[Αριθμητική Ανάλυση] Παλιά Θέματα

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[ctsompos]

Μπορείς να τα ανεβάσεις?

[kos_tzax]

Μπορει καποιος να μου πει αν η λυση ειναι σωστη?
(Θέμα 3ο Σεπτεμβρης 2017)

[Patatompataria]

Βασικά δεν έχω ξαναδεί λύση εξίσωσης f(x)=0 με μέθοδο Aitken. Όλα τα παραδείγματα που έχω δει είναι να βρεις το f(κάτι), και το f(κάτι) είναι το κάτω δεξιά στοιχείο στον πίνακα, δηλαδή εδώ το Α3,3.
Εσύ γιατί είπες ότι Α1,2 = 0;
Σκέφτομαι ότι θα μπορούσαμε να πούμε ότι Α3,3 = 0, αλλά έτσι μπαίνουν μέσα και όλα τα προηγούμενα Α, και θα γίνει ένα σύστημα χαμός.

[ctsompos]

όταν ζηταει απαλοιφή Gauss με μερική οδήγηση πρέπει να κάνουμε παραγοντοποίηση LU ή μπορούμε να βρούμε τη λύση του συστήματος με τον επαυξημένο?

[babyshark]

θελει την παραγοντοποιηση LU

[kos_tzax]

Βασικά δεν έχω ξαναδεί λύση εξίσωσης f(x)=0 με μέθοδο Aitken. Όλα τα παραδείγματα που έχω δει είναι να βρεις το f(κάτι), και το f(κάτι) είναι το κάτω δεξιά στοιχείο στον πίνακα, δηλαδή εδώ το Α3,3.
Εσύ γιατί είπες ότι Α1,2 = 0;
Σκέφτομαι ότι θα μπορούσαμε να πούμε ότι Α3,3 = 0, αλλά έτσι μπαίνουν μέσα και όλα τα προηγούμενα Α, και θα γίνει ένα σύστημα χαμός.

-Ναι και γω πρωτη φορα ειδα να θελει να βρεις ριζα μεσω Aitken  για αυτο ρωταω για την λυση
-Το μονο που εχω καταλαβει σιγουρα ειναι το καποιο Α θα το βαλεις ισο με μηδεν
-Απο τα Α που σου δινει(που ειναι τιμες της f) βλεπω που ειναι το μηδεν αναμεσα
-Εγω ετσι νομιζω πως το Α1,2 ειναι αναμεσα γιατι οντως αν βαλεις το Α3,3 δεν θα λυθει ποτε

[Patatompataria]

ΚΑΙ ΟΜΩΣ! λύνεται! (αλλα σου βγαζει την πιστη)
Ξεκινησα βρισκοντας τα Α11, Α12, Α13 από τον τύπο, βγαίνουν πολυώνυμα 1ου βαθμού του x(ρίζα). Βοηθάει κομπιουτεράκι με μνήμη 4 αριθμών.
Μετά πάμε για υπολογισμό των Α22, Α23 πάλι από τον τύπο, το μόνο που έχουμε . Τώρα θα πάρουμε πολυώνυμα 2ου βαθμού. (Για τις πράξεις, τα Α1_ τα αποθήκευσα ως μιγαδικους στη μηνμη απο το κομπιουτερακι)
Σχεδόν τελεώσαμε, πάμε στο Α33 το οποίο θα είναι και μηδέν. Εδώ έχουμε να κάνουμε πράξεις με πολυώνυμα 2ου και θα πάρουμε 3ου. Οι πράξεις δεν είναι πάρα πολλές και γίνονται και στο χέρι, αλλα εγω τις εκανα παλι με κομπιουτερακι (λειτουργια vectors ή matrix).
Και τέλος λύνουμε το πολυώνυμο (ευτυχώς είναι 3ου βαθμού και το λύνει το κομπιουτεράκι) και βγαζει 3 πραγματικες ριζες, απο τις οποιες η μία είναι μεταξύ του 3,8 και 3,9 όπως θέλαμε, και συγκεκριμένα 3,8317.
Hooray!!! 

(Σωστά τα λέω; Ή τζαμπα χαρηκα; )

Fun fact: αν κάναμε μια απλή γραμμική παρεμβολή, δηλ να παίρναμε την ευθεία που ενώνει τα δυό σημεία κοντά στη ρίζα, θα βρίσκαμε ρίζα στο 3,8320!!
 

[JasonTheModel]

Όποιος μπορεί να ανεβάσει θέμα με Householder! Δεν έχω καταλάβει πως λύνεται ακόμα...
Προσφέρω οποιαδήποτε βοήθεια στα υπόλοιπα θέματα. Έχω λύσει από τον Ιούνιο του 17 μέχρι τον Ιούνιο του 14 .

Εχει λυμενο στα downloads με τιτλο λυσεις αριθμητικη 15.ειναι το θεμα 5,

[JasonTheModel]

Θεμα 4α απο σεπτεμβριο 17 το εχει κανει καποιος να το ανεβασει?

[Patatompataria]

Θεμα 4α απο σεπτεμβριο 17 το εχει κανει καποιος να το ανεβασει?

Για το α ερωτημα: δεν ειμαι σιγουρος αλλα σκεφτηκα αυτα:
Ορίζω f=y', g=f'=y''
Και έτσι έχω το σύστημα κανονικών διαφορικών εξ 1ης τάξης:
g'=a*g^2-f-yg+sin(x)
f'=g
y'=f

[kos_tzax]

ΚΑΙ ΟΜΩΣ! λύνεται! (αλλα σου βγαζει την πιστη)
Ξεκινησα βρισκοντας τα Α11, Α12, Α13 από τον τύπο, βγαίνουν πολυώνυμα 1ου βαθμού του x(ρίζα). Βοηθάει κομπιουτεράκι με μνήμη 4 αριθμών.
Μετά πάμε για υπολογισμό των Α22, Α23 πάλι από τον τύπο, το μόνο που έχουμε . Τώρα θα πάρουμε πολυώνυμα 2ου βαθμού. (Για τις πράξεις, τα Α1_ τα αποθήκευσα ως μιγαδικους στη μηνμη απο το κομπιουτερακι)
Σχεδόν τελεώσαμε, πάμε στο Α33 το οποίο θα είναι και μηδέν. Εδώ έχουμε να κάνουμε πράξεις με πολυώνυμα 2ου και θα πάρουμε 3ου. Οι πράξεις δεν είναι πάρα πολλές και γίνονται και στο χέρι, αλλα εγω τις εκανα παλι με κομπιουτερακι (λειτουργια vectors ή matrix).
Και τέλος λύνουμε το πολυώνυμο (ευτυχώς είναι 3ου βαθμού και το λύνει το κομπιουτεράκι) και βγαζει 3 πραγματικες ριζες, απο τις οποιες η μία είναι μεταξύ του 3,8 και 3,9 όπως θέλαμε, και συγκεκριμένα 3,8317.
Hooray!!! 

(Σωστά τα λέω; Ή τζαμπα χαρηκα; )

Fun fact: αν κάναμε μια απλή γραμμική παρεμβολή, δηλ να παίρναμε την ευθεία που ενώνει τα δυό σημεία κοντά στη ρίζα, θα βρίσκαμε ρίζα στο 3,8320!!
 

Δεν ξερω να σου πω ποιο ειναι το σωστο,μπορει να ειναι και τα δυο γιατι και το δικο μου αποτελεσμα ειναι κοντα στο δικο σου
Το θεμα ειναι να βρεις και κατι απλο για να γραψεις στις εξετασεις μην σου φαει κι ολο το χρονο

[Prison Mike]

ΚΑΙ ΟΜΩΣ! λύνεται! (αλλα σου βγαζει την πιστη)
Ξεκινησα βρισκοντας τα Α11, Α12, Α13 από τον τύπο, βγαίνουν πολυώνυμα 1ου βαθμού του x(ρίζα). Βοηθάει κομπιουτεράκι με μνήμη 4 αριθμών.
Μετά πάμε για υπολογισμό των Α22, Α23 πάλι από τον τύπο, το μόνο που έχουμε . Τώρα θα πάρουμε πολυώνυμα 2ου βαθμού. (Για τις πράξεις, τα Α1_ τα αποθήκευσα ως μιγαδικους στη μηνμη απο το κομπιουτερακι)
Σχεδόν τελεώσαμε, πάμε στο Α33 το οποίο θα είναι και μηδέν. Εδώ έχουμε να κάνουμε πράξεις με πολυώνυμα 2ου και θα πάρουμε 3ου. Οι πράξεις δεν είναι πάρα πολλές και γίνονται και στο χέρι, αλλα εγω τις εκανα παλι με κομπιουτερακι (λειτουργια vectors ή matrix).
Και τέλος λύνουμε το πολυώνυμο (ευτυχώς είναι 3ου βαθμού και το λύνει το κομπιουτεράκι) και βγαζει 3 πραγματικες ριζες, απο τις οποιες η μία είναι μεταξύ του 3,8 και 3,9 όπως θέλαμε, και συγκεκριμένα 3,8317.
Hooray!!! 

(Σωστά τα λέω; Ή τζαμπα χαρηκα; )

Fun fact: αν κάναμε μια απλή γραμμική παρεμβολή, δηλ να παίρναμε την ευθεία που ενώνει τα δυό σημεία κοντά στη ρίζα, θα βρίσκαμε ρίζα στο 3,8320!!
 

Νομίζω σωστός είσαι ! 

[kos_tzax]

ΚΑΙ ΟΜΩΣ! λύνεται! (αλλα σου βγαζει την πιστη)
Ξεκινησα βρισκοντας τα Α11, Α12, Α13 από τον τύπο, βγαίνουν πολυώνυμα 1ου βαθμού του x(ρίζα). Βοηθάει κομπιουτεράκι με μνήμη 4 αριθμών.
Μετά πάμε για υπολογισμό των Α22, Α23 πάλι από τον τύπο, το μόνο που έχουμε . Τώρα θα πάρουμε πολυώνυμα 2ου βαθμού. (Για τις πράξεις, τα Α1_ τα αποθήκευσα ως μιγαδικους στη μηνμη απο το κομπιουτερακι)
Σχεδόν τελεώσαμε, πάμε στο Α33 το οποίο θα είναι και μηδέν. Εδώ έχουμε να κάνουμε πράξεις με πολυώνυμα 2ου και θα πάρουμε 3ου. Οι πράξεις δεν είναι πάρα πολλές και γίνονται και στο χέρι, αλλα εγω τις εκανα παλι με κομπιουτερακι (λειτουργια vectors ή matrix).
Και τέλος λύνουμε το πολυώνυμο (ευτυχώς είναι 3ου βαθμού και το λύνει το κομπιουτεράκι) και βγαζει 3 πραγματικες ριζες, απο τις οποιες η μία είναι μεταξύ του 3,8 και 3,9 όπως θέλαμε, και συγκεκριμένα 3,8317.
Hooray!!! 

(Σωστά τα λέω; Ή τζαμπα χαρηκα; )

Fun fact: αν κάναμε μια απλή γραμμική παρεμβολή, δηλ να παίρναμε την ευθεία που ενώνει τα δυό σημεία κοντά στη ρίζα, θα βρίσκαμε ρίζα στο 3,8320!!
 

Οντως τελικα πρεπει να ειναι σωστη η δικη σου λυση γιατι βλεποντας το παραδειγμα του βιβλιου σελ 85
βρισκει την τιμη στο 5 με το Α3,3...παντως γτ να απορριψουμε τα αλλα χ? αποκλειεται να μηδενιζεται και αλλου η συναρτηση? Εμεις μπορουμε να δουμε μονο μια φορα που μηδενιζεται λογω των σημειων

[fellos]

παιδια στις λύσεις θεματων του 2015 για ποιο λογο αλλαζει τα L21,L31?

Μηπως ξερουμε την απαντηση εδω? Ο παπαλαμπρου παντως σε ασκηση του στο μαθημα δεν τα εχει αντιστρεψει.

[babyshark]

και εγω σε ασκησεις δεν εχω δει να το αντιστρεφουν
ισως ειναι λαθος αυτο