[ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2015

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για οποιοδήποτε πρόβλημα με register/login, στείλτε email στο contact@thmmy.gr.

[adianohtos]

Καποιο απο τα θεματα 1,4 και 5 φεβρουαριου 2015 κανεις;

[Captain Mixos]

Καποιο απο τα θεματα 1,4 και 5 φεβρουαριου 2015 κανεις;

+1

[ripperj]

Φεβρουαριος 2015 θεμα 1, παιρνουμε οτι ειναι block διαγωνιος και ο κάθε υποπίνακας Αi=[σi ωi ; -ωi σi] και οι ιδιοτιμές ειναι λi=σi +/- jλi, βγαινουν 3 σi, -1 -2 και 0, άρα έχουμε (απλή) ευστάθεια.

Αν ήταν ολα αρνητικά, θα ηταν ασυμπτωτικά ευσταθές (μαλλον)

[ripperj]

μια διευκρινιση για το θεμα 4, φεβρουαριος 2015

αδιασταυρωτες πληροφοριες θελουν τα χ1(0)=χ01 και χ2(0)=χ02 ειναι το σημειο ισορροπίας, άρα πρεπει να κανουμε αλλαγη μεταβλητης για να βρουμε τους οριακους κυκλους στο ερωτημα α.

στο β, οταν λεει για φραγμενες τροχιες, μαλλον θελει να αποδειξουμε οτι το συστημα ειναι ελέγξιμο, άρα απο οποιοδηποτε σημειο μπορουμε να φτασουμε στο Σ.Ι. σε πεπερασμενο χρόνο, άρα μέσω φραγμένης τροχιας. οποτε αν το δεχτουμε αυτο, η τροχια x1(t;x01) ειναι απο ενα τυχαιο t μέχρι το x01, το οποιο θα ειναι το Σ.Ι., που μαλλον επαληθευει την παραπανω αδιευκρινιστη πληροφορια για τα x01 x02..

any thoughts?

---
βεβαια για να δειχτει η ελεγξιμοτητα, πρεπει να γραμικοποιηθει το συστημα, οποτε γινεται της παλαβης

[forisonex]

Υπάρχουν εκφωνήσεις των θεμάτων Προόδου 2015?

[Σαλτιμπάγκος]

μια διευκρινιση για το θεμα 4, φεβρουαριος 2015

αδιασταυρωτες πληροφοριες θελουν τα χ1(0)=χ01 και χ2(0)=χ02 ειναι το σημειο ισορροπίας, άρα πρεπει να κανουμε αλλαγη μεταβλητης για να βρουμε τους οριακους κυκλους στο ερωτημα α.

χρειαζεται να κανουμε την αλλαγη μεταβλητης; αν χρησιμοποιησεις απλα τα χ1 κ χ2 μια χαρα δεν βγαινει οπως σελ 21 του pdf?

[vlad]

ΛΕΠΟΝ.Θεμα 5 Φλεβαρης 15. Λεει το αλανι οτι M(q).... γνωστα. Δηλαδη σταθερες;Ή γνωστες οι συναρτησεις;

[svart]

γνωστά πάει να πει οτι μπορείς να τα χρησιμοποιήσεις στον ελεγκτή σου. αν δεν σου λεει ότι ενα μέγεθος είναι γνωστό ή μετρήσιμο δεν μπορείς να το βάλεις με σιγουριά

[vlad]

γνωστά πάει να πει οτι μπορείς να τα χρησιμοποιήσεις στον ελεγκτή σου. αν δεν σου λεει ότι ενα μέγεθος είναι γνωστό ή μετρήσιμο δεν μπορείς να το βάλεις με σιγουριά

Δηλαδη μπορω να τα παρω σαν σταθερες ετσι;Τα Μ,f,Κ. (btw το εχεις λυσει το θεμα; )

[svart]

δεν είναι σταθερές, αλλά συναρτήσεις ή εστω μεταβλητά μεγέθη. έχουμε και λέμε

το σύστημα του σχήματος είναι της μορφής



θεωρώ

=>
M > 0 άρα αντιστρέψιμος =>  

Τέλος θεωρώ

[vlad]

Μπορεις να εξηγησεις πως προκυπτει αυτο αν δεν σου ειναι δυσκολο;

[svart]

το υ είναι προσωρινό για διευκόλυνση των πράξεων. θεωρώ το συγκεκριμένο u, για να φύγουν οι συγκεκριμένοι όροι από τη δοσμένη εξίσωση και να τους αντικαταστήσω με αυτούς που θέλω εγώ μέσω του υ

[Give_Life_Back]

Έχει κανείς  ενδεικτικές λύσεις για τα θέματα Ιουνίου 2015?

[c0ndemn3d]

A) Λάθος
Β) Λάθος
Γ) Λάθος
Δ) Σωστό
Ε) Λάθος

Θέμα 2
---------

α) Θέσε τις παραγώγους ίσες με 0 και βρες το σημείο ισορροπίας

β) Εφαρμόζεις τους τύπους για γραμμικοποίηση και δείχνεις ότι οι ιδιοτιμές του πίνακα έχουν αρνητικό πραγματικό μέρος. Δικαιολογείς ότι η ευστάθεια είναι τοπική καθώς το γραμμικοποιημένο σύστημα είναι μια προσέγγιση του κανονικού.

Θέμα 3
---------

Θα πάρεις την κλασική υποψήφια Lyapunov. Θα την βγάλεις μικρότερη ίση του 0 με πρόσημο ανεξάρτητο του t λόγω της ανισότητας που σου δίνει. Τότε θα πας σε Lasalle και θα το κάνεις όπως στα παραδείγματα του Ροβιθάκη.

Θέμας 4
----------
α) Εφαρμόζεις τύπους
β) Παίρνεις τον πίνακα ελεγξιμότης και πρέπει να βγάλεις ορίζουσα διάφορη του 0
γ) Θα πρέπει να το φέρεις ώστε το (0,0) να είναι το ΣΙ. Μετά, επειδή δεν ξέρεις τις παραμέτρους του συστήματος, αναγκαστικά θα πας με δυναμική ανάδραση και θα πρέπει να χρησιμοποιήσεις τις ανισότητες που σου δίνει ώστε 1) το σύστημα να είναι ευσταθές 2) να μην χρησιμοποιείς άγνωστα μεγέθη στον ελεγκτή σου.

[quino]

Για το ερώτημα α του θέματος 4 του Ιουνίου του '15, δεδομένου ότι μας δίνει είσοδο  θα πρέπει να επιλέξουμε και για αυτήν μία τιμή για να έχουμε συγκεκριμένο σημείο ισορροπίας ? Σε ένα  παράδειγμα στις σημειώσεις  ζητάει να βρεθεί η τιμή της εισόδου για να έχουμε  Σ.Ι το (0,0).