[ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2015

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Αποτελέσματα Εξεταστικής Ιανουαρίου 2025]

Αποτελέσματα Εξεταστικής Ιανουαρίου 2025

[Napoleon]

Topic που αφορά τις ασκήσεις του μαθήματος. Stay on topic!

[pentium4]

γενικά, ασκήσεις από πού να λύσουμε; για προετοιμασία και έτσι..

[AckermanMik]

Σταυρακάκης

[pentium4]

Σταυρακάκης

like a boss λαίμαι 

 

[giwrgosbg]

Σταυρακάκης

τιτλος;

[pentium4]

Σταυρακάκης

τιτλος;

λογικά "συνήθεις διαφορικές εξισώσεις" από ότι βλέπω και εγώ

εκδόσεις Παπασωτηρίου

αν είναι κάτι άλλο πείτε αλλά βρήκα σχετικό κεφάλαιο

[AckermanMik]

Όταν μιλά η PsofiaPsira ξέρει. Είχε κάποτε φίλο και το Ρόθο.

[giwrgosbg]

  Ευχαριστώ !

[giapapva]

Υπάρχει αυτό το βιβλίο στην Αλεξανδρεια? και αν ναι ποιος ειναι ο κωδικος?

[papatasoylis]

Σταυρακάκης

τιτλος;

λογικά "συνήθεις διαφορικές εξισώσεις" από ότι βλέπω και εγώ

εκδόσεις Παπασωτηρίου

αν είναι κάτι άλλο πείτε αλλά βρήκα σχετικό κεφάλαιο

Ποιά κεφάλαια απο δω? 

[vasilis94]

Απορία/παρατήρηση σε άσκηση που έλυσε και φέτος και πέρυσι ο Robi και υπάρχει στη σελίδα 46 των σημειώσεων του Exomag. Αφορά τον βέλτιστο τετραγωνικό ρυθμιστή.

Στο πρώτο ερώτημα βρίσκουμε από την απαίτηση για το w_n το κ₁ και πάμε στο 2ο όπου ο όρος υ^ΤRu λείπει. Σε πρώτη φάση το θεώρημα που έχουμε απαιτεί αυστηρά θετικά ορισμένο R και το 0 δεν είναι τέτοιος πίνακας. Ας το παραβλέψουμε όμως...

Αυτό που κάναμε ήταν να ξανακάνουμε το 2ο μέρος της ανάλυσης, αυτό που απαιτεί το ελάχιστο ως προς u της παρένθεσης του σχετικού θεωρήματος να είναι 0 και καταλήξαμε σε μια αντίστοιχη Liapunov/Riccati (παίρνοντας R=0). Στην ανάλυση της θεωρίας βρήκαμε πρώτα τη θέση του ελαχίστου u0 και το αντικαταστήσαμε για να βρούμε την ελάχιστη τιμή. Για ποιο u όμως έχουμε ελάχιστο; Αν πάμε να κάνουμε κάτι παρόμοιο εδώ η παράγωγος ως προς u θα μας βγει x^TPB που δε μηδενίζεται για κάποιο u, αφού είναι ανεξάρτητη από αυτό... Θεωρώντας, ας πούμε, ότι αυτός ο όρος είναι θετικός θα έχουμε το ελάχιστο στο u=-οο, κάτι που φαίνεται και από την ενδιάμεση σχέση της ανάλυσης u=-Kx=-R^-1B^TPx που για R=0, θα δώσει άπειρο.

Και τέλος αυτό επαληθεύεται και διαισθητικά από την έννοια του LQR.. Αν λείπει ο όρος που αφορά την ενέργεια του ελέγχου και υπάρχει όλη η βαρύτητα του δείκτη J στην ελαχιστοποίηση της ενέργειας του μεταβατικού x, είναι λογικό ότι με άπειρα κέρδη (για το κ2, αφού το κ1 έχει ήδη καθοριστεί...), θα έχουμε μικρότερα (μηδενικά αν ήταν και τα 2 άπειρα;) J.

Και τα σχετικά αποτελέσματα για το συγκεκριμένο σύστημα (χωρίς κλειδωμένο το k1, αλλά τι να κάνουμε...):
> R=1: K = 1.0000    1.7321
> R=0.001: K = 31.6228   32.6074
> R=10^-20: K=10^10 10^10 και οδεύει προς το άπειρο καθώς το R->0

Οπότε λάθος λύση;

[virts11]

καλημέρα! Έχω μια απορία . Στις σημειώσεις exomag σελίδα 48. Στο τελικό πολυώνυμο pc(s), παίρνει τους όρους του να είναι θετικοί. Αυτό είναι κριτήριο ευστάθειας έτσι? Αν το πολυώνυμο ήταν 3ου ή μεγαλύτερου βαθμού θα έπρεπε να κάνει Routh για να βρει τις τιμές Δα, Δb για τις οποίες το σύστημα είναι ευσταθές? Το ρωτάω γτ το συνάντησα σε ένα παλιό θέμα (Ιουνιος 14, θέμα 3ο)...

[Eragon]

καλημέρα! Έχω μια απορία . Στις σημειώσεις exomag σελίδα 48. Στο τελικό πολυώνυμο pc(s), παίρνει τους όρους του να είναι θετικοί. Αυτό είναι κριτήριο ευστάθειας έτσι? Αν το πολυώνυμο ήταν 3ου ή μεγαλύτερου βαθμού θα έπρεπε να κάνει Routh για να βρει τις τιμές Δα, Δb για τις οποίες το σύστημα είναι ευσταθές? Το ρωτάω γτ το συνάντησα σε ένα παλιό θέμα (Ιουνιος 14, θέμα 3ο)...

Ναι, θα έπρεπε να κάνει Routh!

[virts11]

καλημέρα! Έχω μια απορία . Στις σημειώσεις exomag σελίδα 48. Στο τελικό πολυώνυμο pc(s), παίρνει τους όρους του να είναι θετικοί. Αυτό είναι κριτήριο ευστάθειας έτσι? Αν το πολυώνυμο ήταν 3ου ή μεγαλύτερου βαθμού θα έπρεπε να κάνει Routh για να βρει τις τιμές Δα, Δb για τις οποίες το σύστημα είναι ευσταθές? Το ρωτάω γτ το συνάντησα σε ένα παλιό θέμα (Ιουνιος 14, θέμα 3ο)...

Ναι, θα έπρεπε να κάνει Routh!

ευχαριστώ!

[giwrgosbg]

οταν γραμμικοποιούμε ένα συστημα οπως στις σημειώσεις exomag και φτασουμε στη μορφη z(παραγωγος)=Αz+Bυ και w=Cz μετα τα z1,z2,z3 που γραφει κατω κατω σελ. 32 τι κάνουμε για να τα βρούμε ;;