THMMY.gr

Θμα 1ο

Εχουμε το εξης κυκλωμα.Με δυο αντιστασεις και δυο πυκνωτες.Η πηγη ειναι dc και ο διακπτης κλεινει την στιγμη που το κυκλωμα ειναι σε ηρεμια.Βρειτε την εξοδο της R2 και καντε την γραφικη της παρασταση.(δεν ειχε τιμες το κυκλωμα)


θεμα 2ο


Να βρεθει η βηματικη αποκριση στην εξοδο του πυκνωτη και στη συνεχεια η κρισιμη βηματικη αποκριση.


θεμα 3ο

Εχουμε ενα κυκλωμα με στοιχεια δυο ακροδεκτων συνδεδεμενα σε σειρα τα οποια τροφοδοτουνται απο μια βηματικη πηγη ρευματος.Δινεται η αποκριση του κυκλωματος ,προσδιορειστε το ειδος των στοιχειων και την διαφορικη εξισωση που εκφραζει το κυκλωμα.

το πρώτο εκφυλισμένο, ε?

(ή κάνω λάθος επειδή έχει την αντίσταση παράλληλα o C2 - τα ξέχασα.. :P)

και το τρίτο.. παραγώγιζες για να βγάλεις την διαφορική ή κάτι τέτοιο?

ωραίο θέμα το τρίτο  ;)

και 'μένα ωραίο μου φάνηκε.. αλλά τα μικρά θα μας βρίζουν! ;D


υ.γ. : δηλ. για να δίνει ώση στο μηδέν, πάει να πει ότι είναι εκφυλισμένο?

ta 2 prwta htan panw katw stantar

to 3o htan mangiko kai fonaze oti einai tou margari kai epiane 4 mones, ta alla 3

parola auta kopika

cu September!   ^mad^

Ιουλιος 2009

περιληπτικά πώς τα λύσατε?

akribos etsi

 :(

καθε φετος και ΧΕΙΡΟΤΕΡΑ!!

To 3o θέμα ήταν πολύ ασχημα διατυπωμενο και ελλειπες για το ποια τάση θεωρούσες σαν τάση εξόδου
Κατα τα αλλα ήταν καλό


Αν δεν κάνω λάθος, προέκυπτε και μια αντίσταση στο κύκλωμα σε σειρα με τα αλλα 2 στοιχεία.μπορεί η ώση να σημαινει πως υπάρχουν μη μηδενικές αρχικές συνθήκες στο κύκλωμα

οι απόψεις διίστανται  :P

Τα στοιχεία ήταν 3, R L C, σε σειρά και είχαν πηγή ρευματος ως είσοδο.
Έξοδος ήταν η τάση και στα 3 :P

edit:
Ξέρουμε αν θα πάρουμε τπτ αν στο 2ο θέμα βρήκαμε βηματική απόκριση και όχι κρίσιμη βηματική απόκριση? (τον χρόνο μου μέσα :( )

πηγη ρευματος ειχαν....μαλακια μου φανηκε και μενα εδιτ σορυ μπερδεψα τα θεματα..

νομιζω οτι μαλλον δν θα παρεις γιατι αλλο βηματικη αποκριση και αλλο κρισιμη (ζ=1..)

όχι δε τα μπέρδεψες εσύ, εγώ κουτουλάω από τη κουραση :P

λες ε?
τότε θαναι πολύ τζούστηδες. Ας τα κανουν bold και αυτοί  >:(

κοιτα απλα ετσι το εκανα εγω.. :P

τεσπα θα δουμε  :P

@crystal

δεν τα θυμάμαι καλά.. :)

καμια λυση για τα θεματα?ειδικα το τελευταιο αν γινεται  :)

αν μπορει καποιος ας δωσει καμια ιδεα...
 :-\

για το τριτο πολυ περιληπτικα

h(t)=δ(t)+9t+10----> H(s)=1+9/s^2+10/s

εισοδος u(t)---->1/s

Z(s)=H(s)/(1/s)=1/s+9s+10  

αρα πυκνωτης πηνιο αντισταση

(σωστη η διορθωση,θυμομουν τον τροπο και το αποτελεσμα και μαγειρεψα το μετασχηματισμο.. 8))

ο Laplace του t δεν είναι 1/s^2 ?

και ο Laplace του u(t) δεν είναι 1/s ?

ετσι το εκανα και εγω και βρηκα R=10,C=1/9,L=1
*νομιζω η διορθωση του lost body ειναι σωστη

εγώ το σκέφτηκα λίγο πιο ποιοτικά.. :)

θα έχεις πηγή ρεύματος, μετά πηνίο, μετά πυκνωτή και τέλος αντίσταση σε σειρά..

η έξοδος θα είναι το άθροισμα της τάσης των τριών παθητικών στοιχείων (πηνίο, πυκνωτής, αντίσταση).

το πηνίο σου δίνει το δ(t), γιατί θα έχουμε εκφυλισμένο κόμβο (πηγή ρεύματος, πηνίο με διαφορετικές τιμές ρεύματος το t=0- και t=0+) και η τάση στον εν λόγω κόμβο θα γίνει άπειρη την στιγμή t=0. Επίσης το πηνίο παραγωγίζει το ρεύμα και έτσι μετά το t=0+ θα δίνει μηδενική τάση (αφού η πηγή ρεύματος είναι σταθερή).

στην συνέχεια η τάση του πυκνωτή είναι το ολοκλήρωμα του ρεύματος και έτσι παίρνουμε το 9t

και τέλος η τάση της αντίστασης είναι σταθερή και παίρνουμε το 10

το άθροισμα των τριών πιο πάνω τάσεων (εδιτ δηλ. η τάση στην πηγή ρεύματος) είναι η έξοδος - η γραφική παράσταση που μας δίνεται


μπορεί φυσικά και η σειρά των στοιχείων να μην έχει τελικά σημασία..

να πω την αληθεια η λυση σ μ φαινεται υπερ-ποιοτικη.2 παρατηρησεις-ερωτησεις

1)πως κατεληξες στην υποθεση με την οποια ξεκινας,οτι τρια ειναι τα στοιχεια μια αντισταση ,ενα πηνιο και ενας πυκνωτης?(εκτος εαν λες:"ειναι αυτα.να γιατι:")
2)νομιζω οτι πηνιο εν σειρα με αντισταση δε συνιστα εκφυλισμενο κομβο στο σημειο συνδεσης του πηνιου με την πηγη ρευματος.

βασικά, μπορείς να δεις από την γραφική παράσταση.. τι στοιχεία πρέπει να βάλεις ώστε με σταθερό ρεύμα να πάρεις μία δ(t), μία σταθερή συνάρτηση 10 και μία γραμμική 9t.

το πηνίο διαφορίζει το ρεύμα - αλλά κόμβος μεταξύ πηγής ρεύματος και πηνίου είναι εκφυλισμένος - άρα παίρνεις την δ(t) στο μηδέν.

ο πυκνωτής ολοκληρώνει το ρεύμα - άρα θα πάρεις μία γραμμική συνάρτηση, την 9t

και η τάση σε μία αντίσταση, εφόσον το ρεύμα είναι σταθερό, είναι σταθερή - άρα παίρνεις το 10

έτσι και αλλιώς σου λέει η εκφώνηση ότι έχεις παθητικά στοιχεία σε σειρά.. και εφόσον σου δίνει σταθερή πηγή ρεύματος βλέπεις τι κομμάτι της εξόδου σου δίνει το κάθε στοιχείο.

τέλος κόμβος είναι και το σημείο μεταξύ δύο στοιχείων.. και δεν υπάρχει άλλος τρόπος να πάρεις την δ(t).. (κοίταξε και λίγο το κεφάλαιο 17 - δεν παίζει ρόλο εάν έχεις αντίσταση σε σειρά με το πηνίο στους εκφυλισμένους κόμβους..)

:)

Υ.Γ. : 1. μπορώ να σου το γράψω και μαθηματικά - έτσι θα το έγραφα εάν έδινα, είναι :

vL(t) + vC(t) + vR(t) = v(t) , όπου v(t) είναι η γραφική παράσταση που σου δίνει.

έπειτα αφού iL=iC=iR=i γράφεις την τάση του κάθε στοιχείου συναρτήσει του ρεύματος και βλέπεις τι τμήμα της χαρακτηριστικής παίρνεις από κάθε στοιχείο.

2. εάν πάρεις μετά Laplace της vL(t) + vC(t) + vR(t) = v(t), αφού γράψεις την τάση του κάθε στοιχείου συναρτήσει του ρεύματος, βρίσκεις τις τιμές των στοιχείων όπως περιγράφεις με την συνάρτηση μεταφοράς.. :)

Κάπως έτσι θυμάμαι πως ήταν...

λολ αυτή η άσκηση με έσωσε. Χάρη σε αυτή πέρασα :P Τεράστια κλοπή... Να εύχεστε να πέσει καμιά παρόμοια ;)

egrapses auth kai den egrapses tis alles?

kati paei straba me sena prepei na to koitakseis auto...

τέλος για να σας τα πρήξω ακόμα λίγο.. μιας και βαριέμαι να διαβάσω..

η δ στην έξοδο σημαίνει ότι η τάση απειρίζεται.. άρα?

θέλω να πω, η μόνη περίπτωση που είδαμε να απειρίζεται η τάση είναι στα εκφυλισμένα με πηνίο και οφείλεται στο ότι διαφέρουν τα ρεύματα στο 0- και στο 0+..

και σταματάω..

πάντως εάν του έγραφες μια γραμμή με την συνάρτηση μεταφοράς δεν νομίζω να σου έδινε όλες τις μονάδες.. εάν δεν το στύψεις το θέμα.. δεν έχει κοκό.. ;D


@^^DaRk_HunTeR

για τον SolidSNK λες.. είναι τι θα κατεβάσει εκείνη την ώρα.. :P

ναι , κι όμως... Για την ακρίβεια έκανα μόνο αυτή (4 μον) και ψιλοέκανα τη 2, περνώντας με 5. Ναι , κάτι συμβαίνει με μένα, είμαι καλός στο problem solving αλλά από διάβασμα, αυτοσυγκέντρωση , ικανότητα αποστήθισης 0 με τόνο.  :P

ναι κάτι τέτοιο, και ισχύει (δυστυχώς ή ευτυχώς ανάλογα) σε πολλά μαθήματα.

εισαι πολυ σοφος δηλαδη

εγω παλι εκανα τις αλλες δυο

why, thank you good sir.

το γεγονος οτι μετα εχεις πυκνωτη σε σειρα δε λεει κατι?εξακολουθει να ειναι εκφυλισμενο?

ποιος είναι ο ορισμός του εκφυλισμένου κόμβου ?

τι γράφει στο βιβλίο ?


υ.γ. επίσης νομίζω ότι επειδή την στιγμή t=0+ o πυκνωτής γίνεται είτε βραχυκύκλωμα (αφόρτιστος), είτε πηγή τάσης (φορτισμένος αρχικά) και το πηνίο είτε ανοικτό κύκλωμα, είτε πηγή ρεύματος (εάν έχει αρχικό ρεύμα) κάτι λέει.. δηλ. νομίζω ότι θα έχεις την ίδια έξοδο ανεξάρτητα με την σειρά που θα βάλεις τα στοιχεία.. (εδιτ : από κεφάλαιο 17)


βέβαια μπορεί να κάνω και λάθος.. αλλά με τα πιο πάνω βλέπουμε ότι το ρεύμα θα κάνει άλμα και το πηνίο που το διαφορίζει θα αποκτήσει άπειρη τάση..

κομβος που αποτελειται μονο απο πηνια ή και απο πηγες ρευματος

ωραία.. δεν μπορείς να έχεις κόμβο που να αποτελείται μόνο από πηνία και πηγές ρεύματος..

δηλ. στο πιο πάνω ο κόμβος μεταξύ της πηγής ρεύματος και του πηνίου δεν πληρεί τα κριτήρια?

Δικιο εχει,τα στοιχεια ειναι σε σειρα,ο πυκνωτης δεν επηρρεαζει δηλαδη εκεινο τον κομβο ο οποιος ειναι αναμεσα στο πηνιο και την πηγη ρευματος αν καταλαβα καλα.Φανταζομαι κατ αντιστοιχια αν ειχες εναν βροχο απο πυκνωτες και παραλληλα σε εναν πυκνωτη ειχες ενα πηνιο η μια αντισταση ,ο βροχος των πυκνωτων θα εξακολουθουσε να ειναι εκφυλισμενος.

Παιδιά μπορέι κάποιος να μου πει τι βρήκε στην πρώτη άσκηση?

ναι, κάποιος τα φώτα του?
η αρχικές τάσεις (t=0-) του C1 και C2 ειναι Vs και μηδέν αντίστοιχα?
μετα το Δq που θα χρειαστεί στον εκφυλισμενο βρόγχο (για t=0+) πως βρίσκεται?

Αν κάποιος έχει τις λύσεις αυτών των θεμάτων ας τις ανεβάσει σκαναρισμένες :))) Θα ήταν μεγάλη βοήθεια:)

nai an ginetai kaneis na kanei ta dyo thematakia  μπομπα θα ταν..

Στο πρώτο θέμα ισχύει Δq1=Δq2 στον εκφυλισμένο βρόχο?

Παιδιά, μήπως έχει κάποιος τα θέματα των περιόδων 2007-08??????  :???:
Ας τα κάνει upload αν είναι εύκολο πλζ!!!...

πάντως τελικά μπορείς να δικαιολογήσεις μαθηματικά πολύ πιο εύκολα την δ(t) που παράγεται από το πηνίο..

επειδή η είσοδος είναι η u(t), μοναδιαία συνάρτηση ρεύματος

και επειδή το πηνίο παραγωγίζει το ρεύμα.. μπορείς πολύ πιο απλά να πεις ότι η παράγωγος της u(t) είναι η δ(t).. και να μην μπλέξεις ούτε με εκφυλισμένα, ούτε με τίποτα και να είσαι σίγουρος ότι δεν πρόκειται να κάνεις λάθος..

επίσης με αυτό το σκεπτικό δεν έχεις πλέον αμφιβολία για την σειρά σύνδεσης των στοιχείων.. όλα είναι καθαρά (η σειρά των στοιχείων δεν παίζει ρόλο!) :

το πηνίο παραγωγίζει το ρεύμα, δλδ. την u(t) και πέρνουμε την δ(t)..

ο πυκνωτής ολοκληρώνει και παίρνουμε την γραμμική 9t

και η αντίσταση, εφόσον το ρεύμα είναι σταθερό, σου δίνει το σταθερό τμήμα της απόκρισης, το 10

και τέλος.. ούτε αναφορά σε εκφυλισμένα, ούτε τίποτα.

:) 

Λοιπόν επειδή τα χω πάρει, πείτε μου λίγο το πρώτο πως λύνεται... Επειδη είναι στην μόνιμη ισσοροπία σημαίνει ότι Vc1(0-)=Vs και Vc2(0-)=0? Αν είναι έτσι τότε μετά τα Δq=0? Από Vs=Vc1(0+) + Vc2(0+)...   :???:

Ναι έτσι πάει
Ενώ είναι εκφυλισμένο προκύπτει ότι δεν έχει τις συνηθισμένες ιδιότητές του.

αυτο δεν ειναι λαθος? κανονικα δεν βγαινει Z(s)=1/s^2+9/s^3+10/s ???

Εσυ εχεις την εισοδο :u(t)=1/s.Σαν εξοδο εχεις την 1+ 9/s² + 10/s.Επειδη η εισοδος ειναι ρευμα,η αποκριση θα ειναι ταση,ετσι θα εχεις : Z=Tαση_εξοδου/Ρευμα_{εισοδου},απλα.Οποτε θα ειναι :Ζ=(1+ 9/s² + 10/s )/ 1/s=s+ 9/s + 10.To 10 ειναι σταθερο--> αντισταση 10 Ω.To s ειναι ο μετασχηματισμος Laplace της dδ/dt =s*1=s.Θα σκεφτω τι παραγωγιζει την δ που ειναι ρευμα?:Το πηνιο,αρα πηνιο =1 Η.Μετα εχω 9/s,αυτο μου θυμιζει ολοκληρωμα επειδη L{Sf(x)dx=1/s*F(s)}.1/s-->u-->Sδt.Τι ολοκληρωνει το ρευμα? : ο πυκνωτης,παιρνω και την εξισωση: 1/cSΙ(t)dt  και προκυπτει c=1/9 F.E?

οκ τωρα το πιασα. ευχαριστω

Στο δευτερο θεμα γραφουμε οτι επειδη ειναι κρισιμη βηματικη -> V(t)=k1*e^ωt +k2*e^ωt +A? οπως τυπο 19.3.47?
και βρισκουμε τα κ1,κ2 και το Α ? οπου Α=??? Vs?




Sto Θεμα 1 ποσους εκφυλισμενους εχουμε ? ενα η δυο?  πηγη και C1 και πηγη και C1,C2 ή μονο το δευτερο?

Νομίζω, δεν είμαι σίγουρος, αλλά... Πρώτον, η Vs είναι η u(t) αφού λέει και το πρόβλημα οτι είναι βηματική πηγή τάσης... Δεύτερον η σχέση θα είναι Vc(t)=k1*e^ωt +k2*e^ωt +A όπου θα θεωρήσουμε οτι η τάση του πυκνωτή ήταν μηδέν στην αρχή... του σύμπαντος! Αρα θα έχουμε τρεις σχέσεις ως εξής: 0=k1+k2+A , 0=s1*k1+s2*k2 και 0=(s1^2)*k1 + (s2^2)*k2 και βρίσκεις έτσι το Α!!! και μετά για το κρίσιμο λες οτι είναι ζ=1!! Δεν ξέρω αν είναι σωστό.... Διορθώστε αν είναι λάθος...

Μόνο το δεύτερο! Βασικά παίρνεις ότι στη μόνιμη ισσοροπία Vc1(0-)=Vs και Vc2(0-)=0... Και μετά Vs=Vc1(0+)+Vc2(0+)=Vc1(0-) + Δq1/C1 + Vc2(0-) + Δq2/C2!!!! και θα σου βγει πως αν και είναι εκφυλισμένο παραμένουν τα ίδια... Νομίζω... :)

νομίζω ότι για κρίσιμη απόκριση μπορείς να πάρεις κατευθείαν τη σχέση : V(t)=k1*e^(-t)+k2*t*e^(-t)+Vs, όπου εδώ Vs=u(t).
Αυτήν την σχέση δίνει και στην θεωρία για κρίσιμη απόκριση και στις ασκήσεις στην σχέση 10 της άσκησης19.9.
Σε αυτήν την άσκηση βλέπεις και πως βγαίνουν τα k1,k2.

To ίδιο πράγμα λέμε απλά εσύ αντί να κάνεις τις πράξεις το πήρες κατ ευθείαν... Αλλά δεν είμαι απόλυτα σίγουρος για το αν μπορείς να βάλεις το Vs στην τελευταία σχέση... Δεν θα είναι δηλαδή όπως στο βιβλίο που το χει με Α? Σελίδα 120 δες... δεν ξέρω, νομίζω έτσι θα είναι!!! τα κ1 και κ2 εντάξει, με πράξεις τα βρίσκεις...

To A είναι η μόνιμη κατάσταση ισορροπίας που στην περίπτωσή μας είναι Vs. Οπότε αυτό βάζεις!.Κατά τα άλλα αυτό που πρότεινα ήταν μια πιο σύντομη λύση για να βρεις τις σταθερές. Απλώς ο τύπος που παίρνεις εσύ είναι αυτός που ισχύει πάντα, οπότε είσαι σωστός.

[/quote]

Μόνο το δεύτερο! Βασικά παίρνεις ότι στη μόνιμη ισσοροπία Vc1(0-)=Vs και Vc2(0-)=0... Και μετά Vs=Vc1(0+)+Vc2(0+)=Vc1(0-) + Δq1/C1 + Vc2(0-) + Δq2/C2!!!! και θα σου βγει πως αν και είναι εκφυλισμένο παραμένουν τα ίδια... Νομίζω... :)
[/quote]
οποτε θα ειναι vc1(0-)=vc1(0+) kai to idio gia vc2
opote den tha xei tasi ekei kai tha to paroume braxikikloma kai tha lisoyme to sistima me broxoys na ipotheso?

και Vc1(0+)=Vs?
Μπορεί κάποιος που είναι σίγουρος για κάποια από τις λύσεις (και δεν βαριέται) να τις γράψει ολοκληρωμένα γιατί ψιλομπερδεύτικα...

Ετσι... οπότε θα βγαίνει οτι VR2=VC2=0... Παιδιά δεν ξέρω... Ετσι μου βγήκε τώρα... Τωρα τι να σας πω... Πριν κλείσει ο διακόπτης στην μόνιμη κατασταση ισορροπίας είναι VC1(0-)=Vs kai Vc2(0-)=0... Αφού κλείσει θα είναι Vs=Vc1(0+) + Vc2(0+) = Vc1(0-) + Δq1/C1 + Vc2(0-) + Δq2/C2 = Vs + Δq1/C1 + 0 + Δq2/C2! Ξέρουμε οτι Δq1=Δq2=Δq! Αρα 0=Δq/C1 + Δq/C2 ==> Δq=0 Αρα Vc1(0+)=Vs, Vc2(0+)=0 και εφόσον VR2=Vc2(0+)............. Εχω λάθος στην λογική μου?

Μερικα σχολια για τα θεματα..

στο πρωτο οντως ο C1 εχει Vς και ο αλλος 0.Και αυτο γιατι στη μονιμη κατασταση ισοροπιας ειναι ανοικτα κυκλωματα(αρα δεν υπαρχει πουθενα ρευμα) και η ταση του υποτιθεμενου βρογχου Vs-VC1+VR2=0.Η VR2 ειναι 0 αρα Vs=VC1.Ο VC2 δεν εχει ταση διοτι ειναι παραλληλος στην R2 που δεν εχει ρευμα αρα ουτε κ ταση.Για τη συνεχεια του θεματος δειτε την ασκηση 23.2.Παμε στην μιγαδικη συχνοτητα και δεν μας ενδιαφερουν οι τασεις των πυκνωτων στο 0+ αλλα μονο στο 0-..Τις οποιες τις βρηκαμε!!

στο δευτερο εγω το δουλεψα τωρα με laplace και βγαινει αρκετα ευκολα..Δε χρειαζεται ουτε να θυμασαι τυπους ουτε τιποτα.Μονο οτι στη βηματικη οι αρχικες συνθηκες ειναι 0 και και οταν αρχικα φτιαχνεις τη διαφορικη δευτερας ταξης ως προς VC παιρνεις Δ=0 για να εχουμε κρισιμη αποκριση και προκυπτει C=4L..

με το τριτο δεν ασχοληθηκα ακομα..

περιμενω σχολια..

Δεν ξέρω αλλά μου φαίνεται λίγο παρατραβηγμένο να το κάνουμε όπως της 23.2!!!! Η δικιά μου η λύση δεν είναι πιο απλή... Και σωστή μου φαίνεται... Τι λες? Το λέω μόνο και μόνο επειδή είναι ΠΟΛΛΕΣΣΣΣΣΣΣΣ οι πραξεις αν το κάνουμε στη μιγαδική συχνότητα...

Σελίδα 25 άσκηση 17.16... Το ίδιο πρόβλημα... Σχεδόν! (Για το πρώτο θέμα λέω)

Iσως να εχεις δικιο..Παντως αυτο που εχει σημασια ειναι οτι βγαινει και με τους 2 τροπους αλλα οντως η δικη σου η λυση ειναι πιο εφαρμοσιμη για τον χρονο που εχουμε..

καλη συνεχεια

Ρε παιδια στο 1ο θεμα ολοι συμφωνουμε απο τι καταλαβα οτι η VR2 ειναι 0 για t<0.Μετα το κλεισιμο του διακοπτη απο τον βρογχο της Vs και R1,R2 δεν ισχυει οτι VR2=R2*Vs/Rολ???Δηλαδη με πυκνωτες δεν ανακατευεσαι καθολου???Ειναι δυνατον να ειναι τοσο ευκολο το θεμα?

ετσι βρισκεις μονο αρχικη κ τελικη τιμη..τα σημεια αυτα θα τα ενωσεις κιολας. πρεπει να κανεις κ την διαφορικη για να δεις κ πως ''παει'' η γραφικη παρασταση την οποια ζηταει.

δεν ξερω αμα αναφερθηκε και πιο πανω.
να προσεξουμε σε εξισωση του κυκλωματος οπου βαζουμε τις ισοδυναμιες των τασεων και των ρευματων με τα διαφορικα να μην κανουμε επιπλεον διαφοριση,αν τυχει και εχουμε μεσα κανα ολοκληρωμα.
αν και σε πολλες ασκησεις στο πρασινο,μεχρι και μεσα στο βιβλιο της θεωριας διαφοριζει με την παρατηρηση οτι -διαφοριζουμε αλλα δεν ειναι πολυ σωστο ,πρεπει να αποφευγεται γιατι χανουμε dc ορο και παπαριες..-
το λεω ετσι γιατι ενω το κανει μεσα στο βιβλιο, ο αγαπητος εκοψε κοσμο γιαυτον τον λογο.

γιατι μετα ψαχνεις το δικιο σ και δεν το βρισκεις κιολας..ελεαρας

Nαι,μπορεις να αλλαξεις μεταβλητη για να αποφυγεις τις διαφορισεις/ολοκληρωσεις,ας πουμε μαγνητικη ροη για την ταση,η φορτιο για το ρευμα.(επειδη εκει που θα εχεις ολοκληρωμα απλα θα αντικαταστησεις με τη μαγν.ροη/φορτιο,ενω η παραγωγος γινεται 2η παραγωγος αφου αλλαξεις την μεταβλητη σε ροη/φορτιο.Παιρνεις δηλαδη τις σχεσεις i=dq/dt v=dφ/dt και σου λυνονται τα χερια)

νταξει γιωργο τα ξερεις :D
σιγιου αυριος

Μηπως κανεις λαθος?Η μηπως εγω λεω παπαριες..!Ο συγκεκριμενος βρογχος εφοσον ειναι κλειστος και δεν εχει στοιχεια που αποθηκευουν ενεργεια αποτελει ΠΑΝΤΑ εναν διαιρετη τασης.Οποτε οι τασεις των αντιστασεων ειναι συνεχεια σταθερες και ισες με Ri*Vs/Roλ..Ειναι δυνατον να υπαρχει καποια στιγμη που καποια αντισταση να αλλαζει την ταση της?Τοτε δεν θα ισχυει ο νομος του Ωμ για τον βρογχο και για καθε αντισταση χωριστα..Τι λες???

Ακριβώς επειδή ισχύει ο νόμος του Ωμ η λύση που προτείνεις είναι εσφαλμένη.

Κατά την έναρξη της λειτουργίας του κυκλώματος, οι αφόρτιστοι σου πυκνωτές αντλούν μια ποσότητα ρεύματος, διαφορετική ανα χρονική στιγμή, η οποία αποσκοπεί στην φόρτισή τους.

Ο διαιρέτης τάσης προσδιορίζει την πτώση τάσης πάνω σε μία αντίσταση εφόσον και μόνο το ρεύμα εξαρτάται από τις αντιστάσεις που λαμβάνεις υπόψην.

Σε αυτή όμως την περίπτωση και να το πω χονδρικά το ρεύμα που διαρρέει την πηγή είναι άλλο από αυτό που διαρρέει την 1η αντίσταση, άλλο από αυτό που διαρρέει την 2η και μεταβάλλεται με το χρόνο.

edit: στην ουσία ένας είναι ο αφόρτιστος, ο άλλος είναι κάπως φορτισμένος :P

Γιατί κάνετε τη ζωή σας δύσκολη? Αφου κλείσει οι εξισώσεις είναι Vs=Vc1(0+) + Vc2(0+) όπου σε προηγούμενο μου ποστ έδειξα ότι Vc2(0+)=0. Αρα είναι βραχυκύκλωμα! Αρα δεν περνάει ρεύμα απο το R2!!!!

3ο θέμα

διαφορική εξίσωση...έχουμε πηγή ρεύματος και 3 στοιχεία σε σειρά. Συνήθως με πηγές ρεύματος έχουμε παράλληλη συνδεσμολογία και παίρνουμε εξίσωση με ρεύματα κτλ. !

Κατ' αρχήν το πηνίο είναι σε σειρά με την πηγή ρεύματος, άρα δε συμβάλλει στη δυναμική συμπεριφορά του κυκλώματος. (βλ.19.4)

Άρα i(αντίστασης) = i(πυκνωτή) =>...=> dvc/dt = R/C * I(s)  ?

ναι αλλά στο 19.4 λέει ότι diL/dt=0 με την λογική ότι το Ιs είναι σταθερό. (αν και στην ουσία είναι Is*u(t) μιας και έχουμε διακόπτη)

Αλλά στο θεμα ιουνίου αναφέρει ότι η Ιs είναι u(t), η οποία έχει παράγωγο την δ(t)

Συνεπώς δε θα εμπιστευόμουν παρα πολύ το 19.4 καθώς δε λέει τι γίνεται τη χρονική στιγμή 0.

και τι κάνεις τότε?  :-\

Παίρνεις μετασχηματισμό Λαπλας εισόδου, εξόδου και βρίσκεις την Η(s) η οποία στην ουσία είναι η γενικευμένη σύνθετη αντίστασή σου.
Από κει διακρίνεις τα στοιχεία.

είναι ένας τρόπος... :)

Λιγο κουλο μου φαινεται παντως να βγαινει η ταση μηδεν.....δλδ δεν κανεις ουτε γραφικη παρασταση ουτε τπτ?

δε λεω..κ εγω ετσι θα το εκανα αλλα...

στο 2ο σκέλος αναφέρομαι, που ζητά διαφορική εξίσωση...

εχοντας βρει τα στοιχεια του κυκλωματος μετα εχεις να βρεις τη διαφορικη εξισωση ενος γνωστου κυκλωματος RLC..με τον κλασικο τροπο δηλαδη..

Θυμάμαι έτσι απλά το έπαιρνες. Δεν ήθελε πουθενά να σκεφτείς ιδιαίτερα... straightforward ήταν το σημείο αυτό απ' όσο θυμάμαι.

ναι , μπορεις να βρεις μια δευτερου βαθμου εξισωση αν χρησιμοποιεις το ρευμα του πηνιου . αν ομως χρησιμοποιησεις οτι ρευμαπηνιου=ρευμαπηγης , τοτε πας κατευθειαν σ αυτο που λεει η μπγιορκ... το ενα ή το αλλο?

οταν εχεις πηνιο σε σειρα με πηγη ρευματος τοτε το πηνιο δε συμβαλει στη δυναμικη συμπεριφορα του κυκλωματος
αρα βγαινει πρωτης ταξης παρολο που εχει δυο στοιχεια που αποθηκευουν ενεργεια

Να σου πω την αλήθεια, και μένα κουλό μου φαίνεται... αλλά δεν έχει πει και κανενας αλλος μεχρι τώρα κάτι καλύτερο... τι να πω! Ας ελπίσουμε οτι είναι σωστό...

αυτό είπα κι εγώ αλλά ο AgentCain διαφωνεί

Παιδες μαλλον δικιο εχετε..Εκανα απο περιεργεια τον εξωτερικο βρογχο σε μιγαδικη συχνοτητα..Το αθροισμα των πηγων βγαινει Vs/s-Vs/s δηλαδη 0!!!Αρα δεν περναει ρευμα στον εξωτερικο βρογχο αρα και ταση του C2 ειναι 0 αρα και του R2 το ιδιο..

Ε Λ Ε Ο Σ

ρε παιδια παιζει να βαλει κανενα ιδιο θεμα με τον ιουνιο αυριο? κι αν ναι ποιο λετε? το3ο του Μαργαρη μηπως?

Ισχύει για t>0 όπως λέει και στο 19.4 που αναφέρεις.
Όμως στο σημείο 0 η παράγωγος του ρεύματος είναι δ(t)

νόμισα ότι αναφερόσουν στον προσδιορισμό των στοιχείων (my bad) αλλά η αλήθεια είναι ότι και γω τους παρουσίασα έναν τρόπο που περιείχε διαφόριση η οποία δεν αρεσε προφανώς.
Πως λύνεται αλλιώς δε ξερω  :-\

στην 19.4 λεει οτι VL= dIL/dt=dIs/dt = 0.. giati ison me miden???

στο θεμα εχω βηματικη πηγη.. η παραγωγος της ειναι δ(τ) οπως φαινεται κ στ σχημα προφανως. να παρουμε ως σωστη τη διαφορικη της μπγιορκ τοτε παιρνω και την ευθεια με την σωστη κλιση οπως και στο σχημα τ θεματος. κ αφου R=10 ανεβαινει κ κατα 10 . φαινεται σωστο δηλαδη..

αλλα στην 19.4 η Ιs δν μπορουμε να πουμε οτι ειναι Ιs*u(t)? ara giati VL= dIL/dt=dIs/dt = 0?

καλυθφηκα με το παραπανω ποστ.. τ ρευμα στο σημειο 0 μονο εχει παραγωγο μια δ..λολ  :D

Προσωπικά περιμένω να έχουν το ίδιο μοτίβο. Δλδ το ένα να είναι το κρίσιμο, το "βαρύτερο" και να έχει τον ίδιο χαρακτήρα με το 3ο θέμα. Κατά τα άλλα, δε χωράνε προβλέψεις :P Good luck :)

Να σας πω λιγο τον προβληματισμο μου για το τριτο θεμα.
Για να εχει στην αποκριση δ() στο 0 δεν σημαινει οτι το κυκλωμα ειναι εκφυλισμενο?
Δεν μπορω να φανταστω πως αλλιως μια βηματικη εισοδος θα δωσει δ() στην αρχη.
Ας διαφωτισει καποιος

εγω παντως το σκεφτομαι πολυ πιο απλα ...
αφου εχεις το κυκλωμα και ολα ειναι σε σειρα,παιρνει οτι iL=is και τελειωνει η ιστορια ετσι οπως τογραψε η bjork.
γιατι να μπλεξεις με βροχο και να σ βγει ντε και καλα δευτερης ταξης?νομος του kircchoff δεν ειναι?

εάν πάρεις την συνάρτηση μεταφοράς έξοδος διά είσοδος :

V(s)/I(s) = (s^2 + 10s + 9)/s

δηλ.

sV(s) = (s^2 + 10s + 9) I(s)

εάν από αυτή πας στον χρόνο, βγαίνει πρώτης τάξης, εφόσον η έξοδος είναι η v(t) και τελικά βγαίνει :

v'(t) = d{δ(t)}/dt + 10δ(t) + 9u(t)

που είναι απλά η παράγωγος της εξόδου.

μπορείς να το πάρεις με δύο τρόπους :

ο ένας είναι ο καθαρά μαθηματικός που λέει ότι εφόσον το πηνίο παραγωγίζει το ρεύμα, η παράγωγος της u(t) είναι η δ(t)

o άλλος είναι να πεις ότι εφόσον το ρεύμα i(0_) διάφορο i(0+) τότε το πηνίο που παραγωγίζει το ρεύμα στον έναν του κόμβο θα έχει άπειρη τάση την στιγμή που το ρεύμα κάνει αυτό το άλμα, δηλ. την δ(t) στο μηδέν, t=0.

τόσο βγαίνει? είναι και περασμένη η ώρα  ^seestars^

αφού έγραψα τις πράξεις.. πού διαφωνείς?

:P

δεν ξέρω :P

Παιδιά γίνεται να μου εξηγήσει κάποιος γιατι στο 1ο θέμα πριν κλέισει ο διακόπτης στη μονιμη κατάσταση ισορροπίας ισχύει ότι VC1=Vs και VC2=0 και όχι αντίστροφα? Στη μόνιμη κατάσταση ισχύει ότι Vs=VC1+VC2. Μετά πώς προκύπτουν οι τάσεις των πυκνωτών?

Thnx!

επιγραμματικα απο οτι θυμαμαι:
στη μονιμη κατασταση απο τον πρωτο βροχο εχεις:
Vs-Vc1-(I1-I2)*R=0  =>  Vs-Vc1-(c(dVc1/dt)-c(dVc2/dt))*R=0 => στην ισορροπια μηδενιζονται οι παραγωγοι άρα μενει : Vs=Vc1
παρομοιως για το βροχο Vc2-R προκυπτει Vc2=0

Ευχαριστώ!