[ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2015

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πληροφορίες Καθηγητών]

Πληροφορίες Καθηγητών

[georgkonst]

Όσον αφορά το θέμα 1γ του Σεπτεμβρίου 2015:
Κρατώντας τη γιαπουνοφ απο πριν καταλήγω στο Vdot = -x(x+v0) και θελω να δω αν θα ειναι < 0 ή όχι. Εδώ διίστανται οι απόψεις για τους εξής λόγους:
Σε προηγούμενη σελίδα κάποιος είπε μία λύση που το βγάζει πάντα εύρωστο ως: "Εγώ βρήκα το νέο ΣΙ αφού v(t) = v0 σταθερό, το οποίο είναι το χ* (0,v0/r0) . Με αλλαγή μεταβλητής, lyapunov και lasalle βγάζω το
z* (0,0) και άρα το x* (0,v0/r0) ασυμπτωτικά ευσταθές. Και αφού το v0 αρκούντως μικρό, με το v0/r0 ακόμα πιο μικρό, μπορώ να πω ότι το σύστημά μου είναι εύρωστο αφού θα ισορροπήσει σε ένα σημείο αρκετά κοντά στο αρχικό (0,0)."
Μία άλλη προσέγγιση είναι με ανισότητες:
θδο : x(x+v0)> 0 τότε |x|*|x+v0|>x(x+v0)
|x|^2 + |x|p0| > ..
> 0
αρα παντα ευρωστο

Μια άλλη όμως είναι με διερεύνηση προσήμου του χ1.
Αν χ1 > 0 τότε είναι εύρωστο για κάθε v0.
An x1 < 0 t;ote Vdot = -x1^2 - x1*v0 = -|x1|^2 + |x1|*V0 (από ορισμό απόλυτης τιμής ) < -|x1|^2 + |x1|*V0
Telika Vdot <= |x1|(r0 -|x1|) το οποίο είναι αρνητικό μόνο για |x1| > r0. Άρα είναι εύρωστο μόνο για |x1|>r0 (ή πρέπει να πω οτι αφού δεν είναι εύρωστο στο |x1|<r0 τότε δεν είναι γενικά εύρωστο).

Γνώμες και κανείς που να ξέρει τη σωστή απάντηση?

[Ancient]

To 2o δε το καταλαβα.

Σχετικα με το 3ο, η εκφραση "δεν ειναι ευρωστο για |χ1|>v0" δεν είναι σωστή. Έπρεπε να πεις ότι είναι εύρωστο, επειδή αν |χ1|>v0 τότε V'<0 οπότε η λύση φθίνει συνεχώς μέχρι το |χ1|<v0, οποτε και τελικα το χ1 θα ειναι φραγμενο (αν παει να γινει |x1|>v0 τότε επειδή V'<0 θα γυρίσουμε πίσω). Ωστόσο αυτή η ανάλυση δε μας εξασφαλίζει ότι και η x2 θα είναι φραγμένη, οπότε μηδέν εις το πηλίκο.

[RFed the King]

Ιουνιος 15
θεμα 1ο
Ε. σωστο δεν ειναι?
επειδη μια κατασταση ειναι  ενα σημειο (τιμη ) του χωρου καταστασεων?
ενω η ταξη ειναι το πληθος τον εξισωσεων καταστασης?

[status_quo]

Ιουνιος 15
θεμα 1ο
Ε. σωστο δεν ειναι?
επειδη μια κατασταση ειναι  ενα σημειο (τιμη ) του χωρου καταστασεων?
ενω η ταξη ειναι το πληθος τον εξισωσεων καταστασης?

λαθος ειναι οσες εξισωσεις καταστασης εχεις τοσες μεταβλητες καταστασης εχει. Επισης, οχι οτι αποδεικνυει κατι για το συγκεκριμενο ερωτημα, απλα επειδη αναφερθηκαν οι εξισωσεις καταστασης για να ειναι ελαχιστης υλοποιησης δηλαδη να εκφραζεται το συστημα με τις λιγοτερες δυνατες μεταβλητες πρεπει να ειναι ελεγξιμο και παρατηρησιμο

[RFed the King]

λαθος ειναι οσες εξισωσεις καταστασης εχεις τοσες μεταβλητες καταστασης εχει. Επισης, οχι οτι αποδεικνυει κατι για το συγκεκριμενο ερωτημα, απλα επειδη αναφερθηκαν οι εξισωσεις καταστασης για να ειναι ελαχιστης υλοποιησης δηλαδη να εκφραζεται το συστημα με τις λιγοτερες δυνατες μεταβλητες πρεπει να ειναι ελεγξιμο και παρατηρησιμο

????????


ναι αλλα εδω δεν λεει μεταβλητες καταστασης λεει καταστασεις σκετο

[lodi]

To 2o δε το καταλαβα.

Σχετικα με το 3ο, η εκφραση "δεν ειναι ευρωστο για |χ1|>v0" δεν είναι σωστή. Έπρεπε να πεις ότι είναι εύρωστο, επειδή αν |χ1|>v0 τότε V'<0 οπότε η λύση φθίνει συνεχώς μέχρι το |χ1|<v0, οποτε και τελικα το χ1 θα ειναι φραγμενο (αν παει να γινει |x1|>v0 τότε επειδή V'<0 θα γυρίσουμε πίσω). Ωστόσο αυτή η ανάλυση δε μας εξασφαλίζει ότι και η x2 θα είναι φραγμένη, οπότε μηδέν εις το πηλίκο.

μόνο και μόνο που βγαίνει η παράγωγος της Lyapunov αρνητικά ημιορισμένη αυτό σημαίνει ότι έχω ευστάθεια , μπορεί όχι ασυμπτωτική όμως ευστάθεια . άρα και η χ2 είναι φραγμένη κάπου. Άρα είναι εύρωστο συνολικά το σύστημα .  όχι ;

[status_quo]

????????


ναι αλλα εδω δεν λεει μεταβλητες καταστασης λεει καταστασεις σκετο

Το δευτερο δε το ειπα σε συνδεση με το θεμα που ρωτησες απλως επειδη πολλοι δε το προσεχουν και αν βαλει σ-λ μπορει να πεσει καμια τετοια μαλακιτσα το ανεφερα. για το 1.ε παντως με οσους το εχουμε δει ολοι λενε οτι ειναι λαθος, δε ξερω μπορει να εχεις και δικιο

[Giannis_X]

μόνο και μόνο που βγαίνει η παράγωγος της Lyapunov αρνητικά ημιορισμένη αυτό σημαίνει ότι έχω ευστάθεια , μπορεί όχι ασυμπτωτική όμως ευστάθεια . άρα και η χ2 είναι φραγμένη κάπου. Άρα είναι εύρωστο συνολικά το σύστημα .  όχι ;

Η παράγωγος της V πρέπει να βγαίνει αρνητικά ορισμένη ή ημιορισμένη σε μια περιοχή-κύκλο που περιέχει το σημείο ισορροπίας. Εδώ βγαίνει αρνητική στο εξωτερικό του κύκλου |χ1|=v0 ο οποίος δεν περιέχει το ΣΙ, άρα δεν μπορείς να βγάλεις συμπέρασμα με το θεώρημα Lyapunov.

[Ancient]

μόνο και μόνο που βγαίνει η παράγωγος της Lyapunov αρνητικά ημιορισμένη αυτό σημαίνει ότι έχω ευστάθεια , μπορεί όχι ασυμπτωτική όμως ευστάθεια . άρα και η χ2 είναι φραγμένη κάπου. Άρα είναι εύρωστο συνολικά το σύστημα .  όχι ;

Βγαίνει αρνητικά ορισμένη για |x1|>v0 όπότε τελικά θα έχουμε σίγουρα x1 στο (-v0, v0), δηλαδή φραγμένο κοντά στο 0. Όμως δεν έχουμε κάποιο στοιχείο που να συσχετίζει τη παράγωγο της lyapunov με το χ2 οπότε το αν είναι φραγμένο ή όχι είναι άγνωστο.

[lodi]

Σ/Λ ιουνιους 2015 πρώτο:
σε μια υλοποίηση εξισώσεων κατάστασης ενός ΓΧΑ συστήματος οι ιδιοτιμές ταυτίζονται με τους πόλους της συνάρτησης μεταφοράς του .
Σωστό ή Λάθος και βασικότερο γιατί ;;

[Σα τανυστής]

αυτο δεν ισχυει μονο για την ελαχιστη υλοποιηση? χωρις να ειμαι πολυ σιγουρος. Λ

[Giannis_X]

Σ/Λ ιουνιους 2015 πρώτο:
σε μια υλοποίηση εξισώσεων κατάστασης ενός ΓΧΑ συστήματος οι ιδιοτιμές ταυτίζονται με τους πόλους της συνάρτησης μεταφοράς του .
Σωστό ή Λάθος και βασικότερο γιατί ;;

Λάθος είναι. Οι πόλοι της συνάρτησης μεταφοράς ταυτίζονται μόνο με τις ιδιοτιμές του παρατηρίσιμου κ ελέγξιμου μέρους ενός συστήματος , το οποίο προκύπτει από την αποδόμηση Kalman.

[lady_of_winter]

Σ/Λ ιουνιους 2015 πρώτο:
σε μια υλοποίηση εξισώσεων κατάστασης ενός ΓΧΑ συστήματος οι ιδιοτιμές ταυτίζονται με τους πόλους της συνάρτησης μεταφοράς του .
Σωστό ή Λάθος και βασικότερο γιατί ;;

νομιζω ειναι λάθος, αυτό συμβαίνει μόνο όταν έχεις έλαχιστη υλοποιήση, δες στην τελευταία σελίδα του έκτου κεφαλαίου

[Escobar]

Γενικά αξίζει κάποιος να ασχοληθεί με θέματα πριν το 2014? γιατί πριν το πάρει το μάθημα μόνος του ο ροβι, φαίνεται να ήταν διαφορετική η φιλοσοφία των θεμάτων.. so?

[vlad]

Γενικά αξίζει κάποιος να ασχοληθεί με θέματα πριν το 2014? γιατί πριν το πάρει το μάθημα μόνος του ο ροβι, φαίνεται να ήταν διαφορετική η φιλοσοφία των θεμάτων.. so?

Να ασχοληθεις μονο με του Ροβι.