THMMY.gr

Topic αποκλειστικά για σχολιασμό και ερωτήσεις πάνω σε παλιά θέματα!

Έχει δει μήπως κάποιος το Θ2 από το Φλεβάρη 20, αυτό που ζητάει μέθοδο μέγιστης καθόδου με προβολή, με τους περιορισμούς να είναι τετραγωνικοί;

Επίσης, αν έχει λύσει κάποιος το Θ2 Ιούνη 15 ας απαντήσει να το συζητήσουμε

Για το θέμα 3 πάντως του φεβ2020 νομίζω έκανε ένα παρόμοιο μέσα στην τάξη (16/12 νομίζω χωρίς να είμαι σίγουρος)
Με το που είδα το θέμα του Ιουνίου του 15 τα 'χασα!

Ναι το Θ3 βγαίνει και χωρίς ιδιαίτερο φόρτο από πράξεις.

Για το Θ2 του Φλεβάρη 20 όμως, έχουμε πρόβλημα με το χωρίο το οποίο ορίζεται x^2+y^2<p ενώ όσα ξέρουμε για προβολές απαιτούν να είναι γραμμικοί οι όροι. Αυτό που έκανα είναι να γυρίσω σε πολικές συνεταγμένες για να έρθω στη μορφή 0<r<p αλλά δεν ξέρω αν είναι σωστό

Σωστά το σκέφτεσαι με αλλαγή συντεταγμένων βγαίνει.

Για το θέμα του 15 δεν μπορώ να καταλάβω τον ρυθμό μεταφοράς, άμα πρέπει να το γράψω συναρτήσει με κάτι.

Θ2 Ιουνιος 2015
απο οτι καταλαβαινω εγω με μερικες παραδοχες:
min l₁*x₁²+ l₂*x₂² + l₃*x₃² + l₄*x₄²
s.t. x₁<=c₁
x₂<=c₂
x₃<=c₃
x₄<=c₄
x₁+x₂<=D1
x₄<=D2
x₁+x₃=K1
x₂+x₄=K2
x₁,x₂,x₃,x₄>=0

Ναι μου φαίνεται πολύ λογικό έτσι όπως το έχεις ορίσει. Το μόνο που σκέφτομαι είναι ότι ίσως κάπως πρέπει να πεις ότι το x3 ξεκινάει από κάπου που έχει κατανάλωση και όχι παραγωγή, αλλά δεν είμαι σίγουρος για αυτό. Για την αλλαγή διάστασης σκεφτόμουν να ορίσουμε το εξής:

D1 >= K1
D2 >=K2

και έτσι παραμένουν μόνο οι αγωγοί l1 l4 και αντίστοιχα τα x1 x4 με τους αντίστοιχους περιορισμούς, αφού ο λ1 αρκεί για να τροφοδοτήσει το Κ1 και ο λ4 για να τροφοδοτήσει το Κ2

Έχει λύσει κανείς το 4ο θέμα από τον Ιούλιο του 13 ?

Δεν μπορούμε να πούμε ότι θέλουμε να βρισκόμαστε μέσα στον κύκλο με ακτίνα ρ οπότε να έχουμε τους περιορισμούς: -ρ<χ<ρ και το ιδιο για y?

...όχι γιατί για χ,y (αρκούντως κοντά στο ρ πχ) το x^2 + y^2 σε βγάζουν σε κύκλο με ακτίνα ριζα(2)*ρ.

Μετά την μετατροπή των χ,y σε πολικές πως το συνέχισες,βρήκες το μέτρο του χ_bar συναρτήσει του ρ,θ?

Ναι, αλλά κατάλαβα ότι τελικά ίσως να μην χρειαζόταν έτσι. Μπορείς να την λύσεις πολύ πιο απλά, χωρίς να μπλέξεις πολικές:

Απλά λες ότι η προβολή του διανύσματος που μελετάς, είναι στην ουσία το ίδιο το διάνυσμά σου, αν το κόψεις μέχρι εκεί που φτάνει ο κύκλος σου, και συνεχίζεις έτσι

αυτοι οι περιορισμοι σε βαζουν σε τετραγωνο με πλευρες 2 ριζα ρ


η αληθεια ειναι δεν εχω καταλαβει καν την ερωτηση, αλλα τι ακριβως κανεις? λες απλα οτι το ενα θα τροφοδοτει το ενα και το αλλο το αλλο? δεν νομιζω να ειναι κατι τοσο απλο


επισης, λείπει ένας περιορισμος
χ2+χ4-κ2=χ3

πως βγαινει το θ3β?

Ναι έτσι το είχα ξεκινήσει εγώ αλλά δυσκολεύομαι στη διατύπωση της λύσης μετά από αυτό το κομμάτι.Σχεδιαστικά είμαι καλυμμένος δηλαδή αλλά σε παρόμοια προβλήματα όπως το θέμα 3β του ιούνη του 15 κολλάω στη συνέχεια.

Εεε θέλει λίγες πράξεις αλλά βγαίνει. Θέτεις σαν F(x,y) = x^2+y^2 + rk*(x^2+y^2-1)^2 για τα σημεία εκτός περιορισμού, παραγωγίζεις ως προς x,y και καταλήγεις σε μία σχέση

x = rk/(2rk+1) και στέλνοντας το rk στο άπειρο βρίσκεις x = 1/2 και μετά βρίσκεις το ίδιο και για y



Γενικά είναι λίγο περίεργη άσκηση αυτή, δηλαδή δεν νομίζω ότι πρέπει να τη λύσεις, παρά να πεις ότι είναι κυρτή η συνάρτηση, το χωρίο σου και άλλα τέτοια και συνεπώς γίνεται. Αλλά δεν είμαι σίγουρος

Ρώτησα τον Μπίκα και μου είπε:

"Το κριτήριο σύγκλισης είναι θέμα προς διερεύνηση και μπορεί να εξαρτάται από τη δοθείσα συνάρτηση f, τους περιορισμούς g, το σημείο εκκίνησης και την επιλογή των παραμέτρων γk, sk.

Οι αλγόριθμοι με προβολή θα πρέπει να συγκλίνουν στο σημείο που ελαχιστοποιεί την f και ικανοποιεί τους περιορισμούς."


Που στη συγκεκριμένη περίπτωση πιστεύω με απλές πράξεις πως είναι το (1,0) που f(1,0)=1 ,που το βγάζω από το γεγονός ότι
f=(x1^2+x2^2)+x2^2,όπου ο πρώτος όρος έχει ελάχιστη τιμή το ένα και ο δεύτερος το 0 και για να γίνεται αυτό θα πρέπει x1=1,x2=0.

μιλουσα για το 3β του ιουνιου 2015  :'(

Ααα σόρρυ, τότε σου απαντάει το παραπάνω ποστ.

Έχει δει κανείς το Θ3 του Ιούνη 2012;

ποιοι ειναι οι μεθοδοι που απαιτουν κυρτοτητα για να λειτουργουν εκτος απο ΚΚΤ? πχ η μεθοδος της προβολής (και ως αποτέλεσμα οι μεθοδοι κλίσεις) θέλουν κυρτότητα? δεν μπορω να βρω κατι συγκεκριμενο στο βιβλιο

Λίγο στα γρήγορα εγώ,στο 1ο θα έλεγα τη μέθοδο ποινής γιατί με τη μέθοδο φραγμού μου βγάζει για rk->0 χ=0(άκυρο) και χ=2 που δεν είναι το ελάχιστο(χ->1 από δεξιά είναι το ελάχιστο).
Στο 2ο θέμα πιστεύω πως όχι γιατί βγάζοντας μια σχέση για το χκ+1 σύμφωνα με τη μέγιστη κάθοδο : χκ+1=χκ-2χκ*γκ και μετά δοκιμάζοντας αυτή τη νέα τιμή στη σχέση που έχει μου βγαίνει γκ=-1/2 πράγμα άκυρο σύμφωνα με τον αλγόριθμο της σελ.121 στο τέλος.

Για το πρώτο νομίζω έχεις κάνει λάθος στις πράξεις, γιατί με μέθοδο φραγμού το ένα x βγαίνει 1 και όχι 2, και αντίστοιχα με μ ποινής πάλι βγαίνει x=1. Το οποίο όμως δεν είναι εφικτό αφού πρέπει 1-x<0 άρα τι; Λέμε καμία από τις δύο;

λογικα ήταν typo, αλλίως καμία απο τις δύο δεν λειτουργεί και η εκφώνηση είναι λάθος

εχει λύσει κανείς το 1ο θέμα από ιούνιο 2015;

Ναι δίκιο έχεις και στη μέθοδο φραγμού προκύπτει το 1.Υποθέτω μιας και οι δύο συγκλίνουν στη σωστή λύση η καλύτερη επιλογή είναι της μεθόδου ποινής μιας και είναι ανεξάρτητη της επιλογής του αρχικού σημείου(το οποίο δεν είναι δύσκολο να επιλεχθεί και για τη μέθοδο φραγμού αφού πολύ απλά παίρνεις χ0>1 αλλά δε ξέρω)...

Αυτό βέβαια αν πούμε ότι έχουν ίδια ταχύτητα σύγκλισης την οποία δεν έχω προσδιορίσει.

Για το συγκεκριμένο, με τη βοήθεια του @jim.jt κατέληξα στο εξής:

Το ελάχιστο σου βρίσκεται στο x=1, όταν το προσεγγίζεις από τα δεξία. Άρα προτιμάς τη μέθοδο φραγμού στην οποία με τη σχέση που έχεις καταλήξει, όταν στέλνεις το rk στο 0 το x πλησιάζει το 1 από τα δεξία, οπότε βρίσκει όντως το ελάχιστο.

Έχει κανένας λυμένα παλιά θέματα για επαλήθευση;

Έχει κάνει κανείς Ιούνιου22?

Το 3ο ερώτημα του Σεπτεμβρίου 2022 , παρόμοιο με 3ο ερώτημα Ιούνιου 2015 , τι απάντηση περιμένει;

Δεν έχω ιδέα αν είναι σωστά, υπέθεσα ότι επειδή είναι στην ίδια υποενότητα με τις εφικτές κατευθύνσεις πρέπει να ισχύουν τα αρχικά bullets της σελ 193 και το Θ Προβολής σελ 194.

τι σχεση οτι το ολικο ελαχιστο ειναι εσωτερικο του κυρτου συνολου που προκυπτει απο τους περιορισμους για να μπορει να εφαρμοστει μεθοδος προβολης;και να μην ειναι εσωτερικο δεν μπορουμε παλι να εφαρμοσουμε μεθοδους με χρηση προβολης;

Έχεις δίκιο μπορείς και πάλι, απλά η γνώση ύπαρξης ελαχίστου εκεί που ψάχνεις ελάχιστο, σημαίνει ότι δεν πας στην τύχη υποθέτω.
Αν ήταν ίδιας μορφής(ορθογωνική) αλλά διαφορετική η περιοχή περιορισμών και δεν περιείχε το 0, πάλι νομίζω λόγω της συνάρτησης που δίνεται θα υπήρχε στην περιοχή που ψάχνεις ελάχιστο, αλλά δεν θα ταν τόσο προφανές.

Εχουμε καμια ιδεα για αυτο;

σελ 172-173 το θεμα είναι παρομοιο νομιζω

παιδια το θεμα του ιουνιου 23 που εχει γιενι ποστ στα downloads εχει κανεις λυσει? Απλα αντικαθιστουμε τον πινακα στην συναρτηση και βγαινει?

Έχει πέσει κι άλλες φορές στο παρελθόν. Δες τα λυμένα.

Έχει κανείς λυμένο το 1ο θέμα από Φεβρουάριο του 22;

Και το 2ο αν γίνεται

bump

Απο περσυ μια λύση, λιγο τραβηγμένη, ισως εχει λαθη δεν ειμαι σε θεση να το ελεγξω. Το ανεβαζω για το σκεπτικό κυρίως.
(το χα στείλει σε εναν φιλο και το χε βγαλει για καθε γ να συγκλινει χωρις να ειναι και εκεινος σιγουρος).

Με βαση την λύση που ανεβάζω:
"
Για το γ ερωτημα που λεει βρειτε το αρχικο σημειο, υπαρχουν 2 απαντησεις, η μια ειναι οτι λογω της επιλογης γ που εκανες η μονη αρχικη τιμη ειναι το ελαχιστο, το οποιο δεν ειναι αποδεκτο αφου σου λεει να συγκλινει σε 1 επαναληψη,
αλλα υπαρχουν 3 τιμες του γ που σε οδηγούν κατευθειαν στο ελαχιστο για πανω απο ενα αρχικα σημεια

Αλλα επειδη ξεφευγει σε πραξεις κ χρονο ισως να θελει να διαλέξουμε στο Β μια τιμη και στο γ να του πουμε δεν γινεται

Επισης στην 2η φωτο πανω πανω ειναι ενας τροπος να βρισκεις με κομπιουτερακι ιδιοτιμες 3χ3 πινακα, credits στους Ινδους
"

Ωραίος, επίσης για το θέμα 1 στον Ιούνη του 2022 έχουμε λύση;

Λύση για Σεπτέμβριος 2023, Θέμα 3?

Έχει πολυ καιρο που περασα το μαθημα. Αλλα I would bet οτι η λυση θα υπαρχει στο βιβλιο του ροβι.

Είναι παρόμοια με άσκηση που υπάρχει στο βιβλίο, όμως δεν ζητάει κάτι διαφορετικό (και δεν πολυβγάζω άκρη τι ακριβώς ζητάει).