[Η/Μ Πεδίο II] Απορίες στις ασκήσεις 2018

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για οποιοδήποτε πρόβλημα με register/login, στείλτε email στο contact@thmmy.gr.

[Singularity]

Στον τύπο του B για το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ένας ευθύγραμμος αγωγός απείρου μήκους, η απόσταση στον παρονομαστη είναι η απόσταση του αγωγού από το κέντρο του πλαισίου στο οποίο δημιουργείται ροή ή από ένα τυχαίο σημείο του πλαισίου ;

αν θεωρήσουμε οτι το ρεύμα κινείται ως προς z, τότε το B θα ειναι Βφ και η απόσταση Rρ, ακτινική δηλαδή. Πιο συγκεκριμένα αν το πλαίσιο ειναι στο x-z επίπεδο,τοτε η απόσταση θα ειναι Rx, ελπίζω για αυτό να ρώτησες, αν όχι ξαναπες την απορία σου και θα τη λύσουμε

sent from mTHMMY 

[Indy]

Για τη (στοιχειώδη) ροπή ισχύει dT = r x dF (πχ επίσημες λύσεις Ιουνίου 16) ή dT = dF x r (πχ βιβλίο θεωρίας σελ. 548 και Pedio II.pdf σελ. 75)?

[Singularity]

Για τη (στοιχειώδη) ροπή ισχύει dT = r x dF (πχ επίσημες λύσεις Ιουνίου 16) ή dT = dF x r (πχ βιβλίο θεωρίας σελ. 548 και Pedio II.pdf σελ. 75)?

βλέπω μόνο μια διαφορά στο πρόσιμο εγώ εδώ, και υποψιάζομαι ότι απλά πέρνουν αντίθετα το διάνυσμα της απόστασης.

 Με βάση τον ορισμό του διανύσματος ροπής, δηλαδή με χρήση του δεξιού κοχλία και διάνυσμα αποστασης με φορά απο τον άξονα περιστοφής προς τη δύναμη τότε το σωστό είναι το πρώτο, αλλά στο τέλος της ημέρας το τελευταίο πράμα που σε ενδιαφέρει στη ροπή είναι η φορά της, γιαυτό και χαρακτηρίζεται απο την φυσική κοινότητα ως ψευδοδιάνυσμα

[Indy]

Βιβλίο Θεωρίας Άσκηση 7.12 λύσεις Pedio_II.pdf (σελ 66)

Για να βρει σχέση του dx και του dy παίρνει μια αναλογία του στυλ (x - a) / (x - a - b) = y / (y - c)
Γιατί ισχύει αυτό?
Υποψιάζομαι ότι έχει να κάνει με την εξίσωση ευθείας, αλλά μπορεί κάποιος να μου το αναλύσει συγκεκριμένα? (και να μου πει γενική μεθοδολογία)

[TheoProt]

Στην άσκηση 7 από το Φυλλάδιο της Ηλεκτρομαγνητικής Επαγωγής πώς προκύπτει η σκέψη οτι για το dS πρέπει να πάρουμε ένα μοναδιαίο διάνυσμα n_o και γι αυτό το μοναδιαίο να ισχύει η σχέση: x_o * n_o = -sinωt ; Αναφέρομαι στον τρόπο επίλυσης που έγινε στο μάθημα.

[Singularity]

Στην άσκηση 7 από το Φυλλάδιο της Ηλεκτρομαγνητικής Επαγωγής πώς προκύπτει η σκέψη οτι για το dS πρέπει να πάρουμε ένα μοναδιαίο διάνυσμα n_o και γι αυτό το μοναδιαίο να ισχύει η σχέση: x_o * n_o = -sinωt ; Αναφέρομαι στον τρόπο επίλυσης που έγινε στο μάθημα.

Εχεις  μεταβλητλό ως προς τον χρόνο Β(μεταβάλλεται το μέτρο) και μεταβλητό ds ώς προς το χρόνο πάλι, αλλά στο ds μεταβάλλεται η φορά του διανύσματος(αφου περιστρεφεται). Αυτό έχει ως αποτέλεσμα σε κάποιες χρονικές στιγμές να μην περνά ροή μέσα απο το πλαίσιο λόγο της περιστροφής του. ΓΙα να το εκφράσεις αυτό χρησιμοποιάς τη γωνία μεταξύ των 2 διανυσμάτων, δηλαδή απλή εφαρμογή εσσωτερικού διανύσματος  για μοναδιαία διανύσματα έτσι ώστε να έχεις στις πράξεις σου την μεταβαλλόμενη προβολή του πλαισιου . έτσι έχεις το ημίτονο της μεταξύ τους γωνίας, η οποία όπως εξηγησα πιο πάνω είναι μεταβαλλόμενη. ω=dθ/dt αλλά αφού η περιστροφή είναι σταθερή ξέρουμε απο το λύκειο ότι ω=θ/t => θ=ω*t.  Τώρα μπορείς να ολοκληρώσεις ως προς ds όπου τώρα το ds είναι μέτρο του εμβαδού του πλαισίου ανεξάρτητα απο την περιστρφή.

[TheoProt]

Εχεις  μεταβλητλό ως προς τον χρόνο Β(μεταβάλλεται το μέτρο) και μεταβλητό ds ώς προς το χρόνο πάλι, αλλά στο ds μεταβάλλεται η φορά του διανύσματος(αφου περιστρεφεται). Αυτό έχει ως αποτέλεσμα σε κάποιες χρονικές στιγμές να μην περνά ροή μέσα απο το πλαίσιο λόγο της περιστροφής του. ΓΙα να το εκφράσεις αυτό χρησιμοποιάς τη γωνία μεταξύ των 2 διανυσμάτων, δηλαδή απλή εφαρμογή εσσωτερικού διανύσματος  για μοναδιαία διανύσματα έτσι ώστε να έχεις στις πράξεις σου την μεταβαλλόμενη προβολή του πλαισιου . έτσι έχεις το ημίτονο της μεταξύ τους γωνίας, η οποία όπως εξηγησα πιο πάνω είναι μεταβαλλόμενη. ω=dθ/dt αλλά αφού η περιστροφή είναι σταθερή ξέρουμε απο το λύκειο ότι ω=θ/t => θ=ω*t.  Τώρα μπορείς να ολοκληρώσεις ως προς ds όπου τώρα το ds είναι μέτρο του εμβαδού του πλαισίου ανεξάρτητα απο την περιστρφή.

Ευχαριστώ πολύ!

[unfo]

Γιατί έχει μείον(-) εκεί στο dl σ αυτή την άσκηση ?

[Spiral]

Γιατί έχει μείον(-) εκεί στο dl σ αυτή την άσκηση ?

To I2 στρέφεται ωρολογιακά

[unfo]

To I2 στρέφεται ωρολογιακά

Ευχαριστώ ! 

[Indy]

Βιβλίο Θεωρίας σελ 538 τύπος 7.212
Γιατί dΦ = B(ρ)dρ? Δε θα πρεπε να ναι Β(ρ)ρdρdφ?

Βλέπω ότι τα όρια του ολοκληρώματος τα παίρνει από a ως b αλλά αυτό τελικά είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα, δεν είναι όλη η επιφάνεια της πρόσοψης. Δηλαδή δεν καταλαβαίνω πώς με το ρ να παίρνει τιμές από a ως b η προς ολοκλήρωση ποσότητα σάρωσε όλο το εμβαδό.

[Spiral]

To B στο ομοαξονικό καλώδιο είναι διάνυσμα Β(ρ)*φ γωνιακό και όχι ακτινικό . Εσύ θες να βρεις την ροή από α μέχρι β άρα θα πάρεις B*ds .Tο ds πρέπει να είναι και αυτό διάνυσμα κατά φ ,άρα θα πας στην σελίδα 1233 και από τα ds που έχει (στις κυλινδρικές συντ/μενες) θα πάρεις το dz*dρ (στην πράξη είναι το φ*dz*dρ, δηλαδή αυτό που δεν έχει dφ).Επειδή σου ζητάει τη ροή ανά μονάδα μήκους, το dz μπορείς να το αγνοήσεις. άρα μένει ολοκλήρωμα ως προς ρ μόνο.

[Indy]

To B στο ομοαξονικό καλώδιο είναι διάνυσμα Β(ρ)*φ γωνιακό και όχι ακτινικό . Εσύ θες να βρεις την ροή από α μέχρι β άρα θα πάρεις B*ds .Tο ds πρέπει να είναι και αυτό διάνυσμα κατά φ ,άρα θα πας στην σελίδα 1233 και από τα ds που έχει (στις κυλινδρικές συντ/μενες) θα πάρεις το dz*dρ (στην πράξη είναι το φ*dz*dρ, δηλαδή αυτό που δεν έχει dφ).Επειδή σου ζητάει τη ροή ανά μονάδα μήκους, το dz μπορείς να το αγνοήσεις. άρα μένει ολοκλήρωμα ως προς ρ μόνο.

Α, ευχαριστώ, κατάλαβα. Δηλαδή σημαίνει ότι η ροή διέρχεται κάθετα από μια "μακρόστενη ημιτομή" του κυλίνδρου και όχι από την πρόσοψη, δηλαδή από ένα "παραλληλόγραμμο φύλλο" κατά μήκος του.

[unfo]

Όσον αφορά το dS,   ποτέ πρέπει να βάλουμε  ρ dρ,  πότε dp, ποτέ ρ dρ dφ κοκ..
Πχ κάποιες φορές στην εύρεση της ροπής από τον τύπο ř x dF το ř  άλλες το βάζει ρ άλλες ρ dρ κλπ

[Singularity]

Όσον αφορά το dS,   ποτέ πρέπει να βάλουμε  ρ dρ,  πότε dp, ποτέ ρ dρ dφ κοκ..
Πχ κάποιες φορές στην εύρεση της ροπής από τον τύπο ř x dF το ř  άλλες το βάζει ρ άλλες ρ dρ κλπ

Εξαρτάται τι επιφάνεια θέλεις να δημιουργήσεις, υπάρχουν 3 βασικές περιπτώσεις:

1)Κυλινδρική επιφάνεια

Αυτό το βρίσκεις όταν έχεις ακτινική μαγνητική ροή Η(ρ). Απο τη στιγμή που θέλεις να δημιουργήσεις κυλινδρική επιφάνεια, σημαίνει ότι θέλεις να έχεις σταθερή ακτινα => το διαφορικό σου θα πρέπει να έχει σταθερή ακτίνα α , και πρέπει να το στρέψεις, άρα dφ και πρέπει να δώσεις και ύψος άρα dz. Δηλαδή στο τέλος έχεις α dφ dz

2)Τομή κυλινδρικής επιφάνειας (ορθογώνιο)

Αυτό το βρίκεις όταν έχεις γωνιακή μαγνητική ροή Η(φ). Σε αυτή τη περίπτωση χρειάζεσαι πάλι το ύψος όπως προηγουμένος, άρα dz, όμως έχεις μεταβαλλόμενη ακτίνα για να έχεις μεταβολή και στη 2η διάσταση για αυτό ρίχνεις και ένα dρ. Δηλαδή στο τέλος έχεις dρ dz. (ρ και z είναι κάθετα διανύσματα άρα είναι γρ. ανεξάρτητα).

3)Κυκλική διατομή(κύκλος)

Τέλος η πιο κλασική περίπτωση, όταν έχεις κάθετη μαγνητική ροή Η(z). Εδώ θες να έχεις κύκλο για αυτό πρέπει να έχεις και dφ και dρ, η μόνη διαφορά είναι ότι το ρ και το φ δεν είναι γραμμικός ανεξάρτητα μεταξύ τους, για αυτό αν κάτσεις να κάνεις τον ιακωβιανό πίνακα θα δείς ότι πρέπει να προσθέσεις και ένα συντελεστή ρ στο διαφορικό. Αρα τελικά έχεις το φνωστό ρ dρ dφ.

Δεν σου έδωσα κάποια ιδιαίτερα μαθηματική εξήγηση γιατί ούτε εγω τα θυμάμαι, ένα κόλπο που μπορείς να θυμάσαι είναι(αφού ξέρεις τι επιφάνεια θές να δημιουργήσεις), να τσεκάρεις το διπλό ολοκλήρομα του διαφορικού σου τι δημιουργεί μόνο του. Ασπούμε το διπλό ολοκλήρωμα του ρ dρ dφ δίνει π*ρ^2 που είναι το εμδαδό κύκλου, το ίδιο ισχύει και στα 2 άλλα παραδείγματα, πχ για το 2 το διπλό ολοκ του dρ dz δίνει ρ*z που είναι εμβαδό ορθογωνίου

τα όρια ολοκλήρωσης φυσικά θα εξαρτούνται απο τη κάθε άσκηση, αν έχεις κάτι πιο συγκεκριμένο στο οποίο θα ήθελες βοήθεια throw it on ma face!!!