THMMY.gr

Το σημερινό δεν ήταν πρόοδος,ήταν βιασμός...Αν δε θες να κανεις πρόοδο,μην κάνεις...Αν θες,κάντο σωστά!Βάλε ότι θέματα θες,αλλά μιάμιση ώρα εξέτασης και απαντήσεις του στυλ έχετε ακόμη 13 λεπτά ειναι απλά κοροιδία. :)


το topic προέκυψε από διαχωρισμό

edit by Exomag

έχει κανείς τη (σωστή) λύση της 1ης άσκησης της προόδου??

Θέμα 1^ο

α) Πρέπει g(t)*h(t)=δ(t) και αναλύεις τα αθροίσματα και κάνεις επιμεριστική ως προς τις διάφορες συναρτήσεις δ(t-kT). Έπειτα, πρέπει ο συντελεστής της δ(t) να είναι μονάδα και όλοι οι υπόλοιποι συντελεστές (των μετατοπισμένων συναρτήσεων Dirac) να είναι μηδενικοί, έτσι ώστε το μακρινάρι που έχεις βγάλει να ισούται με, σκέτη, τη δ(t). Από αυτές τις συνθήκες βγάζεις τι εξής σχέσεις:

• g₀h₀ = 1
• Άθροισμα από i = 0 έως n, του g_ih_n-i, να ισούται με 0, για κάθε n θετικό ακέραιο αριθμό

β) Ξέρεις πως h(t)=δ(t)+0.5δ(t-T) και g(t)*h(t)=δ(t). Ακολουθώντας την ίδια διαδικασία, δηλαδή κάνοντας επιμεριστική στο άθροισμα της g(t) και εξισώνοντας τους συντελεστές, προκύπτουν:

• g₀ = 1/h₀ = 1
• g_n-1+2g_n = 0

Η δεύτερη σχέση είναι μια αναδρομική σχέση (http://www.wolframalpha.com/input/?i=g%28n-1%29%2B2g%28n%29%3D0%2C+g%280%29%3D1) που ορίζει την ακολούθία των συντελεστών g_n. Λύνοντας τη (είτε με εξισώσεις διαφορών, είτε με μαθηματική επαγωγή), προκύπτει ο αναλυτικός τύπος g_n=(-0.5)^n (http://www.wolframalpha.com/input/?i=g%28n%29%3D%28-1%2F2%29^n), για κάθε n θετικό ακέραιο αριθμό. Τελικά, η g(t) ισούται με το άθροισμα από k=0 έως +inf, του (-0.5)^n*δ(t-kT) (http://www.wolframalpha.com/input/?i=Sum+%28-1%2F2%29^k+%CE%B4%28t-kT%29%2C+k+from+0+to+inf)


ΥΣ: Αυτήν τη λύση έγραψα εγώ. Το (β) πρέπει να είναι σωστό, αν και για το (α) έχω κάποις επιφυλάξεις...

για το (α)νομίζω είναι Άθροισμα από i = 0 έως n, του g_ih_n-i, να ισούται με 0, για κάθε n θετικό ακέραιο αριθμό και όχι Άθροισμα από i = 0 έως n, του g₀h_n-i, να ισούται με 0, για κάθε n θετικό ακέραιο αριθμό αν και μάλλον ήταν τυπογραφικο

Έχεις δίκιο! Τυπογραφικό ήταν ;)

Θυμάται κανείς να μου πει την εκφώνηση του 1ο θέματος της χθεσινής προόδου??

Για το 3ο ποιεσ ειπε οτι ειναι οι λυσεισ?

Χωρίς να είμαι 100% σίγουρος γιατί δεν τα σημείωσα:

Θέμα 3^ο
α) Σ1, Σ2, Σ3
β) Σ1
γ) Σ2

οντως, και εγω βρηκα την προοδο αρκετα δυσκολη, αν και πρωτη φορα δινω το μαθημα...

αποτελέσματα προόδου στην ψυχή.