[Λογισμός Ι] Γενικές απορίες, ανακοινώσεις και επικαιρότητα 2012/2013

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πληροφορίες Καθηγητών]

Πληροφορίες Καθηγητών

[Napoleon]

Τρίτες & Τετάρτες έχουμε

[abarai]

Παιδιά απορία, είμαι παλιός και χρωστάω λογισμό.

Ο Ξένος που είναι τμήμα 2 τί ονόματα διδάσκει ? Α - Κ όπως παλιά ?

Και ο Ρόθος τμήμα 1 ?

[vasilis94]

Άντε τη γλιτώσαμε αύριο που δε θα χει λεωφορεία... Λογικά για αυτό θα το κανε!

ΑΝΑΒΟΛΗ ΑΥΡΙΑΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
15 Ιαν 2013 2:43 μμ
Ρόθος

ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΥΡΙΟ 16/1 ΑΝΑΒΑΛΛΕΤΑΙ. ΘΑ ΓΙΝΕΙ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΤΗΝ ΕΡΧΟΜΕΝΗ ΤΡΙΤΗ 22/1 9.30-11.00

[nlogn]

Ο Ρόθος σήμερα έγραψε το ανάπτυγμα taylor της ln(x+1) στο 0  χωρίς να κάνει ουσιαστικά ανάπτυγμα taylor (άσχετα που αυτό ζητούσε η άσκηση), αλλά με δυναμοσειρές γενικά. Επειδή δεν έχω το βιβλίο του, να ρωτήσω το εξής σε όσους το έχουν: Αναφέρει μέσα ότι το προσεγγιστικό πολυώνυμο taylor είναι μοναδικό(επομένως και κάθε προσεγγιστικό πολυώνυμο) ή όχι?

[vasilis94]

Ο Ρόθος σήμερα έγραψε το ανάπτυγμα taylor της ln(x+1) στο 0  χωρίς να κάνει ουσιαστικά ανάπτυγμα taylor (άσχετα που αυτό ζητούσε η άσκηση), αλλά με δυναμοσειρές γενικά. Επειδή δεν έχω το βιβλίο του, να ρωτήσω το εξής σε όσους το έχουν: Αναφέρει μέσα ότι το προσεγγιστικό πολυώνυμο taylor είναι μοναδικό(επομένως και κάθε προσεγγιστικό πολυώνυμο) ή όχι?

Τι εννοείς? Δε το αναφέρει αλλά είναι αυτό που δίνεται από τον ορισμό, άρα μοναδικό είναι. Για το συγκεκριμένο παράδειγμα πάντως (αν και μετέτρεψε διαφορετικά σε σειρά τη συνάρτηση) και τον ορισμό για Taylor να πάρεις στο ίδιο αποτέλεσμα καταλήγεις... Πάντως το περίεργο είναι ότι βγάζει ακτίνα σύγκλισης 1, άντε από κάτω οκ, αλλά το ln3 πχ δε θα μπορούσα να το πάρω ως άθροισμα Taylor, αφού δε συγκλίνει η δυναμοσειρά Η θα μπορούσα να πάρω μερικούς όρους μόνο και να βγει προσεγγιστικά?

Επίσης και σε ένα ολοκλήρωμα πχ από 1 έως 4 του ln(x+1) θα μπορούσα να χρησιμοποιήσω taylor (μέχρι 3ης τάξης ας πούμε) για να το υπολογίσω προσεγγιστικά ή όχι?

ΥΓ: Αν θέλει κάποιος διαχειριστής ας μετακινήσει αυτό και το παραπάνω ποστ(ή όσα αλλα παρόμοια γραφούν στις απορίες στις ασκήσεις, είναι ίσως πιο κατάλληλος πίνακας)

[kartas]

Αναφέρει μέσα ότι το προσεγγιστικό πολυώνυμο taylor είναι μοναδικό(επομένως και κάθε προσεγγιστικό πολυώνυμο) ή όχι?

Δεν το έχω το βιβλίο αλλά είναι εφόσον οι συντελεστές του ορίζονται μονοσήμαντα. Συγκεκριμένα:
μήπως εννοείς κάτι άλλο ?

[nlogn]

Δεν το έχω το βιβλίο αλλά είναι εφόσον οι συντελεστές του ορίζονται μονοσήμαντα. Συγκεκριμένα:
μήπως εννοείς κάτι άλλο ?

Ναι το ξέρω, αλλά αυτό δεν το διάβασα στο βιβλίο του Ρόθου ούτε το ανέφερε ο ίδιος ο Ρόθος στο μάθημα. Στον Tom. M. Apostol όμως, έχει την απόδειξη ότι το πολυώνυμο που αναπτύσετε με την μεθοδολογία του taylor είναι μοναδικό ώστε να πληρεί τις ιδιότητες που ήθελε ο taylor να έχει (δηλαδή η κ-οστη παράγωγος του πολυωνύμου να είναι ίση με την κ-οστή παράγωγο της συνάρτησης για 0 εώς κ ,  κ>>1). Οπότε και να χρησιμοποιήσει δυναμοσειρά θα κάνει ουσιαστικά την ίδια προσέγγιση. Το θέμα είναι ότι αυτό ήταν και θέμα εξετάσεων.
Αν και ο Ρόθος κοροιδεύει, πολλά παιδιά μάλλον δεν ήξεραν ότι ισχύει κάτι τέτοιο και άρχισαν να κάνουν κατευθείαν το ανάπτυγμα taylor, γιατί δεν ξέραν ότι αυτού του τύπου η προσέγγιση είναι μοναδική.

Πάντως το περίεργο είναι ότι βγάζει ακτίνα σύγκλισης 1, άντε από κάτω οκ, αλλά το ln3 πχ δε θα μπορούσα να το πάρω ως άθροισμα Taylor, αφού δε συγκλίνει η δυναμοσειρά Η θα μπορούσα να πάρω μερικούς όρους μόνο και να βγει προσεγγιστικά?

Σίγουρα δε θα την γράψεις ολόκληρη γιατί δεν καταλήγεις κάπου.
Μάλλον κάπως έτσι...

[abarai]

Στην εξέταση μπορούμε να έχουμε τυπωμένο το τυπολόγιο που έχει ανεβασμένο ο Ρόθος στο ethmmy ή μπα?

[Rothos]

Εχω ανεβάσει αναλυτικη εξηγηση στο ethmmy. Σαν μηχανικοι θα σας χρειαστουν αρκετα οι γεωμετρικες σειρές. Θα πρεπει να ειστε σε θεση να υπολογιζετε αναπτυγματα σε σειρες Taylor με τον πιο απλο και συντομο τροπο. Επαναλαμβανω αν κανετε τις πράξεις με τον τυπο του Taylor για τους συντελεστες δεν ειναι σιγουρο οτι παντα θα βρισκεται εναν γενικο τυπο για τους συντελεστες x^n. Δειτε την ανακοινωση που εχω βαλει στο ethmmy, και προσπαθηστε να λυσετε την ασκηση με τον τροπο που περιγραφω.

Στο βιβλιο του Apostol, μπορεί να μην αναφερει την χρηση της γεωμετρικής σειρας αλλα είναι πολυ βασικο εργαλειο που απαντιεται συχνα στις εφαρμογες.

την εργχομενη Τριτη θα γινουν ασκησεις σε αυτη την κατηγορία.

Β ΡΟΘΟΣ

[Rothos]

επισης πολλοι ρωτανε για τα γενικευμενα ολοκληρωματα αν μπορεις να τα υπολογισεις αναλυτικα εχει καλως διαφορετικα στις εφαρμογες σε ενδιαφερει αν συγκλινουν κυριως ωστε τον υπολογισμό να το κανεις αριθμητικά. Τα κριτηρια συγκλισης που αναφεραμε στην ταξη καλυπτουν τα ολοκληρωματα που θα αντιμετωπισετε μεχρι και το αλλο εξαμηνο.
Αναλυτικες και λεπτομερεις μεθοδους για γενικευμενα ολοκληρωματα θα διδαχθειτε στα ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι στο 3ο εξαμηνο.

[Kirios X]

Οοοο τι σε λέει….
σε έκανε αλοιφή ο κύριος Ροθος αγαπητέ Nlogn

[leila]

Ξέρει κανείς αν μπορούμε να έχουμε τυπολόγιο στην εξέταση;

[AckermanMik]

Ξέρει κανείς αν μπορούμε να έχουμε τυπολόγιο στην εξέταση;

Για τα θέματα του κ. Ξένου όχι. Ωστόσο καποιοι τύποι θα δίνονται.

[reservoir dog]

Μπορεί κάποιος να πει τι έκανε ο Ξένος σήμερα?

[Kirios X]

Ασκήσεις στα ολοκληρώματα, αύριο θα μπούμε δυναμόσειρες