[ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2015

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πληροφορίες Καθηγητών]

Πληροφορίες Καθηγητών

[xameno kormi]

φεβρ.'15, θεμα 4 ερωτημα Α  είδα την λύση που έχει ανέβει στα downloads και ήθελα να ρωτησω , δεν μπορούμε αντι να το κανουμε ετσι να πουμε οτι τα x1(t)=2sin(t) και x2(t)=2cos(t) αποτελουν λυση του συστηματος και άρα θα είμαστε παντα πανω στον οριακο κυκλο (x1)^2 + (x2)^2 = 4 ? 

[matzaris]

Στο θέμα 4γ του Ιουνίου του 2015, παρόλο που είδα την λύση που ανέβηκε σε προηγούμενο post δεν την κατάλαβα. Μήπως κάποιος θα μπορούσε να την  εξηγήσει περισσότερο; Για τα ρ1 και ρ2 εννοεί ότι είναι οι ρίζες του Χ.Π; Help!!!

[Μεταλλαγμένη Πάπια]

φεβρ.'15, θεμα 4 ερωτημα Α  είδα την λύση που έχει ανέβει στα downloads και ήθελα να ρωτησω , δεν μπορούμε αντι να το κανουμε ετσι να πουμε οτι τα x1(t)=2sin(t) και x2(t)=2cos(t) αποτελουν λυση του συστηματος και άρα θα είμαστε παντα πανω στον οριακο κυκλο (x1)^2 + (x2)^2 = 4 ?  

Πρέπει να αποδείξεις ότι αυτή είναι μοναδική λύση πράγμα που θεωρώ θέλει πολλή περισσότερη δουλειά από αυτό που έκανα εγώ. Θεωρητικά είναι σωστό όμως.

[Schro]

μετά τον πανικό απαντήσεων που ακολούθησε το τελευταίο post, έχει λύσει κάποιος το 3 ερώμα στο θέμα 4 του ιουνίου 2015 να διασταυρώσουμε αποτελέσματα;

[Escobar]

μετά τον πανικό απαντήσεων που ακολούθησε το τελευταίο post, έχει λύσει κάποιος το 3 ερώμα στο θέμα 4 του ιουνίου 2015 να διασταυρώσουμε αποτελέσματα;

τι διαδικασία ακολούθησες?

[Schro]

τι διαδικασία ακολούθησες?

προχώρησα με δυναμική ανάδραση.
θεώρησα ότι z1 = y(έξοδος του συστήματος) και πρόσθεσα ένα ολοκληρωτή m  = z1 - δ.
θεώρησα τον ελεγκτή u = -k1z1 - k2z2 -ki*m και έκανα αντικατάσταση στην z = Ax + Bu.
μετά από πράξεις κατέληξα σε έναν πίνακα 3x3 και είπα ότι θέλω ο πίνακας αυτός να οδηγεί σε ευσταθές σύστημα. βρήκα το χαρακτηριστικό πολ/μο και προσπάθησα με Routh και με τις ανισώσεις που δίνει να βρω κάποιες σχέσεις που να περιέχουν μόνο γνωστές παραμέτρους p1,p2 για τα κέρδη του ελεγκτή. αυτό το τελευταίο δεν το κατάφερα. σαν διαδικασία είναι σωστό;

[Escobar]

προχώρησα με δυναμική ανάδραση.
θεώρησα ότι z1 = y(έξοδος του συστήματος) και πρόσθεσα ένα ολοκληρωτή m  = z1 - δ.
θεώρησα τον ελεγκτή u = -k1z1 - k2z2 -ki*m και έκανα αντικατάσταση στην z = Ax + Bu.
μετά από πράξεις κατέληξα σε έναν πίνακα 3x3 και είπα ότι θέλω ο πίνακας αυτός να οδηγεί σε ευσταθές σύστημα. βρήκα το χαρακτηριστικό πολ/μο και προσπάθησα με Routh και με τις ανισώσεις που δίνει να βρω κάποιες σχέσεις που να περιέχουν μόνο γνωστές παραμέτρους p1,p2 για τα κέρδη του ελεγκτή. αυτό το τελευταίο δεν το κατάφερα. σαν διαδικασία είναι σωστό;

νομίζω πως ναι, εγώ στο μυαλό μου είχα γραμμική ανάδραση στην αρχή αλλά που είδα πιο πίσω λένε ότι δεν γίνεται. Ποιος είναι ο 3x3 που καταλήγεις?

[Schro]

νομίζω πως ναι, εγώ στο μυαλό μου είχα γραμμική ανάδραση στην αρχή αλλά που είδα πιο πίσω λένε ότι δεν γίνεται. Ποιος είναι ο 3x3 που καταλήγεις?

|s                                        -1                                             0|
|acos(x^*₁)+ck1              s+b+ck2                                  ck2|
|-1                                        0                                             s|


μετά το Routh γίνεται το μπάχαλο!

[Escobar]

έχεις κάποια πρόσημα λάθος, αλλά γενικά αυτή είναι η μορφή. Δες το πιο κάτω ποστ, και εγώ στα ίδια έφτασα (και μάλλον αυτή είναι η λύση)

Εγώ έτσι θα το έκανα.

[Schro]

Σεπτ.2015, ξέρουμε ποια είναι τα σωστά Σ-Λ?

έχετε λύσεις για αυτό μήπως;
έσκαψα στις προηγούμενες σελίδες αλλά δεν τα βρήκα κάπου.
τα β,γ,δ τα βγάζω σωστά και το α και ε λάθος εγώ αλλά παίζει να τα έχω σκοτώσει.

edit απάντηση:

ολα Σ, ειδα το γραπτο σμρ

[Γρηγόρης]

Έχει λύσει κανένας 4ο θεμα ιουνιος 2015; Έχω σκαλώσει απο΄την αρχή άσχημα, ορίζω μεταβλητές κατάστασης x1= theta kai x2= thetadot αλλά και πάλι δεν λέει να μου βγει η γραμμικοποίηση 

[Schro]

Έχει λύσει κανένας 4ο θεμα ιουνιος 2015; Έχω σκαλώσει απο΄την αρχή άσχημα, ορίζω μεταβλητές κατάστασης x1= theta kai x2= thetadot αλλά και πάλι δεν λέει να μου βγει η γραμμικοποίηση  

λοιπόν αφού ορίσεις αυτές τις μεταβλητές όπως λες και εσύ μετά βρίσκεις το σημείο ισορροπίας το οποίο είναι
(x1*,x2*,u*) = (x1*,0,a/c sinx1*).
Μετά κάνεις αλλαγή μεταβλητών ώστε να κάνεις το 0 σημείο ισορροπίας και προχωράς σε γραμμικοποίηση. δεν είναι κάτι extreme έχει λύσει και τέτοια παραδείγματα μέσα στην τάξη αν θες να δεις από τις φετινές σημειώσεις.
το γ ερώτημα το συζητήσαμε εδώ και χθες. κάνεις δυναμική ανάδραση, σου βγαίνει ένας πίνακας 3x3 και βρίσκεις το χαρακτηριστικό πολυώνυμο και με Routh μπορείς να βγάλεις ανισώσεις για τα στοιχεία του ελεγκτή σου.

[Schro]

σεπτέμβριος 2015 στο θέμα 3
στο (α) έχω k1 = 4/λ , k2 = (2*sqrt(2) *λ - 4γ)/2λ²
στο ερώτημα (γ) πρέπει να πούμε ότι για τιμές του l κοντά στο μηδέν θα έχω μεγάλο k1 που θα προκαλεί μεγάλες διακυμάνσεις και το σύστημα λογικά δεν θα μπορεί να το ακολουθήσει, σωστά;

στο ερώτημα β πως απαντάμε;

επίσης στα ίδια θέματα στο θέμα 1 για την ευστάθεια του σ.ι. που ζητάει στο 2ο ερώτημα μπορούμε να προχωρήσουμε με όποιον τρόπο θέλουμε; (δηλαδή μπορώ να κάνω και γραμμικοποίηση γύρω από το σ.ι.?)

Sorry για το σπαμάρισμα αλλά κάπου θέλω να τα συζητήσω και εγώ! 

[Schro]

άλλη ερώτηση: αν βρω ότι ένα  μη-γραμμικό σύστημα έχει ένα μόνο σημείο ισορροπίας, και μετά με γραμμικοποίηση γύρω από το σημείο ισορροπίας βρώ ότι το γραμ/νο σύστημα είναι ασυμπτωτικά ευσταθές. μετά μπορώ για το αρχικό μη-γραμμικό σύστημα να πω ότι -εφόσον έχω μόνο 1 σ.ι. - είναι ολικά ασυμπτωτικά ευσταθές?

βασικά σκεφτόμουν να προχωρήσω έτσι την μελέτη ευστάθειας στο 1ο θέμα σεπτ. 2015.
το είδε κανένας;

[jimPster]

λαθος διαπιστωση γτ οταν κανεις γραμμικοποιηση λες οτι κινεισαι κοντα στην περιοχη του ΣΙ και εσυ καταληγεις οτι απο οπουδηποτε και ν ξεκινησω (ολικα) θα συγκλινω κτλ

ειναι τοπικο το λεει στις σημειωσεις Ροβ

Παντως με γραμμικοποιηση δεν μπορεις να αποδειξεις ποτε ολικη  ευσταθεια γι αυτο το λογο που σ πα, μονο με καταλληλη lyapunov και αν ισχυει βεβαια