[ΣΑΕ ΙΙ] Εργαστήριο 2016

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πληροφορίες Καθηγητών]

Πληροφορίες Καθηγητών

[Eragon]

Για να καταλάβω , γράφουμε κανονικά σε γλώσσα Matlab σε ένα αρχεία .m και βάζουμε τσοντίτσες σε γλώσσα arduino για είσοδο κ έξοδο με κινητήρα.. ;
Το πρόγραμμα που θα γράφουμε στην ουσία θα υπολογίζει τον κατάλληλο ελεγκτή και πρέπει να φτιάξουμε έναν για το ερώτημα 1,έναν για το ερώτημα 2 και έναν για το ερώτημα 5 ;;

Ό,τι χρειάζεστε για να επικοινωνήσετε με το arduino υπάρχει στις οδηγίες. Δεν ειναι γλώσσα arduino, είναι μια κλάση matlab που έχει συναρτήσεις για την επικοινωνία με το arduino.
Πρέπει να γράψετε προγράμματα για τα ερωτήματα 1,4,και 5.

[Ancient]

Την είσοδο αναφοράς την ορίζουμε και αυτήν από την matlab? Με write σε κάποιο συγκεκριμένο pin (ποιο ακριβως; )

[Eragon]

Την είσοδο αναφοράς την ορίζουμε και αυτήν από την matlab? Με write σε κάποιο συγκεκριμένο pin (ποιο ακριβως; )

Η είσοδος αναφοράς είναι απλά μια μεταβλητή στη matlab. write σε pin κάνεις όταν θες να παράξεις μια τάση! Η είσοδος αναφοράς πολλαπλασιάζεται με το kr και το αποτέλεσμα προστίθεται στο -kx για να προκύψει το σήμα ελέγχου u, το οποίο μετά στέλνεις στο σύστημα όπως περιγράφεται στις σημειώσεις που ανέβασα σε παλιότερο ποστ.

[gmtms]

'Εχει βγάλει κανεις άκρη με τον έλεγχο;

[Eragon]

'Εχει βγάλει κανεις άκρη με τον έλεγχο;

Σε προβληματίζει η θεωρητική ανάλυση ή η συγγραφή του κώδικα?

[gmtms]

Το πρώτο

[Eragon]

Το πρώτο

Πού κολλάς?

[gmtms]

Όποια προσέγγιση και να ακολουθήσω για την εύρεση του ελεγκτή, δεν μπορώ να βγάλω λύση. Μέχρι στιγμής έχω δοκιμάσει τα εξής:

1. Για να καλύπτεται το κριτήριο μηδενικής υπερύψωσης, το σύστημα απαιτεί κρίσιμη απόσβεση, δηλαδή χ.π. για το οποίο ζ=1, ή det(sI-A')=s²+2ωs+ω², όπου Α'=Α-ΒΚ και K το διάνυσμα κέρδους της ανάδρασης, για μία απλή ανάδραση u=-kx.
Αυτό δίνει μία σχέση μεταξύ κ1 και κ2.
Το κριτήριο ελάχιστου δυνατού χρόνου αποκατάστασης ισοδυναμεί με ελαχιστοποίηση της παράστασης Ts=3.9/ω => ω-> max.
Από εδώ μπορώ να θεωρήσω ότι το ω είναι άνω φραγμένο από τους περιορισμούς τάσης τροφοδοσίας του κυκλώματος, 10V, και με βάση αυτό να βρω κ1, κ2.
Το θέμα είναι ότι κάτι τέτοιο δεν αξιοποιεί αρχικές και τελικές τιμές οπότε αμφιβάλλω για την ορθότητά του.

2. Εναλλακτικά ο χρόνος αποκατάστασης -> min ισοδυναμεί με την ελαχιστοποίηση του κριτηρίου J₁, όπου η ολοκληρωτέα ποσότητα δεν είναι το x^Τxdt αλλά η z^Τzdt, με z το μετασχημετισμένο διάνυσμα καταστάσεων z=[x1, x2-10] (x1 ταχύτητα, x2 θέση).
Στο νέο αυτό σύστημα μπορώ να βρω την λύση της εξίσωσης Riccati, αλλά το σύστημα είναι υπερσύνθετο. Μία λύση υπάρχει εδώ, http://www.ieeecss.org/sites/ieeecss.org/files/documents/locs_hk_rs_c3.pdf (σελ. 31) αλλά και πάλι δεν γίνεται αξιοποίηση των αρχικών και τελικών τιμών.

3. Παίρνοντας απλούστερα κριτήρια, και προσπαθώντας να βρω u(t) που να ικανοποιεί τις προδιαγραφές και να δίνει σωστή απόκριση για αρχικές/τελικές τιμές, ο πίνακας Α είναι μη-αντιστρέψιμος οπότε δεν μπορώ να αξιοποίησω τους τύπους σελ.819 βιβλίου Μάργαρη.

4. Αλλιώς μπορώ να πω ότι ζ=1 σημαίνει 1 διπλός πόλος επί του πραγματικού άξονα, και ελαχιστοποίηση του χρόνου αποκατάστασης σημαίνει μέγιστη δυνατή απόσταση από την αρχή των αξόνων. Πάλι θεωρώντας άνω φράγμα στη θέση του πόλου μπορώ να προσδιορίσω την θέση του πόλου και μέσω αυτής να βρω τα κέρδη k1,k2 (http://www.mathworks.com/help/control/ref/place.html)
Και πάλι όμως δεν αξιοποιώ αρχικές τελικές τιμές.

Μήπως, επειδή φύγαμε νωρίς την Τετάρτη, υπήρξε κάποιο λάθος στα στοιχεία που πήραμε για την μοντελοποίηση;

[Eragon]

Όχι, απλώς υπήρξε απ'ό,τι βλέπω παρεξήγηση στο γιατί δόθηκαν οι αρχικές και οι τελικές τιμές. Οι λόγοι για τους οποίους δόθηκαν ήταν:
1. για να έχετε όλοι την ίδια αρχή και το ίδιο τέλος
2. για να διασφαλιστεί ότι θα κάνει ο κινητήρας μια μεγάλη στροφή και θα αποφευχθεί ένα συγκεκριμένο φαινόμενο που σχετίζεται με το ερώτημα 2 της άσκησης.

Στη θεωρητική ανάλυση αρκεί να προσδιορίσεις τη σχέση των συντελεστών του χ.π. που εξασφαλίζει απουσία υπερύψωσης. Αν μπορείς να χρησιμοποιήσεις και το άνω όριο των 10V στην τάση ελέγχου, οκ, αλλά δε χρειάζεται. Ο αρχικός σχεδιασμός ήταν να το δείτε πειραματικά στο εργαστήριο.

[lodi]

εγώ ακολούθησα την ανάλυση που έκανε ο Ροβιθάκης στο μάθημα όπου θεωρείς ελεγκτή u = -Kx + kr * r και κλείνεις τον βρόγχο στο σύστημά σου (S)= x' = Ax + Bu ..Βρίσκεις από εκεί το ΧΠ. και απαιτείς να το εξισώσεις με ένα άλλο επιθυμητό ΧΠ s^2 + a1*s + a2 όπου τα α1,α2 δεν ξέρω τι πρέπει να βάλουμε..φαντάζομαι δοκιμάζωντας . από αυτό βρίσκεις τα κ1,κ2
έπειτα απαίτησα το ΣΙ μου να είναι το (θref,0) και από εκεί βρήκα και το kr .
τα παραπάνω δείχνουν να έχουν νόημα αλλά δ ξέρω κατά πόσο ισχύουν , τώρα θα προσπαθήσω να τα δέσω και στο matlab.

[Eragon]

εγώ ακολούθησα την ανάλυση που έκανε ο Ροβιθάκης στο μάθημα όπου θεωρείς ελεγκτή u = -Kx + kr * r και κλείνεις τον βρόγχο στο σύστημά σου (S)= x' = Ax + Bu ..Βρίσκεις από εκεί το ΧΠ. και απαιτείς να το εξισώσεις με ένα άλλο επιθυμητό ΧΠ s^2 + a1*s + a2 όπου τα α1,α2 δεν ξέρω τι πρέπει να βάλουμε..φαντάζομαι δοκιμάζωντας . από αυτό βρίσκεις τα κ1,κ2
έπειτα απαίτησα το ΣΙ μου να είναι το (θref,0) και από εκεί βρήκα και το kr .
τα παραπάνω δείχνουν να έχουν νόημα αλλά δ ξέρω κατά πόσο ισχύουν , τώρα θα προσπαθήσω να τα δέσω και στο matlab.

Ναι, αυτή είναι η λογική. Υπάρχει μια σχέση των a1 και a2 που προκύπτει από την απουσία υπερύψωσης. Εφόσον τηρείται αυτή η σχέση, είσαι κομπλέ και μετά τιουνάρεις για να πετύχεις μικρό χρόνο αποκατάστασης

[gmtms]

Άρα αρκεί να έχουμε σχέση μεταξύ κ1,κ2,Kr και όχι συγκεκριμένες τιμές; Γιατί και αυτό δεν δίνει συγκεκριμένη λύση.

[Eragon]

Άρα αρκεί να έχουμε σχέση μεταξύ κ1,κ2,Kr και όχι συγκεκριμένες τιμές; Γιατί και αυτό δεν δίνει συγκεκριμένη λύση.

Ναι, τα κ1,κ2,kr θα είναι εκφρασμένα συναρτήσει των συντελεστών του επιθυμητού χ.π. τους οποίους θα βάζετε εσείς σε κάθε εκτέλεση του προγράμματος. Οι συντελεστές που θα βάζετε θα πρέπει απλώς να ικανοποιούν την απαιτηση για απουσία υπερύψωσης

[gmtms]

τζετ

δεν θα έβλαπτε βέβαια μία λίγο πιο ξεκάθαρη εκφώνηση γιατί απ'το σάββατο προσπαθώ να λύσω εξίσωση Riccati με 25 αγνώστους :p

[Eragon]

τζετ

δεν θα έβλαπτε βέβαια μία λίγο πιο ξεκάθαρη εκφώνηση γιατί απ'το σάββατο προσπαθώ να λύσω εξίσωση Riccati με 25 αγνώστους :p

Χάρη σε σας θα είναι πιο ξεκάθαρη γι'αυτούς που θα κάνουν το εργαστήριο του χρόνου 
Καλή συνέχεια!