[Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[johnnykost]

Ναι

[Locke]

Τη 19 δεν μπορούμε να τη λύσουμε και με τη βοήθεια του Res(f,0) όπως στις ασκήσεις του κεφαλαίου 5,χωρίς να αντικαταστήσουμε το sqrt(sqrt(z))?

όχι γτ η συναρτηση σου δεν ειναι αναλυτική στον θετικο φανταστικο ημιαξονα!!

ο ατρεας παντως σημερα ειπε πως το κ ειναι 3 για το ορια ολοκληρωσης [π/2,5π/2]

Γιατί να μην μπορεί; Δεν υπάρχει τέτοιος περιορισμός.
Το Res(f,0) το βρήκες; Και αν ναι, πώς. Γιατί δεν μπόρεσα να το βγάλω.

θ. cauchy - υπολοιπα
αναφερει ξεκαθαρα για συν/ση αναλυτικη εντος της καμπυλης εκτος πεπερασμενου πληθους ανωμαλων σημειων!!!!
εδω εχεις ολοκληρη ημιευθεια που δεν ειναι αναλυτικη!!!! δεν ειναι πεπερασμενα!!!!
για το κ θα τον ξαναρωτησω και θα ενημερωσω

Αυτό γιατι; Επειδή ο κλάδος της 4ης ριζας του ζ που μελετάμε είναι (για κ=2 τελικά) ο (π/2+4π) μέχρι (5π/2+4π);

[tsolias]

Στην 30 το c που βρίσκουμε από τις cauchy-Riemann το αφήνουμε c; Ή υπάρχει τρόπος να το υπολογίσουμε;

[johnnykost]

Στην 30 το c που βρίσκουμε από τις cauchy-Riemann το αφήνουμε c; Ή υπάρχει τρόπος να το υπολογίσουμε;

Το αφήνεις έτσι δες και από λυμένες ασκήσεις του βιβλίου

[TrueForce]

Στην 26 μπορω να πω οτι το ολοκληρωμα ισουται με 1/2 του ολοκληρωματος απο [0,2π]; Αν οχι, τι μετασχηματισμο κανω; Γιατι, δοκιμασα να θεσω t=2θ αλλα μετα εχω συν(t/2). Μπορω να το μετασχηματισω με το z=exp(it) αλλα δε φαινεται να βγαινει κατι...

[ktsourap]

Τη 19 δεν μπορούμε να τη λύσουμε και με τη βοήθεια του Res(f,0) όπως στις ασκήσεις του κεφαλαίου 5,χωρίς να αντικαταστήσουμε το sqrt(sqrt(z))?

όχι γτ η συναρτηση σου δεν ειναι αναλυτική στον θετικο φανταστικο ημιαξονα!!

ο ατρεας παντως σημερα ειπε πως το κ ειναι 3 για το ορια ολοκληρωσης [π/2,5π/2]

Γιατί να μην μπορεί; Δεν υπάρχει τέτοιος περιορισμός.
Το Res(f,0) το βρήκες; Και αν ναι, πώς. Γιατί δεν μπόρεσα να το βγάλω.

θ. cauchy - υπολοιπα
αναφερει ξεκαθαρα για συν/ση αναλυτικη εντος της καμπυλης εκτος πεπερασμενου πληθους ανωμαλων σημειων!!!!
εδω εχεις ολοκληρη ημιευθεια που δεν ειναι αναλυτικη!!!! δεν ειναι πεπερασμενα!!!!
για το κ θα τον ξαναρωτησω και θα ενημερωσω

Αυτό γιατι; Επειδή ο κλάδος της 4ης ριζας του ζ που μελετάμε είναι (για κ=2 τελικά) ο (π/2+4π) μέχρι (5π/2+4π);

ο λογαριθμος οπως και η ριζα ειναι αναλυτικες στο C* στο οποιο εξαιρειται ολοκληρος ο αρνητικος πραγματικος ημιαξονας για οταν μετραμε απο[-π,π]
στην περιπτωση του δικου μας κλαδου ειναο ο -i αρα  ο θετικος φανταστικος πρεπει να εξαιρεθει και για αυτο παιρνω [π/2,5π/2]
δες σελ 65 στις σημειωσεις του ατρεα για το C*

[Exomag]

Στην 26 μπορω να πω οτι το ολοκληρωμα ισουται με 1/2 του ολοκληρωματος απο [0,2π]; Αν οχι, τι μετασχηματισμο κανω; Γιατι, δοκιμασα να θεσω t=2θ αλλα μετα εχω συν(t/2). Μπορω να το μετασχηματισω με το z=exp(it) αλλα δε φαινεται να βγαινει κατι...

Αφού θέσεις t=2θ θα μετασχηματίσεις με z=e^it/2.

[Ver]

Στην 26 μπορω να πω οτι το ολοκληρωμα ισουται με 1/2 του ολοκληρωματος απο [0,2π]; Αν οχι, τι μετασχηματισμο κανω; Γιατι, δοκιμασα να θεσω t=2θ αλλα μετα εχω συν(t/2). Μπορω να το μετασχηματισω με το z=exp(it) αλλα δε φαινεται να βγαινει κατι...

Θετεις z=exp(it/2)

[john ulucky luke]

7 γαμα. Ε;

[TrueForce]

^ εγω ειχα βαλει δελτα.

Στην 26, εκτος αυτου που λετε, γινεται να πω οτι η συναρτηση ειναι αρτια και ισουται με το 1/2 του ολοκληρωματος απο 0 εως 2π; Δεν εχω τσεκαρει ακομα ομως αμα οντως ειναι αρτια ;ρ

[ailouros]

^ εγω ειχα βαλει δελτα.

Στην 26, εκτος αυτου που λετε, γινεται να πω οτι η συναρτηση ειναι αρτια και ισουται με το 1/2 του ολοκληρωματος απο 0 εως 2π; Δεν εχω τσεκαρει ακομα ομως αμα οντως ειναι αρτια ;ρ

Νομίζω πως όχι.

[jimmakos]

7 γαμα. Ε;

^ εγω ειχα βαλει δελτα.

Και γω δ΄ έχω.
Log(sqrt(z) = .... = Log(sqrt(abs(z))) + i * Arg(z)/2

x=Log(sqrt(abs(z))) που είναι λογάριθμος πραγματικού αριθμού που κυμαίνεται από το -Inf έως +Inf
y=Arg(z)/2

άρα Arg(z)=2y

Επειδή το ημιεπίπεδο {Z-{0}: Im(z)>0} είναι το πάνω κομμάτι του σ.σ. το Arg(z) παίρνει τιμές θο μεταξύ του 0 και π/2 και π-θο μεταξύ του π/2 και π
άρα 0<=Arg(z)<π
άρα 0<=y<π/2 ....

[TrueForce]

^ εγω ειχα βαλει δελτα.

Στην 26, εκτος αυτου που λετε, γινεται να πω οτι η συναρτηση ειναι αρτια και ισουται με το 1/2 του ολοκληρωματος απο 0 εως 2π; Δεν εχω τσεκαρει ακομα ομως αμα οντως ειναι αρτια ;ρ

Νομίζω πως όχι.

Τελικα τον εκανα με τον τροπο που ειπαν τα παιδια. ευχαριστω πολυ ^^

[ktsourap]

^ εγω ειχα βαλει δελτα.

Στην 26, εκτος αυτου που λετε, γινεται να πω οτι η συναρτηση ειναι αρτια και ισουται με το 1/2 του ολοκληρωματος απο 0 εως 2π; Δεν εχω τσεκαρει ακομα ομως αμα οντως ειναι αρτια ;ρ

Νομίζω πως όχι.

Τελικα τον εκανα με τον τροπο που ειπαν τα παιδια. ευχαριστω πολυ ^^

ειναι σωστο κι ετσι!!!!
το επαληθευσα σημερα απο ατρεα!
και εκανε και τετοια ασκηση στο μαθημα...αν και στο λεω λιγο αργα!!!

τελικα στην 7 ειναι το δ??
εγω βρηκα το γ

[Exomag]

τελικα στην 7 ειναι το δ??
εγω βρηκα το γ

Εγώ το (δ) βρήκα