[ΣΑΕ 1] Θεματα Ιανουαριου 2011

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Δείτε περισσότερα εδώ...]

Συμβουλές καλής χρήσης του φόρουμ: Youtube embed code and links, Shoutbox, Notify, ...

Δείτε περισσότερα εδώ...

[makis_cms]

για το β ερωτημα του 1ου θεματοσ ειδα το ΓΤΡ και αν υπολογισεισ το ΟΑ βγαινει:

ΟΑ=(πολοι - μηδενικα)/2=(-2-2j-2+2j+6)/2=1

αρα σιγουρα τεμνει τον φανταστικο αξονα...

τωρα σκεφτηκα εγω να κανω το εξησ...αλλα δεν ξερω αν ειναι σωστο...πειτε μ¨

κανω routh στην ΣΜΚΒ και βγαζω 12*κ>0 και κ>8. αρα για κ=8 εισερχεται στην ασταθεια...
Gm=k/ko=k/8>5 αρα k>40  σωστο ειναι???

εγω παλι βγαζω  Κρ<8 αλλα δεν ικανοποιειται το περιθωριο κερδους ..μηπως θελει ¨αναλογικο διαφορικο¨?

[ath]

ναι απο τον routh βρισκεισ k<8 για να ειναι το συστημα ευσταθεσ...αρα η οριακη περιπτωση που μπαινει το συστημα στην ασταθεια ειναι το kο=8!!!
αρα κανεισ Gm=ko/k=8/k και επειγη Gm>5 προκύπτει 8/k>5 αρα k<1,6.

αν καποιοσ εχει λυσει τα θεματα 2γ και 2δ ασ τα ποσταρει pleaseeeeeee!!!

[makis_cms]

ναι ετσι ειναι

[makis_cms]

αν καποιοσ εχει λυσει τα θεματα 2γ και 2δ ασ τα ποσταρει pleaseeeeeee!!!

απο το 2 β τι καταφερες να βγαλεις?

[ath]

βρηκα σ>4,16

και επειδη 1+Α(s)=s^3+(9+k)s^2+(18+2k+kc)s+2kc

παιρνω 2ζω=9+k

σ=ζω>4,16 άρα (9+k)/2>4,16 άρα k>-0,68 που ισχυει παντα

[arashi]

Ανεβαζω τις πικσ οπως το λυσαμε και ειναι ΟΛΟΣΩΣΤΟ

σε λιγο και το θεμα 2

προφανως οι φωτοζ ειναι λιγο χαλια αλλα κατι ειναι κ αυτο (πιστευω)

[arashi]

8εμα 2 2011

το θεμα 2 δεν λυνεται ουτε με επιστημονικο κομπιουτερακι

το ti ολα τα σφαζει ολα τα μαχαιρωνει αλλα οχι αυτο

[arashi]

εδω

[christinette]

το θεμα 2 ειχε λαθος προδιαγραφες.

[san_zoulapi]

βρηκα σ>4,16

και επειδη 1+Α(s)=s^3+(9+k)s^2+(18+2k+kc)s+2kc

παιρνω 2ζω=9+k

σ=ζω>4,16 άρα (9+k)/2>4,16 άρα k>-0,68 που ισχυει παντα

Το ζ και το ω ορίζονται για χαρακτηριστικά πολυώνυμα 2ου βαθμού. Πώς πήρες ότι 2ζω=9+κ ?
Απλά στη θεωρία κάνουμε μία επέκταση και λέμε ότι και για συστήματα μεγαλύτερου βαθμού απο 2 μπορούμε να προσεγγίσουμε τον χρόνο αποκατάστασης από τη θέση του κύριου πόλου ως ts=4.16/σ , όπου σ η θέση του κύριου πόλου στον αρνητικό πραγματικό άξονα.
Αν κάνει κανείς τον ΓΤΡ θα δεί ότι όπου και να τοποθετηθεί το μηδενικό c του PI ελεγκτή, το καλύτερο ts που μπορούμε να πετύχουμε είναι 4.16/2 = περίπου 2. Και αυτό για πολύ μεγάλες τιμές του κέρδους ώστε ο πόλος στο 0 να προσεγγίζει το μηδενικό στο -2.
Η προδιαγραφή αυτή με την ύλη των ΣΑΕ 1 είναι αδύνατη και έπεσε πολύ κράξιμο τον χειμώνα στον Πετρίδη. Τελικά βαθμολογήθηκαν με όλες τις μονάδες οι λύσεις που έλεγαν ότι είναι αδύνατη η ικανοποίησή της και το τεκμηρίωναν. Όσοι προσπάθησαν πατέντες με περίεργους ελεγκτές μπας και κάνουν τίποτα πήραν τα @@ τους.

Για το 4δ , αν και δεν το είχα πιάσει εκείνη την ώρα η σκέψη μου είναι η εξης:
Συνολικά η συνάρτησή μας έχει 2 μηδενικά και 3 πόλους. Για να βρούμε το περιθώριο φάσης , πρέπει να βρούμε τη συχνότητα ωc όπου το διάγραμμα bode κέρδους μηδενίζεται, δηλαδή θέτουμε το μέτρο της συνάρτησης ίσο με 1 , s=jωc, υψώνουμε στο τετράγωνο  και λύνουμε ώς προς ωc. Επειδή έχω 3 πόλους, ο παρονομαστής θα μας δώσει όρο ω^6 , οπότε δε μπορούμε να λύσουμε αναλυτικά.
Αφού έχω την δυνατότητα επιλογής του ενός μηδενικου, δηλαδή του c=Ki/Kp , το παίρνω ίσο με 3 για να μου απαλείψει τον έναν πόλο. Έτσι η συνάρτησή μου προκύπτει:
Κp(s+2)/(s+3)(s+6)
Από το α) εύκολα βγάζω Ki>18 οπότε επιλέγω Ki=21, άρα kp=21/3=7 . Μπορεί να επιλέξει κανείς και διαφορετικό προφανώς. Με kp = 7 η παραπάνω διαδικασία μας δίνει ωc=4.19 Ηζ και περιθώριο φάσης 119 μοίρες που είναι αποδεκτό.
Τέλος για το γ) , απο ΓΤΡ μπορώ να δώ ότι το κέρδος μου είναι άπειρο. Αυτά.

Τώρα η απαλοιφή πόλου δε ξέρω κατά πόσο είναι πρακτικά καλη ιδέα, στα ΣΑΕ 2 είχε κάτι περίεργα που έλεγε ότι άλλες συναρτήσεις που θα προκύψουν σε άλλα προβλήματα μπορεί να είναι ασταθείς αλλα προφανώς δε μας νοιάζει. Δε ξέρω αν θα είχε πρόβλημα με αυτό ο πετρίδης , αλλά δε μπορώ να σκεφτώ άλλον τρόπο για να απαλαχθείς απο τις πράξεις για το δ.
 
Αν έχετε κάποια άλλη ιδέα παρακαλω μοιραστείτε την . Η κάποιο λάθος στα δικά μου

[arashi]

το θεμα 2 ειχε λαθος προδιαγραφες.

Παλικαρι ο πετριδης

[Smaug]

για περιθώριο φάσης πως δουλευετε;

Βάζεις ένα υποθετικό κ με βάση τις προηγούμενες προδιαγραφές που έχουμε βρεί βρίσκουμε το ωc και στη συνέχεια το όρισμα της Α(jωc);

Σε κάτι παραδείγματα είδα ότι παίρνουν κατευθείαν τα ορίσματα που δίνουν οι Η0,Η1,Η2 χωρίς να τους ενδιαφέρει αν το ωc είναι κοντά ή όχι στους πόλους και στα μηδενικά και δεν γνωρίζω αν είναι σωστό.

Η πιο "σωστή" μεθοδολογία ποιά είναι;

[arashi]

για περιθώριο φάσης πως δουλευετε;

Βάζεις ένα υποθετικό κ με βάση τις προηγούμενες προδιαγραφές που έχουμε βρεί βρίσκουμε το ωc και στη συνέχεια το όρισμα της Α(jωc);

Σε κάτι παραδείγματα είδα ότι παίρνουν κατευθείαν τα ορίσματα που δίνουν οι Η0,Η1,Η2 χωρίς να τους ενδιαφέρει αν το ωc είναι κοντά ή όχι στους πόλους και στα μηδενικά και δεν γνωρίζω αν είναι σωστό.

Η πιο "σωστή" μεθοδολογία ποιά είναι;

αναλογα

αλλες φορες βολευει και το παιρνεις "θετω κ=10 και κανω πραξεις, βγαζω wc" και μετα -tan-1(...) ktl ktl

το δευτερο δεν το καταλαβα ακριβως, ελπιζω να μη σε μπερδευω

[Smaug]

Αν έχω βρεί στις προηγούμενες προδιαγραφες ότι κ>α ας πούμε και πάω και βάλω για κ κάτι μικρότερο του α στην προδιαγραφή της φάσης νομίζω ότι είναι ψιλό βλακεία. Αν είναι τόσο αυθαίρετο όσο λες (βάλε 10 και βλέπουμε) μπορεί να αναγκαστείς να κάνεις την λούπα αρκετές φορές για να βρεις έστω ένα ωc.

Αυτό που λέω είναι ότι έστω έχω Α(s)= (s+5)(s+3)/[(s+2)(s+9)(s+6)]

To όρισμα που δίνει το s+5 είναι 90 μοίρες το s+3 90 και από παρανομαστή το s+2 -90 s+9 -90 s+6 -90 άρα έχεις ένα όρισμα συνολικό max στα -90. μετά το βάζεις στον τύπο του θm και συνεχίζεις.

[arashi]

Αν έχω βρεί στις προηγούμενες προδιαγραφες ότι κ>α ας πούμε και πάω και βάλω για κ κάτι μικρότερο του α στην προδιαγραφή της φάσης νομίζω ότι είναι ψιλό βλακεία. Αν είναι τόσο αυθαίρετο όσο λες (βάλε 10 και βλέπουμε) μπορεί να αναγκαστείς να κάνεις την λούπα αρκετές φορές για να βρεις έστω ένα ωc.

Αυτό που λέω είναι ότι έστω έχω Α(s)= (s+5)(s+3)/[(s+2)(s+9)(s+6)]

To όρισμα που δίνει το s+5 είναι 90 μοίρες το s+3 90 και από παρανομαστή το s+2 -90 s+9 -90 s+6 -90 άρα έχεις ένα όρισμα συνολικό max στα -90. μετά το βάζεις στον τύπο του θm και συνεχίζεις.

μπακαλικο πολυ

γενικα φτανεις στο τελος πχ γιατι συνηθως ειναι προς το τελος αυτο και ας πουμε

α) (estw ess) k>18
β) estw xronos  k>12
γ) εστω gm κ>-35

οταν φτανεις εδω για να παρεις το κ και να το βαλεις στο Α(jw)  ΠΡΟΦΑΝΩΣ η πρωτη επιλογη θα ειναι το 18 η το 20