THMMY.gr

Απορία στην άσκηση 7: έχω βρει τις f ' , f '' και ποια σημεία είναι τα τοπικά μέγιστα/ελάχιστα. Κολλάω στο πως γίνεται να εκφράσουμε προγραμματιστικά ποια απ αυτά είναι ολικά μέγιστα/ελάχιστα κι αν αυτό χρειάζεται. Καμιά ιδέα κανείς;

Δεν νομιζω πως χρειαζεται. Απο την αλλη, αν θες να το δεις σαν νοητικη ασκηση, σκεψου το εξης:
Το ολικο μεγιστο μιας παραγωγισιμης συναρτησης σε ενα διαστημα A ειναι το μεγαλυτερο απο τα τοπικα μεγιστα και τις τιμες που παιρνει στα ακρα του διαστηματος, και ομοιως για το ολικο ελαχιστο. Εδω το Α ειναι το συνολο των πραγματικων, οποτε πρεπει να εξετασεις τις τιμες στο απειρο. Το πολυωνυμο αυτο ειναι αρτιας ταξης, οποτε οταν x τεινει στο συν-πλην απειρο, το f(x) τεινει στο συν απειρο, το οποιο ειναι και το ολικο μεγιστο. Το ολικο ελαχιστο ειναι απλα το μικροτερο απο τα τοπικα ελαχιστα.

πολύ σωστός, ευχαριστώ. Εγώ έκανα ένα for με συγκρίσεις των f ''(x0) και f(x0) αντίστοιχα για να καταλήξω στο ολικό, αλλά όντως στο μέγιστο είμαι λάθος και φαίνεται κι απ τη γραφική παράσταση.

Bασικά γιατί να το εκφράσεις προγραμματιστικά?   8))

όταν πάω να υπολογίσω το διάνυσμα κλίσης

ξέρει κανείς τι παίζει?

εδιτ: ακυρο,βρεθηκε το προβλημα τελικα

Μαλλον δεν έχω καταλάβει τη φιλοσοφία,σκεφτόμουν να το κανω ώστε να λύνει για περισσότερες/διαφορετικές μεταβλητές,σορυ. Εχω γίνει λίγο πρηχτης μ αυτό ,αλλα εν τέλει δεν παραδίδουμε τπτ; για εξασκηση ειναι κ μονο;

Εφοσον ειναι προαιρετικη, δεν εχει πολυ νοημα να την παραδωσουμε, αφου δεν βαθμολογειται ;)

Δεν είναι δηλαδή μία από τις 4-5 προαιρετικές-προσθετικές στο βαθμό ασκήσεις;

Oχι..

Για την δεύτερη εργασία ξέρει κανείς σε τι μορφή πρέπει να παραδώσουμε τον κώδικα στο matlab
για την υλοποίηση των αλγορίθμων;

Θα ανεβάσουμε ξεχωριστά τα M-files ή θα αντιγράψουμε τον κώδικα μέσα στην αναφορά ως κείμενο;

Ετσι οπως το καταλαβα, θα ζιπαρεις ολα τα .m αρχεια + ενα .pdf με την αναφορα και θα ανεβασεις αυτο.

Καλό μου ακούγεται . ::)

Και κάτι ακόμη.Οι συναρτήσεις που μας δίνει είναι 2 ή 3; :D

Έγω βλέπω 2 αλλά στο τέλος του pdf της εργασίας γράφει :

Στην αναφορά να περιλαμβάνεται και συγκριτικός σχολιασμός πάνω στην αποδοτικότητα των υπο μελέτη μεθόδων για τις τρεις δοθείσες συναρτήσεις.

Ti θεωρεις πιο πιθανο,να ξεχασε να γραψει μια ολοκληρη συναρτηση η να εχει λαθος στην τελευταια γραμμη? ::)

Στα 2,5 μου χρόνια στη σχολή έχω μάθει να θεωρώ να πάντα ισοπίθανα...
Κρίνοντας πάντως από το ύφος σου θα υποθέσω πως πιστεύεις ότι η σωστή απάντηση στην ερώτησή σου είναι
η δεύτερη!  8))

Η γραφική παράσταση στην 2η εργασία πρέπει να αποτελείται από τα άκρα των διαστημάτων ή από τα ελάχιστα ( μέσες τιμές των άκρων των διαστημάτων)?

Καμιά πληροφορία σχετικά με αυτό?
Επίσης στη μέθοδο παρεμβολής (θέμα 5), ποια είναι τα a και b , αφού με αυτή τη μέθοδο υπολογίζουμε ελάχιστο και όχι διάστημα....

Ουσιαστικά τα a και b τα θέλεις για να ορίσεις το x-καπελάκι. Και μετά παίζεις με τα x1,x2,x3

Η γραφική παράσταση πρέπει να αποτελείται απο τον συνολικό αριθμό των υπολογισμών της αντικειμενικής συνάρτησης. Τώρα αν θέλεις να κάνεις και άλλα είναι άλλο θέμα.
Όσο για τη μέθοδο της παρεμβολής εγώ χρησιμοποίησα το διάστημα [0,4] μόνο για να βρω τα αρχικά χ1,χ2,χ3 και να περιορίσω ουσιαστικά την αναζήτηση εκεί.

Ο αριθμός υπολογισμών της αντικειμενικής συνάρτησης δεν εξαρτάται από το τελικό εύρος l? άρα για σταθερό l που ζητάει στο θέμα 1 και αλλάζοντας το ε ο αλγόριθμος θα κάνει τις ίδιες επαναλήψεις και άρα τους ίδιους υπολογισμούς της συνάρτησης ανεξαρτήτως του ε...έτσι δεν είναι?

Για την παρεμβολή αρχικά πήρα χ1=0 και χ3=4 και βρήκα ένα χ2 που ικανοποιεί τις ανισότητες του βιβλίου.... Με βάση αυτό υπολογίζω την παραβολή - ελάχιστο - νέα τριάδα σημείων - παραβολή - κτλ..(όπως στο βιβλίο) λάθος είναι? Δεν βλέπω πού αλλάζουν τα a και b για να κάνω το αντίστοιχο διάγραμμα....

Ο,τι λες για τον αριθμό υπολογισμών της αντικειμενικής συνάρτησης είναι σωστό. Τουλάχιστον εμένα έτσι μου βγήκε.

Τώρα για την παρεμβολή έχεις : σημεια-παραβολη-ελαχιστο-συνθηκες-νεα τριαδα σημειων ( αρα νέα [α,β]=[χ1,χ3])-παραβολη-ελαχιστο-συνθηκες-μπλαμπλα μπλα.

α και να κανω και μια ερωτηση : στο θεμα 5ο οταν λεει τελικό εύρος αναζήτησης λ εννοεί το ε που δίνει σελ. 117 ( χ3-χ1<=ε) ;

ναι σωστά αν πάρουμε a,b τα χ1,χ3 βγαίνει νόημα... thanks...
οπότε αφού τερματίζει όταν x3-x1 <= e ( όπως είπες b - a <=e) λογικά το l θα είναι το ε του βιβλίου....

Για την μέθοδο Fibonacci στην σελίδα 114, βήμα 5 γράφει: x2n = x1n-1 + ε.

Πού το βρίσκουμε αυτό το "ε" ? Δεν δίνεται στην εκφώνηση και δεν λέει στην θεωρία πως το βρίσκω ή πως το υπολογίζω. Any ideas ?

το περνας σαν ορισμα στη συναρτηση νομιζω..

Βασικά η κανονική ερώτηση έπρεπε να είναι που βρίσκουμε το x1n-1 και το x1n αφού μέχρι τα προηγούμενα βήματα δουλεύαμε σε x2k και x1k

Ασχολήθηκε κανένας με την εργασία που έδωσε την Τρίτη στο μάθημα;

Ας την ανεβασει καποιος για εμας που δεν ηρθαμε στο μαθημα τεχνικων βαρεμαρας εκεινη την ημερα..

καλό κάψιμο!

Eυχαριστω :P :P :D ;) ;)

Δεν κατάφερε κανείς τίποτα;

Κοντευω να την τελειώσω εγώ αλλά το χειρότερο κομμάτι δεν ήταν να τη λύσω στο χέρι όσο στο Matlab και ακόμα δεν το έχω κάνει!!

Αυτο το κερατο ειναι υποτιθεται για εξασκηση;

πες το όπως θες!Πάντως όποιος του την πάει την τρίτη στο μάθημα λυμένη και με την προϋπόθεση ότι είναι όλα τα ερωτήματα λυμένα σωστά και δικαιολογημένα,θα ξεκινήσει από 1 στις γραπτές εξετάσεις.

Για την μέθοδο παρεμβολής τετραγωνικών συναρτήσεων χρησιμοποιούμε την fit για να βρούμε τις συναρτήσεις; Και αν ναι πως βρίσκουμε την παράγωγό της;(η diff δεν δουλεύει στην έξοδο της fit)

edit: επίσης για την fibonacci υπάρχει έτοιμη συνάρτηση στην matlab ή πρέπει να φτιάξουμε δικιά μας;

Για παρεμβολη πολυωνυμων υπαρχει η polyfit.Για παραγωγο πολυωνυμων υπαρχει η polyder,μετα με την roots βρισκεις τη ριζα της παραγωγου,που ειναι και το ακροτατο που πρεπει να χρησιμοποιησεις στον αλγοριθμο.


Nαι,ειχα στειλει και σχετικο email στο μεταπτυχιακο και απαντησε οτι πρεπει να την κανουμε μονοι μας (δεν ειναι τιποτα το τρομερο..)

ΙΙΙΙΙΙσως να ειχα ασχοληθει αν δεν ειχα εργασιες στις μετρησεις,ηλ3 σχεδιαστικη,ηλ3 εργαστηριο,κβαντικη,ρομποτικη και την "κανονικη" εργασια των τεχνικων βαρεμαρας (αυτα τα λιγα).Mαλλον νομιζει οτι εχουμε απειρο ελευθερο χρονο....

Ρε παιδιά, μια απορία γιατί τρελαίνομαι.



Στη μέθοδο των συζυγών κλίσεων γράφει (πχ σελίδα 148, Θεώρημα 5.2.8)

Οι κατευθύνσεις της μεθόδου παράγονται ως εξής :
 
d₀ = - gradf(x₀)

d_k = - gradf(x_k) + β_kd_k-1

δίνει τον τύπο του β ο οποίος είναι συνάρτηση των  gradf(x_k) και  gradf(x_k-1)

και τελικά το x_k+1=x_k+γ_kd_k



Αυτό δεν υποδηλώνει ότι πρέπει να έχουμε 2 αρχικά σημεία?

Γιατί αν έχουμε 1 δεν δύναται να υπολογίσουμε το επόμενο, διότι μπορούμε να έχουμε μόνο το 1 gradf . Κάνω λάθος?




Εδιτ άκυροοοοοο :D

Να κάνω κι εγώ μια ερώτηση λίγο χαζή ( Δημήτρη σορρυ που δεν σου απαντάω αλλά δεν έχω φτάσει ακόμα εκεί  :D) : Στο πρώτο θέμα και προφανώς αφορά και τα άλλα, όταν βάζουμε σαν αρχικό σημείο το 1,1 υπολογίζει ουσιαστικά το μέγιστο της συνάρτησης ; Και αν ναι γιατί; Αυτό τουλάχιστον καταλαβαίνω βλέποντας την τρισδιάστατη γραφική παράσταση της συνάρτησης . (Αναφέρομαι προφανώς στην f1)

Όχι το μέγιστο. Απ'ότι κατάλαβα βγάζει αυτό που θεωρεί ελάχιστη τιμή με βάσει το αρχικό σου σημείο. Και επειδή για ένα σχετικά μεγάλο διάστημα η τοπική ελάχιστη τιμή είναι 0 σταματάει. Brainfuck λίγο , και το είπα περίεργα, αλλά σκέψου το!

Ευχαριστώ ! Αν και με το μάτι στο σχήμα δεν το βλέπω,οπότε θα πάω σε κανένα άλλο πρόγραμμα να κάνω μια γραφική παράσταση της προκοπής.

Άλλη μια ερώτηση έχω. Λοιπόν στο θέμα 4ο θέλει να υλοποιήσουμε τη μέθοδο συζυγών κλίσεων. Η ερώτηση είναι η εξής : για να πάρω τον τύπο σελ 148 θεώρημα 5.2.8 για τα d  πρεπει η συνάρτηση μου να είναι της μορφής (σελ 147 , πάνω από τον τύπο 5.2.56 f(x)=...) ; Αν ναι ουσιαστικα πρέπει να βρούμε τα d  όπως ορίζεται από τον αλγόριθμο gram-schmidt?

Οι γενικοί τύποι που αναφέρονται και σε μη τετραγωνικές συναρτήσεις δίνονται σελ.150....

Παιδιά τον αριθμό ε πώς τον βρίσκουμε ?

Toν οριζεις εσυ.

καλημερα!να κανω κ γω μια ερωτηση?σας δουλεψε η μεθοδος των συζυγων κλισεων για την f2?αμα τ βαλω ν τρεξει παραπανω απ 2 φορες ωσπου norm(grad(xk))<=e κ τ διαστημα αναζητησης του γκ ειναι πχ [0,1] μετα απ καποιες επαναληψεις τ επομενα σημεια συνεχως αυξανονται σε τιμη,σ καποια φαση γινονται inf κ διαιρεμενα βγαζουν NaN..μονο αν περιορισω το γκ σ πολυ μικρο διαστημα αλλαζει κατι..εχει κανεις τ ιδιο προβλημα?ενω γ τν f1 δουλευει φυσιολογικα..

Αν και δεν ασχολήθηκα ακόμη με τον αριθμό των επαναλήψεων, νομίζω οτί μου τρέχει σωστά και άρα δεν έχω το πρόβλημα σου. Αυτό που θέλω να δεις (αν δεν το είδες ακόμη γιατί απαντώ καθυστερημένα) είναι ότι τα θέματα 1, 2, 3 είναι για την f1 και τα θέματα 4, 5 για την f2. Οπότε πρέπει να το κάνεις να δουλέψει φυσιολογικά μόνο για την f2 !

θενξ για την απαντηση!και μενα μ ετρεξε και για την 2η συναρτηση,βρηκα τι εφταιγε..απλα ειχα δοκιμασει να το τρεξω και για την πρωτη,μηπως καταλαβαινα που ειχα κανει το λαθος αναλογα με το τι θα βγαζε..

Μπορεί κάποιος να πει πως βρίσκουμε το γ που ελαχιστοποιεί την f(x+γd);

Θα φτιάξεις την παράγωγο της f και θα βάλεις ως ανεξάρτητη μεταβλητή το άθροισμα της παρένθεσης: x+γd. Τα (xk, yk) στο τρέχον σημείο τα ξέρεις (την f(x+γd) την ελαχιστοποιείς σε κάθε επανάληψη) οπότε όταν μηδενίσεις την παράγωγο, προκύπτει μια εξίσωση ως προς γ.

ναι αλλα αν τη μηδενισεις, τοτε πως εξασφαλιζεις οτι ειναι το ελαχιστο και οχι το μεγιστο?

Δεν χρειαζεται να τη μηδενισεις "χειροκινητα".Χρησιμοποιεις μια απο τις συναρτησεις της πρωτης εργασιας για την ελαχιστοποιηση της f(x_k+γd_k ως προς γ και η τιμη που επιστρεφεται (γ_min) χρησιμοποιειται στη συνεχεια του αλγοριθμου για να βρεις το επομενο σημειο.

Για την ελαχιστοποίηση της γκ τι όρια πρέπει να βάλουμε στην συνάρτηση ( το πρώτο υποθέτω 0? ) ?

στο project τι τιμές υποτίθεται ότι παίρνουμε για τα t_i? υποτίθεται ότι γουστάρουμε ή δεν χρειάζονται πουθενά?

Ουσιαστικά δε σου χρειάζονται, γιατί είναι πάντα κάτι σταθερό και εσύ θέλεις να ελαχιστοποιήσεις ως προς τον άλλον όρο .

Eγώ έχω μια άλλη απορία στη φύση της λύσης.
Επειδή το λύνουμε με γενετικούς αλγορίθμους, κάθε φορά που "τρέχουμε" τη λύση, θα βγαίνει διαφορετικό χρωμόσωμα σαν αποτέλεσμα?

εγώ έβαλα ενδεικτικές τιμές ανάλογα με το μήκος της κάθε ακμής(δηλαδή του κάθε δρόμου)...
εννοείς ότι κάθε φορά σου βγαίνει άλλη λύση?

Ναι, αυτό :S

Η Χριστίνα λέει λογικό είναι αφού έχεις βαθμούς ελευθερίας και κάποιες μεταβλητές σου θα ορίζονται αυθαίρετα,άρα θα παίρνουν ό,τι τιμές θέλουν,θεωρητικά οι λύσεις του προβλήματος θα είναι άπειρες..
κάτι τέτοιο είπε και ο Αχιλλέας στην τάξη νομίζω..

Aχά ναι και γω λογικό το βρήκα. Απλά υπάρχει περίπτωση η λύση που θα προκύψει να μην υπακούει σε έναν ισοτικό περιορισμό. Μάλλον έχω κάνει κάποιο λάθος ε?

αφού τους ισοτικούς θα τους ενσωματώσεις στην συνάρτηση σου. Άρα όλοι θα υπακούονται. Το θέμα είναι ότι αν μειώσουμε τους βαθμούς ελευθερίας, κάποιοι ανισοτικοί περιορισμοί μπορεί να μην ικανοποιούνται. Στη ματλαμπ πες το ελέγχεις αυτό δίνοντας κακές τιμές όταν δεν ικανοποιούνται στην συνάρτηση καταλληλότητας, αλλά στην μαθηματική διατύπωση του προβλήματος δεν πρέπει να τους έχουμε όλους τους ανισοτικούς μέσα; Θυμάται κανείς αν είπε κάτι ο Αχιλλέας; Ή τουλάχιστον συμφωνεί κανείς με αυτό που λέω; :D

Ναι, αυτό ήταν αρχικά το πρόβλημά μου. Κάποιοι ανισοτικοί ξέφευγαν λίγο. Αλλά αν θέσεις σωστό lower bounds τελικά είναι μέσα σε όλους τους περιορισμούς το αποτέλεσμα!
Τώρα για αυτό που ρωτάς αν είπε κάτι ο Aχιλλέας δεν θυμάμαι καν :P

στην άσκηση 5 έχω την εξής απορία για την υλοποίηση της μεθόδου φραγμού:
υπολογίζουμε το r στην πρώτη επανάληψη, και τα r στις επόμενες πρακτικά εξαρτώνται από αυτό... ποιος ο λόγος τότε να ορίζουμε σαν νέο σημείο εκκίνησης τη βέλτιστη λύση χωρίς περιορισμούς της φ(δηλαδή το χ_κ*) από τη στιγμή που δεν κάνουμε άλλον υπολογισμό για το r όπως στον τύπο 6.2.7 ώστε να το χρειαστούμε? εκτός αν το χρειαστούμε ως αρχική μαντεψιά στη συνάρτηση ελαχιστοποίησης χωρίς περιορισμούς στο βήμα 2.

Δες ξανά τη μορφή της φ .. Εκει φαίνεται οτι χρησιμοποιείς ξανα το r ασχέτως του σημείο εκκίνησης που διαλέγεις κάθε φορά. Δεν μπορώ να το εκφράσω καλύτερα..

οπότε ποια είναι η απάντηση στην ερώτηση μου?η ερώτηση μου ουσιαστικά ήταν που χρειαζόμαστε το χ₀, όχι το r₀...

Για να βρεις το r0 θέλεις το χ0.. Επίσης για να πάρεις το χ1 ελαχιστοποιείς την φ με αρχικά σημεία χ0

Οκ θενξ,ετσι το κανα τελικα!

Για το Project:
1. Για να ενσωματώσετε τους ισοτικούς περιορισμούς χρησιμοποιήσατε μέθοδο ποινής;
2. Για το ερώτημα γ) δεν έχω καταλάβει πώς θα υπάρχει μοναδική λύση αφού στη μια περίπτωση στον 1ο κόμβο τα x θα αθροίζονται σε 90 ενώ στην άλλη σε 110 άρα πρόκειται για δύο διαφορετικά χρωμοσώματα.

Η άσκηση 6.7.2 στη σελίδα 230 του βιβλίου είναι σωστή; Γιατί όταν μας την έλυσε ο Αχιλλέας στα διαστήματα έβαζε το xk(1-sk) και όχι το xk.  Γνωρίζει κανείς ποιο από τα δύο είναι το σωστό;

Στο βιβλίο είναι λάθος λυμένη. Έχει λάθος στον τελεστή προβολής.

Ευχαριστώ Δημήτρη! Δηλαδή όπου xk βάζουμε xk(1-sk) στα διαστήματα και τα σχετικά;

+1, και εγώ ήθελα να το ρωτήσω αυτό!

όποιος πιάνει τι γίνεται, ας εξηγήσει λίγο το πρώτο θέμα στο επισυναπτόμενο..με προβληματίζει το γεγονός ότι αν οι σταθερές αναλογίας για το κόστος της διαδρομής του προϊόντος είναι διαφορετικές από 1 άλλα και για κάθε πόλη, τότε τα πράγματα περιπλέκονται πολύ στη λύση με ικανές συνθήκες..

Για το θέμα, το ti κάθε δρόμου, δεν δίνεται θα το πάρουμε εμείς όσο θέλουμε;

Δεν σε ενδιαφέρει το ti

Σχετικά με τους περιορισμούς που λέει να τους ενσωματώσουμε στη fitness function.
Ελέγχω αν ισχύουν όλοι οι περιορισμοί με if . Αν ισχύουν υπολογίζω την fitness, αλλιώς τη βάζω ίση με το άπειρο. Είναι σωστό αυτό;
Ο αλγόριθμος τρέχει έτσι αλλά πότε δεν ικανοποιούνται όλοι οι περιορισμοί.

ε τοτε βαλε να δινεις μια κακια τιμη για καθε χρωμοσωμα αλλα να εξαρταται καθε φορα απο τα χαρακτηριστικα του συγκεκριμενου χρωμοσωματος..επισης για να βγαζει αποτελεσματα μεσα στους περιορισμους ακομα και ετσι θελει να πειραξεις λιγο το κατω οριο των περιορισμων.. δεν ξερω κατα ποσο ειναι σωστα αυτα που λεω, παντως δινουν αρκετα νορμαλ αποτελεσμα..και το δευτερο που ανεφερα ειπωθηκε και παραπανω στο συγκεκριμενο τοπικ

 :D

>:( >:( >:(
out of this topic!!!!

κανείς που να είναι πρόθυμος να μοιραστεί το αποτέλεσμα (στο περίπου έστω) του τελευταίου ερωτήματος μαζί μου?

πως ακριβως πρεπει να πειραξουμε το κατω οριο των ανισοτικων περιορισμων; τυχαια δοκιμαζοντας τιμες μεχρι να ικανοποιουνται ολοι οι ισοτικοι περιορισμοι;;

οι ισοτικοι θα ικανοποιουνται ετσι κι αλλιως, αν τους ενσωματωσεις συμφωνα με την εκφωνηση..το κατω οριο το βαζεις σαν ορισμα στη συναρτηση που οριζεις και εφοσον εχεις ορισει τους ανισοτικους περιορισμους του προβληματος

Τους ανισοτικούς περιορισμούς δεν τους ορίζουμε σαν bound constraints με τα problem.lb και problem.ub?
Δεν χρειάζεται δλδ να τους ενσωματώσουμε και αυτούς στην συνάρτηση καταλληλότητας σωστά?
μόνο τους ισοτικούς

ναι, αυτο εννοουσα και παραπανω

ωραία εγώ έχω το εξής πρόβλημα το αποτέλεσμα που προκύπτει απο την εφαρμογή του γεν.αλγορίθμου δεν ικανοποιεί απόλυτα τους ισοτικούς περιορισμούς π.χ αν έχω τν περιορισμό h(x)=0 αν βάλω τις συντεταγμένες της λύσης που εμφανίζονται στον περιορισμό μου βγάζει 0.1 αντί για 0.Είναι αποδεκτό αυτό?Θεώρησα ότι οφείλεται στον αριθμό των ψηφίων που χρησιμοποιούνται επειδή είναι αριθμοί κινητής υποδιαστολής τα χι.Πρέπει να βγαίνει ακριβώς 0?

λογικα θα επρεπε να βγαινει 0..εκτος αμα το κανεις με αλλο τροπο..αλλα το οτι του το αιτιολογησες φανταζομαι θα μετρησει..

βασικά τους ενσωμάτωσα χρησιμοποιώντας τη μέθοδο ποινής για τους ισοτικούς.Και εγώ λογικά 0 περίμενα να βγεί άρα μάλλον κάτι κάνω λάθος.Ευχαριστώ πάντως!  :)

καλυτερα λυσε το συστημα των εξισωσεων και καποιες θα "φυγουν"ετσι κι αλλιως

Δίκιο έχεις δεν το δοκίμασα πήγα και κοπάνησα κατευθείαν τις εξισώσεις που έβγαλα, στο Matlab χωρίς να δω αν γίνονται απλοποιήσεις.Να σαι καλά και πάλι ευχαριστώ!

Εννοείς να δώσω "fail" τιμές στα χρωμοσώματα και όχι στην fitness function;

Μήπως ελαχιστοποιώ λάθος συνάρτηση; Η μαθηματική διατύπωση του προβλήματος υπάρχει στις σελίδες 6-7 του βιβλίου (σχεδόν ίδιο)

οχι στην φιτνεσσ θα τις δινεις απλα οχι την ιδια κακια τιμη για ολα τα χρωμοσωματα..τι να σου πω ρε συ..και γω ετρωγα διαφορα σκαλωματα οταν το τρεχα..και για κακια τιμη +απειρο μου ετρεχε αλλα οχι παντα..καποιες φορες απο την αρχη εβγαιναν οι τιμες τις fitness +οο και πηγαινε ολο το προβλημα ετσι..εγω δεν εκανα τη συναρτηση που λες του βιβλιου γιατι δν καταλαβα το τετραγωνο στον αριθμητη :-\

Εμένα τρέχει, αλλά στα generations μου βγάζει best f(x)=inf και τα αποτελέσματα που παίρνω στο τέλος είναι της τάξεως 0.1-0.7

Δλδ για συνάρτηση, εσύ πήρες το άθροισμα Σ T(x) ;

ναι αυτο εννοω,και μενα τρεχει αλλα αμα ξεκινησει ασχημα απο τις πρωτες γενιες στο τελος οι κακιες ταυτιζονται με τις καλες τιμες και γι αυτο παιρνεις χρωμοσωματα εκτος περιορισμων..ναι το αθροισμα πηρα

Και πως το αποφεύγουμε αυτο;
Επαιξα με τα όρια, μου βγάζει στο x1 έναν καλό (υποθέτω  :P ) αριθμό αλλα τα υπόλοιπα βγαίνουν πάλι τάξεως 0.1-0.7 και μερικά αρνητικά

Άκυρο το προηγούμενο, έβαζα σαν όριο έναν αριθμό και όχι πίνακα ορίων που να αντιστοιχεί σε κάθε χρωμόσωμα.
Τώρα τα αποτελέσματα μου βγαίνουν ίσα με κάτω όρια

Το population size πόσο το έχεις;

Πες ότι λύνω το σύστημα, προσθέτοντας κατα μέλη, στο τέλος προκύπτει x14+x15+x16=V
Άμα βάλω αυτό ως περιορισμό τότε υπάρχει περίπτωση τα x1+x2+x3 >100 που είναι αδύνατο

οι 2 εξισωσεις που λες ειναι το ιδιο και το αυτο..αποδεικνυεται με πραξεις αμα ξεκινησεις απο τον 1ο κομβο και προχωρησεις στους επομενους

Δηλαδή αρκεί να βάλω μόνο αυτόν τον περιορισμό;

ναι μονο τον ενα εκ των 2

Τώρα με προβλημάτισες με τη συνάρτηση που χρησιμοποίησες.
Σύμφωνα με τη δική σου συνάρτηση αθροίζουμε το χρόνο κάθε δρόμου.
Θέλουμε τον ελάχιστο χρόνο διάσχισης όλου του δικτύου ή της συντομότερης διαδρομής;

Για παράδειγμα συντομότερης διαδρομής:
Ξεκινάμε από το V και στη συνέχεια ακολουθούμε το δρόμο 2, τότε η συντομότερη διαδρομή είναι μέσω 13 και 14

Αμα θέλουμε το χρόνο διάσχισης όλου του δικτύου τότε, ακολουθόντας το δρόμο 2, δεν θα διασχίσουμε καθόλου το δρόμο 3, έτσι όπως φαινεται από τα βελακια...

Δεν ξέρω αν έγινα κατανοητός στο τι προσπαθώ να εξηγήσω...

τι να σου πω ρε συ..αυτος δεν λεει κατι για συντομοτερη διαδρομη αλλα για ελαχιστο χρονο στην εκφωνηση της εργασιας..ομως αν ελαχιστοποιησεις τον χρονο δεν βρισκεις και τη συντομοτερη διαδρομη η το αναποδο?

Και εγώ δεν ξέρω τι να πω... Γιαυτό και χρησιμοποιώ τη συνάρτηση που έβγαλε ο ίδιος στο βιβλίο.

Σχετικά με τους περιορισμούς τώρα, σκέφτηκα όσο πιο πολύ αποκλίνουν τα x1,x2,x3 από τον ισοτικό, να δίνω μεγαλύτερες τιμές στην fitness ενώ όσο πλησιάζει να παίρνει μικρότερες τιμες.
Παίρνω κάποια νούμερα ως αποτέλεσμα, όμως αμα πχ προσθέσω τα x1,x2,x3 βγαίνει μεγαλύτερο του 100

μαλλον δεν εχεις ενσωματωσει καταλληλα τους ισοτικους στο προβλημα σου..

Στην fitness τους έβαλα με if και ανάλογα πόσο κόντα στο 100 είναι ο περιορισμός, υπολογίζω την συνάρτηση.
Εκτός αν δεν γίνεται έτσι η ενσωμάτωση

οχι δεν γινεται ετσι..παραπανω οταν σου απαντησα οτι χρειαζεσαι μονο εναν απο τους 2 ισοτικους που ειπες δεν εννοουσα οτι χρειαζεσαι μονο αυτον για να λυσεις το προβλημα

Δοκίμασα να βάλω όλους τους ισοτικούς σε μια if με && και δίνω ενα περιθώριο σφάλματος σε κάθε περιορισμό αλλά πάλι δεν ικανοποιούνται όλοι...

Άσχετα ποιους θα βάλω, το να βάλω τους περιορισμούς σε μια if και αναλόγως να υπολογίσω την fitness είναι σωστό σαν σκέψη;

μαλλον ναι,αλλα θα πρεπει να το κανεις για 7 ισοτικους..

Είναι απαραίτητο να γίνει απλοποίηση; Γτ νομίζω ότι και με 9 να είναι αφού κάποιοι είναι ίδιοι δεν πειράζει

απλα εκεινος της εξοδου ειναι γραμμικα εξαρτημενος απο τους αλλους αρα περιττος

Λοιπόν, δοκίμασα population=50000 και generations=50 και μου έβγαλε σχετικά καλά νούμερα, αλλά με περιθώριο σφάλματος 25.
Να δοκιμάσω να μικρύνω το σφάλμα και να ανεβάσω population μήπως βγάλω καλύτερα νούμερα;

δοκιμασε αλλα 50.000 ατομα μου φαινονται παρα πολλα! καλυτερα αυξησε αριθμο γενεων η καμια ακριβεια!