[Πιθανότητες] Πρώτη Εργασία

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[height=400]

  Όταν ανεβάζουμε φωτογραφίες στις Ανακοινώσεις και Έκτακτα νέα, βάζουμε τη μεγαλύτερη πλευρά 400 (width=400 ή height=400 ). π.χ. [img height=400 (κλείνει η αγκύλη) 

[c0ndemn3d]

ΣΗΜΑΝΤΙΚΗ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ

H προθεσμία παράδοσης της πρώτης εργασίας παρατείνεται έως και τέλη Μαΐου. Ισχύει στα σίγουρα (ρώτησα το Ζιούτα). Το γραφείο του Ζιούτα, για όσους δεν γνωρίζουν, βρίσκεται εκεί που είναι το γραφείο του Ξένου. Βγαίνετε από την πτέρυγά μας και πάτε ακριβώς απέναντι.

[c0ndemn3d]

Στην ασκηση 3 η πιθανοτητα υπολογιζεται με χρηση συνδυασμων?  C(3,2)/C(10,2)=3/45=1/15 ??Γιατι εχω δει λυση της ασκησης οπου στον αριθμητη προσθετει το 3*7=21 και βγαζει αποτελεσμα 24/45=8/15.. μπορει να το εξηγησει καποιος αυτο αν ισχυει??

Εγώ προσωπικά έβγαλα 2/9 ως λύση. Πήρα P(E2|E1) = P(E1*TOMI*E2)/P(E1) opou E1 το γεγονός ο πρώτος διακόπτης να είναι ελαττωματικός και Ε2 το γεγονός ο δεύτεροσ διακόπτης να είναι ελαττωματικός.

[whitesnake_92]

Στην ασκηση 3 η πιθανοτητα υπολογιζεται με χρηση συνδυασμων?  C(3,2)/C(10,2)=3/45=1/15 ??Γιατι εχω δει λυση της ασκησης οπου στον αριθμητη προσθετει το 3*7=21 και βγαζει αποτελεσμα 24/45=8/15.. μπορει να το εξηγησει καποιος αυτο αν ισχυει??

Εγώ προσωπικά έβγαλα 2/9 ως λύση. Πήρα P(E2|E1) = P(E1*TOMI*E2)/P(E1) opou E1 το γεγονός ο πρώτος διακόπτης να είναι ελαττωματικός και Ε2 το γεγονός ο δεύτεροσ διακόπτης να είναι ελαττωματικός.

Kαι την πιθανοτητα της τομης πως την υπολογισες?Το 2/9 νομιζω ειναι απλα η πιθανοτητα του Ε2, η Ρ(Ε2),αφου εχει μειωθει ο αρχικος δειγματοχωρος κατα 1 και εχουν μεινει 2 ελαττωματικα.Εμεις ψαχνουμε να το βρουμε αυτο συναρτηση του Ε1,Ρ(Ε2/Ε1).. χωρις να μαι και σιγουρος.. 

[c0ndemn3d]

Η πιθανότητα της τομή είναι απλά C(3,2)/C(10,2)

[whitesnake_92]

Εχεις δικιο,εγω μπερδευτηκα 

[L]

c0ndemn3d καταλαβαίνω απόλυτα τι λες και κατά πάσα πιθανότητα είσαι σωστός (γιατί κάνεις χρήση τύπου). Εγώ θα πω μία άλλη λογική και θέλω κάποιος να μου πει που μπάζει γιατί δε βγάζει 2/9. Ξεκινάω:

Όλοι οι συνδυασμοί είναι C(10,2)=45.
Οι συνδυασμοί που έχουν δύο λειτουργικούς διακόπτες είναι C(7,2)=21
Άρα οι συνδυασμοί στους οποίους ένας τουλάχιστον δε δουλεύει είναι C(10,2)-C(7,2)=24

Στην περίπτωσή μας ξέρουμε ότι δε δουλεύει ο ένας, άρα όλοι οι συνδυασμοί είναι αυτοί οι 24. Από την άλλη, οι συνδυασμοί στους οποίους δε δουλεύει κανένας διακόπτης είναι C(3,2)=3.

Άρα η πιθανότητα να πετύχαμε κάποιον από αυτούς τους συνδυασμούς μέσα στους 24 είναι 3/24=1/8.

[c0ndemn3d]

Πολλοί βρήκαν 2/9, άλλοι τόσοι βρήκαν 1/8 και άλλοι βρήκαν 1/15. Μπορεί να έχω εγώ το λάθος και να μην το καταλαβαίνω. Εφόσον πιστεύεις ότι το έχεις κάνει σωστά, κράτησέ το έτσι για να μην σε πάρω στον τάφο.

[L]

Οκ. Αφού το βρήκαν και άλλοι κάτι είναι κι αυτό.  
Απλά είναι λίγο κουλό το ότι "ισχύουν και τα δύο" ή και τα τρία ( ; ). Το λέω με την έννοια ότι θέλει λίγο να το ψάξουμε να δούμε σε ποιον μπάζει, γιατί όλα ωραία μου φαίνονται. Θα το ξανακοιτάξω σε λίγο αν είναι.

εδιτ: τελικά θα επιμείνω στη λογική μου και θα φέρω το παράδειγμα το οποίο με έπεισε (είναι πρακτικά αυτό που λέω παραπάνω):
Έστω ότι έχουμε 5 διακόπτες εκ των οποίων οι 3 είναι καλοί (Κ1, Κ2, Κ3) και οι άλλοι έχουν βλάβη (Β1, Β2). Παίρνουμε 2. Πιθανά ζευγάρια: Κ1Κ2, Κ2Κ3, Κ3Κ1, Κ1Β1, Κ1Β2, Κ2Β1, Κ2Β2, Κ3Β1, Κ3Β2, Β1Β2 (η σειρά δεν παίζει ρόλο). Τώρα εφόσον διαπιστώσουμε ότι ο ένας έχει βλάβη (δηλ. ο ένας είναι Β1 ή Β2), αυτομάτως τα 3 πρώτα παραπάνω ζευγάρια απορρίπτονται και μένουν τα Κ1Β1, Κ1Β2, Κ2Β1, Κ2Β2, Κ3Β1, Κ3Β2, Β1Β2. Η πιθανότητα τώρα να έχει και ο άλλος βλάβη (το Β1Β2) είναι προφανώς 1/6. Αντίστοιχα 1/8 στο πρόβλημα μας. Αυτά.

εδιτ2:

Το 2/9 νομιζω ειναι απλα η πιθανοτητα του Ε2, η Ρ(Ε2),αφου εχει μειωθει ο αρχικος δειγματοχωρος κατα 1 και εχουν μεινει 2 ελαττωματικα.

Αυτό δεν ισχύει. Αυτό θα ίσχυε αν παίρναμε ένα διακόπτη, βλέπαμε ότι είναι χαλασμένος και τον πετούσαμε στα σκουπίδια Και μετά αν τραβούσαμε άλλον, τότε, ναι, θα ήταν 2/9 οι πιθανότητα επειδή θα τραβούσαμε από 9 και θα υπήρχαν 2 με βλάβη ανάμεσά τους 

[whitesnake_92]

c0ndemn3d καταλαβαίνω απόλυτα τι λες και κατά πάσα πιθανότητα είσαι σωστός (γιατί κάνεις χρήση τύπου). Εγώ θα πω μία άλλη λογική και θέλω κάποιος να μου πει που μπάζει γιατί δε βγάζει 2/9. Ξεκινάω:

Όλοι οι συνδυασμοί είναι C(10,2)=45.
Οι συνδυασμοί που έχουν δύο λειτουργικούς διακόπτες είναι C(7,2)=21
Άρα οι συνδυασμοί στους οποίους ένας τουλάχιστον δε δουλεύει είναι C(10,2)-C(7,2)=24

Στην περίπτωσή μας ξέρουμε ότι δε δουλεύει ο ένας, άρα όλοι οι συνδυασμοί είναι αυτοί οι 24. Από την άλλη, οι συνδυασμοί στους οποίους δε δουλεύει κανένας διακόπτης είναι C(3,2)=3.

Άρα η πιθανότητα να πετύχαμε κάποιον από αυτούς τους συνδυασμούς μέσα στους 24 είναι 3/24=1/8.

Εχω την εντυπωση οτι οι συνδυασμοί που ένας τουλάχιστον δε δουλεύει είναι ουσιαστικα το Ν(Ε1UE2),ενω οι συνδυασμοι στους οποίους δε δουλεύει κανένας διακόπτης είναι το N(E1τομηΕ2).Συμφωνα με τον τυπο της υπο συνθηκη πιθανοτητας πρεπει να διαιρεσεις την τομη τους με το Ε1,οχι με την ενωση τους..Βεβαια ουτε και γω ειμαι σιγουρος και δεν θελω να σε παρω στο λαιμο μου...

[c0ndemn3d]

Μου φαίνονται και τα 2 εξίσου σωστά... Δεν θα σπαταλήσω άλλο χρόνο για αυτή την άσκηση...

[L]

c0ndemn3d καταλαβαίνω απόλυτα τι λες και κατά πάσα πιθανότητα είσαι σωστός (γιατί κάνεις χρήση τύπου). Εγώ θα πω μία άλλη λογική και θέλω κάποιος να μου πει που μπάζει γιατί δε βγάζει 2/9. Ξεκινάω:

Όλοι οι συνδυασμοί είναι C(10,2)=45.
Οι συνδυασμοί που έχουν δύο λειτουργικούς διακόπτες είναι C(7,2)=21
Άρα οι συνδυασμοί στους οποίους ένας τουλάχιστον δε δουλεύει είναι C(10,2)-C(7,2)=24

Στην περίπτωσή μας ξέρουμε ότι δε δουλεύει ο ένας, άρα όλοι οι συνδυασμοί είναι αυτοί οι 24. Από την άλλη, οι συνδυασμοί στους οποίους δε δουλεύει κανένας διακόπτης είναι C(3,2)=3.

Άρα η πιθανότητα να πετύχαμε κάποιον από αυτούς τους συνδυασμούς μέσα στους 24 είναι 3/24=1/8.

Εχω την εντυπωση οτι οι συνδυασμοί που ένας τουλάχιστον δε δουλεύει είναι ουσιαστικα το Ν(Ε1UE2),ενω οι συνδυασμοι στους οποίους δε δουλεύει κανένας διακόπτης είναι το N(E1τομηΕ2).Συμφωνα με τον τυπο της υπο συνθηκη πιθανοτητας πρεπει να διαιρεσεις την τομη τους με το Ε1,οχι με την ενωση τους..Βεβαια ουτε και γω ειμαι σιγουρος και δεν θελω να σε παρω στο λαιμο μου...

Δε χρησιμοποιώ καν τον τύπο.. είναι ο ορισμός της πιθανότητας - way more simple 

[skipper]

Παιδες για την ασκηση 3 κοιταξτε το παραδειγμα 3.4 σελιδα 71 στο βιβλιο. Μην το ζοριζετε τοσο, ειναι σχετικα απλη.
Το σωστο αποτελεσμα ειναι 1/15 κατ' εμε.

[L]

Διαλέχτε κόσμε!  

εδιτ: Τα παρατάω κι εγώ εδώ.

εδιτ2: Το σωστό αποτέλεσμα είναι του c0ndemn3d (το 1/15 "του Ζιούτα" είναι επίσης λάθος - όποιος θέλει εξήγηση να στείλει PM γιατί βαριέμαι να γράφω  ). Η λογική μου πριν ήταν λάθος: Από τους 45 συνδυασμούς, οι 21 έχουν ένα με βλάβη και οι 3 και τους δύο. Επειδή δε μετράει η σειρά, ισχύει το εξής: Ο διαπιστωμένος βλαβερός είναι είτε ο ένας που περιέχει κάποιο από τα 21 ζευγάρια, είτε ένας από τους άλλους 6 στα άλλα 3 ζευγάρια. Άρα 21+6=27 και επειδή μόνο αν ο διαπιστωμένος βλαβερός ήταν μέσα στους 6 θα έχει και ο άλλος βλάβη, η πιθανότητα θα είναι 6/27 ή 2/9. Παρ'όλα αυτά, ίσως είναι καλύτερο το 1/15 γιατί άντε να τον πείσεις ότι έχει λάθος..  

[Exomag]

Δεν θα σπαταλήσω άλλο χρόνο για αυτή την άσκηση...

What he said...

[chrimour]

Τελικά πότε πρέπει να την παραδώσουμε ?