Ατερμων βροχος - παιχνιδια λογικης

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Admins]

Για αλλαγή του public name σας, επικοινωνήστε με έναν από τους Admins.

[aliakmwn]

Επειδη το topic πηρε ενδιαφερουσα τροπη, θα απομακρυνω μερικα μηνυματα και θα αλλαξω τον τιτλο

[meltemi]

Η λογικη αρνηση σε μια προταση, επιδρα στο ρημα.
Αρνηση του "εγω ειμαι" ειναι το "εγω ΔΕΝ ειμαι", και οχι το "οχι εγω, ειναι*" = "καποιος αλλος ειναι"

(το ειναι*, ειναι το απαρεμφατο του "ειμαι")

Ολοι οι κρητικοι ειναι ψευτες.
Το ρημα "ειμαι" αποδιδει το χαρακτηρισμο του κατηγορουμενου "ψευτες" στο υποκειμενο-συνολο "ολοι οι κρητικοι".
Λογικη αρνηση σημαινει πως η προταση δεν ισχυει. Η αρνηση tο μονο που κανει ειναι να αναιρει την καταφαση.
Αρνηση: Ολοι οι κρητικοι δεν ειναι ψευτες.
Το ισοδυναμο αυτου ειναι το "υπαρχει ενας τουλαχιστον κρητικος, ο οποιος δεν ειναι ψευτης"

Κι αυτο γιατι, το υποκειμενο της προτασης ειναι το συνολο "ολοι οι κρητικοι", και οχι ενα μονο στοιχειο, π.χ. "ο ταδε κρητικος" - τοτε θα ειχαμε αναγκαστικα boolean λογικη.

Συνεχίζουμε να λέμε αυτονόητα πράγματα... αλλά όχι απόλυτα σχετικά με το θέμα.

Πάντως όχι:
όλοι οι κρητικοί είναι ψεύτες
οπότε..... ως γνωστόν η άρνηση της αρνησης της πρότασης πρέπει να βγάζει την ίδια την πρόταση

 

[BOBoMASTORAS]

Μία λύση με μαθηματικούς όρους είναι η εξής:

αν θεωρήσουμε Ψ το σύνολο των ψευτών και K το σύνολων των κρητικών
η πρόταση του επιμενίδη μας λέει ουσιαστικά ότι το Κ είναι υποσύνολο του Ψ

δηλαδή Κ<=Ψ

ως γνωστόν από την θεωρία συνόλων αν ένα σύνολο είναι υποσύνολο κάποιου άλλου τότε Ψ^Κ=Κ και ΨvK=Ψ δηλαδή η πρόταση μπορεί να γρφεί ισοδύναμα

(Ψ^Κ=Κ)*(ΨvΚ=Ψ)

η άρνηση της τώρα είναι:

/((Ψ^Κ=Κ)(ΨvΚ=Ψ))=/(Ψ^Κ=Κ) + /(ΨvΚ=Ψ)=
Ψ^Κ<>Κ ή ΨvK<>Ψ

πίσω στη λεκτική διατύπωση τώρα

η άρνηση της πρότασης είναι:

δεν είναι όλοι οι κρήτες ψέυτες ή υπάρχουν κρήτες που δεν είναι ψεύτες

Οπότε όντως με αυτή την έννοια δεν αποτελεί παράδοξο και η nessa έχει δίκιο, απλά πλέον αναφέρεται συχνά ως παράδοξο για τις αυτοαναφορικές αυτοανερούμενες προτάσεις θεωρωντας ότι η άρνηση είναι οι κρήτες δε λένε ψέματα

πχ η πρόταση αυτή είναι ψευδείς

το κορυφαίο είναι πως ο επιμενίδης είπε το παραπάνω εννοόντας πως εξαιρεί τον εαυτό του. Το είπε από ότι διάβασα γιατί οι κρητικοί έλεγαν πως ο Δίας ήταν θνητός και ο ίδιος ήταν προφήτης του Δία και ήθελε να τους διαψεύσει

links
http://users.ntua.gr/el01741/MyWebPage/Info/paradox/Epimenidis.htm
http://www.panteion.gr/~dionysos/segal7.htm

[BOBoMASTORAS]

Η ιστορία του κουρέα διευκρινίζει πως λειτουργεί το παράδοξο. Όπως όλα τα παράδοξα, περιέχει μια πρόταση που είναι αλήθεια όταν είναι ψέματα και ψέματα όταν είναι αλήθεια. Η ιστορία έχει ως εξής:


Σε ένα μικρό χωριό ζει ένας κουρέας, που ξυρίζει μόνο εκείνους τους χωρικούς που δεν ξυρίζονται από μόνοι τους. Αν ζεις στο χωρίο και δεν ξυρίζεσαι από μόνος σου, ο κουρέας θα σε ξυρίσει. Φυσικά, αν ξυρίζεσαι από μόνος σου, ο κουρέας δεν θα σε ξυρίσει.


Τώρα, το ερώτημα που γεννάει το παράδοξο: θα πρέπει ο κουρέας να ξυρίσει τον εαυτό του; Η λογική που θα χρησιμοποιήσουμε για να σκεφτούμε το ερώτημα είναι περίπου η εξής: αν ο κουρέας ξύριζε τον εαυτό του, θα ήταν «αυτο-ξυριζόμενος», θα ανήκε στην κατηγορία των λεγόμενων «αυτο- ξυριζόμενων». Αν αυτή είναι η υπόθεση, τότε δεν θα έπρεπε να ξυρίσει τον εαυτό του, γιατί ξυρίζει μόνο τους ανθρώπους που δεν ξυρίζονται από μόνοι τους. Αν όμως δεν ξυριστεί από μόνος του, δεν είναι αυτο-ξυριζόμενος, άρα μπορεί να ξυρίσει τον εαυτό του 

[meltemi]

Τώρα, το ερώτημα που γεννάει το παράδοξο: θα πρέπει ο κουρέας να ξυρίσει τον εαυτό του; Η λογική που θα χρησιμοποιήσουμε για να σκεφτούμε το ερώτημα είναι περίπου η εξής: αν ο κουρέας ξύριζε τον εαυτό του, θα ήταν «αυτο-ξυριζόμενος», θα ανήκε στην κατηγορία των λεγόμενων «αυτο- ξυριζόμενων». Αν αυτή είναι η υπόθεση, τότε δεν θα έπρεπε να ξυρίσει τον εαυτό του, γιατί ξυρίζει μόνο τους ανθρώπους που δεν ξυρίζονται από μόνοι τους. Αν όμως δεν ξυριστεί από μόνος του, δεν είναι αυτο-ξυριζόμενος, άρα μπορεί να ξυρίσει τον εαυτό του 

Ωραίο Bob.
Eπιτέλους ένα αυθεντικό παράδοξο  .

[thanasiskehagias]

Το παράδοξο του Επιμενίδη σε αυστηρή μορφή (και γνήσια παράδοξο):

Α="Η πρόταση Α είναι ψευδής"

========================
Ή, με δύο προτάσεις:

Α="Η πρόταση Β είναι ψευδής"
Β="Η πρόταση Α είναι αληθής"

========================
Έχω γράψει μια εργασία πάνω σε αυτό και γενικέυσεις: http://users.auth.gr/~kehagiat/KehPub/techreps/200309046.pdf

Θ

[thanasiskehagias]

Αν όμως θέλετε ένα πιο καλό παράδοξο, πάρτε αυτό:

A="O thanasiskehagias δεν μπορεί να αποδείξει την Α"

Θ

[meltemi]

Προσωπικά νομίζω πως αν το δούμε από αυτή τη σκοπιά, μη λαμβάνοντας υπόψη πως ο Επιμενίδης εξαίρουσε τον εαυτό του υποστηρίζοντας κάτι τέτοιο, τότε πρόκειται για παράδοξο σε κάθε περίπτωση, άσχετα από ό,τι έχει διατυπωθεί παραπάνω.


Μr Κεχαγιάς ευχαριστούμε

[MihalisK]

Όλα μου τα post είναι off-topic.

[Nessa NetMonster]

Προσωπικά νομίζω πως αν το δούμε από αυτή τη σκοπιά, μη λαμβάνοντας υπόψη πως ο Επιμενίδης εξαίρουσε τον εαυτό του υποστηρίζοντας κάτι τέτοιο, τότε πρόκειται για παράδοξο σε κάθε περίπτωση, άσχετα από ό,τι έχει διατυπωθεί παραπάνω.

Όχι ρε παιδιά...

[4Dcube]

Μπορεί ο Παντοδύναμος Θεός να φτιάξει μια πέτρα που να μην μπορεί να σηκώσει;

[Junior]

Μπορεί ο Παντοδύναμος Θεός να φτιάξει μια πέτρα που να μην μπορεί να σηκώσει;

Θα φτιάξει μία πέτρα την οποία ταυτόχρονα και θα μπορεί και δε θα μπορεί να τη σηκώσει

Ζήτω η κβαντομηχανική

[BOBoMASTORAS]

A="O thanasiskehagias δεν μπορεί να αποδείξει την Α"

Πάντως εγώ έχω μια μικρό διαφωνία με αυτό. Μία πρόταση που δε μπορεί να αποδειχθεί δεν είναι απαραίτητα και λάθος μπορεί να είναι σωστή απλά μη αποδείξιμη κάτι σαν αξίωμα.

[TT_PTOLEMAIDA]

Μπορεί ο Παντοδύναμος Θεός να φτιάξει μια πέτρα που να μην μπορεί να σηκώσει;

Θα φτιάξει μία πέτρα την οποία ταυτόχρονα και θα μπορεί και δε θα μπορεί να τη σηκώσει

Ζήτω η κβαντομηχανική

Ζήτω.........................!

Αλλά για να σηκώσει την πέτρα θα πρέπει να πατάει κάπου ο Θεός. Και υπάρχει κάτι που να μπορεί πάνω να πατάει ο Θεός? Είναι δηλαδή τοοοοοοοοοοσο μικρός? Και για να 'σηκώσει' αυτήν την μεγάλη πέτρα, θα πρέπει να την πάει από ένα σημείο Α σε ένα σημείο Β, σε διεύθυνση αντίθετη με τις βαρυτικές δυνάμεις του βαρυτικού πεδίου (προφανώς(!) αφού πρέπει να καταναλώσει ενέργεια) που δημιουργεί κάποια μεγαλύτερη πέτρα που βρίσκεται στα πόδια του!! Άρα στην ουσία, αμέσως προκύπτει μεγαλύτερη πέτρα από αυτήν που καλείται να σηκώσει.

Όμως το πρόβλημα δεν είναι εκεί. Η ενέργεια που θα ξοδέψειι για να μετακινήσει αυτήν την πέτρα από ένα σημείο Α (σε ηρεμία) σένα σημείο Β (πάλι σε ηρεμία) είναι σαφώς μικρότερη από το ποσό της ενέργειας που χρειάστηκε για να δημιουργήσει αυτήν την πέτρα! Αν πάρουμε τον τύπο Ε=mc² καταλαβαίνουμε ότι για την παραγωγή μιας τόσο μεγάλης μάζας θα πρέπει να ξοδευτεί πάρα πολύ μεγάλη ενέργεια, μεγαλύτερη από αυτήν που θα χρειαζότανε για να την μετακινήσει από ένα σημείο Α στο Β, σύμφωνα με την Αρχή Διατήρησης της Ορμής και την Αρχή διατήρησης της ενεργειας οι οποίες ισχύουν στο σύμπαν για οποιαδήποτε βαρυτικά πεδία.

Τέλος, αν υποθέσουμε ότι η πέτρα αυτή περιέχει όλη την μάζα του γνωστού σύμπαντος (γιατί υπάρχει και η σκοτεινή ύλη) και άρα είναι η μεγαλύτερη σε μάζα πέτρα που υπήρχε ποτέ-το γνωστό σε όλους μας "ιδιάζον σημείο" (καλά το έγραψα?), τότε το ερώτημα απαντάται από μόνο του, αφού μετά το Bing Bang απελευθερώθηκε τόσο πολύ μεγάλη ενέργεια, που μετακινεί όλους τους γαλαξίες και τους υποχρεώνει όλους να απομακρύνονται από όλους, ενώ ταυτόχρονα δημιουργήθηκε και ο χώρος ώστε να έχει νόημα η ύπαρξη του Α και του Β που έγραψα πιο πάνω..

Και αν ο Θεός, είναι για μερικούς όχι ο Πατέρας Παντοκράτωρας αλλά το σύνολο όλων των σταθερών που γνωρίζουμε(σταθερά της παγκόσμιας έλξης, ταχύτητα του φωτός.... κλπ),  τότε ναι αυτές οι σταθερές μετακινούν- σηκώνουν - την μάζα της 'μεγαλύτερης πέτρας που μπορεί να υπάρξει' της οποίας τα θρύψαλα αποτελούν το σημερινό συμπαν  

Πάλι ενεργειακό ήτσν το θέμα....  8)

[Turambar]

Εδώ κάνεις κάποιο λάθος. Ο Θεός θα μπορούσε να την σηκώσει και χωρίς να πατήσει κάπου.

Άλλωστε να την σηκώσει από που;