[Τηλεπ. Συστήματα II] Απορίες στις ασκήσεις 2020

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Αποτελέσματα Εξεταστικής Ιουνίου 2026]

Αποτελέσματα Εξεταστικής Ιουνίου 2026

[xristosp59]

Ωραία λοιπόν δες:


Στο παράδειγμα βρίσκει διασπορά του θορύβου. Η διασπορά γενικά υπολογίζεται από το ολοκλήρωμα της συνάρτησης κατανομής της μεταβλητής, επί τη μεταβλητή - τη μέση τιμή στο τετράγωνο. Ο θόρυβος έχει μηδενική μέση τιμή, και μετά απλά αντικαθιστά το ότι q = x - y. Έτσι όταν είμαστε στο επίπεδο y=1, είναι q=x-1 κ.ο.κ. Επειδή πλέον η τυχαία μεταβλητή σου είναι το x, παίρνεις και τη συνάρτηση κατανομής αυτής της μεταβλητής.

Στην άσκηση, υπολογίζει τη διασπορά της x, οπότε εφόσον η x έχει μ=0, βρίσκει κατευθείαν το αποτέλεσμα

οπότε η διαφορα ειναι οτι στο ενα υπολογιζει διασπορα του θορυβου λογο κβαντισης και στο αλλο απλα διασπορα της χ?

[Thunderlord]

οπότε η διαφορα ειναι οτι στο ενα υπολογιζει διασπορα του θορυβου λογο κβαντισης και στο αλλο απλα διασπορα της χ?

Ακριβώς!

[xristosp59]

Τελεια, ευχαριστω.

Κατι ακομα, στην ασκηση 7.7 σελ 583 υπολογιζει ακριβως την πιθανοτητα λαθους για μια περιοχη μεσω ευθειων ενω στην 7.23 σελ 632 λεει οτι δεν μπορει να την υπολογισει ακριβως, γιατι γινεται αυτο?
(οι φωτο ειναι οι εκφωνησεις των ασκησεων σε περιπτωση που δεν ειναι οι ιδιες)

[Thunderlord]

Τελεια, ευχαριστω.

Κατι ακομα, στην ασκηση 7.7 σελ 583 υπολογιζει ακριβως την πιθανοτητα λαθους για μια περιοχη μεσω ευθειων ενω στην 7.23 σελ 632 λεει οτι δεν μπορει να την υπολογισει ακριβως, γιατι γινεται αυτο?
(οι φωτο ειναι οι εκφωνησεις των ασκησεων σε περιπτωση που δεν ειναι οι ιδιες)

Αν δεις και στην 7.23 αρχικά το λύνει με ευθείες. Ωστόσο, στον δεύτερο αστερισμό, άμα προσπαθήσεις να το κάνεις, βγαίνει κάτι αρκετά πιο σύνθετο και δεν θα μπορέσεις να προχωρήσεις (εγώ τουλάχιστον είχα βρεθεί σε αδιέξοδο) οπότε φαντάζομαι για αυτό το κάνει.

[xristosp59]

Αν δεις και στην 7.23 αρχικά το λύνει με ευθείες. Ωστόσο, στον δεύτερο αστερισμό, άμα προσπαθήσεις να το κάνεις, βγαίνει κάτι αρκετά πιο σύνθετο και δεν θα μπορέσεις να προχωρήσεις (εγώ τουλάχιστον είχα βρεθεί σε αδιέξοδο) οπότε φαντάζομαι για αυτό το κάνει.

δεν μπορεις δλδ να πεις οτι Pe(s2)=1-P(r ανήκει πανω απο D1)*P(r ανήκει πανω απο D2) και για το Pe(s3)=1-P(r ανήκει κατω απο D2)*P(r ανήκει πανω απο την απεναντι της D1)*P(r<0) ?

[xristosp59]

εννοω, αν οντως μπορουσες/μπορεις να το υπολογισεις αυτο, θα ηταν σωστο?

[nikoleaspg]

Τελεια, ευχαριστω.

Κατι ακομα, στην ασκηση 7.7 σελ 583 υπολογιζει ακριβως την πιθανοτητα λαθους για μια περιοχη μεσω ευθειων ενω στην 7.23 σελ 632 λεει οτι δεν μπορει να την υπολογισει ακριβως, γιατι γινεται αυτο?
(οι φωτο ειναι οι εκφωνησεις των ασκησεων σε περιπτωση που δεν ειναι οι ιδιες)

Ακου τι γινεται. Λοιπον οταν μελεταμε γενικα τον θορυβο στις ασκησεις, μελετάμε την τυχαια μεταβλητη της τιμής που έχει μόλις βγαίνει απο ένα προσαρμοσμένο φιλτρο κατα την αποδιαμορφωση, που εαν πας στην σελιδα 368 αποδεικνυει την κατανομη που ακολουθει (αυτην που θεωρουμε παντα). Στην σελιδα 371 συνεχίζει λέγοντας οτι οι τυχαίες μεταβλητές rx, ry κλπ (για τις διαφορες συνιστώσες του r) ειναι ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ.

Οταν έχεις μια περιοχη απόφασης, στην οποία οι γραμμές που ορίζουν την περιοχή είναι κάθετες (πχ 627 σελιδα στο σχημα 7.84 η περιοχη του πανω δεξια συμβολου) , τότε το ενδεχόμενο της σωστης απόφασης γράφεται ως (rx><κατακορυφου οριου) τομη (ry><οριζοντιου ορίου) (τα >< τα γράφω για να μην περιορίστουμε στο συγκεκριμενο παραδειγμα οπου ειναι και τα 2 >). Ετσι η Pc=Pr( (rx><κατακορυφου οριου) τομη (ry><οριζοντιου ορίου)) , και επειδη οπως ειπαμε οι rx και ry ειναι στατιστικα ανεξαρτητες , η πιθανότητα θα σπάσει σε γινόμενο πιθανοτήτων του κάθε ενδεχομένου και έτσι υπολογιζει μετα την Pc. Εάν οι περιοχές εξακολουθούσαν να είναι κάθετες , αλλα δεν ηταν παραλληλες στους αξονες του ορθοκανονικου συστήματος (οπως για παράδειγμα στην ασκηση 7.7 σελίδα 583), τότε πάλι μπορείς να περιγράψεις την σωστή απόφαση ως την τομή 2 γεγονότων και πάλι μπορείς να σπάσεις την πιθανότητα σε ένα γινόμενο πιθανοτήτων, όπως κανει ο καραγγιανιδης στην ασκηση αυτη. Αυτό μπορείς να το κάνεις γιατι ύπαρχει κάποια γωνία, κατα την οποία εαν περιστρέψεις τον αστερισμό, οι δυο κάθετες ευθείες θα γινουν παράλληλες στους αξονες (οπως στο πρωτο παράδειγμα που σου είπα), και εκεί φαίνεται πιο εύκολα η στατιστική ανεξαρτησία (θυμήσου επίσης πως η περιστροφή του αστερισμου δεν επιρρεαζει τις πιθανότητες σφαλμάτων)
Εν ολίγοις, όταν οι ευθειες που ορίζουν την περιοχή είναι κάθετες μεταξύ τους, τότε πάντα μπορείς να γράψεις την Pc ως γινόμενο των 2 άλλων πιθανοτήτων.

Εαν όμως οι γραμμες που ορίζουν την περιοχή δεν είναι κάθετες μεταξύ τους, τότε δεν μπορείς να σπάσεις την αντίστοιχη πιθανότητα της τομης σε γινόμενο πιθανοτήτων, γιατι δεν έχει στατιστική ανεξαρτησία, και έτσι είναι πολύ δύσκολο να υπολογίσεις την πιθανότητα της τομης. Για αυτό , σε κάθε άσκηση οπου οι γραμμες που ορίζουν τις περιοχές δεν είναι κάθετες, το μόνο που μπορείς να κάνεις είναι να βρέις ενα όριο ή ένα εύρος τιμων στο οποίο θα βρισκεται η πιθανοτητα σφαλματος. Υπάρχουν διάφορες "τεχνικες" που χρησιμοποιει ο Καραγγιανιδης στο βιβλίο για να το κάνει αυτό, οι οποίες αναλύονται στις ασκήσεις του έκτου κεφαλαίου (αυτές προς το τέλος), που μπορείς να κάτσεις να κοιτάξεις λίγο για να τα αφομοιώσεις καλύτερα.
Παρόμοια πράματα ισχύουν και για τις περιπτώσεις όπου οι γραμμές που ορίζουν την περιοχή είναι παραπάνω απο 2, πχ σε καποιες ασκήσεις η περιοχή είναι ένα τετράγωνο. Εάν οι ευθείες αυτές τέμνονται όλες κάθετα μεταξύ τους, τότε μπορείς να σπάσεις την πιθανότητα τομής , αλλιώς οχι

[xristosp59]

Ακου τι γινεται. Λοιπον οταν μελεταμε γενικα τον θορυβο στις ασκησεις, μελετάμε την τυχαια μεταβλητη της τιμής που έχει μόλις βγαίνει απο ένα προσαρμοσμένο φιλτρο κατα την αποδιαμορφωση, που εαν πας στην σελιδα 368 αποδεικνυει την κατανομη που ακολουθει (αυτην που θεωρουμε παντα). Στην σελιδα 371 συνεχίζει λέγοντας οτι οι τυχαίες μεταβλητές rx, ry κλπ (για τις διαφορες συνιστώσες του r) ειναι ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ.

Οταν έχεις μια περιοχη απόφασης, στην οποία οι γραμμές που ορίζουν την περιοχή είναι κάθετες (πχ 627 σελιδα στο σχημα 7.84 η περιοχη του πανω δεξια συμβολου) , τότε το ενδεχόμενο της σωστης απόφασης γράφεται ως (rx><κατακορυφου οριου) τομη (ry><οριζοντιου ορίου) (τα >< τα γράφω για να μην περιορίστουμε στο συγκεκριμενο παραδειγμα οπου ειναι και τα 2 >). Ετσι η Pc=Pr( (rx><κατακορυφου οριου) τομη (ry><οριζοντιου ορίου)) , και επειδη οπως ειπαμε οι rx και ry ειναι στατιστικα ανεξαρτητες , η πιθανότητα θα σπάσει σε γινόμενο πιθανοτήτων του κάθε ενδεχομένου και έτσι υπολογιζει μετα την Pc. Εάν οι περιοχές εξακολουθούσαν να είναι κάθετες , αλλα δεν ηταν παραλληλες στους αξονες του ορθοκανονικου συστήματος (οπως για παράδειγμα στην ασκηση 7.7 σελίδα 583), τότε πάλι μπορείς να περιγράψεις την σωστή απόφαση ως την τομή 2 γεγονότων και πάλι μπορείς να σπάσεις την πιθανότητα σε ένα γινόμενο πιθανοτήτων, όπως κανει ο καραγγιανιδης στην ασκηση αυτη. Αυτό μπορείς να το κάνεις γιατι ύπαρχει κάποια γωνία, κατα την οποία εαν περιστρέψεις τον αστερισμό, οι δυο κάθετες ευθείες θα γινουν παράλληλες στους αξονες (οπως στο πρωτο παράδειγμα που σου είπα), και εκεί φαίνεται πιο εύκολα η στατιστική ανεξαρτησία (θυμήσου επίσης πως η περιστροφή του αστερισμου δεν επιρρεαζει τις πιθανότητες σφαλμάτων)
Εν ολίγοις, όταν οι ευθειες που ορίζουν την περιοχή είναι κάθετες μεταξύ τους, τότε πάντα μπορείς να γράψεις την Pc ως γινόμενο των 2 άλλων πιθανοτήτων.

Εαν όμως οι γραμμες που ορίζουν την περιοχή δεν είναι κάθετες μεταξύ τους, τότε δεν μπορείς να σπάσεις την αντίστοιχη πιθανότητα της τομης σε γινόμενο πιθανοτήτων, γιατι δεν έχει στατιστική ανεξαρτησία, και έτσι είναι πολύ δύσκολο να υπολογίσεις την πιθανότητα της τομης. Για αυτό , σε κάθε άσκηση οπου οι γραμμες που ορίζουν τις περιοχές δεν είναι κάθετες, το μόνο που μπορείς να κάνεις είναι να βρέις ενα όριο ή ένα εύρος τιμων στο οποίο θα βρισκεται η πιθανοτητα σφαλματος. Υπάρχουν διάφορες "τεχνικες" που χρησιμοποιει ο Καραγγιανιδης στο βιβλίο για να το κάνει αυτό, οι οποίες αναλύονται στις ασκήσεις του έκτου κεφαλαίου (αυτές προς το τέλος), που μπορείς να κάτσεις να κοιτάξεις λίγο για να τα αφομοιώσεις καλύτερα.
Παρόμοια πράματα ισχύουν και για τις περιπτώσεις όπου οι γραμμές που ορίζουν την περιοχή είναι παραπάνω απο 2, πχ σε καποιες ασκήσεις η περιοχή είναι ένα τετράγωνο. Εάν οι ευθείες αυτές τέμνονται όλες κάθετα μεταξύ τους, τότε μπορείς να σπάσεις την πιθανότητα τομής , αλλιώς οχι

member of the month

οποτε οταν ειναι καθετα αλλα με γωνια και το στρίβουμε, θεωρούμε ουσιαστικά σαν να εχουμε δυο νεους αξωνες προσθετικου θορύβου

[nikoleaspg]

member of the month

οποτε οταν ειναι καθετα αλλα με γωνια και το στρίβουμε, θεωρούμε ουσιαστικά σαν να εχουμε δυο νεους αξωνες προσθετικου θορύβου

Οταν είναι κάθετα αλλα με γωνία και τα στρίβεις , τότε στο νέο σύστημα που προκύπτει τα rx' , ry' που θα χρησιμοποιήσεις για να περιγράψεις της ευθείες που ορίζουν την περιοχή ξέρεις οτι είναι στατιστικά ανεξάρτητα (δεν ξερω αν εννοείς αυτο, αλλά τέλος πάντων αυτο είναι το νοημα).
Επίσης για αυτό που είπα με το τετράγωνο στο τέλος να ξέρεις οτι πάλι η πιθανότητα τις τομής θα σπάσει σε 2 πιθανότητες που θα πολλαπλασιάσεις , και όχι τέσσερις (το ενδεχόμενο σωστής απόφασης το περιγράφεις με την τομή τεσσαρων ενδεχομένων). Στο λέω γιατι είναι λίγο παράξενο και θέλει πολύ προσοχη , και επειδή το έγγραψα λίγο πρόχειρα πιο πάνω το ξεκαθαρίζω εδώ , σε περίπτωση που τα διαβάσει και κανένας άλλος τα μηνύματα αυτα

[xristosp59]

Οταν είναι κάθετα αλλα με γωνία και τα στρίβεις , τότε στο νέο σύστημα που προκύπτει τα rx' , ry' που θα χρησιμοποιήσεις για να περιγράψεις της ευθείες που ορίζουν την περιοχή ξέρεις οτι είναι στατιστικά ανεξάρτητα (δεν ξερω αν εννοείς αυτο, αλλά τέλος πάντων αυτο είναι το νοημα).

νν αυτο εννοουσα

[Arcade]

Τελεια, ευχαριστω.

Κατι ακομα, στην ασκηση 7.7 σελ 583 υπολογιζει ακριβως την πιθανοτητα λαθους για μια περιοχη μεσω ευθειων ενω στην 7.23 σελ 632 λεει οτι δεν μπορει να την υπολογισει ακριβως, γιατι γινεται αυτο?
(οι φωτο ειναι οι εκφωνησεις των ασκησεων σε περιπτωση που δεν ειναι οι ιδιες)

Απάντηση Νέστορα σε αυτό:

Για την 7.23 καταφεύγουμε στην λύση του ορίου γιατί δεν μπορούμε να ορίσουμε για την περιοχή απόφασης που μας ενδιαφέρει ανισότητες (όρια) για τα x και y που να είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους (αλληλοεξαρτώνται μεταξύ τους). Στην 7.295 οι τμ nx-ny και nx+ny είναι μεταξύ τους ανεξάρτητες (ετεροσυσχέτιση =0 και Gaussian) και για αυτό παίρνει την πιθανότητα της τομής τους ίση με το γινόμενο. Βέβαια για οποιεσδήποτε ευθείες δεν προκύπτει πάντα αυτό.

[Valaam]

Ακου τι γινεται. Λοιπον οταν μελεταμε γενικα τον θορυβο στις ασκησεις, μελετάμε την τυχαια μεταβλητη της τιμής που έχει μόλις βγαίνει απο ένα προσαρμοσμένο φιλτρο κατα την αποδιαμορφωση, που εαν πας στην σελιδα 368 αποδεικνυει την κατανομη που ακολουθει (αυτην που θεωρουμε παντα). Στην σελιδα 371 συνεχίζει λέγοντας οτι οι τυχαίες μεταβλητές rx, ry κλπ (για τις διαφορες συνιστώσες του r) ειναι ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ.

Οταν έχεις μια περιοχη απόφασης, στην οποία οι γραμμές που ορίζουν την περιοχή είναι κάθετες (πχ 627 σελιδα στο σχημα 7.84 η περιοχη του πανω δεξια συμβολου) , τότε το ενδεχόμενο της σωστης απόφασης γράφεται ως (rx><κατακορυφου οριου) τομη (ry><οριζοντιου ορίου) (τα >< τα γράφω για να μην περιορίστουμε στο συγκεκριμενο παραδειγμα οπου ειναι και τα 2 >). Ετσι η Pc=Pr( (rx><κατακορυφου οριου) τομη (ry><οριζοντιου ορίου)) , και επειδη οπως ειπαμε οι rx και ry ειναι στατιστικα ανεξαρτητες , η πιθανότητα θα σπάσει σε γινόμενο πιθανοτήτων του κάθε ενδεχομένου και έτσι υπολογιζει μετα την Pc. Εάν οι περιοχές εξακολουθούσαν να είναι κάθετες , αλλα δεν ηταν παραλληλες στους αξονες του ορθοκανονικου συστήματος (οπως για παράδειγμα στην ασκηση 7.7 σελίδα 583), τότε πάλι μπορείς να περιγράψεις την σωστή απόφαση ως την τομή 2 γεγονότων και πάλι μπορείς να σπάσεις την πιθανότητα σε ένα γινόμενο πιθανοτήτων, όπως κανει ο καραγγιανιδης στην ασκηση αυτη. Αυτό μπορείς να το κάνεις γιατι ύπαρχει κάποια γωνία, κατα την οποία εαν περιστρέψεις τον αστερισμό, οι δυο κάθετες ευθείες θα γινουν παράλληλες στους αξονες (οπως στο πρωτο παράδειγμα που σου είπα), και εκεί φαίνεται πιο εύκολα η στατιστική ανεξαρτησία (θυμήσου επίσης πως η περιστροφή του αστερισμου δεν επιρρεαζει τις πιθανότητες σφαλμάτων)
Εν ολίγοις, όταν οι ευθειες που ορίζουν την περιοχή είναι κάθετες μεταξύ τους, τότε πάντα μπορείς να γράψεις την Pc ως γινόμενο των 2 άλλων πιθανοτήτων.

Εαν όμως οι γραμμες που ορίζουν την περιοχή δεν είναι κάθετες μεταξύ τους, τότε δεν μπορείς να σπάσεις την αντίστοιχη πιθανότητα της τομης σε γινόμενο πιθανοτήτων, γιατι δεν έχει στατιστική ανεξαρτησία, και έτσι είναι πολύ δύσκολο να υπολογίσεις την πιθανότητα της τομης. Για αυτό , σε κάθε άσκηση οπου οι γραμμες που ορίζουν τις περιοχές δεν είναι κάθετες, το μόνο που μπορείς να κάνεις είναι να βρέις ενα όριο ή ένα εύρος τιμων στο οποίο θα βρισκεται η πιθανοτητα σφαλματος. Υπάρχουν διάφορες "τεχνικες" που χρησιμοποιει ο Καραγγιανιδης στο βιβλίο για να το κάνει αυτό, οι οποίες αναλύονται στις ασκήσεις του έκτου κεφαλαίου (αυτές προς το τέλος), που μπορείς να κάτσεις να κοιτάξεις λίγο για να τα αφομοιώσεις καλύτερα.
Παρόμοια πράματα ισχύουν και για τις περιπτώσεις όπου οι γραμμές που ορίζουν την περιοχή είναι παραπάνω απο 2, πχ σε καποιες ασκήσεις η περιοχή είναι ένα τετράγωνο. Εάν οι ευθείες αυτές τέμνονται όλες κάθετα μεταξύ τους, τότε μπορείς να σπάσεις την πιθανότητα τομής , αλλιώς οχι

Με αυτήν την λογική στο 4ο Θέμα Ιούνη 19 που ζητάει να υπολογίσουμε πιθανότητα σφάλματος η πιθανότητα δεν μπορεί να υπολογιστεί όμως

[nikoleaspg]

Με αυτήν την λογική στο 4ο Θέμα Ιούνη 19 που ζητάει να υπολογίσουμε πιθανότητα σφάλματος η πιθανότητα δεν μπορεί να υπολογιστεί όμως

Ναι δεν ξερω τι θα κανεις εδω, προσωπικα δεν εχω δει καπου να βρισκει ακριβως το Ps σε περιοχη που οι γραμμες που την οριζουν ειναι τοσο παραξενες οπως εδω

[Valaam]

Ναι δεν ξερω τι θα κανεις εδω, προσωπικα δεν εχω δει καπου να βρισκει ακριβως το Ps σε περιοχη που οι γραμμες που την οριζουν ειναι τοσο παραξενες οπως εδω

Αν δεις την 7.30 σελ 655 ο υπολογισμός του σφάλματος για το s3 είναι σε τελείως παρόμοια περιοχή, αν και οι 2 ευθείες δεν είναι κάθετες, και λέει ότι δεν μπορεί να την υπολογίσει ακριβώς. Θα μπορούσαν να είχαν λάθος τα θέματα ή να δοθηκε κάποια διευκρίνηση; Εκτός αν παίζει κάτι άλλο που δεν μπορούμε να καταλάβουμε..

[nikoleaspg]

Αν δεις την 7.30 σελ 655 ο υπολογισμός του σφάλματος για το s3 είναι σε τελείως παρόμοια περιοχή, αν και οι 2 ευθείες δεν είναι κάθετες, και λέει ότι δεν μπορεί να την υπολογίσει ακριβώς. Θα μπορούσαν να είχαν λάθος τα θέματα ή να δοθηκε κάποια διευκρίνηση; Εκτός αν παίζει κάτι άλλο που δεν μπορούμε να καταλάβουμε..

Ε ναι παλι δεν μπορει να την υπολογισει ακριβως, μαλλον εκαναν απλα λαθος στα θεματα... Ελπίζω απλα να μην κάνουν και αύριο λαθος