|
Title: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: Nnickman on October 10, 2006, 19:19:04 pm Στη μονοδιάστατη περίπτωση: Η(z)=1/(1-λz^-(a+b+c))*1/(1-z^-(d+e+f)).
Αυτό που σκέφτηκα είναι να το αναπτύξω ως εξής: H(z)=A/(1-a) *B/(1-b) όπου Α=Β=1 και α=λz^-(a+b+c) kai b=z^-(d+e+f). Μετά να πάρω από τις δυναμοσειρές τους 8 πιο σημαντικούς όρους. Βέβαια μου προκύπτει ένα γινόμενο 8Χ8 δηλαδή 64 όροι.Ποιοι από αυτούς είναι πιο σημαντικοί; Ο τρόπος μου πιθανότατα είναι λάθος.Μπορρεί κανείς να με διαφωτίσει πάνω στο θέμα. Για την τρισδιάστατη περίπτωσ Title: Re: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: eleni81 on October 10, 2006, 19:50:37 pm Στη μονοδιάστατη περίπτωση: Η(z)=1/(1-λz^-(a+b+c))*1/(1-z^-(d+e+f)). Αυτό που σκέφτηκα είναι να το αναπτύξω ως εξής: H(z)=A/(1-a) *B/(1-b) όπου Α=Β=1 και α=λz^-(a+b+c) kai b=z^-(d+e+f). Μετά να πάρω από τις δυναμοσειρές τους 8 πιο σημαντικούς όρους. Ενας φιλος μου που το δωσε, μου ειπε οτι το κανε ετσι, στις δυναμοσειρες κρατησε τους ορους ν=1,2,3 για καθε αναπτυγμα οποτε προκυπτει γινομενο 3x3 = 9 οροι. Δε θυμαμαι ομως ποιος απο αυτους τους 9 θεωρειται ο πιο ασημαντος για να τον απορριψεις. Παντως, αν εφτανες ως εδω σιγουρα επαιρνες μοναδες. Title: Απ: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: Καμένος on October 11, 2006, 10:07:24 am Στη μονοδιάστατη περίπτωση: Η(z)=1/(1-λz^-(a+b+c))*1/(1-z^-(d+e+f)). Αυτό που σκέφτηκα είναι να το αναπτύξω ως εξής: H(z)=A/(1-a) *B/(1-b) όπου Α=Β=1 και α=λz^-(a+b+c) kai b=z^-(d+e+f). Μετά να πάρω από τις δυναμοσειρές τους 8 πιο σημαντικούς όρους. Ενας φιλος μου που το δωσε, μου ειπε οτι το κανε ετσι, στις δυναμοσειρες κρατησε τους ορους ν=1,2,3 για καθε αναπτυγμα οποτε προκυπτει γινομενο 3x3 = 9 οροι. Δε θυμαμαι ομως ποιος απο αυτους τους 9 θεωρειται ο πιο ασημαντος για να τον απορριψεις. Παντως, αν εφτανες ως εδω σιγουρα επαιρνες μοναδες. Αν έφτανες εδώ σίγουρα σε έκοβε... Δές τι έγραψα στο παραδίπλα τόπικ για τα FIR... Αν θυμάσαι, η Η ήταν γινόμενο 2 κλασμάτων. Στο πρώτο (για το μονοδιάστατο) παρονομαστής ήταν το 1-λ*z^(-a-b-c) και στο άλλο ήταν 1-z^(-d-e-f). Για να βρώ το FIR ανέπτυξα τα δύο κλάσματα σε δυναμοσειρές (με τον γνωστό τύπο του αθροίσματος από 0 έως άπειρο της γεωμετρικής σειράς). Πήρα τους 3 πρώτους όρους από το πρώτο και τους 3 από το δεύτερο, και τους πολλαπλασίασα μεταξύ τους. Βγήκαν 9 όροι και πέταξα τον τελευταίο, κρατώντας τους πρώτους 8. Δηλαδή κράτησα τους 8 πιο σημαντικούς όρους με βάση την μετατόπιση, όπως γίνεται σε όλες τις σειρές. Στην διόρθωση ο Στρίντζης μου έκοψε και τα δύο FIR. Τον ρώτησα γιατί και μου είπε ότι αυτό που έκανα δεν είναι σωστό. Μαλιστα μου είπε ότι πιο σημαντικοί όροι είναι αυτοί που έχουν τον μεγαλύτερο συντελεστή. Τελικά τί είναι σωστό? Αν είναι σωστό αυτό που λέει ο Στρίντζης ποια είναι η απάντηση?Μάλλον έπρεπε να πάρω τον πρώτο όρο από το πρώτο κλάσμα (με συντελεστή 1, ανώ όλοι οι άλλοι είχαν συντελεστές δυνάμεις του λ) και να τον πολλαπλασιάσω με τους 8 πρώτους όρους του δεύτερου κλάσματος (που είχαν όλοι συντελεστή 1), έτσαι ώστε οι συντελεστές του FIR να βγούν όλοι 1 (το μεγαλύτερο δυνατό στην περίπτωσή μας)... Έστειλα και στον Μουστάκα και τον ρωτάω γι αυτό... Μόλις μου απαντήσει θα ξαναγράψω... (Πάντως και τα δύο FIR μου τα έπιασε λάθος και το έκανα όπως ακριβώς είπες... πάνε 3 μονάδες...) Title: Απ: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: miss_elec on October 11, 2006, 17:19:53 pm Eλα Καμένε, διάβασα τι έγραψες για τα FIR και έχω μία ένσταση. Εφόσον είναι FIR είναι πάντα ευσταθές κι έτσι ο συντελεστής λεR, δεν είναι υποχρεωτικά μικρότερος της μονάδας για να ισχύει η τελευταία σκέψη σου.
Δες και στο Α4 τη σελίδα 93, έχει παρόμοιο παράδειγμα. Βασικά, η δυσκολία είναι στο ότι πρέπει να βρούμε το FIR μιας συνάρτησης Η(Ζ)=Η1(Ζ)Η2(Ζ). Οπότε, μήπως τους συντελεστές που βρίσκεις για κάθε επιμέρους πρέπει να τους συνελίξεις και όχι να τους πολλαπλασιάσεις, καθώς ισχύει η ιδιότητα Η(Ζ)=Η1(Ζ)Η2(Ζ) <-> h(n)=h1(n)*h2(n)? Και μετά αυτούς τους όρους να βάλεις στην τελική σχέση y(n)=Σh(r)x(n-r) που δίνει το FIR. Αντε παιδες να βρούμε τη λύση, γιατί πάλι τα ίδια θα βάλει αύριο!!! Title: Re: Απ: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: Johnny English on October 11, 2006, 17:27:27 pm Αντε παιδες να βρούμε τη λύση, γιατί πάλι τα ίδια θα βάλει αύριο!!! Γιατί το λέτε συνέχεια αυτό; Εννοείτε ότι θα βάλει παρόμοια θέματα? Ή ότι συνηθίζει να βάζει τα ίδια Ιούνη - Σεπτέμβρη? :???: Title: Re: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: Turambar on October 11, 2006, 20:33:26 pm Παιδιά. κάποιος που το έλυσε σωστά ας μας πει τι έκανε...
εδώ πεθαίνουμε Title: Re: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: Ολύμπιος on October 11, 2006, 20:35:15 pm Παιδιά. κάποιος που το έλυσε σωστά ας μας πει τι έκανε... εδώ πεθαίνουμε Κάνε ότι σε φωτίσει ο Θεός! :D Εγώ αυτό θα κάνω! :D Μόνο που δεν υπάρχει Θεός :( Title: Απ: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: miss_elec on October 11, 2006, 20:49:35 pm Καμένε σου απάντησε ο Μουστακαλής? :D σώσον Κύριεεε τον λαόν σου, και ευλόγησον την κληρονομίαν του :D... Title: Απ: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: Καμένος on October 11, 2006, 23:25:02 pm Μου απάντησε και μου είπε ότι ο Στρίντζης έχει δίκιο...
Ρε παιδιά μη τρελαθούμε, η μέθοδος σωστή είναι... Αυτό με την συνέλιξη είναι παρανοικό... Δηλαδή το σωστό είναι : Quote Αν είναι σωστό αυτό που λέει ο Στρίντζης ποια είναι η απάντηση?Μάλλον έπρεπε να πάρω τον πρώτο όρο από το πρώτο κλάσμα (με συντελεστή 1, ανώ όλοι οι άλλοι είχαν συντελεστές δυνάμεις του λ) και να τον πολλαπλασιάσω με τους 8 πρώτους όρους του δεύτερου κλάσματος (που είχαν όλοι συντελεστή 1), έτσαι ώστε οι συντελεστές του FIR να βγούν όλοι 1 (το μεγαλύτερο δυνατό στην περίπτωσή μας)... Σόρρυ για την καθυστέρηση...Title: Απ: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπ&# Post by: Καμένος on October 11, 2006, 23:26:01 pm Εννοείται ότι παίρνεις το λ<1, γιατί αλλιώς δεν υπάρχει σύγκλιση και ευστάθεια, άρα δεν μπορεί να υλοποιηθεί και το FIR...
Title: Re: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: Turambar on October 11, 2006, 23:31:13 pm Eρώτηση, αν είναι πάνω στον μοναδιαίο κύκλο οι πόλοι, το σύστημα είναι ευσταθές?
τι έπαιζε με το δεύτερο κλάσμα... κάποια σαφής λύση (εφόσον οι δυναμοσειρές δεν είναι αποδεκτές) υπάρχει? σαν τα αρνιά στη σφαγή θα πάμε αύριο Title: Απ: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπ&# Post by: Καμένος on October 11, 2006, 23:32:47 pm Εϊναι οριακά ευσταθές για πόλο πάνω στο 0...
Βρίσκεις το λ για να είναι ευσταθές το πρώτο κλάσμα και λές ότι γι αυτές τις τιμές του λ το σύστημα είναι οριακά ευσταθές... Όσο για την δυναμοσειρά δεν είναι λάθος να την πάρεις... Τουλάχιστο ο Μουστάκας και ο Στρίντζης δεν το έπιασαν για λάθος... Ρε παιδιά δεν έχει νόημα... έτσι πρέπει να λύνεται... Title: Re: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: Turambar on October 11, 2006, 23:40:35 pm υπάρχει άλλος τρόπος?
μπορείς να βρεις την h(n) με άλλο τρόπο? μα καλά ακόμα δεν έχω χωνεψει αυτό με τους πιο σημαντικούς όρους. δηλαδή τι πρέπει να κρατήσουμε... το μεγαλύτερο συντελεστή ή τη μικρότερη αρνητική δύναμη... θα μας τρελάνουνε Title: Απ: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: Καμένος on October 11, 2006, 23:42:49 pm υπάρχει άλλος τρόπος? μπορείς να βρεις την h(n) με άλλο τρόπο? Εγώ δεν μπορώ... και ούτε έχει νόημα! μα καλά ακόμα δεν έχω χωνεψει αυτό με τους πιο σημαντικούς όρους. δηλαδή τι πρέπει να κρατήσουμε... το μεγαλύτερο συντελεστή ή τη μικρότερη αρνητική δύναμη... θα μας τρελάνουνε ΤΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΛΕΜΕ!!!! 8) Title: Απ: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: miss_elec on October 11, 2006, 23:52:03 pm Γιατί με μπερδεύετε ρε παιδιά? Στο άλλο τόπικ λέγανε για αστάθεια, κι ότι την πάτησαν όσοι έγραψαν οριακή ευστάθεια.
Σχετικά με αυτό Εννοείται ότι παίρνεις το λ<1, γιατί αλλιώς δεν υπάρχει σύγκλιση και ευστάθεια, άρα δεν μπορεί να υλοποιηθεί και το FIR... , στη σχεση 1/1-α=Σα^n, για |α|<1, το α δεν είναι το λ όπως λες εσύ, αλλά το λz^-a-b-c, γι αυτό και λέω ότι δεν μπορείς να πεις ότι πρέπει λ<1...Αλλωστε, δεν λέμε ότι τα FIR είναι πάντα ευσταθή? Καμένε, εγώ πάντως προτιμώ τη λύση σου,ασε που δεν έχω βρει καμμιά καλύτερη :D υσ. ε ρε, τι τραβάω στα γεράματα... Title: Re: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: Turambar on October 11, 2006, 23:56:30 pm ο μεγαλύτερος συντελεστής...
χμ αυτό προσβάλει την αισθητική μου κατάρα.... Title: Απ: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: Καμένος on October 12, 2006, 00:04:33 am Γιατί με μπερδεύετε ρε παιδιά? Στο άλλο τόπικ λέγανε για αστάθεια, κι ότι την πάτησαν όσοι έγραψαν οριακή ευστάθεια. Δεν νομίζω να την πάτησαν ... ούτε είμαι και σίγουρος βέβαια (αλλά δεν νομίζω!) Σχετικά με αυτό Εννοείται ότι παίρνεις το λ<1, γιατί αλλιώς δεν υπάρχει σύγκλιση και ευστάθεια, άρα δεν μπορεί να υλοποιηθεί και το FIR... , στη σχεση 1/1-α=Σα^n, για |α|<1, το α δεν είναι το λ όπως λες εσύ, αλλά το λz^-a-b-c, γι αυτό και λέω ότι δεν μπορείς να πεις ότι πρέπει λ<1...Αλλωστε, δεν λέμε ότι τα FIR είναι πάντα ευσταθή? Μα το λ το έχεις από το προηγούμενο ερώτημα μικρότερο της μονάδας... Γι αυτό και το FIR συγκλίνει τελικά... Το FIR το λέμε πάντα ευσταθές γιατί προκύπτει από ευσταθες σύστημα, όχι γιατί a priori είναι. Αν το σύστημα είναι ασταθές το FIR δεν υλοποιείται ή τουλάχιστο υλοποιείται και είναι ασταθές. Δηλαδή αν έχεις στον παρονομαστή έναν όρο 1-λ*z^(-1), για να το κάνεις σε FIR πρέπει να το αναπτύξεις σε δυναμοσειρα απείρων όρων με α=λ/z. Η περιοχή σύγκλισης του φίλτρου είναι z>λ. Για να είναι το φίλτρο ευσταθές πρέπει ο μοναδιαίος κύκλος να ανήκει στην περιοχή σύγκλισης, δηλαδή το λ<1. Γι αυτό και οι όροι (λ/z)^n μικραίνουν όσο το n μεγαλώνει επειδή όπως είπα πρίν το z>λ. ΒΑΣΙΚΑ... μετά από τόσες μαλακίες που έγραψα ΤΩΡΑ κατάλαβα ότι πάντα θα συγκλίνει το FIR αφού ισχύει το z>λ. Άρα πάντα είναι ευσταθές... Άρα η λύση μου είναι σωστή!!!! Title: Re: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: Turambar on October 12, 2006, 00:11:50 am Καμένε είσαι τρομερός...
Title: Απ: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: miss_elec on October 12, 2006, 00:13:50 am Αν βρήκαμε το λ<1, αυτό ισχύει για την IIR υλοποίηση, δεν νομίζω ότι το κρατάς και για την FIR υλοποίηση! μόνο το τελικό Η(z) είναι κοινό.
Από τα άλλα που γράφεις δεν τα κατάλαβα όλα :D Για να είναι 1D φίλτρο ευσταθές, πρέπει οι πόλοι του να είναι εντός του μοναδιαίου κύκλου. Επίσης, η δυναμοσειρά που δίνει το FIR δεν έχει άπειρους όρους, ακριβώς επειδή είναι finite, κι όχι infinite :P Τα FIR είναι πάντα ευσταθή ξαναλέω! Παρά τα όσα έγραψα, τη δική σου λύση θα γράψω μου φαίνεται :D Title: Re: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: elisabeth on October 12, 2006, 11:30:08 am χωρις να το εχω δει καλα το θεμα εχω την εντυπωση οτι έπρεπε να κανουμε τη διαιρεση
1/(1-λz^-(a+b+c))*(1-z^-(d+e+f) και να κρατησουμε τις 8 πρωτες διαιρεσεις. Title: Re: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: poly1 on October 12, 2006, 12:46:13 pm ελεος ακομα δε καταλαβατε την παγιδα ;
το συστημα που σας εδινε ηταν ΑΣΤΑΘΕΣ και επομενως δε μπορουσες να προχωρησεις στον υπολογισμό φίλτρου FIR... όπως θα έρπεπε να γνωρίζετε τα φίλτρα FIR είναι πάντααααα ΕΥΣΤΑΘΗ και συνεπώς στα ερωτήματα Γ, Ε έπρεπε να απαντήσεις : ΔΕ μπορεί να υπολογιστεί φίλτρο FIR . To σύστημα είναι ασταθές. 8) Title: Re: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: Johnny English on October 12, 2006, 12:48:52 pm ελεος ακομα δε καταλαβατε την παγιδα ; το συστημα που σας εδινε ηταν ΑΣΤΑΘΕΣ και επομενως δε μπορουσες να προχωρησεις στον υπολογισμό φίλτρου FIR... όπως θα έρπεπε να γνωρίζετε τα φίλτρα FIR είναι πάντααααα ΕΥΣΤΑΘΗ και συνεπώς στα ερωτήματα Γ, Ε έπρεπε να απαντήσεις : ΔΕ μπορεί να υπολογιστεί φίλτρο FIR . To σύστημα είναι ασταθές. 8) Είσαι σίγουρη τώρα γι'αυτό που λες? Γιατί ο Καμένος είπε, ότι ο Στρίντζης του είπε, να το κάνει με ανάπτυγμα σε Δυναμοσειρά... (Με διαίρεση είναι λάθος) Title: Re: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: poly1 on October 12, 2006, 12:49:48 pm ναι κατα 99%.....
Title: Re: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: poly1 on October 12, 2006, 12:50:10 pm if u want trust me, if not...
Title: Re: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: Johnny English on October 12, 2006, 12:52:59 pm Εγώ πάντως, από τα μαθήματα, έχω σημειώσει: "FIR: Μη αναδρομικό, πάντα ευσταθές για πεπερασμένη είσοδο".
Δε λέει κάτι για την απόκριση αυτό.. :-\ Title: Re: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: poly1 on October 12, 2006, 12:55:07 pm ok...ασχετο αυτο
ενιγουει ρωτησα πριν λιγο και εναν μεταπτυχιακο του στριντζη και μου επιβεβαιωσε το παραπανω Title: Απ: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: marauber on October 12, 2006, 18:33:12 pm ελεος ακομα δε καταλαβατε την παγιδα ; το συστημα που σας εδινε ηταν ΑΣΤΑΘΕΣ και επομενως δε μπορουσες να προχωρησεις στον υπολογισμό φίλτρου FIR... όπως θα έρπεπε να γνωρίζετε τα φίλτρα FIR είναι πάντααααα ΕΥΣΤΑΘΗ και συνεπώς στα ερωτήματα Γ, Ε έπρεπε να απαντήσεις : ΔΕ μπορεί να υπολογιστεί φίλτρο FIR . To σύστημα είναι ασταθές. 8) Ο ίδιος ο Στρίντζης είπε ότι το FIR υλοποιείται. Όπως έγραψα, μου το είπε όταν πήγα να δω το γραπτό μου! Δε τίθεται θέμα αμφισβήτησης για αυτό λοιπόν! Title: Re: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: poly1 on October 12, 2006, 18:37:23 pm οκ
Title: Re: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: dim on October 02, 2007, 17:10:19 pm Για να είναι το φίλτρο ευσταθές πρέπει ο μοναδιαίος κύκλος να ανήκει στην περιοχή σύγκλισης, δηλαδή το λ<1. Hm, δηλαδή οι τιμές των a,b,c,d,e,f θεωρούνται fixed και δεν ασχολούμαστε καθόλου μαζί τους για την ευστάθεια? Title: Re: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέ Post by: dim on October 02, 2007, 17:11:31 pm χωρις να το εχω δει καλα το θεμα εχω την εντυπωση οτι έπρεπε να κανουμε τη διαιρεση 1/(1-λz^-(a+b+c))*(1-z^-(d+e+f) και να κρατησουμε τις 8 πρωτες διαιρεσεις. Δεν ξέρεις όμως ποια από τις δυνάμεις του z που προκύπτουν είναι μεγαλύτερη.. Έχουμε τους εκθέτες: - -(a+b+c) - -(d+e+f) - -(a+b+c+d+e+f) Title: Re: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: mousitsa on October 03, 2007, 21:18:47 pm ελεος ακομα δε καταλαβατε την παγιδα ; το συστημα που σας εδινε ηταν ΑΣΤΑΘΕΣ και επομενως δε μπορουσες να προχωρησεις στον υπολογισμό φίλτρου FIR... όπως θα έρπεπε να γνωρίζετε τα φίλτρα FIR είναι πάντααααα ΕΥΣΤΑΘΗ και συνεπώς στα ερωτήματα Γ, Ε έπρεπε να απαντήσεις : ΔΕ μπορεί να υπολογιστεί φίλτρο FIR . To σύστημα είναι ασταθές. 8) Αυτό τελικά είναι σωστό ? Title: Re: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: Tonia on October 03, 2007, 21:30:38 pm παντως, σε μία από τις εργασίες που είχε βάλει φέτος, ζητούσε υλοποίηση ΙΙR και FIR καθώς και συνθήκες ευστάθειας σε κάθε περίπτωση (είχε παραμέτρους 'τ' και ΄ρ΄).
εμείς γράψαμε ότι το FIR είναι πάντα ευσταθές για οποιαδήποτε τιμή των 'ρ', 'τ' . και πήραμε Α στην εργασία. άρα γιατί να μη μπορεί να υπολογιστεί το φίλτρο FIR στην παραπάνω περίπτωση? Title: Re: Απορία στα FIR στα τελευταία θέματα αυτού του Σεπτέμβρη Post by: mousitsa on October 03, 2007, 21:50:08 pm ε κι γω το ίδιο έκανα στην εργασία... και μάλλον πρέπει να γίνει κανονικά ο υπολογισμός...
Σιγά να μην έβαζε 2 ερωτήματα που θα έβγαιναν τόσο απλά και ίδια! :-Ρ |