• Downloads
  • ! Read Me !
  • Μαθήματα
  • Φοιτητικά
  • Τεχνικά Θέματα
  • Συζητήσεις
  • Happy Hour!
  • About THMMY.gr
 V  < 
Search:  
Welcome, Guest. Please login or register.
September 03, 2025, 16:14:59 pm

Login with username, password and session length
Links
  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  
Πίνακας Ελέγχου
Welcome, Guest. Please login or register.
September 03, 2025, 16:14:59 pm

Login with username, password and session length

Αναζήτηση

Google

THMMY.gr Web
Πρόσφατα
Ωρολόγιο Πρόγραμμα Χειμερ...
by tzortzis
[Today at 16:12:17]

Έναρξη και Λήξη Χειμερινο...
by RivenT
[Today at 14:21:25]

Ευρωμπάσκετ 2025
by Mr Watson
[Today at 10:52:37]

[Σήματα και Συστήματα] Γε...
by nmpampal
[September 02, 2025, 18:26:21 pm]

Αποτελέσματα Εξεταστικής ...
by Petross
[September 02, 2025, 10:07:14 am]

[Ανάλυση Αλγορίθμων] Γενι...
by abunchofcells
[September 01, 2025, 21:58:26 pm]

[Αριθμητική Ανάλυση] Γενι...
by Tasos Bot
[September 01, 2025, 19:54:02 pm]

[Δίκτυα Ι ΝΠΣ] Γενικές απ...
by Tasos Bot
[September 01, 2025, 13:05:51 pm]

Θέματα διπλωματικών εργασ...
by asfetkos
[September 01, 2025, 11:32:47 am]

[Διανεμημένη Παραγωγή] Γε...
by Nikos_313
[August 31, 2025, 16:06:50 pm]

Μέλος του μήνα - Ιούλιος ...
by RivenT
[August 31, 2025, 06:02:40 am]

[Στοχαστικά Σήματα και Δι...
by Nikos_313
[August 30, 2025, 21:37:18 pm]

[Οργάνωση Υπολογιστών] Γε...
by Nikos_313
[August 30, 2025, 21:36:37 pm]

[Φυσική] Γενικές απορίες,...
by Giannis Masterio
[August 30, 2025, 21:20:31 pm]

[Ηλεκτρονική ΙI] Παλιά θ...
by Η ΤΡΑΠΟΥΛΑ ΤΟΥ ΠΑΠΠΟΥ ΜΟΥ
[August 29, 2025, 18:08:26 pm]

Σιδηροδρομικό Δυστύχημα σ...
by Katarameno
[August 29, 2025, 17:14:54 pm]

Πρωτοετείς 2025
by Katarameno
[August 29, 2025, 13:05:00 pm]

Ποιο τραγούδι ακούσατε 5+...
by Katarameno
[August 29, 2025, 12:29:34 pm]

Τι βλέπετε αυτήν τη στιγμ...
by Katarameno
[August 28, 2025, 23:01:27 pm]

Πρώτη μέρα στο THMMY: Χρή...
by RivenT
[August 28, 2025, 20:25:50 pm]
Στατιστικά
Members
Total Members: 10007
Latest: Lengoo
Stats
Total Posts: 1427888
Total Topics: 31756
Online Today: 287
Online Ever: 2093
(April 17, 2025, 08:47:49 am)
Users Online
Users: 37
Guests: 235
Total: 272
Saint_GR
lemonjuicy
mike1996
anastas1a
tzortzis
cmpillis
salonikios
Bel
Pepe The Frog
Βασιλης
kyrlef
johnnypap
agis3
vmanousi
TahmKench
dsaragiotis
Stelios Leivas
elio
nikpamp
Sôreèn
alexlemp
glavdakis
iliaskou
Raphael
Tzatzikaki
vasilis saitis
maria.r
Captain
vlahakisthodoris
Kaniki
kstavroulis
Εμφάνιση

Νέα για πρωτοετείς
Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.
Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.
Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Νέα!
Επίσημη ενημέρωση για Αντιστοίχηση Μαθημάτων ΝΠΣ με ΠΠΣ και η συζήτηση στο forum.
THMMY.gr > Forum > Μαθήματα Βασικού Κύκλου > 6o Εξάμηνο >  Υποχρεωτικά Μαθήματα > Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ (Moderators: Nikos_313, Tasos Bot) > [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2015
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Pages: 1 2 [3] 4 Go Down Print
Author Topic: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2015  (Read 6295 times)
nlogn
Καταξιωμένος/Καταξιωμένη
***
Posts: 150



View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2015
« Reply #30 on: September 12, 2015, 19:46:54 pm »

Αν έχω διπλή ιδιοτιμή στο 0 τότε τι συμβαίνει? ( και καμία άλλη)
Logged
vasilis94
Veteran
Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr
******
Gender: Male
Posts: 1511



View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2015
« Reply #31 on: September 12, 2015, 20:14:53 pm »

Θα πόνταρα κάτι σε απλή ευστάθεια αλλά δεν είμαι καθόλου σίγουρος.

Ποιος είναι ο πίνακας Α του συστήματος σου?
Logged
c0ndemn3d
Veteran
Αbsolute ΤΗΜΜΥ.gr
******
Posts: 4804


Yarr!


View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2015
« Reply #32 on: September 12, 2015, 20:19:00 pm »

Μάλλον ολοκληρωτής είναι το σύστημά σου; Απλά ευσταθές είναι
Logged

In response, the pirates had to adhere to a doctrine of their own...
war against the world

They took my home, I can't walk away from that; can you?
 Forget me, forget Teach, forget loyalty, compacts, honours, debts, all of it.
The only question that matters is this: Who are you?
quino
Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr
******
Gender: Female
Posts: 1064



View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2015
« Reply #33 on: September 12, 2015, 22:08:36 pm »

Όταν ζητάει να κάνουμε γραμμικοποίηση γύρω από το σημείο ισορροπίας, όπωςστο θέμα 3 της περσινής προόδου και δεν μπορουμε να βρούμε άμεσα κάποια τιμή για τα χ* , u* λύνουμε το ένα συναρτήσει του άλλου και επιλέγουμε αυθαίρετα μία τιμή για το u* που είναι είσοδος τέτοια ώστε να μην μας δημιουργεί πρόβλημα στον υπολογισμό των συντελεστών Α,Β,C,D ? Προσπαθώ να καταλάβω την λογική πίσω από όλο αυτό  Cheesy
Logged
Μεταλλαγμένη Πάπια
Θαμώνας
****
Gender: Male
Posts: 450



View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2015
« Reply #34 on: September 12, 2015, 22:28:22 pm »

Quote from: quino on September 12, 2015, 22:08:36 pm
Όταν ζητάει να κάνουμε γραμμικοποίηση γύρω από το σημείο ισορροπίας, όπωςστο θέμα 3 της περσινής προόδου και δεν μπορουμε να βρούμε άμεσα κάποια τιμή για τα χ* , u* λύνουμε το ένα συναρτήσει του άλλου και επιλέγουμε αυθαίρετα μία τιμή για το u* που είναι είσοδος τέτοια ώστε να μην μας δημιουργεί πρόβλημα στον υπολογισμό των συντελεστών Α,Β,C,D ? Προσπαθώ να καταλάβω την λογική πίσω από όλο αυτό  Cheesy

Δεν επιλεγεις τιμη ποτε για χ* και u*... Βρες τους πινακες συναρτησει αυτών, δε σε χαλανε.
Logged

Quote
Αυτό που λες δεν ισχύει γιατί οι περισσότεροι άνθρωποι αντιλαμβάνονται 3 διαστάσεις αλλά ο κ. Κεχαγιάς όπως μας έχει πει μπορεί και αντιλαμβάνεται τον τετραδιάστατο κύβο.
-Apostolof
nlogn
Καταξιωμένος/Καταξιωμένη
***
Posts: 150



View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2015
« Reply #35 on: September 12, 2015, 23:00:03 pm »

Quote from: vasilis94 on September 12, 2015, 20:14:53 pm
Θα πόνταρα κάτι σε απλή ευστάθεια αλλά δεν είμαι καθόλου σίγουρος.

Ποιος είναι ο πίνακας Α του συστήματος σου?

Το σύστημα είναι:

dx1/dt = x2
dx2/dt = -x1^3 -x2 * x1^2

οπότε
Α =
 [ 0 1 ]
 [ 0 0 ]
στο Σ.Ι. (0, 0)
Γενικα τα Σ.Ι. είναι οι άξονες.

Δεν καταλαβαινω αν ειναι ολοκληρωτης (και μαλιστα διπλος) γιατι ειναι να ειναι ευσταθες?

Επίσης έκανα και μια γραφική παράσταση και πράγματι ποτέ δε φτάνει στο (0,0), αλλά πάντα είναι "κοντά"

https://drive.google.com/file/d/0BxzY0txWsh_MRVdha29EV3A2UW8/view?usp=sharing

edit : Έχετε δίκιο απλά δε βρίσκω Lyapunov της προκοπής... για να δείξω ότι είναι ευσταθές
« Last Edit: September 12, 2015, 23:53:20 pm by nlogn » Logged
quino
Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr
******
Gender: Female
Posts: 1064



View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2015
« Reply #36 on: September 12, 2015, 23:16:50 pm »

Quote from: Μεταλλαγμένη Πάπια on September 12, 2015, 22:28:22 pm
Quote from: quino on September 12, 2015, 22:08:36 pm
Όταν ζητάει να κάνουμε γραμμικοποίηση γύρω από το σημείο ισορροπίας, όπωςστο θέμα 3 της περσινής προόδου και δεν μπορουμε να βρούμε άμεσα κάποια τιμή για τα χ* , u* λύνουμε το ένα συναρτήσει του άλλου και επιλέγουμε αυθαίρετα μία τιμή για το u* που είναι είσοδος
τέτοια ώστε να μην μας δημιουργεί πρόβλημα στον υπολογισμό των συντελεστών Α,Β,C,D ? Προσπαθώ να καταλάβω την λογική πίσω από όλο αυτό  Cheesy

Δεν επιλεγεις τιμη ποτε για χ* και u*... Βρες τους πινακες συναρτησει αυτών, δε σε χαλανε.
Κι εγώ αυτό θα έκανα , η αλήθεια είναι ότι μπερδεύτηκα από μια παλιότερη συζήτηση για το θέμα ! Thanks  Smiley
Logged
Social_waste
Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr
******
Posts: 1917



View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2015
« Reply #37 on: September 12, 2015, 23:38:01 pm »

Quote from: nlogn on September 12, 2015, 23:00:03 pm
edit : Έχετε δίκιο απλά δε βρίσκω Lyapunov της προκοπής... για να δείξω ότι είναι ευσταθές
V(x) = 0.25*x1^4 + 0.5x2^2

(επισης, σημεια ισορροπειας βρισκεις στο αρχικο, οχι στο γραμμικοποιημενο συστημα.
αφου το γραμμικοποιημενο εχει ιδιοτιμες στο 0, δε βγαζεις κανενα συμπερασμα και παρατας το indirect lyapunov)
« Last Edit: September 12, 2015, 23:50:13 pm by Social_waste » Logged

Vive le son
D'l'explosion!
nlogn
Καταξιωμένος/Καταξιωμένη
***
Posts: 150



View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2015
« Reply #38 on: September 12, 2015, 23:50:57 pm »

Quote from: Social_waste on September 12, 2015, 23:38:01 pm
Quote from: nlogn on September 12, 2015, 23:00:03 pm
edit : Έχετε δίκιο απλά δε βρίσκω Lyapunov της προκοπής... για να δείξω ότι είναι ευσταθές
V(x) = 0.25*x1^4 + 0.5x2^2

Ναι σωστά!
με dV(x)/dt = -x1^2 * x2^2
dV(x)/dt = 0 στους άξονες
Για (0,α):
dx1/dt = α
dx2/dt = 0
μη αμετάβλητο συνολο! ( εκτός 0 )

Για (α,0):
dx1/dt = 0
dx2/dt = -α^3
Μη αμετάβλητο σύνολο ! ( εκός 0 )

Mε θεώρημα Lassale:
 Το (0,0) τοπικά ασυμπτωτικά ευσταθές
Τα παραπάνω για τη V(x) ισχύουν για το R^2, οπότε
Το (0, 0 ) Ολικά Ασυμπτωτικά Ευσταθές

Μα ο Α =
[ 0 1 ]
[ 0 0 ]
 δε δείχνει την τοπική συμπεριφορά?
Logged
Social_waste
Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr
******
Posts: 1917



View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2015
« Reply #39 on: September 13, 2015, 01:12:26 am »

Quote from: nlogn on September 12, 2015, 23:50:57 pm
Μα ο Α =
[ 0 1 ]
[ 0 0 ]
 δε δείχνει την τοπική συμπεριφορά?
τη δειχνει, υπο συνθηκες(https://en.wikipedia.org/wiki/Hartman%E2%80%93Grobman_theorem).

αλλα οταν ολες οι ιδιοτιμες ειναι στο LHS, εκτος απο μερικες που ειναι στο 0, τοτε δε μπορουμε να χρησιμοποιησουμε την εμμεση μεθοδο lyapunov.
δες πχ την αποδειξη στο λινκ, οπου χρησιμοποιει το γεγονος οτι ολες οι ιδιοτιμες ειναι αρνητικες για να δειξει οτι υπαρχει καταλληλο P >0.
http://www.clemson.edu/ces/crb/ece874/Lemmon/Lectures/lecture-9.pdf
Logged

Vive le son
D'l'explosion!
virts11
Καταξιωμένος/Καταξιωμένη
***
Gender: Male
Posts: 216


Jazz it up man!


View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2015
« Reply #40 on: September 13, 2015, 12:49:31 pm »

Οταν χωρίζω σε ελεγξιμο και μη ελέγξιμο μέρος πως βρίσκω τις ιδιοτιμές του μη-ελέγξιμου μέρους?
π.χ
 Α=
[α β]
[0 γ]   
τα β,γ,0 ειναι το μη ελέγξιμο μέρος. Τι πινακα θα πάρω για να βρώ τις ιδιοτιμές του?? μήπως εναν πινακα στήλη?
Β=
[β]
[γ]
Logged

https://soundcloud.com/allonetrio/albums
c0ndemn3d
Veteran
Αbsolute ΤΗΜΜΥ.gr
******
Posts: 4804


Yarr!


View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2015
« Reply #41 on: September 13, 2015, 12:54:42 pm »

Τις ιδιοτιμές του γ θες
Logged

In response, the pirates had to adhere to a doctrine of their own...
war against the world

They took my home, I can't walk away from that; can you?
 Forget me, forget Teach, forget loyalty, compacts, honours, debts, all of it.
The only question that matters is this: Who are you?
ALEO
Καταξιωμένος/Καταξιωμένη
***
Posts: 118



View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2015
« Reply #42 on: September 14, 2015, 10:42:07 am »

Έχω 2 απορίες:
1)Στη σελ.20 απο τις σημειώσεις του exomag στο 2ο παράδειγμα, Γιατί παίρνει αυτή τη συνάρτηση Lyapunov?? Λογικά έχει κάποια σχέση με την συνάρτηση Lyapunov γραμμικών συστημάτων αλλά γτ??

2) Στην 6η άσκηση(σελ. 8,9 του pdf) απο αυτές που ανέβασε ο/η τσαι-borg πριν λίγες μέρες στα downloads. Στο γ ερώτημα παίρνει μια σχέση για την συνάρτηση Lyapunov με ένα πίνακα. Πως βρίσκει αυτόν τον πίνακα??
Logged
τσαι-borg
Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr
******
Posts: 1703


Central to nowhere.


View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2015
« Reply #43 on: September 14, 2015, 10:49:49 am »

Quote from: ALEO on September 14, 2015, 10:42:07 am
Έχω 2 απορίες:
1)Στη σελ.20 απο τις σημειώσεις του exomag στο 2ο παράδειγμα, Γιατί παίρνει αυτή τη συνάρτηση Lyapunov?? Λογικά έχει κάποια σχέση με την συνάρτηση Lyapunov γραμμικών συστημάτων αλλά γτ??

2) Στην 6η άσκηση(σελ. 8,9 του pdf) απο αυτές που ανέβασε ο/η τσαι-borg πριν λίγες μέρες στα downloads. Στο γ ερώτημα παίρνει μια σχέση για την συνάρτηση Lyapunov με ένα πίνακα. Πως βρίσκει αυτόν τον πίνακα??

1) Δες σελίδα 19, σου λέει ότι μπορείς να πάρεις και τέτοιου είδους υποψήφιες lyapunov. Μια εναλλακτική είναι, δεν υπάρχει μοναδική συνάρτηση.
2) Ουσιαστικά ανάγω την υποψήφια lyapunov σε τετραγωνική μορφή γιατί τότε το μόνο που θες είναι θετικά ορισμένο τον πίνακα. Στην υποσημείωση που έχω με φρικτά μικρά γράμματα λέω πως μπορείς επίσης να κάνεις συμπλήρωμα τετραγώνων, πράξεις έιναι.
Logged

Θα ήθελα να υπενθυμίσω στη Διεύθυνση ότι τα ποτά είναι μπόμπες,ότι η γκαρσόνα με το καπέλο έχει σύφιλη κι ότι η ορχήστρα αποτελείται από πρώην SS τέρατα.
Ωστόσο,επειδή είναι Παραμονή Πρωτοχρονιάς κι έχω καρκίνο στο χείλος θα βάλω το χάρτινο καπέλο μου πάνω στη διάσεισή μου και θα χορέψω.
ALEO
Καταξιωμένος/Καταξιωμένη
***
Posts: 118



View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2015
« Reply #44 on: September 14, 2015, 11:14:54 am »

Quote from: τσαι-borg on September 14, 2015, 10:49:49 am
Quote from: ALEO on September 14, 2015, 10:42:07 am
Έχω 2 απορίες:
1)Στη σελ.20 απο τις σημειώσεις του exomag στο 2ο παράδειγμα, Γιατί παίρνει αυτή τη συνάρτηση Lyapunov?? Λογικά έχει κάποια σχέση με την συνάρτηση Lyapunov γραμμικών συστημάτων αλλά γτ??

2) Στην 6η άσκηση(σελ. 8,9 του pdf) απο αυτές που ανέβασε ο/η τσαι-borg πριν λίγες μέρες στα downloads. Στο γ ερώτημα παίρνει μια σχέση για την συνάρτηση Lyapunov με ένα πίνακα. Πως βρίσκει αυτόν τον πίνακα??

1) Δες σελίδα 19, σου λέει ότι μπορείς να πάρεις και τέτοιου είδους υποψήφιες lyapunov. Μια εναλλακτική είναι, δεν υπάρχει μοναδική συνάρτηση.
2) Ουσιαστικά ανάγω την υποψήφια lyapunov σε τετραγωνική μορφή γιατί τότε το μόνο που θες είναι θετικά ορισμένο τον πίνακα. Στην υποσημείωση που έχω με φρικτά μικρά γράμματα λέω πως μπορείς επίσης να κάνεις συμπλήρωμα τετραγώνων, πράξεις έιναι.
Ευχαριστώ.
Για το 2) κατάλαβα τι κάνει και απλά ελπίζω να μην βάλει κάτι τέτοιο αύριο.  Tongue
Για το 1) συνεχίζω να μην καταλαβαίνω αλλά μάλλον είναι απο αυτά που του έρχονται ουρανοκατέβατα...   Cheesy
Logged
Pages: 1 2 [3] 4 Go Up Print
Jump to:  

Powered by SMF | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC
Scribbles2 | TinyPortal © Bloc | XHTML | CSS
Loading...