Στην άσκηση 10.3.4.4 απο τις άλυτες του κεχαγια ζητάει το ημιτονο ενός πίνακα και οι ιδιοτιμες που μου βγαίνουν είναι π και π/2 με την πρώτη να έχει αλγεβρικη πολλαπλοτητα 2. Ωστόσο στα ιδιοδιανυσματα βγαίνει να έχει ενα γραμμικα ανεξαρτητο διανυσμα ο καθε ιδιοχωρος δηλαδή γεωμετρική πολλαπλοτητα 1 η καθε ιδιοτιμη. Συνεπώς δεν υπάρχει η διαγωνιοποιηση του Α. Όμως δίνει αποτέλεσμα ο κ. Κεχαγιάς και στο mathematica μου βγάζει σαν τρίτο ιδιοδιανυσματα το [0,0,0] που νομίζω επιβεβαιώνει αυτό που λεω γιατί ο Πίνακας ιδιοδιανυσματων έτσι μηδενιζεται και το διανυσμα αυτό δεν έχει διάσταση οπότε δεν επηρεάζει την γεωμετρική πολλαπλοτητα. Ξέρει κανείς τι παίζει;;

αν το ζητούμενο ενδεχόμενο τότε είναι
όπου το ενδεχόμενο να έχει ο καθένας γενέθλια διαφορετική μέρα.

Είναι:


Οπότε

(το αποτέλεσμα από εδώ)

αν θες να σου πω πως προέκυψε αριθμητής και παρανομαστής πες μου

μπότες τις λένε...