[ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2020

THMMY.gr > Forum > Μαθήματα Βασικού Κύκλου > 6o Εξάμηνο > Υποχρεωτικά Μαθήματα > Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ (Moderators: Nikos_313, Tasos Bot) > [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2020

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Pages: 1 [2] 3 4

Author

Topic: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2020 (Read 8690 times)

Thunderlord

Veteran
Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 2217

Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2020

« Reply #15 on: June 09, 2020, 11:27:07 am »

Quote from: elpidak on June 09, 2020, 03:14:18 am

υπάρχουν κάπου τα θέματα της προόδου του 2018; προσπαθώ να βρω το σχήμα της τρίτης άσκησης αλλά δεν το έχει ο καναβουρας

Δεν υπάρχουν ούτε στα Downloads. Γενικά, δεν νομίζω όμως να το χρειάζεσαι. Λογικά θα είναι ένα κλασσικό σύστημα με δύο σώματα που συνδέονται με ελατήρια και αποσβεστήρες. Σου δίνει όμως οδηγίες για να κάνεις ό,τι χρειάζεσαι


	Logged

snek

Θαμώνας

Gender:

Posts: 356

Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2020

« Reply #16 on: July 03, 2020, 18:42:18 pm »

Ένα τελευταίο κεφάλαιο με ελεγκτές υψηλού κέρδους και προσαρμοστικούς , που υπάρχει στις σημειώσεις του καναβουρα είναι εντός ύλης ? Στα βιντεάκια που ανέβαζε αν δεν κάνω λάθος σταμάτησε στην διόρθωση chattering


	Logged

Sarge

Veteran
Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 655

Αρμαντίλλο

Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2020

« Reply #17 on: July 05, 2020, 12:15:25 pm »

Quote from: snek on July 03, 2020, 18:42:18 pm

Δεν ανέφερε κάτι φέτος, οπότε φαντάζομαι πως όχι.


	Logged

“I cannot remember the books I've read any more than the meals I have eaten; even so, they have made me.”
― Ralph Waldo Emerson

Λάμπρος

Νεούλης/Νεούλα

Posts: 9

Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2020

« Reply #18 on: July 06, 2020, 11:43:54 am »

Γενικα οταν μας ζηταει γραμμικο ελεγκτη αναδρασης καταστασεων και ευσταθεια στον ΣΚΒ,στην γενικη μορφη του ελεγκτη u=-Kx-Krr αγνοουμε τον ορο Kr?πχ θεμα 3 σεπτ 14.Ποτε περιλαμβανεται και το -Krr?


	Logged

Sarge

Veteran
Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 655

Αρμαντίλλο

Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2020

« Reply #19 on: July 06, 2020, 12:45:42 pm »

Quote from: Λάμπρος on July 06, 2020, 11:43:54 am

όταν σου ζητάει απλά θέσεις ιδιοτιμών, τότε παίρνεις μόνο -kx. Αν θες να επηρεάσεις και την έξοδο στην μόνιμη κατάσταση, παίρνεις και τον k_r r.


	Logged

“I cannot remember the books I've read any more than the meals I have eaten; even so, they have made me.”
― Ralph Waldo Emerson

Kkiller_97

Ανερχόμενος/Ανερχόμενη

Posts: 56

Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2020

« Reply #20 on: July 06, 2020, 13:55:52 pm »

Οταν το ΣΙ δεν είναι το (0,0) και θέλω να δείξω ευστάθεια με γραμικοποίηση πρέπει να κάνω αλλαγή μεταβλητής ή μπορώ να βρω απλά τον πίνακα Α από τις παραγώγους και αν βγουν αρνητικές ιδιοτιμές να πω οτι είναι ευσταθές?


	Logged

Condoriano

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Posts: 289

The will of D.

Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2020

« Reply #21 on: July 06, 2020, 15:08:04 pm »

Quote from: Kkiller_97 on July 06, 2020, 13:55:52 pm

Νομίζω ότι απο την στιγμή που κάνεις αλλαγή μεταβλητής θα πρέπει να γράψεις το σύστημα με την νέα του μορφή και έπειτα αυτό με τους παραγώγους που λες για να βρεις τον νέο πίνακα Α, έχει να κάνει με το καινούριο F(x) (F(z)) που προέκυψε απο την αλλαγή μεταβλητών. Αυτό συμβαίνει διότι η γραμμικοποίηση που έχουμε μάθει ειναι γύρω απο το σημείο (0,0) οπότε πρέπει να είσαι σε αυτήν την μορφή

edit: Αν και τωρα που το ξανασκέφτομαι αν παραγωγίσεις ως προς χ την F(x) για χ* και υ*, είναι ισοδύναμο με το να παραγωγίσεις ως προς z την F(z) για (0,0) αφού z = x - x* ?


« Last Edit: July 06, 2020, 15:22:17 pm by thodkatz »	Logged

Phalanx

Νεούλης/Νεούλα

Posts: 7

Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2020

« Reply #22 on: July 06, 2020, 16:56:09 pm »

Για να είναι ένας πίνακας θετικά ορισμένος αρκεί οι κύριες ελάσσονες ορίζουσες να είναι θετικές. Για έναν πίνακα 2χ2 αρκεί άρα τα στοιχεία της κυρίες διαγωνίου να είναι θετικά;


	Logged

mermaid

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 842

Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2020

« Reply #23 on: July 06, 2020, 17:03:12 pm »

Quote from: tsekourk on July 06, 2020, 16:56:09 pm

αρκεί το στοιχείο (1,1) και η ορίζουσα του πίνακα να είναι θετικά.


	Logged

Phalanx

Νεούλης/Νεούλα

Posts: 7

Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2020

« Reply #24 on: July 06, 2020, 17:30:56 pm »

ναι αυτο κανει ο καναβουρας, αλλα απο που βγαινει;
Και αν ειναι 3χ3 ο πινακας κανω κανονικα τις ελασσονες;

sent from mTHMMY


	Logged

leukosaraphs!

Veteran
Καταστραμμένος

Gender:

Posts: 9596

εφακ

Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2020

« Reply #25 on: July 06, 2020, 17:39:24 pm »

Quote from: tsekourk on July 06, 2020, 17:30:56 pm

ναι αυτο κανει ο καναβουρας, αλλα απο που βγαινει;
Και αν ειναι 3χ3 ο πινακας κανω κανονικα τις ελασσονες;

sent from mTHMMY

Η πρώτη ελάσσονα ορίζουσα είναι το στοιχείο.

Σε ένα 3x3 πίνακα θα ήθελες:

το στοιχείο (1,1)
την ορίζουσα που περιέχει τα στοιχεία (1,1), (1,2) | (2,1), (2,2)
την "κανονική" ορίζουσα του πίνακα 3x3.

πχ

Τώρα γιατί ισχύει αυτό δεν θυμάμαι, αλλά έχει να κάνει ότι θες να γράψεις τον πίνακα A (που ελέγχεις για θετικά ορισμένο) στην μορφή A = LDU (LDU decomposition) και αν αυτές οι ορίζουσες είναι θετικές, τότε αποδεικνύεται πως είναι θετικά ορισμένος.

ΥΓ. απλά κράτα ότι σου αρκεί αυτό για να είναι θετικά ορισμένος ο πίνακας Cheesy

και δεν χρειάζεται να βγάλεις ιδιοτιμές.


« Last Edit: July 06, 2020, 17:46:20 pm by leukosaraphs! »	Logged

-What do you get when you cross an insomniac, an agnostic and a dyslexic?
-Someone who stays up all night wondering if there is a Dog.

You can't spell fart without art

Quote from: Xplicit on June 17, 2018, 20:03:39 pm

Συνεχίστηκε η παράδοση που θέλει τους Γερμανούς να φεύγουν ηττημένοι από τη Μόσχα Grin

Phalanx

Νεούλης/Νεούλα

Posts: 7

Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2020

« Reply #26 on: July 06, 2020, 20:33:53 pm »

Quote from: leukosaraphs! on July 06, 2020, 17:39:24 pm

Η πρώτη ελάσσονα ορίζουσα είναι το στοιχείο.

Σε ένα 3x3 πίνακα θα ήθελες:

το στοιχείο (1,1)
την ορίζουσα που περιέχει τα στοιχεία (1,1), (1,2) | (2,1), (2,2)
την "κανονική" ορίζουσα του πίνακα 3x3.

πχ

και δεν χρειάζεται να βγάλεις ιδιοτιμές.

Ευχαριστώ παρα πολυυυ

sent from mTHMMY


	Logged

panos98

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 1194

Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2020

« Reply #27 on: July 06, 2020, 22:48:43 pm »

σε μια μερα βγαινει; τι πρεπει να διαβασω;


	Logged

The Audacious AI

Veteran
Καταστραμμένος

Gender:

Posts: 5251

21/3/2023

Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2020

« Reply #28 on: July 06, 2020, 22:52:02 pm »

Quote from: panos98 on July 06, 2020, 22:48:43 pm

σε μια μερα βγαινει; τι πρεπει να διαβασω;

όχι δεν βγαίνει

Quote from: Ούγκι on July 06, 2020, 22:47:27 pm

Στα Σεπτέμβρη 19 2ο θέμα, τι εννοεί να γραμμικοποιηθεί μέσω ανάδρασης; Να βάλουμε είσοδο ετσί ώστε να απαλοιφθεί το ημίτονο με το x1; Ή να προσεγγίσουμε με παράγωγο γύρω από κάποιο σημείο;

Καλή ερώτηση. Θέλει να βάλεις είσοδο ώστε να γραμμικοποιηθεί. Δεν ξέρω αν η προσέγγιση είναι αποδεκτή. Λογικά είναι.


	Logged

Το thmmy εάλω loading.... loading.... loading.... loading.... loading.... loading.... loading.... loading.... loading.... loading....loading.... loading.... loading.... loading.... loading.... loading.... loading.... loading.... loading.... loading....

Arcade

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 1003

Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2020

« Reply #29 on: July 07, 2020, 05:46:24 am »

Απορία που μόλις συνειδητοποίησα και μου έχει φάει την ψυχή:

Έστω ότι έχω τον 2 x 2 πίνακα [-1 0
0 -1]

Ουσιαστικά είναι ο -Ι. Με το κριτήριο των ιδιοτιμών ο πίνακας είναι αρνητικά ορισμένος (διπλή ιδιοτιμή -1) ενώ με το κριτήριο της ορίζουσας δεν είναι. Άρα είναι ή δεν είναι; Αρκεί δηλαδή να πληρούται μόνο ένα κριτήριο;

Γενικά σε οποιονδήποτε 2 x 2 πίνακα ισχύει ότι det(A)=det(-A) όμως οι ιδιοτιμές του Α είναι αντίθετες από τις ιδιοτιμές του -Α (αν είναι μιγαδικές τότε το πραγματικό μέρος είναι το αντίθετο). Επομένως πως μπορώ να συνδέσω την όριση του Α με του -Α; Συνδέονται;

Πχ σε μια άσκηση βρίσκω V' = Trn(x)*P*x οπότε αρκεί να δείξω ότι ο P αρνητικά ορισμένος (ο P μου είναι 2 x 2). Προσπαθώντας όμως να βγάλω ένα - εκτός του πίνακα και να δείξω τότε ότι θα πρέπει να είναι θετικά ορισμένος δε βγαίνει.

Χελπ.


	Logged

“We rip out so much of ourselves to be cured of things faster than we should, that we go bankrupt by the age of thirty and have less to offer each time we start with someone new. But to make yourself feel nothing, so as not to feel anything - what a waste!”
― André Aciman

Pages: 1 [2] 3 4

Jump to: