THMMY.gr

Στο Προβλημα 10.8 του βιβλιου ζηταει να βρεθει η ανακλωμενη συνθετη αντισταση, ηθελα να ρωτησω αν για να βρω σωστη λυση πρεπει να ακολουθησω την μεθοδο απλων βροχων με φορα αναφορας των ρευματων απλων βροχων τη φορα περιστροφης των δεικτων του ρολογιου ή μπορω να ορισω εγω αυθαιρετα φορες?

Αν και δεν εχω το βιβλιο μπροστα μου,σε καθε ασκηση με εξισωσεις βρογχων μπορεις να ορισεις οτι φορες θες,αρκει να παρεις σωστα τα προσημα.

Χμ, ναι φυσικα και εχεις δικιο. Εκανα ενα απαραδεκτο λαθος στον πολ/σμο. Ευχαριστω για την βοηθεια παντως.

Στην ασκηση 10.21 του βιβλιου, στην οποια ζηταει το ισοδυναμο Thevenin, ο Δαιος μας ειχε πει στο μαθημα των Ασκησεων οτι δεν μπορω να υπολογισω την Vth ( αν θυμαμαι καλα). Ωστοσο στο βιβλιο των ασκησεων την υπολογιζει. Αν καποιος εχει τις σημειωσεις απο εκεινο το μαθημα, η αν καποιος ξερει, μπορει να μου πει γιατι δεν μπορω να υπολογισω την Vth?

Δες το σχημα 3-1 (το β) στο βιβλιο θεωριας.Aν δημιουργησεις ανοιχτο κυκλωμα στο δευτερευον,τοτε αφου δεν υπαρχει ρευμα εκει,νεκρωνεται η εξαρτημενη πηγη που υπαρχει στο πρωτευον (η πηγη αυτη εξαρταται απο το ρευμα του δευτερευοντος),το οποιο φυσικα δεν επιτρεπεται.Οποτε κανεις οτι εκανες στα κ1,υπολογιζεις το ρευμα norton,βαζεις μια αγνωστη πηγη V_x στην εξοδο (νεκρωνοντας την αρχικη πηγη).Μετα Ζ_th=V_x/Ι_x,και V_th=Z_th*I_n

Ναι αλλα αυτο δεν ειναι παρα το ισοδυναμο του κυκλωματος συζευγμενων πηνιων. Αυτο που θελω να πω ειναι οτι δεν ειναι ο "ορισμος". Μπορει να ειναι ατοπο αυτο που ισχυριζομαι αλλα αν εχεις ενα κυκλωμα συζευγμενων πηνιων στην πραγματικοτητα και δημιουργησεις ανοιχτο κυκλωμα στο δευτερον καμια εξαρτημενη πηγη τασης δεν θα μηδενιστει. Βγαζεις το νοημα του ισχυρισμου μου?

Δεν προκειται ποτε να δεις εξαρτημενες πηγες τασης (ουτε πηγες ρευματος,εξαρτημενες/ανεξαρτητες) στο εργαστηριο,γιατι πολυ απλα δεν υπαρχουν.Απλα τις σχεδιαζουμε για δικη μας ευκολια.Το ισοδυναμο ενος μετασχηματιστη,οπως και αυτο ενος τρανσιστορ (εχει και εκει εξαρτημενη πηγη),ειναι ενα μοντελο που υλοποιει οσο το δυνατον καλυτερα το πραγματικο κυκλωμα.Δηλαδη αν αντικαταστησεις ενα μετασχηματιστη/τρανσιστορ με το ισοδυναμο του,θα πρεπει να εχεις παρομοια συμπεριφορα.Αν λοιπον κανεις αυτη την αντικατασταση και νεκρωσεις την εξαρτημενη πηγη ανοιχτοκυκλωνοντας το δευτερευον,το κυκλωμα αλλοιωνεται,χανει το νοημα του,και αρα αυτο ειναι κατι το οποιο δεν μπορεις να κανεις.

Στην άσκηση 10.3 που ζητάει ισοδύναμη επαγωγή πέρα από τον τρόπο που είπε ο Δάιος που κάνω εξισώσεις βρόγχων βρίσκω αντίσταση εισόδου κτλ,μήπως μπορώ να βρω την Leq των παράλληλων πηνίων και μετά αυτό που θα βρω να το πάρω σε σειρά με το πρώτο πηνίο?

Καλημέρα!Ασκηση 10.5 στο βιβλίο,αφου βρούμε το ισοδυναμο κύκλωμα με ιδανικό μσ πως προκυπτει το επόμενο ισοδύναμο ?Λεει μεταφερουμε το πρωτευον στο δευτερευον και το πεταει κατευθείαν .Πρεπει να ναι κατι πανευκολο μαλλον      :???:

Kαλημέρα!Πρέπει να ψάξεις το ισοδύναμο thevenin του ιδανικού μετασχηματιστή υπάρχει στο βιβλίο του Παπαμάρκου 7.8.5.1 αν δεν έχεις σημειώσεις.

Σε ευχαριστω πολυ.Τουλαχιστον βρηκαμε που ειναι αν και βιβλιο μαργαρη εχω, δυστυχως

Δεν νομιζω οτι μπορεις να το κανεις αυτο για τον απλο λογο οτι μεσα στην ισοδυναμη επαγωγη εκτος απο αυτεπαγωγες , εμφανιζονται  και αμοιβαιες επαγωγες μεταξυ των πηνιων.

Να ρωτήσω κάτι απλό που δεν κατάλαβα...
π.χ στην άσκηση 10.8 του βιβλίου ασκήσεων, όταν γράφει την εξίσωση για τον δεύτερο βρόχο, γράφει:
-jωM(i1) + (R2 + jωL2)(i2) = 0
Η απορία μου είναι, για το ρεύμα 2, η αντίσταση και το πηνίο δεν θα έπρεπε να έχουν αντίθετες τάσεις;
Δηλαδή να ήταν (R2 - jωL2)(i2) ή (-R2 + jωL2)(i2) ;;
Ίσως λίγο χαζή ερώτηση αλλά το είδα σε πολλές ασκήσεις και δεν καταλαβαίνω γιατί το γράφει έτσι..

Καλημέρα, έχω μπερδευτεί λίγο, μπορεί κάποιος να ξεκαθαρίσει τι γίνεται με την άεργο ισχύ (παρέχει/απορροφά; ) σε επαγωγικό/χωρητικό συντελεστή γεννήτριας και επαγωγικό/χωρητικό συντελεστή φορτίου;

1η περιπτωση :Μια γεννητρια οταν καταναλωνει αεργη ισχυ σημαινει οτι το ρευμα προηγειται της τασης.Οταν ενας κινητηρας παραγει αεργη ισχυ σημαινει οτι το ρευμα προηγειται της τασης.Χωρητικη συμπεριφορα
2η περιπτωση:Μια γεννητρια οταν παραγει αεργη ισχυ σημαινει οτι το ρευμα επεται της τασης.Οταν ενας κινητηρας καταναλωνει αεργη ισχυ σημαινει οτι το ρευμα επεται της τασης.Επαγωγικη συμπεριφορα.

ελπιζω να μη λεω μλκιες

τα θεματα σεπτεμβριου τα εχει κανεις λυμενα, σωστα? βασικα στο 1ο, για να βρουμε τις υσχεισ στο β και στο δ ερωτημα. θα κανουμε την πηγη ρευματος τασησ? γιατι κατι θυμαμαι οτι μου χε πει ο θεοχαρης οτιδεν ειναι ισοδυναμα τα δυο κυκλωματα

θα σου εξηγησω λιγο πως βγαινει ο πινακας.Στο α11 βαζεις οτι αντισταση-αντιδραση βλεπει το ρευμα 1.Στο στοιχειο α12 βαζεις οτι κοινο εχουν τα 2 ρευματα.Το κοινο τους ειναι η αμοιβαια επαγωγη αλλα το βαζεις με - (μειον) γιατι το ρευμα 1 "μπαινει στην τελιτσα" ενω το ρευμα 2 "βγαινει απο την τελιτσα".Το ιδιο για το στοιχειο α21.Τελος στο στοιχειο α22 βαζεις οτι αντισταση-αντιδραση βλεπει το ρευμα 2.


πρεπει νομιζω να αλλαξεις την πηγη ρευματος ωστε να μπορεις να παρεις μεθοδο βροχων.To αμεσως επομενο βημα ειναι να βρεις την συνθετη αντισταση που βλεπει η πηγη σου και να την εξισωσεις με την αντισταση Ro.Οταν ισχυει αυτο σημαινει οτι εχεις μεγιστη μεταφορα ισχυος στο φορτιο σου.Η συνθετη αντισταση ΖL τελικα θα ειναι απλα μια αντισταση.Το φανταστικο μερος της πρεπει να μηδενιζεται.Θα χρειαστει λογικα να κανεις επαλληλια αφου εχεις 2 πηγες.Για να βρεις τωρα τις μιγαδικες ισχυς πρεπει να βρεις τα ρευματα των βροχων οταν εχεις προσαρμογη.Η ισχυς που μεταφερεται στο φορτιο ειναι PL=I^2*ZL και γινεται μεγιστη οταν εχεις προσαρμογη δηλαδη ZL=Zo(RL=Ro).To πως κατανεμονται οι ισχεις ξερεις απο πριν τις φαινομενες ισχεις των πηγων , εχεις βρει και μετα την ισχυ του φορτιου και το λες με λογια.Δεν την εχω λυσει αλλα υποθετω πως πανω κατω ετσι λυνεται.Επισης το αλλο που σκεφτηκα ειναι οτι μπορεις να παρεις Thevenin στα ακρα του φορτιου και να βγαλεις την Voc απο την επαλληλια των 2 πηγων.Μετα θα βγαλεις μια Ζthevenin θα εχεις τελικα το ισοδυναμο Thevenin οπου μπορεις να βρεις την ισχυ του φορτιου.ΑΛΛΑ το ισοδυναμο Thevenin και τα αποτελεσματα απο αυτο δεν αποδιδουν στην πραγματικοτητα γιατι το ισοδυναμο Thevenin δεν ειναι ενεργειακα ισοδυναμο με το κυκλωμα απο το οποιο προερχεται.Και επισης δεν ξερω αν οντως σε αυτο το κυκλωμα μπορεις να παρεις Thevenin.Προσοχη λοιπον

4 Σεπτεμβριου 2012
λιγα tips
Θεμα 3-λυμενο στις σημειωσεις του Exomag
Θεμα 2-Τριφασικη συμμετρικη πηγη αρα Vn=0,ΔΕΝ εχουμε μετατοπιση σημειου ουδετερου γιατι τα σημεια Ν-Ν' ειναι βραχυκυκλωμενα μεταξυ τους.Δεν υπαρχει καμια πτωση τασης πανω στον ουδετερο αγωγο.Αρα η φασικη ταση στο φορτιο ειναι Va και ετσι Ιa=Va/(Za+Zγραμμης).Aντιστοιχα και για τις αλλες 2 φασεις.Το ρευμα ουδετερου ειναι το αθροισμα των ρευματων των γραμμων.Η φαινομενη ισχυς φορτιου ειναι Sa=(Va-Ιa*Zγραμμης)^2/Za*.Παρομοια για τα αλλα 2 φορτια.

Το θεμα ειναι το εξης: για να βρεις τισ ισχεις απο την καθε πηγη, δε μπορεις να μετατρεψεις την ρευματος σε τασης και να βρεις το ρευμα ωστε να πεις S1=V1xI* γιατι δεν ειναι ισοδυναμα ενεργειακα (κατι τετοιο). Το ρωτησα και στο Δαιο σμρ και ειπε οτι θα πρεπει να το επαναφερεις ειναι στην αρχικη μορφη το κυκλωμα και να βρεις την ταση στην πηγη ( αρα την ταση στην αντισατη 4Ω) και μετα VxIs* ! Οποτε, την ταση δεν ξερω πωσ τη βρισκουμε. Υποθετω, αμα κανουμε την πηγη ρευματος, πηγη τασης και βρουμε το ρευμα Ιολ, αυτο το ρευμα θα διαρρεει το υπολοιπο κυκλωμα και αμα ξανακανω την πηγη τασης, πηγη ρευματος, οποτε θα πουμε Ι στην αντισταση 4Ω=Ιs-Ιολικο ? Και μετα βρισκουμε ταση στην 4Ω ????Συμφωνεις???

Βασικά για το α) πρέπει z_L=z_th(συζυγής). Για τις ισχύς μπορείς να πάρεις κατευθείαν μέθοδο βρόγχων με επιπλέον συνθήκη J₁=2<45

Συμφωνω.Και η μιγαδικη ισχυς της 1ης πηγης ειναι S1=V1 x 2<45 οπου V1=(Ιs-Iολικο) x 4 Ω.Η μιγαδικη ισχυς της δευτερης πηγης ειναι S2= - 2<0 x Iολικο*. Το Ιολικο το εχεις βρει αφου εχεις μετατρεψει την πηγη ρευματος σε πηγη τασης και εχεις παρει μεθοδο βροχων.

Οποτε με νουμερα βήμα βημα ( αν και οι ισχεισ με ενδιαφερουν πιο πολυ): Vth=1<90,Rth= 4-j4 => Zl=4+j4
βγαζουμε τωρα το Vth και κανουμε παλι το κυκλωμα με την πηγη ρευματος να ναι πηγη τασης.Αρα Zl//-4j= 4-j4. Iολικο=0,8425<57.11
Ι'=Ιs-Iολικο= 1.19<36.46 ( αυτο που διαρεει δλδ την αντισταση της πηγης ρευματος, στο αρχικο κυκλωμα τωρα)
Aρα: S1=-Vs1xIs*= -9.52<-8.54= -9.41+j1.41
S2=V2Iολ*=0.915-j1.41
Pr=2.839, Prs= 5.664 και αρα ισχυει η διαρηρηση μιγαδικης!
Θα χαρω αν μου τα επιβεβαιωσεις!

εγω δεν μπηκα καν στην διαδικασια να κανω thevenin.αλλαξα την πηγη ρευματος σε τασης και πηρα βροχους, εβγαλα τα ρευματα συναρτησει του ZL και τελικα εχω μεγιστη μεταφερομενη ισχυ οταν θPL/θΖL=0 οπου PL=J2^2xZL.Για τις ισχεις οπως τα παμε πριν.Θα δωσω μετα αριθμους.

Δλδ εννοεις πηρες παραγωγο?? Οχι!! Η μεθοδος ειναι αυτη μονο! οταν ζηταει προσαρμογη βρισκεις παντα το thevenin ως προς το RL !!! Για τη μεγιστη ειναι ευκολο, η απο τον τυπο Ρ=Vth^2/4Rth η το βγαζεις μονος, βρισκεις το ρευμα(=Vth/2Rth ) στο φορτιο απο το τεβενιν και P=I^2xRL

Δοκίμασε να λύσει κανείς την άσκηση 14.23 του βιβλίου ασκήσεων μέσω εύρεσης του ισοδυνάμου Thevenin; Είναι η άσκηση που έχει ένα Μ/Σ με κ=0,9 και ζητά την τιμή της C ώστε να υπάρχει προσαρμογή. Δεν είναι λάθος να δουλέψω έτσι, σωστά;
(Στο βιβλίο χρησιμοποιεί το ισοδύναμο με ιδανικό Μ/Σ)

Τα αποτελέσματα που βγάζω είναι:
Ι_Ν=0,137<83,82^ο Α
V_oc=1,315<170,54 V
άρα βγαίνει Z_TH=0,549+i9,583 Ω
οπότε στο τέλος, μέσω της συνθήκης X_L=-X_g, βγάζω C=52mF και όχι όσο βγάζει το βιβλίο (αν και στο βιβλίο υπάρχει λάθος, το C πρέπει μάλλον να βγαίνει 83,1 mF...)

Θα 'θελα απλά να ξέρω αν η μέθοδος είναι σωστή.

Etsi kanto opos les me to isodinamo thevenin!! O Daios etsi tin ekane kai sto vivlio exei kai lathos. pantos vgainei to 83 mF to C

ρε παιδια, να ρωτησω: καταρχην στο βιβλιο λεει σελ 431 οτι οι παραμετροι A k D ειναι καθαροι αριθμοι, ομωσ στις ασκ βγαινουν και μιγαδικοι! Αρα, πως θα βρω τις αντιστασεις εικονες που ειναι Ζ=ριζα του AB/CD, οταν μεσα στη ριζα εχω μιγαδικους????

Τα μεγέθη του ισοδύναμου Thevenin (Ι_Ν, V_oc και Z_TH) τα βγάζεις όσο κι εγώ; Με ενδιαφέρει να βρίσκω σωστά το ισοδύναμο.

Στο ethmmy λέει ότι


ο Δαιος γιατί έκανε όμως ασκήσεις με συμμετρικές συνιστώσες ? (πχ την 13.χ == 13.9 απο σημειώσεις exomag )

Στα βαττόμετρα τις τάσεις πως τις παίρνουμε?ας πούμε ένα βαττόμετρο συνδέεται με τις φάσεις α και c,η τάση στον τύπο θα είναι Vac ή Vca ???

αν το βατόμετρο είναι πάνω στην γραμμή α, τότε παίρνεις το ρεύμα της α και μετά για την τάση έχεις Vαx...

ευχαριστώ antonios

εχει και σημασια που ειναι οι τελειες.Αν στο πηνιο της τασης του βατομετρου εχεις την τελιτσα στο C και το αλλο στο Α τοτε θα παρεις Vca

Ποιές τελείες εννοείς,μήπως λες τα αστεράκια αλλά και από αυτά δεν μπορώ να καταλάβω κάτι.

ναι τα αστερακια.αν θυμασαι και απο μετρησεις εχεις αστερακι στο πηνιο του ρευματος και αστερακι στο πηνιο της τασης για να καταλαβαινεις πως πρεπει να συνδεσεις το βατομετρο .αν θες να μετρησεις Vac πρεπει να βαλεις το αστερακι στην Α και το αλλο στην C.

ναι κατάλαβα αυτό που λες,η απορία μου είναι πότε παίρνουμε ac και πότε ca?

βγαζω:Rth= 0.352+6.109j περιπου, αρα θες ΧL=-6.109 => C=81,8 mF,  στις ασκ το αποτελεσμα π ειπε ο Σαιοσ ειναι Χ=6.02, αρα εχει μια διαφορα απο το δικο μου. Ιn=0.194<83.9

Στα τριφασικά όταν έχουμε Δ-Δ με μη συμμετρικό φορτίο μπορούμε να μετασχηματίσουμε
σε Υ ή μπορούμε μόνο μέθοδο συμμετρικών συνιστωσών? :-\

Στην ασκηση 10.4.12 απο τις σημειωσεις Exomag μπορει κανεις να μου εξηγησει γτ οταν αλλαζει η βουλα αλλαζει κ το προσημο στην μια ταση??

Άσκηση 12.21:
μήπως θέλει - μπροστά από τα Ζ₃ στην εξίσωση (1); (το ίδιο κάνει και στην επόμενη άσκηση με τα Ζ₃)
και η εξίσωση (2) δεν είναι με αντίθετα πρόσημα όλα τα στοιχεία;

Τις ισοδυναμίες παραμέτρων πρέπει να τις ξέρουμε απ 'έξω;;

Στη δεύτερη περίπτωση (με αντιστροφή της βούλας) αλλάζει η φορά της V₂ και γίνεται ομόρροπη με το ρεύμα που διαρρέει την αντίσταση R. Άρα δεν έχουμε συζευγμένη φορά. Γι' αυτό βάζουμε ένα - στη V₂, προκειμένου να έχουμε συζευγμένη φορά τάσης-ρεύματος.

Δε θα δίνονται, αλλά δεν προτέινεται να τις μάθεις απ' έξω. Το πιο εύκολο είναι να τις αποδείξεις εκείνη την ώρα, μιας και πρόκειται για απλές αλγεβρικές πράξεις.

Οκ σ ευχαριστώ!

Ξερει μηπως κανεις να μου απαντησει??? ΠΛΖΖΖ
1: Οταν εχω φορτιο σε τριγωνο , οπως πχ σελ 438, ασκ 15.6 απο το παλιο βιβλιο, τοτε παιρνω την Vab=VL<+30 ή Vab=VL<0???? Στην ασκ αυτη , οπως κ σε μερικες αλλες που ειδα παιρνει τον 1ο τυπο, αλλα αλλου ειδα το 2ο !!!! Σημειωνω οτι δεν αναφερεται κατι για την πηγη, αμα ειναι αστερασ η τριγωνο κ λογικα δν παιζει ρολο.
2: Πως θα υπολογισουμε τις αντιστασεις εικονες Ζ=ριζα ΑΒ/CD αφου τα ABCD ειναι γενικα μιγαδικοι και ειναι μεσα σε ριζα?

Λοιπόν, απ' ότι έχω καταλάβει για τις τάσεις ισχύουν τα εξής: Αν έχεις φορτίο σε τρίγωνο τότε όντως η πολική τάση Vab θα είναι ίση με την φασική Va. Το θέμα όμως είναι να δούμε ποια είναι η φασική τάση. Γιατί αυτό ισχύει μόνο αν έχεις την πηγή σε Δ και το φορτίο επίσης σε Δ. Επομένως δεν ισχύει: Vab=Va=Vp<0 ούτε Vab=VL<0. Θα πρέπει Vab=VL<30 (και γενικά για το όρισμα <φ+30). Δεν μπορείς να πεις ότι το όρισμα θα ισούται με 0 αφού έχεις μετατρέψει τις τάσεις Va,Vb,Vc από Υ σε Δ (δες κίτρινο βιβλίο σελ.436 το παράδειγμα). Άρα προσθέτεις στην γωνία 30 μοίρες και πολ/ζεις το μέτρο με ρίζα 3. Τώρα θα μου πεις στο βιβλίο σελ. 441 τις παίρνει με το αρχικό τους όρισμα, αλλά νομίζω έχει λάθος καθώς δεν έχει κάνει τον μετασχηματισμό.

γενικα συμφωνω πως οι τασεις ειναι Vab=VL<30 γιατι στο παλιο βιβλιο π εχω εγω κ στισ ασκ π εκανε περσι ο δαιοσ ετσι το πηρε.Εκτος και αν αναφερει πως και η πηγη ειναι Δ. τα παραδειγματα που λες δεν μπορω να τα βρω, αναφερεσαι στο καινουριο βιβλιο μαλλον

Ναι, στην καινούρια έκδοση αναφέρομαι. Ουσιαστικά αυτό που λέει το παράδειγμα είναι ότι αν έχεις στην πηγή σου τις Va=220<0, Vb=220<-120 και Vc=220<-240 συνδεδεμένες σε αστέρα τότε αν μετασχηματίσεις την πηγή σε τρίγωνο θα έχεις στην κάθε πλευρά του τριγώνου τις Va'=380<30, Vb'=380<-90 και V'c=380<-210. Άρα η Vab στο φορτίο θα είναι ίση με την Va'.

μπορεί να εξηγήσει κάποιος με ποια σειρά παίρνουμε τις τάσεις στο βαττόμετρο? πχ όταν το βαττόμετρο είναι συνδεδεμένο στο α και στο c,παίρνουμε Vac ή Vca ???

αν το βαττόμετρο είναι στην γραμμή του α, τότε παίρνεις ac... γενικά σε όποια γραμμή βρίσκεται εκείνο το γράμμα μπαίνει πρώτο

καλημέρα, όταν σε ιδανικό μετ/στή μεταφέρω πηγή τάσης από πρωτεύον σε δευτερεύον ή και αντίστροφα, αλλάζει η φάση και πώς;

παλι δινεις εσυ ρε ξεφτερι;

όχι ρωτάω από ενδιαφέρον

με πολλές πολλές επιφυλάξεις δεν αλλάζει καθώς κάτι την πολλαπλασιάζεις/διαιρείς με τον συντελεστή ν άρα δεν θα αλλάξει.
εδιτ. όταν λέω την εννοώ το διάνυσμα της τάσης, άρα με τον πολλαπλασιασμό θα πειραχτεί μόνο το μέτρο

αυτό που λες ισχύει σίγουρα για τις σύνθετες αντιστάσεις. τώρα για τις πηγές ο έξομανγκ στη σελ. 5 κάνει κάτι περίεργα

άμα δεις λίγο πιο πάνω σημειώνει ότι όταν η Vs του πρωτέυοντος περνάει στο δευτερεύων γίνεται Vs/n. (όπου εκεί οι βουλίτσες πάνε μαζί)
Τώρα στην άσκηση που λες οι βουλίτσες πάνε αντίθετα άρα θα μεταφερθεί στο δευτερεύων ως -Vs/n = - (5<30)/3 = - ( 5/3<30) = 5/3<30+180
= 5/3 < 210

α μπράβο. να 'σαι καλά

στην ασκηση 13.6 του βιβλου γιατι αλλαζει το ορισμα της φασικης τασης ?
Στο τριγωνο δεν ισχυει  φασικη ταση = ταση γραμμης ?  Αυτο ισχυει μονο για τα μετρα τους ?