|
Title: [Φυσική 1] ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΕ ΑΣΚΗΣΗ Post by: evageliav on January 30, 2008, 22:48:28 pm Λύνοντας την άσκηση 7.84/ σελ.224 του βιβλίου κατέληξα σε μια τριτοβάθμια εξίσωση:
g(3m/M*h+3m2*h2/M2+m3/M3*h3)=3/2vo2*m/M Για να λύσουμε αυτή τν εξίσωση πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τύπους επίλυσης 3οβαθμίων εξισώσεων που δε μας δίνονται,να υποθέσω πρέπει να τους γνωρίζουμε;;;Γιατί στη συγκεκριμένη εξίσωση είναι αδύνατο να λυθεί με διαφορετικό τρόπο αφού δε μπορούμε να βρούμε προφανή ρίζα και να χρησιμοποιήσουμε σχήμα Ηοrner κ.λ.π Και κάτι άλλο,αν κάποιος που παρακολουθούσε φυσική στο τμήμα ΙΙ,αν έχει τη λύση της παρακάτω άσκησης ας την παραθέσει συνοπτικά,γιατί έχω την εντύπωση οτι την έκανε ο Παναγιωτακόπουλος. Ένα σώμα κινείται με ταχύτητα σταθερού μέτρου Vκαι η τροχιά του είναι έλλειψη με μικρό και μεγάλο ημιάξονα α και b αντίστοιχα.Σε ποια σημεία της τροχιάς αυτής είναι μέγιστη η επιτάχυνση του σώματος;Βρείτε τη μέγιστη αυτή επιτάχυνση σαν συνάρτηση των V,a,b. Title: Re: ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΕ ΑΣΚΗΣΗ Post by: ikoufis on January 30, 2008, 23:22:48 pm Δεν ξέρω ούτε την άσκηση ούτε αν είναι σωστή η εξίσωση που έβγαλες.(αν και μου φαίνεται σωστά κατασκευασμένη ώστε να λύνεται ;))
Υποθέτω όμως ότι θες να τη λύσεις ως προς h.Θεωρείς τότε κ=m/M*h,φέρνεις και το g από την άλλη μεριά οπότε καταλήγεις στην εξίσωση: κ^3+3κ^2+3^κ=α,προσθέτεις και στα 2 μέρη τη μονάδα οπότε έχεις: (κ+1)^3=α+1,παίρνοντας κυβική ρίζα μπορείς να λύσεις ως προς κ και μετά ως προς h. Σορρυ αν μου ξέφυγε κάτι.. Title: Re: ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΕ ΑΣΚΗΣΗ Post by: evageliav on January 30, 2008, 23:56:36 pm Δεν ξέρω ούτε την άσκηση ούτε αν είναι σωστή η εξίσωση που έβγαλες.(αν και μου φαίνεται σωστά κατασκευασμένη ώστε να λύνεται ;)) Υποθέτω όμως ότι θες να τη λύσεις ως προς h.Θεωρείς τότε κ=m/M*h,φέρνεις και το g από την άλλη μεριά οπότε καταλήγεις στην εξίσωση: κ^3+3κ^2+3^κ=α,προσθέτεις και στα 2 μέρη τη μονάδα οπότε έχεις: (κ+1)^3=α+1,παίρνοντας κυβική ρίζα μπορείς να λύσεις ως προς κ και μετά ως προς h. Σορρυ αν μου ξέφυγε κάτι.. Eυχαριστώ για το ενδιαφέρον,ναι ως προς h πρέπει να τη λύσουμε. Title: Re: ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΕ ΑΣΚΗΣΗ Post by: manos88 on January 31, 2008, 00:03:10 am Η παραπάνω γνωστή άσκηση που ζητάει το μέγιστο ύψος λύνεται πολύ εύκολα με αλλαγή μεταβλητής του διαφορικού.Συγκεκριμένα κανεις αλλαγή του dx με τo dM την σχέση που συνδέει τα Μ και χ την βρίσκεις εύκολα.Ακόμα αλλάζεις και τα άκρα ολοκλήρωσεις,νομίζω κάτω άκρο m της μπάλας καιν άνω άκρο m+x(max)*μ.Αυτα ;) ;) ;)
Title: [Φυσική 1] ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΕ ΑΣΚΗΣΗ Post by: manos88 on January 31, 2008, 00:04:37 am Λύνοντας την άσκηση 7.84/ σελ.224 του βιβλίου κατέληξα σε μια τριτοβάθμια εξίσωση: Kαι τα δύο θέματα είναι θέματα της τελευταίας εξεταστικής!!!!!!! :)g(3m/M*h+3m2*h2/M2+m3/M3*h3)=3/2vo2*m/M Για να λύσουμε αυτή τν εξίσωση πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τύπους επίλυσης 3οβαθμίων εξισώσεων που δε μας δίνονται,να υποθέσω πρέπει να τους γνωρίζουμε;;;Γιατί στη συγκεκριμένη εξίσωση είναι αδύνατο να λυθεί με διαφορετικό τρόπο αφού δε μπορούμε να βρούμε προφανή ρίζα και να χρησιμοποιήσουμε σχήμα Ηοrner κ.λ.π Και κάτι άλλο,αν κάποιος που παρακολουθούσε φυσική στο τμήμα ΙΙ,αν έχει τη λύση της παρακάτω άσκησης ας την παραθέσει συνοπτικά,γιατί έχω την εντύπωση οτι την έκανε ο Παναγιωτακόπουλος. Ένα σώμα κινείται με ταχύτητα σταθερού μέτρου Vκαι η τροχιά του είναι έλλειψη με μικρό και μεγάλο ημιάξονα α και b αντίστοιχα.Σε ποια σημεία της τροχιάς αυτής είναι μέγιστη η επιτάχυνση του σώματος;Βρείτε τη μέγιστη αυτή επιτάχυνση σαν συνάρτηση των V,a,b. Title: Re: [Φυσική 1] ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΕ ΑΣΚΗΣΗ Post by: AgentCain on January 31, 2008, 01:01:20 am Ένα σώμα κινείται με ταχύτητα σταθερού μέτρου Vκαι η τροχιά του είναι έλλειψη με μικρό και μεγάλο ημιάξονα α και b αντίστοιχα.Σε ποια σημεία της τροχιάς αυτής είναι μέγιστη η επιτάχυνση του σώματος;Βρείτε τη μέγιστη αυτή επιτάχυνση σαν συνάρτηση των V,a,b. Έκανε μία με έλλειψη, αυτή των εξετάσεων 2007. Έδινε σαν δεδομένο ότι είναι έλλειψη, ότι η ταχύτητα είναι σταθερή σε μέτρο (άρα δεν έχει εφαπτ. επιτάχ) και ζητούσε να βρεθεί η μέγιστη επιτάχ. (προφανώς η κεντρομόλος) Έπαιρνες τη γνωστή σχέση της έλλειψης και την παραγώγιζες ως προς το χρόνο. Για γνωστό σημείο π.χ. χ=0 και ψ=β προκύπτει συνιστώσα ταχύτητας στον ψ ίση με μηδέν. Ξαναπαραγώγιζες τη σχέση, και για το σημείο εκείνο βγαίνει: 2β2υ2+2α2β(d2y/dt2)=0 όπου υ το μέτρο της ταχύτητας Αυτό λες? Title: Re: [Φυσική 1] ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΕ ΑΣΚΗΣΗ Post by: manos88 on January 31, 2008, 02:13:32 am Δεν είναι τόσο απλή αυτή η άσκηση!!Βγαίνει με παραμέτρηση.
Title: Re: [Φυσική 1] ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΕ ΑΣΚΗΣΗ Post by: AgentCain on January 31, 2008, 11:10:32 am H συγκεκριμένη άσκηση λύνεται με 2 τρόπους. Η 2η λύση είναι αυτή που προτείνεις (και πιο μεγάλη από την 1η), χρησιμοποιώντας τις παραμετρικές εξισώσεις της έλλειψης. Τις έδειξε και τις 2
Μάλιστα όταν μας την έλυνε, μας τόνισε τη "χαζομάρα" (όπως είπε) μερικών που έβαζαν για παράμετρο το ωt αντί το γενικότερο φ. Title: Re: [Φυσική 1] ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΕ ΑΣΚΗΣΗ Post by: manos88 on January 31, 2008, 19:16:55 pm Εγώ πάντως την έλυσα με τον 2ο τρόπο και από την βαθμολογία που πήρα ήταν σωστή!!!!
Title: Re: [Φυσική 1] ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΕ ΑΣΚΗΣΗ Post by: chrys on December 05, 2008, 10:44:01 am Ποιος ηταν ο πρωτος τροπος? Και ακομη δεν καταλαβα ποιοσ ηταν ο δευτερος. Οταν λετε τη γνωστη σχεση της ελλειψης εννοειτε αυτη με το χ^2 και το υ^2?
Title: Re: [Φυσική 1] ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΕ ΑΣΚΗΣΗ Post by: chrys on December 05, 2008, 10:44:32 am σορρυ χ^2 και ψ^2?
|