Title: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2017
Post by: mprizakias on February 18, 2017, 20:16:15 pm
Το παρόν τόπικ είναι αποκλειστικά για απορίες στις ασκήσεις του μαθηματος. Για απορίες σε παλιά θέματα υπάρχει αντίστοιχο τόπικ (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=32998.0).
Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2017
Post by: talkshowhost on May 03, 2017, 17:57:15 pm
Στις σημειωσεις για το μαθημα 1, στο παραδειγμα, πώς προκυπτει οτι το y(t)= 25(k/a)*(1-e^(-a/m)*t) ?
Εμενα μου βγαινει y(t)=25k/m και λυνω τη διαφορικη με προσδιορισμο συντελεστων .
Εμενα μου βγαινει y(t)=25k/m και λυνω τη διαφορικη με προσδιορισμο συντελεστων .
Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2017
Post by: princess_of_the_dawn on May 31, 2017, 21:41:46 pm
Από τις σημειώσεις αποστολοφ μερος 1-7 σελίδα 26 γιατί ισχύει sin(x)~x για μικρά χ; Εννοώ οκ για το χ=0 ειναι προφανές αλλά γιατί ισχύει γενικά για μικρά χ ;
Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2017
Post by: ablaoublas on May 31, 2017, 22:14:46 pm
Είναι μία προσέγγιση του sinx.
Μπόρεις να το επαληθεύσεις με το κομπιουτεράκι, ότι δηλαδή για μικρές τιμές του x ( σε ακτίνια ! ) το sinx είναι περίπου x
Αν το x εκφράζεται σε μοίρες αυτή η προσέγγιση δεν ισχύει.
Μπόρεις να το επαληθεύσεις με το κομπιουτεράκι, ότι δηλαδή για μικρές τιμές του x ( σε ακτίνια ! ) το sinx είναι περίπου x
Αν το x εκφράζεται σε μοίρες αυτή η προσέγγιση δεν ισχύει.
Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2017
Post by: elu on May 31, 2017, 22:20:14 pm
Ουσιαστικά η προσέγγιση γίνεται κατανοητή με το ανάπτυγμα Taylor του sin(x), όπου οι όροι μεγαλύτερης τάξης (x3 και έπειτα) για x κοντά στο μηδέν, τείνουν στο μηδέν, οπότε απαλείφονται.
Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2017
Post by: princess_of_the_dawn on June 01, 2017, 15:27:24 pm
σας μερσώ και τους δυό
Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2017
Post by: tzitzikas1 on August 31, 2017, 12:22:12 pm
Σελ 43 από τις σημειώσεις του εξομαγκ μπορεί να μου εξηγήσει κάποιος αυτό το κ με την παύλα από πάνω γιατί πρέπει να είναι >=1 ?
Και γενικά την λογική που χρησιμοποιεί για αυτό το κ ?
Και γενικά την λογική που χρησιμοποιεί για αυτό το κ ?
Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2017
Post by: paul on September 14, 2017, 16:45:26 pm
Τελευταιες 2 σελιδες των σημειωσεων του 2017.
Μπορουμε να ορισουμε Lyapunov οταν εχουμε απειρα σημεια ισορροπιας?
Μπορουμε να ορισουμε Lyapunov οταν εχουμε απειρα σημεια ισορροπιας?
Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2017
Post by: bag9 on September 14, 2017, 18:18:18 pm
Τελευταιες 2 σελιδες των σημειωσεων του 2017.
Μπορουμε να ορισουμε Lyapunov οταν εχουμε απειρα σημεια ισορροπιας?
Τσέκαρε μια εξήγηση που υπάρχει στα εξτρά λυμένα παραδείγματα,στα downloads.Σελίδα 4Μπορουμε να ορισουμε Lyapunov οταν εχουμε απειρα σημεια ισορροπιας?
Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2017
Post by: paul on September 14, 2017, 18:26:49 pm
Τσέκαρε μια εξήγηση που υπάρχει στα εξτρά λυμένα παραδείγματα,στα downloads.Σελίδα 4
Thanks mate
Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2017
Post by: aposstar on January 23, 2018, 20:59:40 pm
Καλησπέρα,
Στο παράδειγμα πης 20ης παράδοσης των σημειώσεων του Apostolof (σελ. 99 ), που ζητά δυναμική ανάδραση καταστάσεων, γιατί παίρνει την
, ως επιθυμητό χαρακτηριστικό πολυώνυμο ?
Στο παράδειγμα πης 20ης παράδοσης των σημειώσεων του Apostolof (σελ. 99 ), που ζητά δυναμική ανάδραση καταστάσεων, γιατί παίρνει την
Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2017
Post by: Fantine on June 07, 2018, 17:34:39 pm
Καλησπέρα,
Στο παράδειγμα πης 20ης παράδοσης των σημειώσεων του Apostolof (σελ. 99 ), που ζητά δυναμική ανάδραση καταστάσεων, γιατί παίρνει την , ως επιθυμητό χαρακτηριστικό πολυώνυμο ?
Στο παράδειγμα πης 20ης παράδοσης των σημειώσεων του Apostolof (σελ. 99 ), που ζητά δυναμική ανάδραση καταστάσεων, γιατί παίρνει την
για απλότητα, δεν είναι απαραίτητο
Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2017
Post by: Fantine on June 07, 2018, 17:36:20 pm
σελ 32, λέει "Παρατηρούμε ότι τα χ1', χ2' είναι συνεχώς παραγωγίσιμα (άρα και τοπικά Lipschitz)"
πώς σχετίζεται η παραγωγισιμότητα με το Lipschitz;
πώς σχετίζεται η παραγωγισιμότητα με το Lipschitz;
Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2017
Post by: princess_of_the_dawn on June 07, 2018, 17:49:07 pm
σελ 32, λέει "Παρατηρούμε ότι τα χ1', χ2' είναι συνεχώς παραγωγίσιμα (άρα και τοπικά Lipschitz)"
πώς σχετίζεται η παραγωγισιμότητα με το Lipschitz;
ΥΠΟΘΕΤΩ πως επειδή Lipschitz σημαίνει ιακωβιανός φραγμένος από μια τιμή και συνεχώς παραγωγίσιμα σημαίνει ότι η παράγωγος έχει πάντα πεπερασμένες τιμές (όχι?) δηλ. είναι πάντα φραγμένη από μία τιμή <οο. Όχι?πώς σχετίζεται η παραγωγισιμότητα με το Lipschitz;
Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2017
Post by: Fantine on June 07, 2018, 17:53:00 pm
ΥΠΟΘΕΤΩ πως επειδή Lipschitz σημαίνει ιακωβιανός φραγμένος από μια τιμή και συνεχώς παραγωγίσιμα σημαίνει ότι η παράγωγος έχει πάντα πεπερασμένες τιμές (όχι?) δηλ. είναι πάντα φραγμένη από μία τιμή <οο. Όχι?
Μμμ λογικό ακούγεται. ευχαριστώ!
Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2017
Post by: Fantine on June 07, 2018, 23:36:09 pm
σελ 100
λεει ότι πρέπει να βαλουμε u=-k1x1
και να μη βαλουμε μηδενικα στα k2, k3
δεν καταλαβαινω ομως ακριβως. ετσι εχουμε τον απλουστερο ελεγκτη?
σελ. 101 αρχή, μήπως εννοεί ότι "το σύστημα είναι προφανώς μη γραμμικό;" ::)
λεει ότι πρέπει να βαλουμε u=-k1x1
και να μη βαλουμε μηδενικα στα k2, k3
δεν καταλαβαινω ομως ακριβως. ετσι εχουμε τον απλουστερο ελεγκτη?
σελ. 101 αρχή, μήπως εννοεί ότι "το σύστημα είναι προφανώς μη γραμμικό;" ::)
+1 και φαντάζομαι το λεει για να δικαιολογήσει ότι παίρνει Lyapunov, σωστά;