THMMY.gr

Ο σκοπός του τόπικ αυτού είναι να καταγράφουμε τις απορίες που έχουμε στις ακήσεις στην Διάδοση Η/Μ κύματος Ι ώστε να γίνεται διάλογος που θα βοηθάει όλους.Κάθε απορία για οποιαδήποτε άσκηση θα την γράφουμε εδώ μέσα.

Οποιοδήποτε μήνυμα άσχετο με τον παρόν τόπικ, θα το διαχειριζόμαστε αναλόγως.

Παρακαλείσθε να μην ανοίγετε καθε φορά καινούριο τόπικ όταν έχετε απορία σε κάποια άσκηση.Υπάρχουν επίσης ξεχωριστά τόπικς για την ύλη και την επικαιρότητα του μαθήματος.

Δύο απορίες για τις ασκήσεις 12/9 και 12/10.

1. Στη 12/9 πίσως στης λύσεις για το β) ερώτημα δίνει Ε2= Εexp[-iπ/2]exp[-iβz]yo. Μπορεί να εξηγήσει κάποιος πώς βγαίνει αυτό το -iπ/2; Το μέσο 2 είναι καλό διηλεκτρικό. Δηλαδή, ο δείκτης διάθλασης βγαίνει μιγαδικός μεν, αλλά κοντά στο 1 (μέτρο) και 0 (φάση). Αυτή η αλλαγή στη φάση πώς προκύπτει; Αν την έλυσε κάποιος (αξίζει σίγουρα) θα βοηθούσε μία ιδέα. Μήπως είναι ένα ακόμα τυπογραφικό λάθος του βιβλίου; (η πορτοκαλί έκδοση τουλάχιστον έχει αρκετά)

2. Στη 12/10 για το α) ερώτημα λέει φ=π/2. Αφού έχουμε διάδοση κατά τα αρνητικά x δε θα έπρεπει να είναι φ=-π/2 για να βγαίνει τελικά Δφ>0; Το Δφ δεν είναι σ' αυτήν την περίπτωση φy-φz;

3. Επίσης, η ταχύτητα ενέργειας πώς ορίζεται; Η μόνη αναφορά που υπάρχει είναι στην άσκηση 11 από το φυλλάδιο (που δεν έγινε φέτος στο μάθημα απ' όσο βλέπω) και στο βιβλίο των ασκήσεων στη σελίδα 624.

Ευχαριστώ!

Για το 1 δεν ξέρω να σου πω, δεν το έκανα, αλλά για το 2ο, η ταχύτητα ενέργειας είναι η ταχύτητα ομάδας (σελ. 587 ασκήσεων)

Εχω 2 απορίες: 1) Όταν έχω γωνία Brewster,τότε R=0 & Τ=1,άρα το πλάτος του προσπίπτοντος είναι ίσο με το πλάτος του διαθλώμενου;

2)Στις σχέσεις 12.137 του βιβλίου στους πρώτους λόγους,σίγουρα έχουμε το ^2;;

1) Ναι, τα πλάτη είναι ίσα.

2) Είναι τυπογραφικό λάθος του βιβλίου. Στο τυπολόγιο το έχει διορθωμένο.

Μια ερώτηση από κεφάλαιο 12:

Όταν έχουμε κάθετη πρόσπτωση πως μπορούμε να καταλάβουμε την πόλωση?

Εξηγούμαι: προφανώς για να ορίσουμε ένα επίπεδο απαιτούνται 2 διανύσματα. Το επίπεδο πρόσπτωσης ορίζεται από το διάνυσμα της διεύθυνσης του κύματος και το διάνυσμα το κάθετο στην διαχωριστική επιφάνεια (Σελίδα 744 Θεωρίας). Στην κάθετη πρόσπτωση τα δύο παραπάνω διανύσματα είναι παράλληλα και επομένως δεν ορίζουν επίπεδο. Άρα δεν ξέρουμε το επίπεδο πρόσπτωσης και δεν μπορούμε να πούμε αν το διάνυσμα της Έντασης είναι κάθετο ή παράλληλο του επιπέδου πρόσπτωσης.

Παρ' όλα αυτά διαβάζω από τις σημειώσεις της φιλτάτης christinette που ανέβασε ο φίλτατος billakos  στην σελίδα 81 και 82 (ασκήσεις 2 και 6 με κάθετη πρόσπτωση) να χρησιμοποιείται για τον συντελεστή ανάκλασης ο τύπος της κάθετης πόλωσης.

Δώστε τα φώτα σας γιατί δεν βγάζω άκρη λέμε!

+1

από ότι θυμάμαι στο μάθημα ο κ.Παπαγιαννάκης έλεγε ότι όταν το Ε είναι κάθετο στο επίπεδο της πρόσπτωσης τότε έχουμε κάθετη πόλωση αλλίως αν είναι παράλληλο έχουμε παράλληλη πόλωση. Ελπίζω να απαντώ στην ερώτησή σου...

Mπορείς να τα χρησιμοποιήσεις και τα δύο. Αλλά καλύτερα να χρησιμοποιείς αυτούς για κάθετο Ε στο επίπεδο πρόσπτωσης, γιατί με τους άλλους μπορεί να μπερδευτείς με τις φορές

ναι εχει επισης 10 σελιδες συνοπτικής θεωρίας στη σελίδα του που τα εξηγει!!!


εγω πάλι έχω άλλη απορία γενική!

''οταν δεν διαδίδεται κύμα στο αλλο μέσο, πχ ολική ανάκλαση, δεν σημαινει ότι δεν υπάρχει ηλεκτρομαγνητικό πεδίο στο άλλο μέσο!!!''

αυτο δεν μπορω να το νιωσω!!

επισης

στο τέλειο αγώγιμο μέσο (σαν μεσο 2) πχ που θα έχω στασιμα κύματα εκεί δεν έχω καθόλου καθόλου ηλεκτρομαγνητικό πεδίο ας πούμε???

Είναι η ίδια περίπτωση. Και οι δύο τύποι (για κάθετη και παράλληλη πόλωση) θα σου δώσουν τα ίδια αποτελέσματα. Αν ψάξεις σε παλαιότερα post στο φόρουμ, συμφοιτητής κάνει την ίδια ερώτση και του απαντά ο Παπαγιαννάκης.

Για την ολική ανάκλαση η απάντηση είναι στη σελίδα 765 του βιβλίου όπου αποδεικνύεται ότι στο άλλο μέσο διδίδεται κύμα που το πλάτος του αποσβένει εκθετικά καθώς απομακρύνεται από τη διαχωριστική επιφάνεια. Για το αγωγιμο μέσο νομίζω ναι αφού ο συντελεστής Τ βγαίνει 0.

O Παπαγιαννάκης στις σημειώσεις του δίνει διαφορετικούς τύπους από τον Τσιμπούκη. Σελίδα 3 των σημειώσεων Παπαγιαννάκη περί Ανακλασης δείτε. Και όντως με βάση αυτούς τους τύπους ισχύει το ότι για κάθετη πρόσπτωση δεν έχει σημασία τι θα πάρεις. Ο τσίμπουκης όμως, έχει λίγο διαφορετικούς τύπους που βγάζουν διαφορετικό πρόσημο (το οποίο έχει να κάνει με το ποιος δείκτης διάθλασης των μέσων είναι μεγαλύτερος) ανάλογα με το ποιον τύπο θα πάρεις. Anyway, μπορεί κάποιος να μας πει στα γρήγορα γιατί οι τύποι είναι ισοδύναμοι (γιατί μου φαίνονται διαφορετικοί) γιατί βαριέμαι να ψάχνω τα μαθηματικά των αποδείξεων;;:P





Τύπος 12.117 σελ 765. Πεδίο υπάρχει κατά τα z, απλά η διαταραχή του κύματος διαδίδεται ως προς χ πάνω στην διαχωριστική επιφάνεια και δεν έχει συνιστώσα z, ώστε να διαδίδεται μέσα στο μέσο 2.

Τα πράγματα είναι πολύ απλά. Ο Τσιμπούκης στην παράλληλη πόλωση αλλάζει τη φορά του Ε στο σχήμα, ο Παπαγιαννάκης την κρατάει σταθερή. Από εκεί προκύπτει το διαφορετικό πρόσημο.

Λολ οντως. Ωραίος, θενξ..

Τύπος 12.117 σελ 765. Πεδίο υπάρχει κατά τα z, απλά η διαταραχή του κύματος διαδίδεται ως προς χ πάνω στην διαχωριστική επιφάνεια και δεν έχει συνιστώσα z, ώστε να διαδίδεται μέσα στο μέσο 2.


[/quote]

ναι αυτο καταλαβα ! οτι έχω απλά ενα επιφανειακό κύμα!

απλά με μπερδεύει που σε 2 σημεία αναφέρει ότι
παρόλο που δεν διαδίδεται κύμα στο μέσο 2 δεν συνεπάγεται   ότι δεν υπάρχει ηλεκτρομαγνητικό πεδίο!!!  πως να το σκεφτω αυτό??? αυτό εννοω!

Μεταφέρω την απάντηση του κ. Παπαγιαννάκη σε τρία ερωτήματα που έθεσα παραπάνω.

Κατ' αρχάς, απο την εκφώνηση συνάγεται (τουλάχιστον έμμεσα) ότι μετά από την διέλευση μέσα από την πλάκα πάχους h=0.25mm, το κύμα Ε2 διαδίδεται πάλι στον αέρα.
"Η ακριβής παράσταση του E2 μέσα στο υλικό" ουσιαστικά σημαίνει να υπολογίσεις το Ε'.
Αν το υπολογίσες αυτό σωστά (χρησιμοποιώντας τις οριακές συνθήκες στο z=0) θα βρήκες, όπως δίνει, ότι Ε'= Εexp{-αz}.
Παρόμοια, "Η ακριβής παράσταση του E2 μετά την έξοδό του από το υλικό" ουσιαστικά σημαίνει να υπολογίσεις το Ε''.
Και αυτό υπολογίζεται χρησιμοποιώντας πάλι τις ΟΣ, τώρα όμως στο z = h.
Οπότε θα βρεις Ε'' = Ε exp{-j π/2} exp{-a h} exp{-j β0 z}
Προφανώς, δεν έλαβες υπ' όψη ότι κατά την έξοδο, το z σε όλες τις σχέσεις πρέπει να είναι ίσο με z = h.
Έτσι, το exp{-j π/2} που προκύπτει, οφείλεται - τελικά - αφ' ενός στην καθυστέρηση φάσης exp{-j β h} που υφίστσται το κύμα μέσα στην πλάκα για διάδοση κατά μια απόσταση h, αφ' ετέρου στο ότι το β = 4β0 και λ = λ0 / 4, και αφετρίτου στο ότι το πάχος h = λ/3 = λ0 / 12. Το μόνο λάθος που έχει η απάντηση του βιβλίου είναι ότι παραλείπει τον όρο της απόσβεσης exp{-a h} που υφίσταται το κύμα κατά την διάδοση μέσα στην πλάκα.

Έχεις δίκιο. Πρέπει φ = -π/2 και εδώ Δφ = φy-φz. Αυτό φαίνεται αν αλλάξεις σύστημα απο xyz σε x'y'z' με y'=y, x'=z, z'=-x.
Να επισημάνω όμως ότι εμείς ορίσαμε ότι η ωρολογιακή είναι αριστερόστροφη (="αριστερόχειρη") και η ανθωρολογιακή δεξιόστροφη (="δεξιόχειρη"), ενώ το βιβλίο ορίζει την ωρολογιακή σαν δεξιόστροφη, όπως οι γωνίες, και αντίστοιχα την ανθωρολογιακή.

Σε ό,τι μας αφορά και με όσα έχουμε κάνει ισχύει v_φ*v_en = v^2, όπου v = ω/β η ταχύτητα του φωτός στο μέσο, v_φ η φασική ταχύτητα κατά κατεύθυνση και v_en η αντίστοιχη ταχύτητα ενέργειας κατά την ίδια κατέυθυνση.
Παραπάνω - προς το παρόν τουλάχιστον - δεν χρειάζονται.

3 απορίες πάνω στις ασκήσεις του φυλλαδίου στην ανακλαση/διάθλαση, όπως τις έλυσε ο Παπαγιαννάκης στην τάξη (έχω τις ίδιες λύσεις από 2 σετ φετινών σημειώσεων , το 1 αυτο που ανέβηκε εδώ απο BIllako, οπότε υποθέτω ότι έτσι γράφτηκαν στον πίνακα),

Στην άσκηση 5:

Απο την άσκηση 4 έχουμε βγάλει ότι για να μην έχουμε ανάκλαση πρέπει η μεταβολή στην φάση όταν το κύμα διανύσει απόσταση ίση με 2d(d να πάει και d να γυρίσει) πρέπει να είναι νπ , όπου ν=2m ή 2m+1 ανάλογα την περίπτωση . Οπότε λέει γενικέυουμε το αποτέλεσμα αυτό στην περίπτωση που έχουμε πλάγια πρόσπτωση υπο γωνία θι με θt αντίστοιχα. Τότε θα είναι 2d(k*cosθt)=ν*π  =>  dcosθt=ν*λ/4 (λ το μηκος στο σωμα 2). Πώς ακριβώς το συνάγουμε αυτό?

Στην περίπτωση αυτή το κύμα μέσα στο σώμα 2 διαδίδεται κατα κατεύθυνση όχι μόνο με συνιστώσα κατα z αλλα και κατα κάποια άλλη, έστω x αυτή τη φορά. Ο όρος διάδοσης λοιπόν  θα έιναι -j*k*ζ , όπου ζ=cosθt*z+ sinθt*x. Θέλω Δφ=νπ. Παίρνοντας Δφ=2*d*k*cosθt, δεν έιναι σαν να θεωρώ τον όρο διάδοσης ίσο με -j*k*cosθt*z και Δz=2d? Άρα υπολογίζουμε μόνο την μεταβολή στη φάση που εισάγεται από την μετατόπιση κατα z. Δε θα έπρεπε να πάρω Δφ=κ*Δζ με ζ=d/cosθt (αφού το μήκος ζ ειναι η υποτείνουσα και d η προσκλείμενη πλευρά) ,άρα Δφ=κ*2*d/cosθt? Χρειάζεται μήπως για να καταλήξω στη σχέση αυτή να πάρω υπόψιν μου από την αρχή ξανά τις οριακές συνθήκες , οπότε αφού η γωνία πρόσπτωσης εισάγεται στα r και t, έχω άλλη απαίτηση για την διαφορά φάσης?  

Επίσης στην ίδια άσκηση η γωνία brewster απο 1-->2 λέει είναι tan(θΒ12)=n1/n2=2/3 -->θΒ=33.69. Στο βιβλίο του Τσιμπούκη δίνει tan(θΒ12)=n2/n3 = 3/2 , άρα έχω την αίσθηση ότι πρέπει να βγαίνει 56.31 και αναλόγως αντίστροφα η θΒ21.

Τέλος στην 12(τελευταία άσκηση σημειώσεων):
Πώς υπολογίζεται αυτός ο λόγος Εt/Ei?

εχμ..  :-\ μια απορία γιατί κάτι δεν έχω καταλάβει (πρωτότυπη εισαγωγή)

πότε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο Ρ=|Εο|^2/2η κατευθείαν; (γιατί υπάρχει μια άσκηση στις σημειώσεις τις κριστινέτ που γράφει ότι είναι λάθος αυτή η σχέση)

πες ποια ειναι :P

 7/ΕΟΚ

οταν εχεις ΕΟΚ φυσικα...
πρεπει να το τσεκαρεις με βαση την εξισωση ωστε να πληροι τις προυποθεσεις(εγκαρσιο, καθετοτητα της Ε στη φορα διαδοσης και λοιπά)

και στην άσκηση 7 δεν έχω εοκ υποστηρίζεις

εχεις ΕΟΚ αποδεδειγμενα συμφωνα με τη λυση στις σημειωσεις.
Ομως αυτος ο τυπος ισχυει και δίνει τη μέση τιμη της ισχυος.
Ειναι λαθος ομως να τον χρησιμοποιησεις για να δοσεις απαντηση στο τελευταιο ερωτημα, οπου πρέπει να πάρεις το πραγματικο διανυσμα Poynting(ανα μονάδα χρονου ενεργεια που διερχεται απο τη μοναδα επιφανειας) του οποιου η μεγιστη τιμή ειναι Εο^2/n. 

Έχει δεί κανείς τα θέματα του 2009;;Στο πρώτο θέμα το μ δεν υπάρχει στα δεδομένα...δεν το χρειαζόμαστε όμως για τα ερωτήματα c και d;;

στο βιβλιο ασκησεων αμα δε δινει μ το παιρνει μ0.

ο κ. παπαγιαννακης εχει πει να παιρνουμε παντα την πιο απλη περιπτωση...  :D

ok....

Είσαι σίγουρος για αυτο? Αν αντικαταστήσεις R||=0 στην (12.92) σελ. 758 προκύπτει Τ||=cos(θΒ)/cost(θt) != 1. Το ίδιο αποτέλεσμα βγαίνει και απο τους ενεργειακούς συντελεστές. Ωστόσο ο Τσιμπούκης στην άσκηση 12.7 δ) (λυμένη) παίρνει όντως Ετ=Ει . Πού κάνω λάθος ?

Την ίδια απορία έχω και εγώ....Για το Τ//,ούτε απο την σχέση 12.102 βγαίνει μονάδα.

Δεν είναι μοναδα. Το υπολογίζεις κανονικά με τον τύπο και βγαίνει αριθμός. Δες και σελ.655 των ασκήσεων την 12.6, παίρνει τα Τ_|_  και Τ|| για θι=θΒ

Σε κάποιο παλιό θέμα ζητούσε τις φασικές ταχύτητες κατά την διέυθυνση των αξόνων.Μπορει να με βοηθήσει κάποιος πώς τις βρίσκουμε?

Ναι έχεις δίκαιο μάλλον....Αν σε παρόμοια άσκηση είχαμε και j μέσα στο Εi,τότε μήπως ξέρεις τί θα γινόταν(Θέμα 3 Σεπτ.2003);;To T// θα είναι μιγαδικός;;

Όχι δε θα ήταν μιγαδικός. Το j είναι απλώς μια αρχική φάση στην ένταση κατα τη συγκεκριμένη κατεύθυνση . Το αν εισάγεται μεταβολή στην φάση κατά τη διάθλαση και την ανάκλαση εξαρτάται απο τα χαρακτηρηστικα των μεσων (π.χ αν  κάποιο απο αυτά είχε πεπερασμένη αγωγιμότητα) και μία ακόμα περίπτωση που έχουμε μέσα στην ύλη μας είναι κατά την ολική ανάκλαση. Σε άλλη περίπτωση και εφόσον έχουμε τέλεια διηλεκτρικα δεν εισάγεται διαφορά φάσης κατα την διάθλαση/ανάκλαση, τα R,T δηλαδή είναι πραγματικοί αριθμοί. Αυτό φαίνεται κ από τις εκφράσεις τους σε συνάρτηση με τα συνιμίτονα των γωνιών και τις χαρακτιριστικές αντιστάσεις. Οπότε στο θέμα που λες, ακολουθείς ακριβώς την ίδια διαδικασία με την 12.6. Η μόνη διαφορά που οφείλεται στο j που έχεις είναι στην πόλωση που εδώ είναι κυκλική , ενώ στην 12.6 είναι γραμμικη

ok...ευχαριστώ πολύ!!