Εφόσον θες η έξοδος να ακολουθεί κάποιο σήμα αναφοράς, θα σου δίνει την εξίσωση για την έξοδο. Στη δυναμική ανάδραση έχει z = y - r άρα θες την έξοδο. Το να μην ξέρεις το μοντέλο συνήθως είναι του στυλ χ = -αχ και να σου λέει ότι το α κυμαίνεται σε κάποιο διάστημα. Δώσε μου ένα παράδειγμα για να δω τι εννοείς αν υπάρχει κάτι τέτοιο σε παλιά θέματα.

Εξαρτάται. Άμα ξέρεις τα πάντα στο σύστημα, ό,τι και να πάρεις θα σε οδηγήσει στο σωστό αποτέλεσματα. Παρόλα αυτά, η πρώτη μέθοδος απαιτεί γνώση του μοντέλου. Άμα δεν ξέρεις ακριβώς το σύστημα, δεν μπορείς να υπολογίσεις τα k. Άρα τότε θα πας με δυναμική ανάδραση επιλέγοντας ασφαλή κέρδη για να αντιμετωπίσεις τις αβεβαιότητες. Θα χρειαστείς δυναμική ανάδραση και άμα έχεις σταθερή διαταραχή, καθώς στην πρώτη περίπτωση θα είχες ένα σφάλμα στην παρακολούθηση του σήματος αναφοράς.

Και τα δύο είναι γραμμική ανάδραση καταστάσεων, οπότε όταν σου το ζητάει έτσι, το ποιο θα επιλέξεις εξαρτάται από τον αν ξέρεις επακριβώς το σύστημα

Εγώ βρήκα k1 = 4/λ αλλά k2= (2*λ*sqrt(2) - 4γ)/λ^2
Μετά επιλέγω γ και λ έτσι ώστε k2 = 0 άρα βάζω γ = sqrt(2) = λ.

Edit: ανέβασα και μια φώτο με όλο το θέμα.

Αν ξανακάνουμε τις πράξεις στη V' βγαίνει αν δε κάνω λάθος V'=-x1^2+x1v0 και επειδή v0>0 πρέπει x1<0. Δε φτάνει να πούμε ότι υπάρχει ευρωστία για x1<0;

Γενικά για την ευρωστία είχε πει ότι είναι το κατά πόσο εκτρέπομαι ή όχι από το προσδοκώμενο αποτέλεσμα. Σε παρόμοια παραδείγματα που έκανε έφτανε σε κάποιο περιορισμό όπως εδώ για τον οποίο δε χανόταν η ευστάθεια, σε αυτά τα παραδείγματα όμως είχαμε και ελεγκτή...

Παιδιά ξέρει κανείς πως είναι οι λύσεις στα θέματα 3,4 και 5 του Σεπτέμβρη του 16?

Οταν έχω ένα σύστημα με είσοδο ελέγχου u . Και μας ζητάει να αποδείξουμε ασυμπτωτική ευστάθεια με Lyapunov.

Θεωρούμε απλά απο μόνοι μας το u=0 ;;
ή το ενσωματώνουμε στην υποψήφια Lyapunov που παίρνουμε;;

Επισυνάπτω ένα παράδειγμα.

Όχι επειδή σου ζητάει ΟΛΙΚΗ ασυμπωτική αστάθεια, τσέκαρε την λύση στο συννημένο

Στο 1ο θέμα πως φεύγουν αφού το f(x1) πολλαπλασιάζεται με το x2?

V'<0 για όλα τα ζεύγη x1,x2 εκτός αν χ1=χ2=0 όπου η V'=0, άρα η V' αρνητικά ορισμένη, άρα ασυμπτωτική ευστάθεια στο (0,0). Δεν χρειάζεται LaSalle

Σκεφτειτε και το εξης: Η V = (1/2)x₁² + (1/2)x₂² που χρησιμοποιουμε συνεχεια και ειναι θετικα ΟΡΙΣΜΕΝΗ (και οχι ημιορισμενη) εχει απλα αντιθετα προσημα
με την V' = -x₁² -x₂².

Κομπιουτερακι.

Μα η V' = -x₁² -x₂² δεν ειναι αρνητικα ορισμενη (και οχι αρνητικα ημιορισμενη) οποτε εχουμε κατευθειαν ασυμπτωτικη ευσταθεια?

Ο λόγος που επιλέγουμε ΔΑΚ,έτσι όπως το έχω καταλάβει εγώ είναι ότι κάποιες σταθερές είναι άγνωστες ή έχουμε διαταραχές.Διάβασε την πρώτη παράγραφο του 5.4 κάτι τέτοιο λέει εκεί.