Καλησπέρα σε όλους. Αντιμετωπίζω ένα μεγάλο πρόβλημα σε μάθημα της σχολής μου. Εϊναι το τελευταίο μάθημα που χρωστάω και αν το περάσω πέρνω πτυχίο πριν τα Χριστούγεννα. Έχει να κάνει με ψηφιακή επεξεργασία σήματος και είναι σχετικά πολύπλοκο με βάση τις γνώσεις μου και ακόμα και με το βιβλίο δεν μπορώ να καταλάβω πώς λύνονται οι ασκήσεις.
Θα γράψω κάποια παραδείγματα ασκήσεων και θα το εκτιμούσα αιώνια αν μπορούσε κάποιος να τα λύσει και αν έχω κάποια απορία να μου εξηγήσει.

1) Να υπολογιστεί ο DTFT (Mετασχηματισμός Fourier) της ακολουθίας x(n)={0 1 2 3}

2) Nα παραστήσετε γραφικά τα σήματα:

    x1=2δ(n+3)-δ(n)-0.5δ(n-4),      -5<=n<=5
    x2=2[u(n)-u(n-3)],    0<=n<=3


Και μερικές πολλαπλής επιλογής.

3)Αν x(n)=

    1,n=-4
    0, αλλού


και y(n)=[1,2,0,1] τότε x*y=;
α)y(n+4)
β)[1,0,2,1]
γ)y(n-4)
δ)[1,2,0,1]

4)H ακολουθία u(n+10)
α)Είναι ίση με την μονάδα για n>=-10 και μηδέν οπουδήποτε αλλού
β)Είναι ίση με την μονάδα για n<=-10 και μηδέν οπουδήποτε αλλού
γ)Είναι ίση με την μονάδα για n=-10
δ)Είναι ίση με την μονάδα για n>=10 και μηδέν οπουδήποτε αλλού

5)Δίνονται οι σχέσεις:

    -δ(n-k)=u(n-k-1)-u(n-k)
    -δ(n-k)=u(m-k+1)-u(n-k)

Ποιές απο αυτές ισχύουν;

α)Η πρώτη
β)Η δεύτερη
γ)Καμία
δ)Και οι δύο


6)Ποιό απο τα συστήματα είναι χρονικά αμετάβλητο;
y(n)=2x(n)+x(1-n), z(n)=sin(2πx(n))

α)To y(n)
β)To z(n)
γ)Κανένα απο τα δύο

7)Έστω ψηφιακό σύστημα γραμμικό και χρονικά αμετάβλητο με h(n)=δ(n-2) και είσοδο x=[2 12]. Η έξοδος y(n)=;
α)x(n-2)
β)x(2-n)
γ)x(n)
δ)[0 0 2 12]

8)Το ψηφιακό σύστημα με h(n)=δ(n-1)-0.5δ(n-2) είναι:
α)ευσταθές και μη αιτιατό
β)ασταθές και αιτιατό
γ)αιτιατό και ευσταθές
δ)ασταθές

9)Το ψηφιακό σύστημα με h(n)=δ(n-1)+δ(n+1) είναι:
α)ευσταθές και αιτιατό
β)ευσταθές
γ)αιτιατό
δ)ασταθές

10)Αν x(n)=δ(n-1)+2δ(n-2) και h(n)=2δ(n-1)+δ(n-2) τότε {x*h}(n)=;
α)3δ(n-1)+3δ(n-1)
β)δ(n-1)+δ(n-2)
γ)2δ(n-2)+5δ(n-3)+2δ(n-4)

11)H σχέση u(n)=Σδ(k) (n πάνω απο το Σ, και k=-∞ απο κάτω απο το Σ):
α)Δεν ισχύει γενικά
β)Ισχύει μόνο για n<0
γ)Ισχύει μόνο για n>=0
δ)Ισχύει πάντα

12)Δίνεται το αναλογικό σήμα x(t)=2cos100πt. Λαμβάνουμε δείγματα με ρυθμό Fs=200Hz. Ποιό το σήμα του διακριτού χρόνου το οποίο θα προκύψει μετά την δειγματοληψία?
α)x(n)=2cos(π/4n)
β)x(n)=2cos(100πn)
γ)x(n)=cos(π/2n)
δ)x(n)=2cos(π/2n)

13)Για κάθε ψηφιακό σήμα η σχέση: x(n)=Σx(k)δ(n-k) (με +∞ πάνω απο το Σ και k=-∞ κάτω απο το Σ)
α)Ισχύει μόνο αν είναι πεπερασμένου μήκους
β)Ισχύει πάντα
γ)Δεν ισχύει
δ)Ισχύει αν π=k

14)Δίνεται ψηφιακό σύστημα που περιγράφεται απο τη σχέση: y(n)=x(n)-2x(n-1)
Για το σύστημα ισχύει:
α)Μόνο η αρχή της επαλληλίας
β)Μόνο ότι είναι χρονικά αμετάβλητο
γ)Όλα τα παραπάνω



Συγνώμη εκ' των προτέρων αν ζητάω πολλά αλλά έχει περάσει ο καιρός και πρέπει να τελιώνω(είναι και δύσκολοι οι καιροί δεν μου επιτρέπουν περαιτέρω καθυστέρηση). Είμαι απελπησμένος......