|
Title: παραγοντικό Post by: Sartre on October 26, 2008, 19:08:04 pm Μηπως εχει καποιος καπου συγκεντρομένες ιδιοτητες κτλ του παραγοντικού;;; :-X
Το αρθρο της wikipedia δε με βοηθησε και τοσο.... (http://en.wikipedia.org/wiki/Factorial) 8) Title: Re: παραγοντικό Post by: bakeneko on October 26, 2008, 19:13:33 pm Γιατί ρε συ, δε σε καλύπτει η παράγραφος "Definition";
Title: Re: παραγοντικό Post by: harris on October 26, 2008, 19:21:20 pm Γιατί ρε συ, δε σε καλύπτει η παράγραφος "Definition"; αν και καθιστος,ορθα μιλαςTitle: Re: παραγοντικό Post by: harris on October 26, 2008, 19:26:58 pm :???: με κάνετε να αισθανομαι πιο βλακας απ'οτι ειμαι :o :'( εισαι "Νεούλης/Νεούλα" να υποθεσω οτι εισαι/ησουν πρωτο ετος?? :P να αρχισεις σιγα σιγα να μπαινεις στη φιλοσοφια οτι ο καλυτερος σου φιλος για το διαβασμα ειναι ο...google Title: Re: παραγοντικό Post by: Sartre on October 26, 2008, 19:34:53 pm σωστά υποθέτεις.....
Title: Re: παραγοντικό Post by: Καμένος on October 26, 2008, 20:18:11 pm http://mathworld.wolfram.com/Factorial.html
http://www.purplemath.com/modules/factorial.htm Title: Re: παραγοντικό Post by: Aurelius on October 27, 2008, 01:33:50 am http://mathworld.wolfram.com/Factorial.html Αν χρειαζεσαι κατι παραπανω απο αυτα που λενε οι 5 πρωτες παραγραφοι, μαλλον κατι εχεις κανει λαθος .... :Phttp://www.purplemath.com/modules/factorial.htm Title: Re: παραγοντικό Post by: mostel on October 27, 2008, 16:23:27 pm Σαν τι ιδιότητες δηλαδή;
Ισχύει εν γένει: n! = 1*2*...*n Επίσης ορίζουμε 0!=1 (αυτό χρειάζεται κυρίως για την σωστή εφαρμογή του διωνυμικού αναπτύγματος του Νεύτωνα) Title: Re: παραγοντικό Post by: pmousoul on October 27, 2008, 16:25:37 pm Το παραγοντικό είναι απλά ένας βολικός τρόπος γραφής... :) Title: Re: παραγοντικό Post by: Krono on October 27, 2008, 16:51:11 pm Σαν τι ιδιότητες δηλαδή; Ισχύει εν γένει: n! = 1*2*...*n Επίσης ορίζουμε 0!=1 Αυτές είναι οι ιδιότητες του παραγοντικού. Άλλες δεν έχει. Δεν τις καταλαβαίνεις Sartre; Title: Re: παραγοντικό Post by: sm on October 27, 2008, 23:48:09 pm Βασικά Sarte, το παραγοντικό δεν έχει και πολλές ιδιότητες εκτός από τον ορισμό του, την ασυμπτωτική σχέση του Stirling και την επέκτασή του σε αρνητικές τιμές μέσω της συνάρτησης Γάμμα. Δεν ξέρω αν μου ξεφεύγει και καμιά άλλη σημαντική σχέση. Υπάρχουν και καναδυό ακόμη που το συνδέουν με το γενικότερο σύμβολο του Pochhammer αλλά δεν νομίζω να σε ενδιαφέρουν. Εν πάσει περιπτώσει, μια αρκετά πλήρη σελίδα σχετικά με αυτό το σύμβολο (εκτός των παραπάνω) είναι και η http://factorielle.free.fr/index_en.html (συμπεριλαμβάνεται και στα εξωτερικά links της αντίστοιχης σελίδας της Wikipedia)
Παρόλο όμως που το παραγοντικό δεν έχει πολλές ιδιότητες, το σύμβολο των συνδυασμών (ή διωνυμικών συντελεστών) C(n,k), το οποίο εμπλέκει το παραγοντικό, έχει ένα τεράστιο πλήθος σχέσεων και ιδιοτήτων που συνδέονται με αυτό. Ένα μικρό δείγμα παρέχει η Wikipedia (http://tinyurl.com/Binomial-Formulas). Ίσως, λοιπόν, θα σε ενδιέφερε να κοιτούσες και προς αυτή την κατεύθυνση. Title: Re: παραγοντικό Post by: nbourgis on October 27, 2008, 23:57:59 pm Αυτο το 0!=1! ποτε δεν το χωνεψα...
Title: Re: παραγοντικό Post by: Γιώργος on October 27, 2008, 23:59:14 pm Το 0! = 1 νομίζω ότι είναι απλά σύμβαση.
Title: Re: παραγοντικό Post by: sm on October 28, 2008, 00:10:52 am Μια καλή ερμηνία για το 0!=1 έχει στο Mathworld! ;)
Βέβαια, εάν χρησιμοποιήσεις τη συνάρτηση Γάμμα για να ορίσεις το n! το 0!=1 βγαίνει ως άμεσο αποτέλεσμα. :) Title: Re: παραγοντικό Post by: Sartre on October 28, 2008, 20:16:24 pm Να 'σται καλα που μπηκατε στον κοπο να απαντησετε..... 8)
Αυτο που ηθελα δεν ηταν ιδιοτητα τελικα αλλα.....να κοιταξω τις ασκησεις εχοντας πιει καφε.... :-[ Title: Re: παραγοντικό Post by: Krono on October 29, 2008, 10:02:14 am Έτσι! Ένας καφές πάντα βοηθάει!
Title: Re: παραγοντικό Post by: ectoras on October 29, 2008, 10:10:29 am σωστά υποθέτεις..... ο καλύτερος φίλος σου είναι να ρωτάς τους άλλους και μετά ότι βρεις εσύ. είναι πιο γρήγορο.Title: Re: παραγοντικό Post by: ectoras on October 29, 2008, 10:12:06 am επίσης ο καφές κάνει κακό στα νεύρα οποτε να τον κόψεις. αν θες να μην πηγαίνεις σαν junkie μετά από μερικά χρόνια.
Title: Re: παραγοντικό Post by: Krono on October 29, 2008, 10:17:46 am σωστά υποθέτεις..... ο καλύτερος φίλος σου είναι να ρωτάς τους άλλους και μετά ότι βρεις εσύ. είναι πιο γρήγορο.επίσης ο καφές κάνει κακό στα νεύρα οποτε να τον κόψεις. αν θες να μην πηγαίνεις σαν junkie μετά από μερικά χρόνια. Ναι, αλλά αν ρωτάς βλακείες, σπάνε τα ήδη πειραγμένα από τους καφέδες νεύρα των άλλων! Είναι πάντα καλύτερο να βρίσκεις μόνος αυτό που ψάχνεις, πρώτον επειδή θα έρθει κάποια στιγμή που δε θα έχεις κανέναν να ρωτήσεις και δεύτερον γιατί βοηθάει στην εγκεφαλική δραστηριότητα, μην παίρνουμε πάντα μασημένη τροφή! Title: Re: παραγοντικό Post by: ectoras on October 29, 2008, 10:23:57 am σωστά υποθέτεις..... ο καλύτερος φίλος σου είναι να ρωτάς τους άλλους και μετά ότι βρεις εσύ. είναι πιο γρήγορο.επίσης ο καφές κάνει κακό στα νεύρα οποτε να τον κόψεις. αν θες να μην πηγαίνεις σαν junkie μετά από μερικά χρόνια. Ναι, αλλά αν ρωτάς βλακείες, σπάνε τα ήδη πειραγμένα από τους καφέδες νεύρα των άλλων! Είναι πάντα καλύτερο να βρίσκεις μόνος αυτό που ψάχνεις, πρώτον επειδή θα έρθει κάποια στιγμή που δε θα έχεις κανέναν να ρωτήσεις και δεύτερον γιατί βοηθάει στην εγκεφαλική δραστηριότητα, μην παίρνουμε πάντα μασημένη τροφή! |