατανομής Χ² που δίνεται στο τυπολόγιο.
Δεν παίρνω και όρκο, αλλά με μια γρήγορη ματιά στις σημειώσεις του δεν είδα να λέει οτι η σ² ακολουθεί κατανομή Χ² μόνο αν η τυχαία μεταβλητή του προβλήματος (εδώ η ED) ακολουθεί κανονική. Αυτό που βρήκα είναι οτι η Χ² προσεγγίζεται από την κανονική για μεγάλα n. Κατά συνέπεια υποθέτω οτι αν είχαμε μεγάλο πλήθος, αντί για τους τύπους της Χ² θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε για το διάστημα εμπιστοσύνης τους τύπους της κανονικής.

Ας επιβεβαιώσει κάποιος έστω και για τους επόμενους!

[Mitc]

Τώρα που το ξαναείδα, νομίζω πως δε μας ενδιαφέρει αν η ED ακολουθεί κανονική κατανομή. Την μέση τιμή τη βρίσκουμε από το ημιάθροισμα των άκρων του διαστήματος (8+16)/2 ή (7+17)/2. (Ανάλογα την ομάδα θεμάτων)
Για τη διασπορά (και κατ επέκταση και την τυπική απόκλιση) θα πάρουμε τον τύπο της κατανομής Χ² που δίνεται στο τυπολόγιο.
Δεν παίρνω και όρκο, αλλά με μια γρήγορη ματιά στις σημειώσεις του δεν είδα να λέει οτι η σ² ακολουθεί κατανομή Χ² μόνο αν η τυχαία μεταβλητή του προβλήματος (εδώ η ED) ακολουθεί κανονική. Αυτό που βρήκα είναι οτι η Χ² προσεγγίζεται από την κανονική για μεγάλα n. Κατά συνέπεια υποθέτω οτι αν είχαμε μεγάλο πλήθος, αντί για τους τύπους της Χ² θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε για το διάστημα εμπιστοσύνης τους τύπους της κανονικής.

Ας επιβεβαιώσει κάποιος έστω και για τους επόμενους!

Αν το πλήθος ήταν μεγάλο θα παίρναμε ότι είναι κανονική η κατανομή της μέσης τιμής (θεωρία) άρα θα παίρναμε τον αντίστοιχο τύπο.
Τώρα ????