@ Jason

Αυτό που λέω είναι ότι, OK, δέχομαι ότι εμείς κάνουμε το λάθος
αφού όλοι βγάζεται γύρω στο 5...

Από τη στιγμή όμως που έχουμε φτιάξει κωδικοποιοητή -αποκωδικοποιητή
Lossless που όντως καταφέρνει να συμπιέζει εικόνες σε τέτοιο βαθμό (2.5)
αυτό θα σήμαινε ότι τυχαία καταφέραμε να κάνουμε αλγόριθμο συμπίεσης
2 φορές καλύτερο από το JPEG lossless!!!!

Αν είναι έτσι να τα παρατήσουμε και να πάμε να βγάλουμε κανένα paper
και κανένα φράγκο!!! Χλωμό το βλέπω όμως.... Κάτι άλλο κανουμε λάθος...

Tελοςπάντων, τώρα είναι αργά...

Τι να πω, μάλλον θα έχουμε λάθος... Σε κάθε περίπτωση τώρα το αφήνουμε όπως έχει...

Πάντως εξακολουθώ να μην καταλαβαίνω πως γίνεται να ανακατασκευάζεται τέλεια
εικόνα...

Σε εσάς γίνεται τέλεια ανακατασκευή ή δεν το έχετε υλοποιήσει?

Ο mademlis λογικά απέχει των συζητήσεων λόγω της λήξης της επίσημης
προθεσμίας παράδοσης... Ας το πάρει το ποτάμι mr. Mademlis.... Λίγες ώρες
μείνανε, τουλάχιστον να μας ληθεί η απορία...

Μπορείς να γράψεις την εντροπία που σου δινουν οι οι μεγάλες σε μέγεθος ακολουθίες σφάλματος???

Απλά για να μπορέσουμε να βγάλουμε καμία άκρη...

Και εγώ το βρίσκω το 2.59 μικρό, έλα όμως που αν περάσουμε ως ορίσματα όλους τους πίνακες
που φτιάχνει ο κωδικοποιητής μας στον αποκωδικοποιητή μας δίνει την αρχική ακριβώς εικόνα!!!
Έχει πλάκα να κάναμε κατά λάθος κάτι καλύτερο από τα wavelets!!!

Και το θέμα είναι ότι δεν βγάζουν δύο άτομα το ίδιο αποτέλσμα, όλοι διαφορετικά νούμερα
δίνουμε... Τις εντροπίες στις αρχικές εικόνες τις βγάζετε και οι άλλοι τις ίδιες? Τουλάχιστον
να ξέρουμε αν η συνάρτηση υποολογισμού εντροπίας είναι σωστή.

Μου φαίνεται πως και πάλι το θέμα είναι ότι ο καθένας μας έχει φτιάξει διαφορετική
συνάρτηση υπολογισμού της "μέσης" εντροπίας όπως και πριν με το PSNR...

Ας το πάμε λίγο διαφορετικά για να βγάλουμε καμια άκρη...

Οι εντροπίες στα διάφορα επίπεδα κωδικοποίησης για τις υποδειγματολημένες εικόνες
σφαλμάτων κ.τ.λ εμάς μας βγαίνουν ως εξής (μιλάω πάντα για 16χ16 τελική εικόνα, για το
8χ8 είναι απλά λίγο μικρότερα όλα):

--- "Lena256.bmp" ---
 
             ----  COMPRESSION WITH 8 SUBBANDS  ----
    --> Entropy of error image @ Level 1  : 2.36 [bits/pixel]
    --> Entropy of error image @ Level 2  : 2.62 [bits/pixel]
    --> Entropy of error image @ Level 3  : 2.79 [bits/pixel]
    --> Entropy of error image @ Level 4  : 2.98 [bits/pixel]
    --> Entropy of error image @ Level 5  : 3.03 [bits/pixel]
    --> Entropy of error image @ Level 6  : 3.29 [bits/pixel]
    --> Entropy of error image @ Level 7  : 3.45 [bits/pixel]
    --> Entropy of error image @ Level 8  : 3.35 [bits/pixel]
    --> Entropy of downsampled image version @ Level 8  : 6.90 [bits/pixel]
 
    -->     Entropy of original image :7.57 [bits/pixel]
    --> Mean Entropy of encoded image :2.59 [bits/pixel]
            PSNR = Infinite [dB]


και


    --- "cameraman.tif" ---
 
             ----  COMPRESSION WITH 8 SUBBANDS  ----
    --> Entropy of error image @ Level 1  : 2.34 [bits/pixel]
    --> Entropy of error image @ Level 2  : 2.59 [bits/pixel]
    --> Entropy of error image @ Level 3  : 2.66 [bits/pixel]
    --> Entropy of error image @ Level 4  : 2.88 [bits/pixel]
    --> Entropy of error image @ Level 5  : 2.79 [bits/pixel]
    --> Entropy of error image @ Level 6  : 3.14 [bits/pixel]
    --> Entropy of error image @ Level 7  : 2.98 [bits/pixel]
    --> Entropy of error image @ Level 8  : 3.03 [bits/pixel]
    --> Entropy of downsampled image version @ Level 8  : 6.36 [bits/pixel]
 
    -->     Entropy of original image :7.01 [bits/pixel]
    --> Mean Entropy of encoded image :2.52 [bits/pixel]
            PSNR = Infinite [dB]


Τα levels παραπάνω είναι αριθμιμένα ώστε π.χ. το level 1 είναι το πρώτο σφάλμα, κ.ο.κ.
Αν τα παραπάνω είναι σωστά, τότε είναι σωστή και η μέση εντροπία που βγάζουμε (π.χ.
στη lena το πρωτο error  έχει διαστάσεις τα μισά δείγματα της αρχικής εικόνας και εντροπία
2.36 και το δεύτερο διαστάσεις 1/4 της αρχικής εικόνας και εντροπία 2.59, οπότε αφού τα
3/4 γύρω στο 2,κάτι  και η μέση εντροπία κάπου εκεί....

Εσείς τι βγάζεται για την εντροπία των σφαλμάτων ....  (κυρίως για τα σφάλματα με πολλά δείγματα
στα πρώτα επίπεδα)???

Να βρούμε τι γίνεται να προλάβουμε να παραδώσουμε κανένα σωστό αποτέλεσμα...

Εμείς για το δεύτερο μέρος της άσκησης βγάζουμε τα ακόλουθα:

LENA:

-->     Entropy of original image :7.0097 [bits/pixel]
--> Mean Entropy of encoded image :2.5249 [bits/pixel]

CAMERAMAN:

-->     Entropy of original image :7.0097 [bits/pixel]
--> Mean Entropy of encoded image :2.5122 [bits/pixel]

Η διαδικασία κωδικοποίησης είναι 100% σωστή καθώς  η τελική εικόνα πάντα είναι
ακριβώς η ίδια με την αρχική.

Τώρα σχετικά με την εντροπία, αυτό που καταλάβαμε είναι ότι ζητάει τη μέση εντροπία
αποστολής της κωδικοποιημένης εικόνας. Δηλαδή ουσιαστικά ζητάει να υπολογίσεις το μέσο
αριθμό απαιτούμενων bits για την αποστολή της κωδικοποιημένης εικόνας στην οποία εφαρμόζεις
κωδικοποίηση εντροπίας για κάθε εικόνα σφάλματος αλλά και για την τελικά υποδειγματολημενη
εικόνα (16χ16 ή 8χ8).
Αν για παράδειγμα είχες δύο ακολουθίες σφάλματος με εντροπία h1 και h2 και διαστάσεις m1xn1 και m2xn2 αντίστοιχα, αυτό που εμείς υπολογίζουμε ως μέση εντροπία είναι:

MeanEntropy= (m1*n1*h1+m2*n2*h2) / (m1*n1+m2*n2)

Αυτό είναι το λάθος σου! (lena(i,j) - new_image(i,j))^2 είναι uint8...
Πρώτα κάνε το double και ύστερα ύψωσε στο τετράγωνο.

Δηλαδή :    mse = mse + double((lena(i,j) - new_image(i,j)))^2;


Αλλά και πάλι λάθος θα σου βγεί... μπορεί να βγουν και αρνητικές...

Κάνε το καλύτερα :    mse = mse + (double(lena(i,j)) - double(new_image(i,j)))^2;

Μέθοδος υπολογισμού PSNR


initial=double(initial);
encoded=double(encoded);
[a,b]=size(initial);
MSE=sum(sum((initial-encoded).^2))/(a*b)
PSNR=10*log10(65025/MSE);


Έχει κανένα λαθος??? Τρεις γραμμές είναι όλο και όλο...

Juan , μπας και τα υπολογίζεις χωρίς να τα κάνεις πρώτα double
μέσα στη μέθοδο?? Στην περίπτωση αυτή, τιμές σφάλματος >16
πετσοκόβονται και σου δίνουν μεγαλύτερο PSNR!!!

Πάντως αν το μόνο πρόβλημά μας είναι το αποτέλεσμα του PSNR , αφού βγάζουμε
όλοι την ίδια εικόνα, αρκεί να μαγειρέψουμε λίγο τη μέθοδο υπολογισμού του...

Δεν νομίζω να το μυριστεί ο Mademlis...

Μέχρι στιγμής εγώ και η δημοσιογραφική μου ομάδα φτάσαμε στα 47.3 dB.
Οι έρευνες συνεχίζονται.

OK. Μου φαίνεται πως καταλήγουμε στο ότι όλοι κάνουμε λίγο πολύ
το ίδιο.

Απλά κάποιος κάνει λάθος στη συνάρτηση υπολογισμού του PSNR !

Η πλειοψηφία κερδίζει...

Πάντως Juan , αφού και εσεί βγάζεις την ίδια εικόνα σε γενικές γραμμές,
για PSNR =35 ,     .... MSE=20 => sqrt(MSE)~=4.5
Δηλαδή κατά μέσο όρο τα δείγματά σου απέχουν 4.5 μονάδες από τα αρχικά !

Εμείς τη συνάρτηση PSNR τη βρίσκουμε κατευθείαν από τον τύπο με το MSE...
Όσοι προσπαθήσετε να αποφύγετε τον τετραγωνισμό βγάζωντας το 2 έξω από
τον λογάριθμο πρέπει να πάρετε την απόλυτη τιμή της διαφοράς των δειγμάτων
των δύο εικόνων...

@ Juan

PSNR=35 με κβαντισμό !  Η ποιότητα της εικόνας ήταν καλή???

Το δικό μας για να βγάλει PSNR 36 dB πρέπει να βάλεις 6 bit κβάντιση σε
κάθε επίπεδο, και το αποτέλεσμα είναι κάτσε καλά εικόνα!!!

Δεν υπάρχει περίπτωση να βγαίνει τόσο υψηλό PSNR τη στιγμή που δεν
στέλνεις τίποτα ουσιαστικά για το 3ο επίπεδο παρά μόνο στοιχεία από
τα άλλα επίπεδα απλά και μόνο για να προσεγγίσεις, με σφάλματα, την
ζώνη LL του τελευταίου επιπέδου αποκωδικοποίησης. Η ζώνη αυτή έχει
το 1/4 των δειγμάτων της αρχικής εικόνας, και δεν την έχεις καν αυτούσια
αλλά την προσεγγίζεις !

Οι υπόλοιποι που βγάζεται παρόμοια αποτελέσματα, στις αποκωδικοποιημένες
εικόνες δεν φαίνεται σαν να αποτελούνται από κουκίδες 2x2 ???

Στέλνω και τη Lena κωδικοποιημένη. . .

Το απάντησε ήδη ο Μαδεμλής... Δεν χρειάζεται.

Ο οποίος σήμερα πρέπει να γιορτάζει  ... Χρόνια Πολλά !

Οπότε έχει κάθε δικαίωμα να μην ασχοληθεί μαζί μας και σήμερα ... 

@ Μαδεμλής

ΟΚ.   Εμένα μου βγάζει για Lena MSE=185.06

και για Cameraman  MSE=322.8

Η ρίζα του 322 σχεδον 18, του 185 σχεδον 13.60147  (με το ματι...)
Εε... δεν είναι και τόσο τραγικό.... 

Αν αναλογιστεί κανείς ότι το μήκος της κωδικοποιημένης ακολουθίας είναι
σχεδόν 12 φορές μικρότερο της αρχικής εικόνας... Κάτι γίνεται. Και αν εφαρμόζαμε
και κωδικοποίηση εντροπίας (π.χ. Huffman) θα είχαμε και περεταίρω συμπίεση.
Στον αλγόριθμό μας έχουμε κάνει και μια προσέγγιση  της περαιτέρω συμπίεσης
με χρήση κωδικοποίησης εντροπίας. Θα φτάναμε, σύμφωνα με τα αποτελέσματα
του προγράμματός μας το πολύ σε συμπίεση:

14.09 φορές μικρότερη της αρχικής εικόνας για Lena
και
15.53 φορές μικρότερη για τον Cameraman

Και με μια εικόνα άθλια !!!  Τι στο καλό βάζουν στις JPEG και βγάζουν τέτοιες
μεγάλες συμπιέσεις και καλής ποιότητας??

Και εμένα δεν με ικανοποίησε στην τελική το PSNR που βρήκαμε όπως και η ποιότητα
των τελικών εικόνων, απλά δεν μπορώ να καταλάβω που έχουμε κάνει λάθος!!!

Απεναντίας οι δοκιμές δείχνουν ότι μάλλον δεν κάναμε κανένα τραγικό....

Αυτό με προβληματίζει... Και το ίδιο και για την προηγούμενη εργασία του DCT.

Eντέλει εμμένουμε στα αρχικά μας αποτελέσματα:

Lena  -->  PSNR = 25.4575 [dB]

Cameraman -->  PSNR = 23.0413 [dB]

Τέλος, πριν καλέσουμε τη μέθοδο υπολογισμού του PSNR η ανακατασκευασμένη
εικόνα είναι ήδη uint8,  αλλά ούτως ή άλλως γίνεται αυτόματα double μεσα στη
μέθοδο! Δεν νομίζω να έχει σημασία στον υπολογισμό του PSNR ...

Επίσης το δοκιμάσαμε και με 6 bit κβάντιση στο επίπεδο 1 και 2, και 3 bit κβάντισης
στα επίπεδο 3 (που είναι και τα περισότερα δείγματα) και το αποτέλεσμα ήταν
οπτικά εξαιρετικό και για τις δύο εικόνες (ελάχιστες διαφορές με αρχική)....


Lena με PSNR 33.3272 db   (μην μπερδευτεί κανείς, αυτά δεν είναι ζητούμενα στην
                                        εργασία, απλά όπως δομίσαμε τον κώδικά μας ήταν εύκολο
                                        να πειραματιστούμε και με διαφορετικά επίπεδα κβάντισης
                                       στα διάφορα επίπεδα...)
 
και Cameraman με PSNR 29.6356 db

Άρα είναι λογικό να υποθέσουμε ότι γενικά δεν έχουμε κάνει και κανένα
τραγικό λάθος προγραμματιστικό ???

@ Μαδεμλής

πολύ μικρά ??? Έχουμε διορθώσει 1000 bugs!!! Λέτε να έχει και άλλα???

Όταν λέτε μικρά ... Δηλαδή ας πούμε πόσα dB πρέπει να βγάλουμε περίπου παραπάνω?

Τα τετραγωνάκια 2x2 στις ανακατασκευασμένες δεν είναι λογικό να υπάρχουν αφού στο επίπεδο
3 δεν στέλνω τίποτα (μπορώ να υπολογίσω μόνο να υπολογίσω την LL3, δηλαδή δείγματα εικόνας
δια 4, άρα να τα τετραγωνάκια)? Αν αυτό ισχύει πως θα μπορούσαμε να περιμένουμε υψηλά PSNR ?

Πάντως αν βάλουμε 2 bit και για το 3ο επίπεδο βγάζουμε στη Lena PSNR 27.5...

Tα αποτελέσματά μας για τη Lossy κωδικοποίηση:

   --> Lena gives PSNR=25.4575 [dB]

  --> Cameraman gives PSNR=23.0413 [dB]

  --> Bitrate : 0.69336 [bits/pixel] και για τις δύο

Μικρές αποκλίσεις μεταξύ των αποτελεσμάτων μας είναι λογικά αναμενόμενες...

Τα αποτελέσματα που προανέφερα έχουν γίνει για κβάντιση της ζώνης χαμηλών συχνοτήτων
LL του επιπέδου 1 στο εύρος [0, 8*255] . Δηλαδή θεωρήσαμε ότι στο τέλος του  1ου επιπέδου
η μέγιστη αναμενόμενη τιμή είναι 8*255, αφού 6 φίλτρα h0 στη σειρά δίνουν max τιμή στην έξοδο
(1/sqrt(2)+1/sqrt(2))^6=8  φορές μεγαλύτερη της μέγιστης στην είσοδο.

Βασικά και πιο μικρή μέγιστη τιμή όταν δοκιμάσαμε αρχικά, έδινε κατάτι καλύτερα αποτελέσματα
(και οπτικά και από άποψη PSNR). Προφανώς θα εμφανίζονται σπάνια μεγάλες τιμές στην LL ζώνη
του 1ου επιπέδου, οπότε κβάντιση με μικρότερο εύρος από το προαναφερόμενο θα δίνει καλύτερη
ακρίβεια στις χαμηλότερες τιμές (που είναι και περισσότερες)...

Για το bitrate χρησιμοποιήσαμε τον τύπο:

bitrate=( (8+3*4)/(2^6) + 3*2/(2^4) + 3*0/(2^2) +MeansAndStds_Bits/totalImagePixels );

όπου MeansAndStds_Bits τα συνολικά bits για την αποστολή των μέσων τιμών και τυπικών αποκλίσεων.
Σε εμάς είναι 6 συνολικά τιμές (3 Mean και 3 Std) των 4*8 bits καθεμία (double).



@ Dr. Mademlis
Ερώτηση #1:Αυτό το  πρόθεμα των means / stds υποθέτουμε ότι διαμοιράζεται σε όλα τα pixels
                  όπως στον παραπάνω τύπο ή δεν θέλετε να το συμπεριλάβουμε καθόλου στο bitrate????
Ερώτηση #2: Αυτό σχετικά με την άτυπη παράταση παράδοσης ισχύει χωρίς επιπτώσεις???
                   Εμείς έχουμε γράψει και αναφορά, απλά σηκώνει μικροβελτιώσεις... Να τη στείλουμε
                  τώρα  γιατί θα θεωρήσετε ως μειον-----  κατα τη βαθμολόγηση εργασίες θεωρητικώς
                   εκπροθεσμες??? Και ποιά είναι εντέλει η τυπικά ισχύουσα ημερομηνία λήξης των εργασιών
                   μας???

@ Whosoever
Κανένας άλλος με παρόμοια αποτελέσματα???  Πάντως εαν δεν εισάγουμε κβαντισμό, η
ανακατασκευασμένη εικόνα δίνει την ίδια ακριβώς με την αρχική ! Τώρα αν μας ξέφυγε κάτι
στις μεθόδους του κβαντισμού ή κάπου αλλού, ...