[Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 11-12

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[ονόματα των αρχείων]

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads

με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Σαλτιμπάγκος]

Αρχικά βρίσκεις τη σταθερά c από την συνθήκη που σου δίνει. Έπειτα:

• (α): Ολοκληρώνεις την συνάρτηση πυνκότητας πιθανότητας f(x) απο το 8 έως το +inf
• (β): Θεωρείς γεωμετρική κατανομή με σταθερή πιθανότητα αυτή που βρήκες στο α. Η περίοδος επαναφοράς θα είναι η μέση τιμή της γεωμετρικής κατανομής...
• (γ): Θεωρείς διωνυμική κατανομή με σταθερή πιθανότητα αυτή που βρήκες στο α, αριθμό δοκιμών Bernoulli n=30 και τυχαία μεταβλητή εμφάνισης διακοπής X={0,1,...,30}. Εσύ ψάχνεις την P(X<=3)=f(0)+f(1)+f(2)+f(3), όπου f(x) η συνάρτηση μάζας πιθανότητας της διωνυμικής κατανομής...

Στο α) δε μπορείς απλά να πεις P(X>=8) = e^(-c*8) ;
Επίσης για το γ αν πάρεις Poisson κατανομή και πεις P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3) (t=30μερες) δεν είναι σωστό ;

κι εγω νομίζω πιο σωστό ειναι να πάρεις διωνυμική...

+1

[Eragon]

Αρχικά βρίσκεις τη σταθερά c από την συνθήκη που σου δίνει. Έπειτα:

• (α): Ολοκληρώνεις την συνάρτηση πυνκότητας πιθανότητας f(x) απο το 8 έως το +inf
• (β): Θεωρείς γεωμετρική κατανομή με σταθερή πιθανότητα αυτή που βρήκες στο α. Η περίοδος επαναφοράς θα είναι η μέση τιμή της γεωμετρικής κατανομής...
• (γ): Θεωρείς διωνυμική κατανομή με σταθερή πιθανότητα αυτή που βρήκες στο α, αριθμό δοκιμών Bernoulli n=30 και τυχαία μεταβλητή εμφάνισης διακοπής X={0,1,...,30}. Εσύ ψάχνεις την P(X<=3)=f(0)+f(1)+f(2)+f(3), όπου f(x) η συνάρτηση μάζας πιθανότητας της διωνυμικής κατανομής...

Στο α) δε μπορείς απλά να πεις P(X>=8) = e^(-c*8) ;
Επίσης για το γ αν πάρεις Poisson κατανομή και πεις P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3) (t=30μερες) δεν είναι σωστό ;

κι εγω νομίζω πιο σωστό ειναι να πάρεις διωνυμική...

+1

EDIT συνάδελφε!!!! Εγω Poisson ηθελα να πω

[Σαλτιμπάγκος]

γιατι poisson  ρε παιδια??

[Eragon]

γιατι όταν πληρούνται οι προυποθεσεις για να παρεις Poisson πρέπει να παίρνεις Poisson!Τουλάχιστον αυτο καταλαβαίνω από την παρατήρηση 1 σελ.254

[Exomag]

Εγώ πιστεύω πως και οι δυο τρόποι (Διωνυμική/Poisson) είναι σωστοί και πρέπει να σου βγάλουν ίδιο αποτέλεσμα. Ο καθένας, βέβαια, κάνει ότι πιστεύει...

[Lord]

Πώς θα εκτιμήσουμε την διαφορά των μέσων ποσών 2 δειγμάτων;

[Eragon]

Εγώ πιστεύω πως και οι δυο τρόποι (Διωνυμική/Poisson) είναι σωστοί και πρέπει να σου βγάλουν ίδιο αποτέλεσμα. Ο καθένας, βέβαια, κάνει ότι πιστεύει...

Θα συμφωνησω ότι και οι δυο τρόποι μάλλον θεωρούνται σωστοί,αλλά δε θα βγάλουν το ιδιο αποτελεσμα γιατί το n ειναι μικρό και το p μεγάλο οπότε αν επιχειρήσεις να προσεγγισεις τη διωνυμικη με poisson δε θα βγει το ιδιο.

[Σα τανυστής]

Μπορει καποιος να εξηγησει την 3 απ΄το 2010?

ζιουτας σελ 209.Ιδια νουμερα νομιζω κιολας

[mmarios]

Μπορει να βοηθήσει κανείς:
1ο θέμα - Σεπτέμβριος 2000 - β ερώτημα

Σε μία έκθεση ζωγραφικής υπάρχουν 12 πίνακες από τους οποίους μόνο 10 είναι αυθεντικοί. Ένας επισκέπτης επιλέγει τυχάια έναν πίνακα και πριν αποφασίσει αν θα τον αγοράσει ζητά τη γνώμη ενός εμπειρογνώμων, ο οποίος κρίνει σωστά την αυθεντικότητα του πίνακα με πιθανότητα 80%. Δεδομένου ότι ο εμπειρογνώμων κρίνει τον πίνακα ως αυθεντικό, να βρεθεί η πιθανότητα ότι πράγματι είναι.

Εγώ σκέφτηκα
Α = { διάλεξα αυθεντικό πίνακα }
Β = { ο εμπειρογνώμων είχε δικιο }
Γ = { ο πίνακας είναι όντως αυθεντικός }

Α,Β στατιστικώς ανεξάρτητα
οπότε

P(Γ) = P(A Π Β) = P(A) * P(Β | Α) = P(A) * P(B) = 10/12 * 0.8 =0.66

Δεν είναι όμως λίγο περίεργο ότι αφου έχω λάβει υπ' όψιν μου τη γνώμη του εμπειρογνώμων η πιθανότητα ο πίνακας να έιναι αυθεντικός να έιναι μικρότερη;;

[Eragon]

Μπορει να βοηθήσει κανείς:
1ο θέμα - Σεπτέμβριος 2000 - β ερώτημα

Σε μία έκθεση ζωγραφικής υπάρχουν 12 πίνακες από τους οποίους μόνο 10 είναι αυθεντικοί. Ένας επισκέπτης επιλέγει τυχάια έναν πίνακα και πριν αποφασίσει αν θα τον αγοράσει ζητά τη γνώμη ενός εμπειρογνώμων, ο οποίος κρίνει σωστά την αυθεντικότητα του πίνακα με πιθανότητα 80%. Δεδομένου ότι ο εμπειρογνώμων κρίνει τον πίνακα ως αυθεντικό, να βρεθεί η πιθανότητα ότι πράγματι είναι.

Εγώ σκέφτηκα
Α = { διάλεξα αυθεντικό πίνακα }
Β = { ο εμπειρογνώμων είχε δικιο }
Γ = { ο πίνακας είναι όντως αυθεντικός }

Α,Β στατιστικώς ανεξάρτητα
οπότε

P(Γ) = P(A Π Β) = P(A) * P(Β | Α) = P(A) * P(B) = 10/12 * 0.8 =0.66

Δεν είναι όμως λίγο περίεργο ότι αφου έχω λάβει υπ' όψιν μου τη γνώμη του εμπειρογνώμων η πιθανότητα ο πίνακας να έιναι αυθεντικός να έιναι μικρότερη;;

Ν={ο εμπειρογνωμων λεει οτι ειναι αυθεντικος ενας πινακας}
Α={ενας πίνακας ειναι πραγματι αυθεντικος}
Ζητάει τη δεσμευμένη πιθανοτητα P(Α|Ν)=P(A)*P(N|A)/P(N),όπου P(A)=5/6 και P(N|A)=0.8
Θα βρούμε το P(N) δηλαδη την πιθανοτητα κοιτωντας εναν πινακα ο εμπειρογνωμων να πει ΝΑΙ ειναι αυθεντικος.
Τα γεγονότα Α και Α συζυγες ειναι διαμεριση του S οπότε απο Θ.Ο.Π. έχουμε:
 P(N)=P(N|A)*P(A)+P(N|A συζυγες)*P(A συζυγες)=0.8*5/6+0.2*1/6=0.7
Τελικα P(Α|Ν)=0.952 νομίζω καλά είμαστε  

[Eragon]

Μπορει να βοηθήσει κανείς:
1ο θέμα - Σεπτέμβριος 2000 - β ερώτημα

Σε μία έκθεση ζωγραφικής υπάρχουν 12 πίνακες από τους οποίους μόνο 10 είναι αυθεντικοί. Ένας επισκέπτης επιλέγει τυχάια έναν πίνακα και πριν αποφασίσει αν θα τον αγοράσει ζητά τη γνώμη ενός εμπειρογνώμων, ο οποίος κρίνει σωστά την αυθεντικότητα του πίνακα με πιθανότητα 80%. Δεδομένου ότι ο εμπειρογνώμων κρίνει τον πίνακα ως αυθεντικό, να βρεθεί η πιθανότητα ότι πράγματι είναι.

Εγώ σκέφτηκα
Α = { διάλεξα αυθεντικό πίνακα }
Β = { ο εμπειρογνώμων είχε δικιο }
Γ = { ο πίνακας είναι όντως αυθεντικός }

Α,Β στατιστικώς ανεξάρτητα
οπότε

P(Γ) = P(A Π Β) = P(A) * P(Β | Α) = P(A) * P(B) = 10/12 * 0.8 =0.66

Δεν είναι όμως λίγο περίεργο ότι αφου έχω λάβει υπ' όψιν μου τη γνώμη του εμπειρογνώμων η πιθανότητα ο πίνακας να έιναι αυθεντικός να έιναι μικρότερη;;

Ν={ο εμπειρογνωμων λεει οτι ειναι αυθεντικος ενας πινακας}
Α={ενας πίνακας ειναι πραγματι αυθεντικος}
Ζητάει τη δεσμευμένη πιθανοτητα P(N|A)=P(A)*P(N|A)/P(N),όπου P(A)=5/6 και P(N|A)=0.8
Θα βρούμε το P(N) δηλαδη την πιθανοτητα κοιτωντας εναν πινακα ο εμπειρογνωμων να πει ΝΑΙ ειναι αυθεντικος.
Τα γεγονότα Α και Α συζυγες ειναι διαμεριση του S οπότε απο Θ.Ο.Π. έχουμε:
 P(N)=P(N|A)*P(A)+P(N|A συζυγες)*P(A συζυγες)=0.8*5/6+0.2*1/6=0.7
Τελικα P(N|A)=0.952 νομίζω καλά είμαστε 

Σωστός!!
Στο τέλος μήπως εννοείς: P(A|N) ;;

ναι θα κάνω εντιτ το αρχικο τωρα

[heavy melon]

(β): Η τυχαία μεταβλητή που αναφέρει αποτελεί διαμέριση του δειγματικού χώρου, οπότε:

• Η πιθανότητα να μην εντοπίσει κανένα ράγισμα είναι A = p₀*1+p₁*0.2+p₃*(0.2)³

εδώ εννοείς p₂*(0.2)²;
κι αν ναι, πως προκύπτει?

άκυρο,ανέτρεξα στις προηγούμενες σελίδες,το 'χω

[heavy melon]

Μπορει καποιος να εξηγησει την 3 απ΄το 2010?

(α) βρίσκεις απ'το ότι το Εμβαδόν_τραπ=1, το c
     βρίσκεις την f(x) από το σχήμα (α)
     ολοκληρώνεις στα επιμέρους διαστήματα για να βρεις την F(x)
     για τη διάμεσο Μ, συνθήκη P(X<=M)=0.5

(β) βρίσκεις την Υ(x) από το σχήμα (β)
    και μετά από τυπάκι σελίδα 183 πάνω
    Ε(Υ)=Ε(Y(x))=...ολοκληρώματα...
     

[delvchar]

μπορει καποιος να εξηγησει (αναλυτικα αν ειναι ευκολο) την ασκηση 1 του '10;;

Οι συνθήκες του πειράματος υποδεικνύουν ότι έχουμε μια Διωνυμική Κατανομή με n=3 δοκιμές Bernoulli, Χ={αριθμός ραγισμάτων που θα εντοπισθούν}={0,1,2,3} και p=πιθανότητα να εντοπισθεί ένα ράγισμα=0.8
Άρα η συνάρτηση μάζας πιθανότητας της κατανομής θα είναι f(x) = n!/[(n-x)!x!]*p^x(1-p)^n-x = 6/[(n-x)!x!]*(0.8)^x(0.2)^3-x

(α):

• Η πιθανότητα ότι θα εντοπισθεί μόνο ένα ράγισμα είναι η f(1) = ...
• Η πιθανότητα ότι θα εντοπισθούν το πολύ δύο ραγίσματα θα είναι η f(0)+f(1)+f(2) = ...

     

(β): Η τυχαία μεταβλητή που αναφέρει αποτελεί διαμέριση του δειγματικού χώρου, οπότε:

• Η πιθανότητα να μην εντοπίσει κανένα ράγισμα είναι A = p₀*1+p₁*0.2+p₃*(0.2)³
• Με τον τύπο του Bayes, η πιθανότητα θα είναι: (p₀*1)/A

re paidia pws vriskete sto b erwthma ta 1 ,0.2 kai 0.2^3???

[sΚονταριτσα]

επειδη εχω φαει κολλημα μπορει καποιος να μου γραψει με την σειρα πως ελυσε το πρωτο θεμα απο σεπτεμβριο του 10?