[Λογισμός Ι] Απορία!!!

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Αποτελέσματα Εξεταστικής Ιανουαρίου 2025]

Αποτελέσματα Εξεταστικής Ιανουαρίου 2025

[ilovegreece]

Ειμαι και γω ενας απο τους λιγους που κοπηκαν στο λογισμο 1 Εχω μια απορια σε κατι το οποιο ευθυνοταν κατα μεγαλο ποσοστο που κοπηκα.Περσυ μας εδινε μαι σειρα θετικων ορων απο τι θυμαμαι οι οποια περιειχε παραγοντικο.Προσπαθησα να χρησιμοποιησω το κριτηριο D Alembert αλλα επειδη η παρασταση στο οριο δεν οριζοταν στο +00 εκανα D Hospital.Ομως ειχα ενα προβλημα με την παραγωγιση αφου η σειρα μου περιειχε !.Τι κανω σε αυτην την περιπτωση πως το παραγωγιζω?Ας πουμε (x!) ΄ =?

[stefos]

Ειμαι και γω ενας απο τους λιγους που κοπηκαν στο λογισμο 1 Εχω μια απορια σε κατι το οποιο ευθυνοταν κατα μεγαλο ποσοστο που κοπηκα.Περσυ μας εδινε μαι σειρα θετικων ορων απο τι θυμαμαι οι οποια περιειχε παραγοντικο.Προσπαθησα να χρησιμοποιησω το κριτηριο D Alembert αλλα επειδη η παρασταση στο οριο δεν οριζοταν στο +00 εκανα D Hospital.Ομως ειχα ενα προβλημα με την παραγωγιση αφου η σειρα μου περιειχε !.Τι κανω σε αυτην την περιπτωση πως το παραγωγιζω?Ας πουμε (x!) ΄ =?

Βασικά δε νομίζω να χρειάζεται Del' Hospital...
Αφού με το D Alembert απλοποιούνται στο κλάσμα οι όροι π.χ. ν! και (ν+1)! και μένει το ν+1
Είμαι τελείως ακυρος μήπως?

[ilovegreece]

Hmm...Δεν ξερω δεν θυμαμαι καθολου πως ηταν η σειρα που εδινε.Ισως γινοταν ετσι...Αλλα η απορια μου μενει παλι....

[AgentCain]

Ακριβώς, ο λόγος που κόπηκες είναι που χρησιμοποίησες Del'Hospital 

Μία Σειρά αναπτύσεται σε μια ακολουθία μερικών αθροισμάτων. Σε μία ακολουθία όμως ΔΕΝ εφαρμόζεις το πάνω τέχνασμα, διότι πολύ απλά σε ακολουθία δεν ορίζεται εφαπτομένη, οπότε μάπα το καρπούζι.

μία λύση είναι αυτή του stefos μία άλλη είναι η φραγή από μια άλλη σειρά που ξέρεις ότι αποκλίνει-συγκλίνει ανάλογα

[Emfanever]

Ειμαι και γω ενας απο τους λιγους που κοπηκαν στο λογισμο 1 Εχω μια απορια σε κατι το οποιο ευθυνοταν κατα μεγαλο ποσοστο που κοπηκα.Περσυ μας εδινε μαι σειρα θετικων ορων απο τι θυμαμαι οι οποια περιειχε παραγοντικο.Προσπαθησα να χρησιμοποιησω το κριτηριο D Alembert αλλα επειδη η παρασταση στο οριο δεν οριζοταν στο +00 εκανα D Hospital.Ομως ειχα ενα προβλημα με την παραγωγιση αφου η σειρα μου περιειχε !.Τι κανω σε αυτην την περιπτωση πως το παραγωγιζω?Ας πουμε (x!) ΄ =?

D' L' Hospital χρησιμοποιείται όταν έχουμε απροσδιοριστία της μορφής 00/00 η 0/0. Απότι κατάλαβα στην προκειμένη περίπτωση η παράσταση απλά δεν ορίζεται στο +00,αυτό δε σημαίνει ότι έχεις απροσδιοριστία, άρα δεν εφαρμόζεται D' L' Hospital. Μάλλον με D' Alembert λύνεται ή με κριτήρια σύγκρισης

[ion]

οκ βάζω κι ενα παράδειγμα αφού το έχω μπροστά μου
π.χ. η σειρά

Σ(3^n)/n!

γίνεται απο D'alembert lim 3^(n+1)/(n+1!)/3^n/n!
όμως n+1!=n!(n+!) και δουλεύεις το όριο

[stefos]

όμως n+1!=n!(n+!) και δουλεύεις το όριο

(n+1)!=n!(n+1) εννοείς...
 Όχι πως έχει μεγάλη σημασία..

[ion]

ναι αυτό ευχαριστώ συνάδελφε! 

φυσικά και έχει σημασία!!

[Salvation]

Παιδιά μπορεί να μου πει κάποιος πώς θα βρούμε το χωρίο που ορίζει η συνάρτηση σε πολικό σ.σ ρ(τ)=1-sint? Τη γρ.παράσταση μπορέιτε να τη δείτε εδώ http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/thumb/a/a5/Cardioid_r%3D1-sin(t).PNG/120px-Cardioid_r%3D1-sin(t).PNG   Βασικα σκέφτηκα μιας και είναι συμμετρική να υπλογισω πχ το δεξί κομμάτι. Πήρα δηλαδη το γνωστό ολοκλήρωμα με άκρα ολοκλήρωσης απο 0 έως π/2 (1ο ολοκλήρωμα) και για το κάτω κομμάτι από 3π/2 έως 2π (2ο ολοκλήρωμα). Τα υπολογισα,τα άθροισα και το αποτέλεσμα το πολλαπλασίασα επι 2. είναι σωστο? για τα άκρα ολοκλήρωσης δεν είμαι σίγουρος!

[johnnysp]

Νομίζω πως είναι σωστό...πάντως έχω την εντύπωση πως αν έπαιρνες μόνο το ολοκλήρωμα από 0 έως 2π θα έβρισκες το ίδιο αποτέλεσμα με το άθροισμα..

[Emfanever]

Συμφωνώ. Το ίδιο θα βγει αν πάρεις από 0 έως 2π. Γλυτώνεις πράξεις και χρόνο.

[Emfanever]

Πάντως αν θέλει κάποιος να βρεί τον όγκο για την ίδια συνάρτηση, δλδ r=1 - sint ,τι πρέπει να κάνει? Παίρνουμε τον τύπο και είμαστε έτοιμοι ή πρέπει να κάνουμε καμιά αφαίρεση επειδή η παράσταση πάει κάτω και πάνω από τον πολικό άξονα?