Απορια... (σελ. 260-261 βιβλίου)

THMMY.gr > Forum > Μαθήματα Βασικού Κύκλου > 1ο Εξάμηνο > Γραμμική Αλγεβρα (Moderators: Tasos Bot, tzortzis, Nekt) > Απορια... (σελ. 260-261 βιβλίου)

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Pages: [1]

Author

Topic: Απορια... (σελ. 260-261 βιβλίου) (Read 1490 times)

ilovegreece

Guest

Απορια... (σελ. 260-261 βιβλίου)

« on: February 15, 2007, 12:36:29 pm »

Στη σελ 260 στο βιβλιο της Γραμμικης Αλγεβρας στη θεωρια παρουσιαζει το μετασχηματισμο συντεταγμενων του χωρου V και βρισκει των πινακα αλλαγης βασης κανοντας

e1=a11f1+a12f2+...+a1nfn
e2=a21f1+a12f2+...+a2nfn
...............................................
en=κτλ
Ο αναστροφος του πινακα που προκυπτει απο τα aij ειναι και ο πινακας αλλαγης βασης.Συμφωνα με την σελιδα 261(πανω) ο πινακας(Α^t) χρησιμοπειιται για την αλλαγη βασης απο την fi στην ei.Στο ακριβως αμεσως παραδειγμα(παρ 2.1) στη σελ261 οπου ζητειται ο πινακας αλλαγης βασης απο την Fi στην Ei τον βρισκει κανοντας

fi=1e1+1e2+0e3
....κτλ

Δεν θα επρεπε να κανει:e1=..... οπως στην θεωρια?Επισης στην σελιδα 275 στο παρ 1.9 στο δευτερο σκελος βρισκει τον πινακα αλλαγης βασης(Q σε αυτην την περιπτωση),απο την ei στην fi,κανει
fi=.......
Τελικα ποιο ειναι το σωστο?Μηπως δεν υπαρχει προβλημα και απλα εχω μπερδευτει και ρωταω μ@λ@κιες?

Edit by moderator: Αλλαγή τίτλου για να γίνει πιο κατατοπιστικός


« Last Edit: June 12, 2007, 19:34:40 pm by Wade »	Logged

Wade

Veteran
Καταστραμμένος

Gender:

Posts: 5795

Re: Απορια...

« Reply #1 on: February 15, 2007, 13:06:39 pm »

Στη σελίδα 260, παρουσιάζει τον τρόπο που μετασχηματίζεται η βάση E στη βάση F, ενώ στο παράδειγμα στη σελίδα 261 ζητάει το μετασχηματισμό της βάσης F στη βάση E. Άρα δεν πιστεύω να υπάρχει πρόβλημα σ' αυτό το σημείο...

Τώρα για τη σελίδα 261 πάνω-πάνω, λέει τα εξής:

Η αλλαγή από τη βάση {ei} στη βάση {fi}...

...πίνακας που μεταφέρει τη βάση {fi} στην {ei}.

Δεν είμαι σίγουρος γι' αυτό και καλύερα να απαντήσει και κάποιος πιο ειδικός, αλλά μήπως "μετασχηματισμός"-"αλλαγή" και "μεταφορά" δεν είναι ταυτόσημες έννοιες; Δηλαδή μήπως οι δύο εκφράσεις που δίνονται είναι τελικά ισοδύναμες;

Για το παράδειγμα στη σελίδα 275, αυτός ο πινακας απ' ότι παρατηρώ βγαίνει και αν κάνουμε fi=..., και αν κάνουμε ei=... και δεν είναι σαφές το ποιο από τα δύο κάνει εκεί.

Νομίζω πως το πρόβλημα είναι λεκτικό (μετασχηματισμός-μεραφορά) και θα πρέπει να συμβουλευτούμε κάποιον καθηγητή για να πάρουμε μια σίγουρη απάντηση.


	Logged

Pages: [1]

Jump to: