[Λογισμός ΙΙ] Απορίες στις ασκήσεις 12-13

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[ονόματα των αρχείων]

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads

με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[AckermanMik]

Για όποιαδήποτε απορία σχετικά με άσκηση και θέμα εξετάσεων μπορείτε να ρωτάτε εδώ.

[aekmetso]

Έχει κάνει κάποιος την άσκηση 7 από άλυτες πρώτου κεφαλαίου;;;

[TechSupport]

Έχει κάνει κάποιος την άσκηση 7 από άλυτες πρώτου κεφαλαίου;;;

Εννοεις απο το βιβλιο του κυριου Ξενου;

[Μουργόλυκος]

Από το βιβλίο του Ξένου, σελίδα 397. Άσκηση 19. Ξέρει κανείς πώς λύνεται?

[TechSupport]

Από το βιβλίο του Ξένου, σελίδα 397. Άσκηση 19. Ξέρει κανείς πώς λύνεται?

ναι!αρχικα θα κανεις επιμεριστικη και στη συνεχεια οπως και στα προηγουμενα παραδειγματα θα θεσεις πριν τ dx ως Ρ και πριν το dy ως Q..θα παρεις την ιδιοτητα οι μερικες παραγωγοι ως προς y του P και ως προς x του Q να ειναι ισες..και θα σου βγει

Code:

df/dy=g+dg/dx

.θετεις

Code:

g+dg/dx=c

οποτε λυνεις

Code:

df/dy=c

βρισκεις την f και μετα λυνεις διαφορικη(ξανα) για g.οποτε εχεις τις συναρτησεις που ψαχνεις!μετα νομιζω πως δεν εχεις προβλημα να βρεις την u(x,y) εφσον θα ξερεις τις  f και g!

[tach]

Βιβλιο Ξενου,σελ. 391,ασκ. 7. Μπορει κανεις να βοηθησει?

[Μουργόλυκος]

Βιβλιο Ξενου,σελ. 391,ασκ. 7. Μπορει κανεις να βοηθησει?

Δεν ξέρω αν είναι σωστό:

   xy-x          =          x(y-1)   
x²+y²-2y+1            x²+(y-1)²
θέτω u=y-1 και αφού y-->1 τότε  u-->0
Μετά θέτω x=rcosθ και u=rsinθ και άρα r-->0 και έχω:
lim_r-->0 r²  cosθsinθ     και τελικά το όριο δεν υπάρχει αφού το αποτέλεσμα είναι: cosθsinθ
                    r²

[tach]

και εγω στο ιδιο συμπερασμα κατεληξα αλλα δεν ειμαι σιγουρος:

Βιβλιο Ξενου,σελ. 391,ασκ. 7. Μπορει κανεις να βοηθησει?

Δεν ξέρω αν είναι σωστό:

   xy-x          =          x(y-1)   
x²+y²-2y+1            x²+(y-1)²

και θετω οπου ψ=αx+1 οποτε καταληγω στο:lim_x-->0 a/(1+a²)
αρα το οριο δεν υπαρχει...

[aekmetso]

Έχει κάνει κάποιος την άσκηση 7 από άλυτες πρώτου κεφαλαίου;;;

Εννοεις απο το βιβλιο του κυριου Ξενου;

Από σημειώσεις του Ατρέα.

[ΚΗΜΜΥ]

Έχει κάνει κάποιος την άσκηση 7 από άλυτες πρώτου κεφαλαίου;;;

Εννοεις απο το βιβλιο του κυριου Ξενου;

Από σημειώσεις του Ατρέα.

Kαι το οριο στην  6!

[Δον]

Βιβλιο Ξενου,σελ. 391,ασκ. 7. Μπορει κανεις να βοηθησει?

Δεν ξέρω αν είναι σωστό:

   xy-x          =          x(y-1)   
x²+y²-2y+1            x²+(y-1)²
θέτω u=y-1 και αφού y-->1 τότε  u-->0
Μετά θέτω x=rcosθ και u=rsinθ και άρα r-->0 και έχω:
lim_r-->0 r²  cosθsinθ     και τελικά το όριο δεν υπάρχει αφού το αποτέλεσμα είναι: cosθsinθ
                    r²

Γιατί να μην υπάρχει το όριο όταν καταλήγουμε σε κάτι τέτοιο cosθsinθ ?

[papatasoylis]

γιατι το θ μπορει να παρει οποιαδηποτε τιμη, αρα για διαφορετικεσ τιμες εχουμε διαφορετικο οριο. π δν ισχιει

[tach]

αν μπορει κανεις ας βοηθησει και σ'αυτην γιατι εχω κολλησει:
Βιβλιο Ξενου, σελ. 396, ασκ. 16

[TechSupport]

αν μπορει κανεις ας βοηθησει και σ'αυτην γιατι εχω κολλησει:
Βιβλιο Ξενου, σελ. 396, ασκ. 16

Για να δεις αν οντως η παρασταση αυτη ειναι ολικο διαφορικο μιας f τοτε,θετεις:
και
θα βρεις τις μερικες παραγωγους αυτων ως προς ψ για το Ρ και ως προς χ για το Q.Aν αυτες ειναι ισες(που θα δεις πως ειναι και μαλιστα θα βρεις τοτε η παρασταση αυτη της ασκησης αποτελει ολικο διαφορικο της f.
Τωρα για να βρεις την f.βαζεις στο μυαλο σου εκειο που λεγαμε πως df=δf/δχ*dx+δf/δψ*dy
οποτε στην ουσια εχεις P=δf/δχ και Q=δf/δψ .αρα θα λυσεις ενα απο αυτα τα δυο και θα βρεις μια f η οποια θα περιεχει και το σταθερο μερος που θα ειναι μια συναρτηση ως προς την αλλη μεταβλητη απο αυτη που ελυσες..στη συνεχεια θα εξισωσεις τη μερικη παραγωγο της σχεσης που βρηκες ως προς την μεταβλητη που εχεις τη αγνωστη συναρτηση με τη μερικη παραγωγο που εχεις απο πριν δηλαδη η με Ρ η με Q(αναλογα τη μεταβλητη σ),αλλα στη θεση αυτη θα εχεις τη παραγωγο της αγνωστης συναρτησης να ισουται με κατι.Αρα ολοκληρωνεις και βρισκεις την αγνωστη συναρτηση και στη συνεχεια αντικαθιστας στην f που βρηκες.

[antonios]

Από τα θέματα του 2012 έλυσε κανείς το 3ο θέμα με τον όγκο του στερεού???