[Τεχνικές Βελτιστοποίησης] Παλιά Θέματα - Σχολιασμός

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025]

Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025

[Thunderlord]

Topic αποκλειστικά για σχολιασμό και ερωτήσεις πάνω σε παλιά θέματα!

[Thunderlord]

Έχει δει μήπως κάποιος το Θ2 από το Φλεβάρη 20, αυτό που ζητάει μέθοδο μέγιστης καθόδου με προβολή, με τους περιορισμούς να είναι τετραγωνικοί;

Επίσης, αν έχει λύσει κάποιος το Θ2 Ιούνη 15 ας απαντήσει να το συζητήσουμε

[25thOfMarch]

Για το θέμα 3 πάντως του φεβ2020 νομίζω έκανε ένα παρόμοιο μέσα στην τάξη (16/12 νομίζω χωρίς να είμαι σίγουρος)
Με το που είδα το θέμα του Ιουνίου του 15 τα 'χασα!

[Thunderlord]

Για το θέμα 3 πάντως του φεβ2020 νομίζω έκανε ένα παρόμοιο μέσα στην τάξη (16/12 νομίζω χωρίς να είμαι σίγουρος)
Με το που είδα το θέμα του Ιουνίου του 15 τα 'χασα!

Ναι το Θ3 βγαίνει και χωρίς ιδιαίτερο φόρτο από πράξεις.

Για το Θ2 του Φλεβάρη 20 όμως, έχουμε πρόβλημα με το χωρίο το οποίο ορίζεται x^2+y^2<p ενώ όσα ξέρουμε για προβολές απαιτούν να είναι γραμμικοί οι όροι. Αυτό που έκανα είναι να γυρίσω σε πολικές συνεταγμένες για να έρθω στη μορφή 0<r<p αλλά δεν ξέρω αν είναι σωστό

[25thOfMarch]

Ναι το Θ3 βγαίνει και χωρίς ιδιαίτερο φόρτο από πράξεις.

Για το Θ2 του Φλεβάρη 20 όμως, έχουμε πρόβλημα με το χωρίο το οποίο ορίζεται x^2+y^2<p ενώ όσα ξέρουμε για προβολές απαιτούν να είναι γραμμικοί οι όροι. Αυτό που έκανα είναι να γυρίσω σε πολικές συνεταγμένες για να έρθω στη μορφή 0<r<p αλλά δεν ξέρω αν είναι σωστό

Σωστά το σκέφτεσαι με αλλαγή συντεταγμένων βγαίνει.

Για το θέμα του 15 δεν μπορώ να καταλάβω τον ρυθμό μεταφοράς, άμα πρέπει να το γράψω συναρτήσει με κάτι.

[Numb3rs]

Θ2 Ιουνιος 2015
απο οτι καταλαβαινω εγω με μερικες παραδοχες:
min l₁*x₁²+ l₂*x₂² + l₃*x₃² + l₄*x₄²
s.t. x₁<=c₁
x₂<=c₂
x₃<=c₃
x₄<=c₄
x₁+x₂<=D1
x₄<=D2
x₁+x₃=K1
x₂+x₄=K2
x₁,x₂,x₃,x₄>=0

[Thunderlord]

Ναι μου φαίνεται πολύ λογικό έτσι όπως το έχεις ορίσει. Το μόνο που σκέφτομαι είναι ότι ίσως κάπως πρέπει να πεις ότι το x3 ξεκινάει από κάπου που έχει κατανάλωση και όχι παραγωγή, αλλά δεν είμαι σίγουρος για αυτό. Για την αλλαγή διάστασης σκεφτόμουν να ορίσουμε το εξής:

D1 >= K1
D2 >=K2

και έτσι παραμένουν μόνο οι αγωγοί l1 l4 και αντίστοιχα τα x1 x4 με τους αντίστοιχους περιορισμούς, αφού ο λ1 αρκεί για να τροφοδοτήσει το Κ1 και ο λ4 για να τροφοδοτήσει το Κ2

[The Senate]

Έχει λύσει κανείς το 4ο θέμα από τον Ιούλιο του 13 ?

sent from mTHMMY 

[Tricia Takanawa]

Ναι το Θ3 βγαίνει και χωρίς ιδιαίτερο φόρτο από πράξεις.

Για το Θ2 του Φλεβάρη 20 όμως, έχουμε πρόβλημα με το χωρίο το οποίο ορίζεται x^2+y^2<p ενώ όσα ξέρουμε για προβολές απαιτούν να είναι γραμμικοί οι όροι. Αυτό που έκανα είναι να γυρίσω σε πολικές συνεταγμένες για να έρθω στη μορφή 0<r<p αλλά δεν ξέρω αν είναι σωστό

Δεν μπορούμε να πούμε ότι θέλουμε να βρισκόμαστε μέσα στον κύκλο με ακτίνα ρ οπότε να έχουμε τους περιορισμούς: -ρ<χ<ρ και το ιδιο για y?

[BohoWenju]

Δεν μπορούμε να πούμε ότι θέλουμε να βρισκόμαστε μέσα στον κύκλο με ακτίνα ρ οπότε να έχουμε τους περιορισμούς: -ρ<χ<ρ και το ιδιο για y?

...όχι γιατί για χ,y (αρκούντως κοντά στο ρ πχ) το x^2 + y^2 σε βγάζουν σε κύκλο με ακτίνα ριζα(2)*ρ.

Μετά την μετατροπή των χ,y σε πολικές πως το συνέχισες,βρήκες το μέτρο του χ_bar συναρτήσει του ρ,θ?

[Thunderlord]

Μετά την μετατροπή των χ,y σε πολικές πως το συνέχισες,βρήκες το μέτρο του χ_bar συναρτήσει του ρ,θ?

Ναι, αλλά κατάλαβα ότι τελικά ίσως να μην χρειαζόταν έτσι. Μπορείς να την λύσεις πολύ πιο απλά, χωρίς να μπλέξεις πολικές:

Απλά λες ότι η προβολή του διανύσματος που μελετάς, είναι στην ουσία το ίδιο το διάνυσμά σου, αν το κόψεις μέχρι εκεί που φτάνει ο κύκλος σου, και συνεχίζεις έτσι

[xristosp59]

Δεν μπορούμε να πούμε ότι θέλουμε να βρισκόμαστε μέσα στον κύκλο με ακτίνα ρ οπότε να έχουμε τους περιορισμούς: -ρ<χ<ρ και το ιδιο για y?

αυτοι οι περιορισμοι σε βαζουν σε τετραγωνο με πλευρες 2 ριζα ρ

Ναι μου φαίνεται πολύ λογικό έτσι όπως το έχεις ορίσει. Το μόνο που σκέφτομαι είναι ότι ίσως κάπως πρέπει να πεις ότι το x3 ξεκινάει από κάπου που έχει κατανάλωση και όχι παραγωγή, αλλά δεν είμαι σίγουρος για αυτό. Για την αλλαγή διάστασης σκεφτόμουν να ορίσουμε το εξής:

D1 >= K1
D2 >=K2

και έτσι παραμένουν μόνο οι αγωγοί l1 l4 και αντίστοιχα τα x1 x4 με τους αντίστοιχους περιορισμούς, αφού ο λ1 αρκεί για να τροφοδοτήσει το Κ1 και ο λ4 για να τροφοδοτήσει το Κ2

η αληθεια ειναι δεν εχω καταλαβει καν την ερωτηση, αλλα τι ακριβως κανεις? λες απλα οτι το ενα θα τροφοδοτει το ενα και το αλλο το αλλο? δεν νομιζω να ειναι κατι τοσο απλο

Θ2 Ιουνιος 2015
απο οτι καταλαβαινω εγω με μερικες παραδοχες:
min l₁*x₁²+ l₂*x₂² + l₃*x₃² + l₄*x₄²
s.t. x₁<=c₁
x₂<=c₂
x₃<=c₃
x₄<=c₄
x₁+x₂<=D1
x₄<=D2
x₁+x₃=K1
x₂+x₄=K2
x₁,x₂,x₃,x₄>=0

επισης, λείπει ένας περιορισμος
χ2+χ4-κ2=χ3

[xristosp59]

Ναι το Θ3 βγαίνει και χωρίς ιδιαίτερο φόρτο από πράξεις.

πως βγαινει το θ3β?

[BohoWenju]

Ναι, αλλά κατάλαβα ότι τελικά ίσως να μην χρειαζόταν έτσι. Μπορείς να την λύσεις πολύ πιο απλά, χωρίς να μπλέξεις πολικές:

Απλά λες ότι η προβολή του διανύσματος που μελετάς, είναι στην ουσία το ίδιο το διάνυσμά σου, αν το κόψεις μέχρι εκεί που φτάνει ο κύκλος σου, και συνεχίζεις έτσι

Ναι έτσι το είχα ξεκινήσει εγώ αλλά δυσκολεύομαι στη διατύπωση της λύσης μετά από αυτό το κομμάτι.Σχεδιαστικά είμαι καλυμμένος δηλαδή αλλά σε παρόμοια προβλήματα όπως το θέμα 3β του ιούνη του 15 κολλάω στη συνέχεια.

[Thunderlord]

πως βγαινει το θ3β?

Εεε θέλει λίγες πράξεις αλλά βγαίνει. Θέτεις σαν F(x,y) = x^2+y^2 + rk*(x^2+y^2-1)^2 για τα σημεία εκτός περιορισμού, παραγωγίζεις ως προς x,y και καταλήγεις σε μία σχέση

x = rk/(2rk+1) και στέλνοντας το rk στο άπειρο βρίσκεις x = 1/2 και μετά βρίσκεις το ίδιο και για y

Ναι έτσι το είχα ξεκινήσει εγώ αλλά δυσκολεύομαι στη διατύπωση της λύσης μετά από αυτό το κομμάτι.Σχεδιαστικά είμαι καλυμμένος δηλαδή αλλά σε παρόμοια προβλήματα όπως το θέμα 3β του ιούνη του 15 κολλάω στη συνέχεια.

Γενικά είναι λίγο περίεργη άσκηση αυτή, δηλαδή δεν νομίζω ότι πρέπει να τη λύσεις, παρά να πεις ότι είναι κυρτή η συνάρτηση, το χωρίο σου και άλλα τέτοια και συνεπώς γίνεται. Αλλά δεν είμαι σίγουρος