THMMY.gr

Eίναι ένα από τα μαθήματα που νομίζω μου αρέσουν αρκετα σε αυτό το εξάμηνο και γιαυτό είπα να ανοίξω αυτό το τόπικ ώστε να γράφουμε απορίες και γενικά πληροφοριες που το αφορούν,για να μπορέσουμε να βοηθηθούμε.. :D

Στο πρώτο μάθημα σήμερα ο καθηγητής κύριος Μυγδαλάς αναφέρθηκε στα βιβλία που μπορούμε να επιλέξουμε για το μάθημα και τόνισε περισσότερο το βιβλίο του κυρίου Τσούρου,στο οποίο είπε ότι θα βασιστεί κιόλας για να μας διδάξει φέτος το μάθημα.Ανέφερε επίσης ότι το συγκεκριμένο βιβλίο μπορεί να μας βοηθήσει σε μελλοντικές εργασίες,γιατί το περιεχόμενό του είναι πιο ευρύ και δεν περιέχει μόνο την αριθμητική ανάλυση αλλά και πολλούς χρήσιμους κώδικες.
Αντίθετα με το άλλο βιβλίο που μπορούμε να επιλέξουμε,το οποίο είναι πιο θεωρητικό και περιορίζεται στα πλαίσια αυτού του μαθήματος.
Αυτό για την δήλωση που θα κάνουμε σε λίγες μέρες...

Μυγδαλάς;; Δεν εχει Πιτσουλη φέτος;

Μας ανέφερε το όνομα του Πιτσούλη σε κάποια φάση...ο Μυγδαλάς διδάσκει πρώτη φορά φέτος στο Αριστοτέλειο γιατί ήταν χρόνια στο Πολυτεχνείο της Κρήτης..
anyway...το δεύτερο τμήμα τουλάχιστον θα το κανει αυτός φέτος.. ;)

σιγα το σοβαρο μαθημα ρε πουστη μου που θα βοηθησει σε μελλοντικες εργασιες!ελπιζω τουλαχιστον να βαλει ευκολα αυτος γιατι 4η φορα φετος η γαμημενη η αριθμητικη!

Βασικά είπε ότι και τα 2 βιβλία καλύπτουν εν μέρει το μάθημα και θα βασιστούμε στις σημειώσεις του Πιτσούλη

Τα βιβλία θα τα διαλέξουμε με βάση τι μας ενδιαφέρει περισσότερο, καθώς το ένα είναι πιο θεωρητικό, ενώ το άλλο (κ Τσούρου) περιλαμβάνει και κώδικες , αλγόριθμους κτλ

ετσι οπως γίνεται το μάθημα...ειναι απλά τραγικο....

Με ποια έννοια?

γιατι το μάθημα ειναι αλγοριθμικο...κι αντί να έχουμε μια επαφη με την υλοποίηση αυτών των αλγορίθμβν..καθόμαστε και λύνουμε στο χαρτί μονο....

θα έπρεπε να έχει και καποιου είδους εργαστήριο...και εργασία τύπου δομημένου/c++

Όσοι έχουμε προμηθευτεί  άλλο σύγγραμμα σε προηγούμενη χρονιά από πού μπορούμε να αγοράσουμε το προτεινόμενο βιβλίο?

Δήλωσε το, αν δεν το έχεις πάρει. Ο κ.Μάργαρης είπε ότι το σύστημα δεν έχει μνήμη κ τέσπα με απλά λόγια "δηλώνετε αβέρτα".

Βασικά μέχρι πέρσι παίρναμε και δυο βιβλία, το ένα του Τσουρου κι ενα άλλο του Φραγκάκη. Το βιβλίο του Τσούρου εμενα που περασα το μαθημα δε μου χρειάστηκε πουθενα. Το αλλο βιβλιο που προτείνεται δεν το γνωρίζω, αλλα φανταζομαι θα ειναι πιο χρησιμο απο το αλλο. Βεβαια εμεις περσι είχαμε Πιτσούλη... Τώρα με τον καινουργιο καθηγητη τα πραγματα ισως αλλάξουν...

τι παίζει?? :???: :o ^banned^ :P


για το πρώτο τμήμα ξέρει κανείς αν θα είναι ο Πιτσούλης?

Νομίζω όλοι μαζί κάνουμε σε ένα τμήμα

Θα μοιραστουν μηπως οι σημειωσεις του Πιτσουλη εντυπες?
Εχουν ηδη ανεβει στο eThmmy βεβαια, αλλα μηπως σας ειπε τιποτα για διανομη?

Ελπίζω να μη γίνει χειρότερο από ότι ήταν το μάθημα.

εχω μια εντυπωση οτι ειπε οτι δε θα μοιραστουν... νοτ σουρ~  :???:

Συμβουλή

Διαβάζετε το μάθημα με τη βοήθεια του MATLAB!!!

Είναι πολύ εύκολο έτσι να διαπιστώσεις και τα λάθη των σημειώσεων, και να διαπιστώσεις εάν λύνεις σωστά/λάθος μία άσκηση/θέμα

Το κομπιουτεράκι είναι απλά κόλαση :P

Οι σημειωσεις του Πιτσουλη αρκουν?

Αρκούν.. (σαν minimum)

Αρκεί να λύσεις τις λυμένες ασκήσεις και κάποια παλιά θέματα (1 θέμα για κάθε μέθοδο πχ), πάντα με την επαλήθευση του Matlab,
γιατί σε μερικά σημεία είναι λίγο δυσνόητες οι σημειώσεις, ενώ σε κάποια άλλα έχουν λάθη

Γενικά δεν είμαι υπέρ του να δίνεις μαθήματα βασιζόμενος σε παλιά θέματα, αλλά εδώ βοηθάει πολύ να τα λύσεις στο τέλος, για τους λόγους που προανέφερα

plus

Υπάρχει πάντα η βοήθεια στο internet   (mathworld, wikipedia, fullerton mpla mpla mpla)

Δεν καταλαβαίνεις κάτι ή δεν είσαι σίγουρος για κάτι?
google this

Τι να σου κάνουν οι σημειώσεις ή οποιοδήποτε βιβλίο όταν υπάρχει τέτοιος πλούτος στο διαδίκτυο..

Πάντα τσεκάρουμε!    8)

Θα μας μοιράσουν τίποτα σημειώσεις όπως σε μερικά μαθήματα ή μόνο με βιβλίο και σημειώσεις δικές μας???

επειδή είδα ότι μιλάτε για σημειώσεις του Πιτσιούλη....

απο ethmmy:

Αναπλήρωση Μαθήματος (Παρασκευή 3/4/09)
Το μάθημα της Τρίτης που αναβλήθηκε λόγω της γοιτητικής συνέλευσης θα πραγματοποιηθεί την Παρασκευή 3/4/09 στην Αίθουσα Α3 και ώρα 11:00-13:00 /Α. Μυγδαλάς

ευχαριστούμε tomshare3! :)

utr για μια τελευταία υπενθύμιση

Από που παίρνουμε το βιβλίο "Εισαγωγή στην Αρ.Ανάλυση";

Γνωρίζει κανείς από που παίρνουμε το βιβλίο "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ"  (ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ)?

http://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=28484.120
 8)

Όταν ερθουν τα βιβλια στη βιβλιοθήκη από Κρήτη, θα βγουν ανακοινώσεις.

Εν τελει Τσούρος και σημειωσεις Πιτσουλη σε καλυπτουν αν θες απλά να περασεις?

εξεταζεται fortran?  :o γιατι στο ε τημμυ εχει παραδειγματα

ε ....ας απαντησει καποιος μεγαλυτερος αν ξερει στην ερωτηση που μας καιει τωρα τελευταια..
απο που να διαβασουμε για να περασουμε αυτο το μαθημα? :o

όχι ρε παιδιά τι φόρτραν...

φέτος το μάθημα το κάνει καινούριος καθηγητής αλλά πάνω κάτω τα ίδια κάνουμε. ύλη δεν έχει βγει ακόμα. ρίξτε και μια ματιά #εδώ# (http://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=32649.0). Διαβάστε από τις σημειώσεις του πιτσούλη αυτά που είναι εντός και τις ασκήσεις που ανέβηκαν στο ethmmy.

λεπον διορθωνω το ποστ μου,μην σας λεω βλακειες επειδη δεν ξερω ακριβως ποια ειναι η σελιδα που εδωσε.ειπε οτι θα ανεβασει την υλη οπου ναναι και να διαβασουμε απο σημειωσεις πιτσουλη και απο τις λυμενες ασκησεις του.αυτα ειναι σιγουρα. :D

δεν είναι διεύθυνση είναι το mail του! :P


το υλικό του μαθήματος είναι/θ' ανέβει στο ethmmy

την ωρα που διορθωνα το ποστ μου εστελνες και εσυ...λολ...
με διορθωσε συναδελφος.θενκς :D

η υλη στο μαθημα της αριθμητικης αναλυσης!!! :D

εχει αναρτηθει και στο ethmmy

o αλγόριθμος Simplex δεν είναι φέτος στην ύλη??? :???:

αυτος ο περιβοητος αλγοριθμος ειναι τοσο δυσκολος?
κιαλλοι μεγαλοι μ το ανεφεραν..
οχι δεν μας ανεφερε τπτ τετοιο στην ταξη και δεν τον εχει και στην υλη! :D

Έγινε σήμερα μάθημα?τι έκανε?

απο οτι ξερω εχουν σταματησει οι παραδοσεις!  ;)

Στην υλη που ανεβασε,δινει καθε κεφαλαιο με ορισμενεσ παραγραφουσ απο διπλα. Διαβαζουμε μονο εκεινες ή απλα μας λεει οτι εκεινα ειναι τα συμπληρωματικα ;

allazei ta onomata twn methodwn (Αυτό που εμείς αναφέρουμε ως κανόνα
παραλληλογράμμου ή τετραγώνου αντιστοιχεί στον Κανόνα Μεσαί-
ου Σημείου, §5.5, στις σημειώσεις του κ. Πιτσούλη].)  ^banghead^, bazei proapaitoumena me * px thn aitken .... ,otan leei arithmitiki oloklirwsh olo to 5 mesa ektos apo 5.2?,ti simainei *8.3 den eksetazetai autousio? na mathw h na mhn mathw ton algorithmo jacobi yperxalarwshs kai gauss scheidel?,to kefalaio 9 den exei diaforikes eksiswseis ^banghead^  to 10 exei ,to 10 einai olo mesa?? ^banghead^
thn eskise thn ylh den ekfwnei kai safws apo panw
^tafos^

Εχω μπερδευτει παρα πολυ !!! Καποιο παιδι που εχει καταλαβει καλα τι πρεπει να διαβασουμε μπορει να την γραψει εδω την υλη ; simplex σιγουρα εκτος ετσι ;

Στη τελευταία σημείωση έχει κάνει λάθος
Έγραψε κεφάλαιο 9 αντί για κεφάλαιο 10.

Το κεφάλαιο 9 είναι εκτός ενώ από το κεφάλαιο 10 έχουμε μέχρι και το 10.5
Για τα κεφάλαια 1-8, πράγματι υπάρχουν σκοτεινά σημεία. Τα κεφάλαια με * σημαίνουν ότι ΔΕΝ θα εξεταστούν υπό μορφή ερώτησης αλλά είναι πολύ πιθανόν να χρειάζονται για να κατανοήσεις έννοιες που θα εξεταστούν. Οπότε πρέπει να τα διαβάσουμε...

Παιδια οτι να 'ναι παλι...Ελεος!
Λιγο πολυ ολοι εχουμε μπερδευτει...
Σαν ελειψη οργανωσης μου μυριζει το θεμα.
Θα βρεθει καποτε ενας καθηγητης που θα μας πει να μαθουμε επι της ουσιας 5-10 πραγματακια και να παμε να γραψουμε να περασουμε αυτο το μαθημα???
Αυτο το πραγμα που ολοι οι καθηγητες θεωρουν το μαθημα τους το πιο σοβαρο απο ολα.....δεν ειμαστε 5 χρονων πλεον και νομιζω οτι ολοι ξερουμε οτι μπορεις να εισαι ηλεκρολογος μηχανικος χωρις να ξερεις τελεια αριθμητικη αναλυση..

ρε παιδιά

τι άλλο να κάνει ο άνθρωπος δηλαδή???????

μέχρι και υποδείγματα εξετάσεων ανέβασε

μην είστε άδικοι!!!!!!!!!!!!!

mporei kapoios na ekshghsei pws ginetai o pinakas peperasmenwn diaforwn?

Επειδή ξεκινάω το διάβασμα από το μηδέν,χωρίς να έχω παρακολουθήσει καθόλου και έχοντας μόνο το υλικό που υπάρχει στο τημμυ, μπορεί κάποιος να μου πει τι πρέπει να διαβάσω και πώς,έτσι ώστε να καταλάβω 5 πράγματα και να πάω να δώσω?

Συμφωνω απολυτα.....εχω 1 μερα να διαβασω.....εχω κανει παλιοτερα fortran(αν παιζει κανεναν ρολο)......να τα πιασω να διαβασω???εχω καμια πιθανοτητα να περασω???και αν ναι τι να διαβασω....δν προλαβαινω να βγαλω ολο το βιβλιο και τα παραδειγματα....Help plz and thx

ποιο βιβλιο χριστιανε??
ανοιξε σημειωσεις πιτσουλη και τελος!!
προλαβαινεις αν διαβασεις καλα παντως
δες πρωτα θεωρια
και μετα λυμενες π εχει αυτος και οκ! :D

ΣΑΣ ΠΑΡΑΚΑΛΩ
διαβαστε λιγο τις προηγουμενες σελιδες απο τα τοπικ της αναλυσης,μην ρωταμε ολο τα ιδια και τα ιδια
εχει σημειωσεις ανεβασμενες και πολλες οδηγιες γενικα
και η υλη ειναι πολυ καλα διατυπωμενη..
μια παρακληση :D

κομπιουτερακια επιτρεπονται?
δεν θυμαμαι

στην πιτσούλη εποχή ναι

χωρίς κομπιουτεράκι δε γίνεται..

ναι γιατί λογικά θέλει και ακρίβεια μπορεί και 5 ψηφίων και παραπάνω γιατί αλλιώς μπορεί να βγαίνει διαφορετικό το αποτέλεσμα..τουλάχιστον από αυτό που θέλει...

επειδή δίνω για πρώτη φορά το μάθημα μπορεί κάποιος να μου πει αν πρέπει να μαθαίνω όλους τους τυπους ή μας τους δίνει σε τυπολόγιο;  ^beg^

To 9 είναι εκτός στα σίγουρα σίγουρα;;;;;

Γιατι να είναι εκτός το 9???
Δεν είδες την ύλη;

http://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=33507.0

Μα πως προκυπτει επιτελους αυτη η προς τα πισω αντικατασταση σε gauss με μερικη οδηγηση? Που το λεει στις σημειωσεις ή στο βιβλίο?

Μια απορία στον πίνακα L που προκύπτει από τον Α με απαλοιφή Gauss τα στοιχεία κάτω από την κύρια διαγώνια πως προκύπτουν;Στις σημειώσεις Πιτσούλη στον αλγόριθμο λέει οτι mkj=akj/ajj αλλα στο παράδειγγμα 8.3 από τον πίνακα Α δεν έπρεπε το στοιχείο L32 να βγαίνει α32/α22=5/4 γιατι το χει -1/2 ;Ας βοηθησει καποιος τι δεν εχω καταλαβει;

Δε ξέρω αν θα σε βοηθήσει αλλά εγώ το έχω μάθει ως εξής
Εφαρμόζεις Gauss στον πίνακα μέχρι να φτάσει στην μορφή του U

O L θα έχει 1 στη κύρια διαγώνιο του και κάτω από αυτήν το αντίθετο των πολλαπλασιαστών για κάθε πράξη γραμμής (που έκανες για να φτάσεις στο U)
Σε περίπτωση που μετά την 1η φορά που κάνεις πράξη (και όχι απλά εναλλαγή) μεταξύ γραμμών, γίνει κάποια εναλλαγή γραμμών, η ίδια εναλλαγή πρέπει να γίνει και στους πολλαπλασιαστές στον πίνακα L

Για παράδειγμα
έστω ότι εναλλάσσεις την 1η γραμμή με την 3η. οκ
μετά κάνεις R2=R2+5R1 (αυτό σημαίνει ότι το στοιχείο L21= -5)
και μετά κάνεις 2η με 3η τότε το στοιχείο L21 θα αλλάξει θέση με το L31 (το οποίο προκύπτει από την επόμενη πράξη σε γραμμή)

Σ'ευχαριστώ πολύ......αυτο είναι πιο βολικό γιατι ο αλγόριθμος μάλλον δε δινει πάντα σωστά  αποτελέσματα

Στη δικια μου απλη απορία γιατί δεν απαντάει κανεις?? μεγαλη αδικια

Έλα μη κλαις, θα του πάρω γλειφιτζούρι :P

Λαμβάνεις τον επαυξημένο πίνακα του συστήματος (Α|b) και τον τριγωνοποιείς με Gauss
Προς τα πίσω αντικατάσταση γίνεται με την εύρεση της μεταβλητής που αντιστοιχεί στο τελευταίο κάτω δεξιά στοιχείο του τριγωνοποιημένου πίνακα, μετά βρίσκεις την από πάνω της, μετά με τη βοήθεια αυτών των 2 την αποπάνω κοκ

παιδες επειδη δεν καταλαβα τιποτα απο QR οποιος μπορει να με βοηθησει στο πως βρισκω τον Η1 Η2 κλπ οπως και τους R Q ας με help....εκτος απο το α1 της πρωτης στηλης του δοσμενου πινακα δεν μπορω να βρω τιποτα αλλο :(

Efarmozeis Householder se kathe sthlh gia na mhndeniseis ta n-k stoixeia tou dianismatos(sthlh) ayto einai to k sto householder edw to mperdeua kanena tip gia skonaki apaleutwn typwn??  :D

Ο τύπος του μυγδαλά είναι νομίζω πιο εύκολος εδώ
u1=A(:,1)+sign(A(1,1))||A(:,1)||e1
A(:,1)   1η στήλη του πίνακα Α
sign(A(1,1)) πρόσημο του στοιχείου 1,1
||A(:,1)|| μέτρο της στήλης
e1 διάνυσμα με 1 στη θέση 1 και 0 τα αλλα

το u2 θα είναι
u2=A(:,2)+sign(A(2,2))||A(:,2)||e2
ΟΧΙ ομως του αρχικού πίνακα Α, αλλά του πίνακα που προήλθε από το πάνω u, δλδ του πίνακα H1*A
και επίσης από το u2 και μετά, η στήλη A(:,n) έχει όλα τα στοιχεία πάνω από το nοστό της ίσα με 0

για να βρεις τους Η
Η=Ι-2(u*u^T)/(u^T*u)

στο τέλος έχεις ...H3H2H1A=R
και H1H2H3...=Q

με βοηθησαν παρα πολυ οι τυποι σου απλα στον τυπο του H το γινομενο uT*u δν επιασα τι βγαζει αν μπορεις να το εξηγησεις και αυτο thx....δεν καταλαβα την πραξη που κανω....!!! :D

οκ νομιζω το βρηκα....uΤ ειναι ο πινακας υ με αλλαγμενες τις σειρες και τις στηλες.....οποτε κανως πρωτα μια με τον αναστροφο(νομιζω) μπροστα απο τον κανονικο και μετα μια με τον αναστροφο μετα τον κανονικο....και αφαιρω απο τον μοναδιαιο για να βρω την H....:)

ακριβώς

u^T είναι ο ανάστροφος

u*u^T δίνει πίνακα ενώ u^T*u δίνει αριθμό

Για όποιον δε το πρόσεξε, έχουν ανέβει τα θέματα και οι λύσεις της σημερινής εξέτασης στο ethmmy as promised

(γρήγορο πιστόλι τούτος  :P)

τι θα γίνει με αυτόν άκου εκεί έβγαλε τις λύσεις μας μπέρδεψε πάλι και δηλαδή τώρα θα ξέρουμε και πόσο γράψαμε κι αν δεις ότι δεν έχεις περάσει μα καθόλου δε μας σκέφτεται πια???????????

Ναι μεν απαράδεκτος, αλλά και συ μην τις κοιτάς !:P

btw, δε μου φάνηκαν ιδιαίτερα δύσκολα τα θέματα. Με κάποιο διάβασμα άνετα περνούσες...

ψάρι

:-[

μου φανηκε πολυ συμπαθητικος κυριουλης παντως...:)

Στην τάξη?? Φοβερός ναι, πάααρα πολύ εξυπηρετικός και με ωραίους τρόπους!  :)

Υπόδειγμα  :)

Τα καλά πάντα από άλλα πανεπιστήμια μας έρχονται  :P

Κατά τη γνώμη μου είναι σωστό που ανέβασε τις λύσεις, να ξέρουμε τι μας γίνεται, αλλά....shit!!! ξέρει κανείς πόσο πιάνουν τα αριθμητικά λάθη????

Αν χρησιμοποίησες τον σωστό τύπο και έκανες αριθμητικό λάθος, λίγο

To mail αυτο ισχυει?????

ναι

καλησπερα παιδια μια απορια.......θελω λιγο help στην μερικη και ολικη οδηγηση
παραδειγμα εχω τον πινακα
1 5 3
2 2 -1
3 4 1    για μερικη και ολικη οδηγηση στα στοιχεια της πρωτης στηλης εχουμε:
μερικη: αλλαζω θεση το 1 με το 3 στοιχειο της πρωτης και τριτης γραμμης της στηλης ενα και επειτα προσπαθω να δημιουργησω τον πινακα 3 5 3
                                       0 χ χ
                                       0 χ χ οπου χ τυχαιοι αριθμοι
ολικη:στην ολικη αλλαζω την σειρα 1 με την σειρα 3 και εχω 3 4 1
                                                                                           2 2 -1
                                                                                           1 5 3
επειτα στον νεο πινακα αλλαζω την στηλη 1 με την στηλη 3 και προκυπτει 1 4 3
                                                                                                               -1 2 2
                                                                                                                3 5 1
και μετα με αναλογες πραξεις φτανω παλι στον πινακα 1 4 3
                                                                                 0 χ χ
                                                                                 0 χ χ
Σωστα τα κανω η οτι να ναι γραφω????αυτα καταλαβα στο περιπου και αν μπορει καποιος να διευκρινισει σε οποιο σημειο εχω λαθος η πρεπει να κανω κατι ακομα
ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ :)

μερική οδήγηση: 1  5   3        3  4   1       3   4   1 
                         2  2  -1  =>  2  2  -1 =>  0  χ1  χ
                         3  4   1        1  5   3       0  χ2  χ
Θα πρέπει μετά να αλλάξεις τις γραμμές 2 και 3 (αν χρειάζεται) έτσι ώστε το στοιχείο (2,2) του πίνακα να έιναι όποιο από τα χ1 και χ2 είναι μεγαλύτερο κατ'απόλυτο τιμή. Τέλος, κάνεις πράξεις ώστε το στοιχείο (3,2) του πίνακα να γίνει 0
 
ολική οδήγηση: 1  5   3        5  1   3
                       2  2  -1  =>  2  2  -1
                       3  4   1        4  3   1
αλλάζεις δηλαδή την στήλη 2 με την στήλη 1, ώστε το στοιχείο (1,1) να είναι το μεγαλύτερο κατ'απόλυτο τιμή. Αλλά τώρα αλλάζουν και οι μεταβλητές σου. Δηλαδή από (χ1,χ2,χ2) γίνονται (χ2,χ1,χ3). Συνεχιζεις όπως πάνω

Δηλαδή στην ολική οδήγηση μπορείς να κάνεις αλλαγές και μεταξύ στηλών. Θα πρέπει όμως κάθε φορά το στοιχείο οδηγός να είναι το μεγαλύτερο κατ'απόλυτο τιμή

Ξέρει κανείς γιατί οι τύποι για τον κανόνα Simpson είναι διαφορετικοί στα 2 pdf ??? :-\ :-\

Σε ένα θέμα στα πρότυπα χρησημοποιούνται οι τύποι από το μικρό pdf  που έχει Παρεμβολή και Ολοκλήρωση μόνο.

Οι άλλοι να υποθέσω οτι είναι λάθος η παίζει κάτι που δεν έχω καταλάβει? :-\ :-\

δηλαδη για να συνοψισουμε.....στην μερικη οδηγηση αλλαζουμε μονο τις σειρες και παντα το πρωτο στοιχειο πρεπει να ειναι το μεγαλυτερο κατα απολυτο τιμη.....στην ολικη αλλαζουμε και τις στηλες εκτος απο τις σειρες(σωστα?) με το ιδιο σκεπτικο παντα

Οποιος  δώσει ένα παράδειγμα εφαρμογής ή εξήγηση της μεθοδου Runge Kutta κερνάω παγωτο ....

Δεν σε βοήθησαν οι σημειώσεις ? Έχει και λυμένο παράδειγμα...

στην μεθοδο  euler cauchy στισ διαφορικες το y με την -- (πανω του) τι ειναι και πως το βρισκουμε  ??

Οπως το κααλαβαινω εγω ειναι σαν "βοηθητικη" μεταβλητη και χρησιμοποιειται στους τυπους της μεθοδου. Αυτη συνοπτικα ειναι:
yo = y(xo)
k = 0, 1, 2 . . . , n − 1
y^-_κ+1= y_κ + hf(x_κ, y_κ)
y_κ+1= y_κ + h (f(x_κ, y_κ) + f(x_κ+1,y^-_κ+1)) /2

η παυλα που βαζει π μυγδαλας απο πανω ειναι για να ξεχωριζει το yκ+1 που βρισκεται στα υπολοιπα βηματα.ειναι ναι σαν βοηθητικη μεταβλητη..
το θυμαμαι διοτις το τονιζε πολυ στις παραδοσεις του. ;)

....ξερει κανεις που ειναι το γραφειο του κ.Μυγδαλά?  :D

Πότε μπορούμε να δούμε τα γραπτά? Σημ. όχι δεν ξέρω...

Ξέρει κανείς το mail του μυγδαλά?

samig[at]gen.auth.gr

thx, αν και μόλις το βρήκα :P

::)

gay

gays are people too :)

Άμα μάθεις πες plz.

Ποιο ειναι το email του κ.Μυγδαλα??

Ρε παιδιά, έχει περαστεί σε κανέναν η βαθμολογία στο itc??

φιλε χαλαρωσε ολα στον καιρο τους.