[Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2012/2013

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για οποιοδήποτε πρόβλημα με register/login, στείλτε email στο contact@thmmy.gr.

[Eragon]

Εχει κανεις κάποια ιδέα για το πώς λύνεται η 4β από τις σημειώσεις του Ατρέα στο 5ο κεφάλαιο?(Το αποτέλεσμα είναι σωστό από wolfram)

Νομίζω πως πρέπει να βρεις τις σειρές Laurent των συναρτήσεων f₁(z)=z² και f₂(z)=ημ(1/(z+1)) στο z₀=-1, να τις πολλαπλασιάσεις και ο συντελεστής α_-1 του z^-1 θα πρέπει να ισούται με το ζητούμενο ολοκληρωτικό υπόλοιπο.

Βασικα αρκει να βρω τη σειρα Laurent του ημιτονου,αλλα πώς θα την βρω στο  z₀=-1?

[Exomag]

Εχει κανεις κάποια ιδέα για το πώς λύνεται η 4β από τις σημειώσεις του Ατρέα στο 5ο κεφάλαιο?(Το αποτέλεσμα είναι σωστό από wolfram)

Νομίζω πως πρέπει να βρεις τις σειρές Laurent των συναρτήσεων f₁(z)=z² και f₂(z)=ημ(1/(z+1)) στο z₀=-1, να τις πολλαπλασιάσεις και ο συντελεστής α_-1 του z^-1 θα πρέπει να ισούται με το ζητούμενο ολοκληρωτικό υπόλοιπο.

Βασικα αρκει να βρω τη σειρα Laurent του ημιτονου,αλλα πώς θα την βρω στο  z₀=-1?

Δε νομίζω πως αρκεί μόνο του ημιτόνου (δοκίμασε και θα φανεί).
Δες εδώ για λυμένη άσκηση του Ατρέα που δείχνει πως υπολογίζεις σειρές σε διάφορα σημεία (πέρα από αυτά των γνωστών τύπων).

[Eragon]

Εχει κανεις κάποια ιδέα για το πώς λύνεται η 4β από τις σημειώσεις του Ατρέα στο 5ο κεφάλαιο?(Το αποτέλεσμα είναι σωστό από wolfram)

Νομίζω πως πρέπει να βρεις τις σειρές Laurent των συναρτήσεων f₁(z)=z² και f₂(z)=ημ(1/(z+1)) στο z₀=-1, να τις πολλαπλασιάσεις και ο συντελεστής α_-1 του z^-1 θα πρέπει να ισούται με το ζητούμενο ολοκληρωτικό υπόλοιπο.

Βασικα αρκει να βρω τη σειρα Laurent του ημιτονου,αλλα πώς θα την βρω στο  z₀=-1?

Δε νομίζω πως αρκεί μόνο του ημιτόνου (δοκίμασε και θα φανεί).
Δες εδώ για λυμένη άσκηση του Ατρέα που δείχνει πως υπολογίζεις σειρές σε διάφορα σημεία (πέρα από αυτά των γνωστών τύπων).

Τις έχω αυτές...Το θεμα ειναι οτι καμια απο αυτες δεν ειναι συνθετη συναρτηση όπως εν προκειμένω το ημιτονο

[Exomag]

Εχει κανεις κάποια ιδέα για το πώς λύνεται η 4β από τις σημειώσεις του Ατρέα στο 5ο κεφάλαιο?(Το αποτέλεσμα είναι σωστό από wolfram)

Νομίζω πως πρέπει να βρεις τις σειρές Laurent των συναρτήσεων f₁(z)=z² και f₂(z)=ημ(1/(z+1)) στο z₀=-1, να τις πολλαπλασιάσεις και ο συντελεστής α_-1 του z^-1 θα πρέπει να ισούται με το ζητούμενο ολοκληρωτικό υπόλοιπο.

Βασικα αρκει να βρω τη σειρα Laurent του ημιτονου,αλλα πώς θα την βρω στο  z₀=-1?

Δε νομίζω πως αρκεί μόνο του ημιτόνου (δοκίμασε και θα φανεί).
Δες εδώ για λυμένη άσκηση του Ατρέα που δείχνει πως υπολογίζεις σειρές σε διάφορα σημεία (πέρα από αυτά των γνωστών τύπων).

Τις έχω αυτές...Το θεμα ειναι οτι καμια απο αυτες δεν ειναι συνθετη συναρτηση όπως εν προκειμένω το ημιτονο

[Eragon]

Εχει κανεις κάποια ιδέα για το πώς λύνεται η 4β από τις σημειώσεις του Ατρέα στο 5ο κεφάλαιο?(Το αποτέλεσμα είναι σωστό από wolfram)

Νομίζω πως πρέπει να βρεις τις σειρές Laurent των συναρτήσεων f₁(z)=z² και f₂(z)=ημ(1/(z+1)) στο z₀=-1, να τις πολλαπλασιάσεις και ο συντελεστής α_-1 του z^-1 θα πρέπει να ισούται με το ζητούμενο ολοκληρωτικό υπόλοιπο.

Βασικα αρκει να βρω τη σειρα Laurent του ημιτονου,αλλα πώς θα την βρω στο  z₀=-1?

Δε νομίζω πως αρκεί μόνο του ημιτόνου (δοκίμασε και θα φανεί).
Δες εδώ για λυμένη άσκηση του Ατρέα που δείχνει πως υπολογίζεις σειρές σε διάφορα σημεία (πέρα από αυτά των γνωστών τύπων).

Τις έχω αυτές...Το θεμα ειναι οτι καμια απο αυτες δεν ειναι συνθετη συναρτηση όπως εν προκειμένω το ημιτονο

χμμμ ναι αυτο εβγαλα κι εγω...αλλα επειδη δε με πολυβοηθούσε ήθελα να βγάλω αυτό που βγάζει για το άπειρο στη wolfram http://www.wolframalpha.com/input/?i=taylor+sin%281%2F%281%2Bz%29%29 

[portinos]

Μια χαζή ερώτηση ίσως, αλλά έχω κολλήσει σε αυτό το σημείο. Στην άσκηση 9 του πρώτου φυλλαδίου μετά την τελευταία αντικατάσταση πώς βγαίνει το αποτέλεσμα που δίνει στην αρχή; Εγώ όταν αντικαθιστώ βγάζω (sin((2n+1)θ)/2)+sin(θ/2))/(2sin(θ/2))
δεν μπορώ να καταλάβω πως βγαίνει (1+sin())/sin(θ/2)!!!! !

[Exomag]

Μια χαζή ερώτηση ίσως, αλλά έχω κολλήσει σε αυτό το σημείο. Στην άσκηση 9 του πρώτου φυλλαδίου μετά την τελευταία αντικατάσταση πώς βγαίνει το αποτέλεσμα που δίνει στην αρχή; Εγώ όταν αντικαθιστώ βγάζω (sin((2n+1)θ)/2)+sin(θ/2))/(2sin(θ/2))
δεν μπορώ να καταλάβω πως βγαίνει (1+sin())/sin(θ/2)!!!! !

Απ' ότι φαίνεται, έχει λάθος η εκφώνηση του Ατρέα. Θα έπρεπε να ζητάει να αποδείξεις πως:

[portinos]

Μια χαζή ερώτηση ίσως, αλλά έχω κολλήσει σε αυτό το σημείο. Στην άσκηση 9 του πρώτου φυλλαδίου μετά την τελευταία αντικατάσταση πώς βγαίνει το αποτέλεσμα που δίνει στην αρχή; Εγώ όταν αντικαθιστώ βγάζω (sin((2n+1)θ)/2)+sin(θ/2))/(2sin(θ/2))
δεν μπορώ να καταλάβω πως βγαίνει (1+sin())/sin(θ/2)!!!! !

Απ' ότι φαίνεται, έχει λάθος η εκφώνηση του Ατρέα. Θα έπρεπε να ζητάει να αποδείξεις πως:

Ευχαριστώ πολύ,
το συνειδητοποίησα και εγώ ότι έχει λάθος, αφού την έλυσα καμια 20αρια φορές για να συγουρευτώ ότι κάτι δεν μου ξέφυγε . Γιατί αρκετές φορές μου έχει τύχει να μου ξεφεύγει κάτι και να μην μπορώ να βρω το λάθος πουθενά και πλέον δε με εμπιστεύομαι πολύ.....

[TrueForce]

Παιδια, εχω μια δευτεροβάθμια εξισωση με μιγαδικους συντελεστες (3χ^2 - ix - 1=0). Τη λυνω κανονικα με διακρινουσα;

[Luffy]

Ναι τρελιαρη

[TrueForce]

οταν μια συναρτηση δεν ειναι συνεχης σε ενα σημειο, δεν μπορει να ειναι ουτε αναλυτικη σε αυτο, ετσι; (προφανως ουτε και παραγωγισιμη)

[Exomag]

οταν μια συναρτηση δεν ειναι συνεχης σε ενα σημειο, δεν μπορει να ειναι ουτε αναλυτικη σε αυτο, ετσι; (προφανως ουτε και παραγωγισιμη)

Δεδομένου ότι μια συνάρτηση πρέπει να είναι παραγωγίσιμη σε ένα σημείο για να είναι αναλυτική σε αυτό, προφανώς αν είναι ασυνεχής τότε δεν είναι και αναλυτική.

[tpt]

παιδια θα ηθελα να ρωτησω το εξης οποιος μπορει ας βοηθησει:
λοιπον υπαρχουν η συνθηκες κουσι-ριμμαν για την αναλυτικοτιτα της συναρτησης για τις καρτεσιανες αν εχουμε φ(ζ) την  αναγουμε σε χ,ψ
οι πολικες τι ρολο βαρανε που εφαρμοζοντε? ο καππος ειχε πει μια φορα οτι μας γλυτωνουν απο πραξεις ισχυει αν ναι ενα π.χ?
μπαρουφες λεω?

[Exomag]

παιδια θα ηθελα να ρωτησω το εξης οποιος μπορει ας βοηθησει:
λοιπον υπαρχουν η συνθηκες κουσι-ριμμαν για την αναλυτικοτιτα της συναρτησης για τις καρτεσιανες αν εχουμε φ(ζ) την  αναγουμε σε χ,ψ
οι πολικες τι ρολο βαρανε που εφαρμοζοντε? ο καππος ειχε πει μια φορα οτι μας γλυτωνουν απο πραξεις ισχυει αν ναι ενα π.χ?
μπαρουφες λεω?

Πολλές φορές βολεύει να χρησιμοποιείς πολικές συντεταγμένες στις u και v, όπως όταν έχεις, για παράδειγμα, όρους (x²+y²)^1/2.
Τότε οι εξισώσεις Cauchy-Riemann παίρνουν τη μορφή:

[tpt]

αν δηλαδη εχω ορους της μορφης αντι για διαναμη 1/2 εχω 2  τους χρησιμοποιω?