[Στοχαστικό] Λύσεις θεμάτων

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Caterpillar]

Μπορεί κάποιος να μου πει ποιος είναι ο ΜΣ Fourier της h(t)=20sinc(80πt)?
Με f νομίζω είναι H(f)=20/(80π)*Π(f/80π)
Αλλά με ω είναι H(ω)= 0.5*Π(ω/40) τα λέω σωστά?
Χαζή ερώτηση αλλά έχω ζαλιστεί.
Στο θέμα Σεπ 2020 το βρήκα.

[Thunderlord]

Καθόλου χαζή ερώτηση πίστεψε με, οι Μ/Σ με παλμούς σου καίνε πολύ τα εγκεφαλικά κύτταρα. Θα κάτσω να το δουλέψω αναλυτικά το βράδυ, αλλά έχω την εντύπωση πως είναι 0.5*Π(ω/80)

[manek]

Μπορεί κάποιος να μου πει ποιος είναι ο ΜΣ Fourier της h(t)=20sinc(80πt)?
Με f νομίζω είναι H(f)=20/(80π)*Π(f/80π)
Αλλά με ω είναι H(ω)= 0.5*Π(ω/40) τα λέω σωστά?
Χαζή ερώτηση αλλά έχω ζαλιστεί.

Για το μετασχηματισμό σε f νομίζω σωστά το έχεις.
Αλλά σε ω νομίζω βγαίνει κανονικά H(ω)=(π/4)*Π(ω/160π)

[Caterpillar]

Για το f το ξέρω ότι το χω σωστά αλλά για το ω θέλω δεν ξέρω, έσπασα το κεφάλι μου αλλά δεν το βρηκα το παράτησα και είπα να σας ρωτήσω.  Αν κάποιος είναι σίγουρος για την απάντηση του ας μου το πει.

[Aitiatos]

Αν δεν κάνω λάθος η H(ω) βγαίνει αν αντικαταστήσεις όπου f = 2π/ω. Αν κάνω λάθος διορθώστε με 

[manek]

Από το παρακάτω αρχείο έκανα το μετασχηματισμό.Είναι ο τύπος 18.

Αν δεν κάνω λάθος η H(ω) βγαίνει αν αντικαταστήσεις όπου f = 2π/ω. Αν κάνω λάθος διορθώστε με 

Και εγώ δεν είμαι σίγουρος αν μπορείς να το κάνεις αυτό,νομίζω δεν είναι τόσο απλό.

edit merge answer

[Caterpillar]

Για το μετασχηματισμό σε f νομίζω σωστά το έχεις.
Αλλά σε ω νομίζω βγαίνει κανονικά H(ω)=(π/4)*Π(ω/160π)

Εγω τώρα με το τυπολόγιο σου το βρίσκω H(ω)=(1/4)*Π(ω/160π)

[manek]

Εγω τώρα με το τυπολόγιο σου το βρίσκω H(ω)=(1/4)*Π(ω/160π)

Nομίζω για να εμφανίσεις το 80/π στην h(t) πρέπει να έχει και ένα π/4 από μπροστά γιατί (π/4)*(80/π)=20
Βασικά όχι,εσύ το έκανες σωστά τώρα που το ξαναείδα.

[vterz]

Το να χρησιμοποιήσεις το f = ω/2π νομίζω είναι και σωστό και πολύ απλότερο, για να μην υπάρχουν παρανοήσεις για πολλές ιδιότητες  

[Thunderlord]

Το να χρησιμοποιήσεις το f = ω/2π νομίζω είναι και σωστό και πολύ απλότερο, για να μην υπάρχουν παρανοήσεις για πολλές ιδιότητες 

δεν νομίζω πως ισχύει αυτό. γιατί υπάρχει και από έξω το 2π στον αντίστροφο όταν είσαι στα ω, ενώ στο f δεν χρειάζεται

sent from mTHMMY 

[vterz]

Ο F(ω) όπου έχω δει ορίζεται ως ο F(f) για f = ω/2π, επομένως δεν βρίσκω κάποιον λόγο να μην ισχύει

[Caterpillar]

δεν νομίζω πως ισχύει αυτό. γιατί υπάρχει και από έξω το 2π στον αντίστροφο όταν είσαι στα ω, ενώ στο f δεν χρειάζεται

sent from mTHMMY 

+1

[Sloth]

Όπως αναφέρθηκε το να αλλάξεις από f σε ω η το αντίστροφο γίνεται απλά με την ισότητα ω = 2πf. Υπάρχουν όμως περιπτώσεις που λόγω της ιδιότητας της συνάρτηση (Οχι το ΜΣ) προκύπτει και ένα 2π ως συντελεστής μπροστά απ την συνάρτηση. Για παράδειγμα o MΣ Fourier για το 1 είναι delta(f), κάνοντας τον μετασχηματισμό προκύπτει delta(ω/2π), όμως βάσει ιδιοτήτων της Δελτα delta(ax) = delta(x)/ |a|. Οπότε delta(f) = delta(ω/2π)= |2π|delta(ω) = 2πdelta(ω). Αυτά τουλάχιστον μπορώ να καταλάβω απ οτι βρήκα online.

[Thunderlord]

Τίθεται θέμα με το πώς έχεις ορίσει το Μ/Σ εξαρχής. Εσύ αυτό που βλέπεις ίσως να το ορίζει βάζοντας ρίζα (1/2π) μπροστά, και στον ευθύ αλλά και στον αντίστροφο. Όπως τον ορίζει όμως στον Πανα, και γενικά όπως το δουλεύουμε στο τμήμα, πρέπει να προσθέσεις μόνο στον αντίστροφο 1/2π, και για αυτό δεν ισχύει αυτό ακριβώς που λες, γιατί λείπει αυτό το 2π από μπροστά.

sent from mTHMMY 

[Threshold]

Το πρώτο αποτέλεσμα: H(f)=20/(80π)*Π(f/80π) είναι σωστό για sinc ορισμένη ως: sinc(x) = sin(πx)/(πx).
Το αποτέλεσμα: H(ω)=(π/4)*Π(ω/160π) είναι επίσης σωστό για sinc(x) = sin(x)/x.
Γενικά φαίνεται να βολεύει να χρησιμοποιείς κυκλική συχνότητα (f) με sinc(x) = sin(πx)/(πx) και γωνιακή συχνότητα (ω) με sinc(x) = sin(x)/x.
Το ότι στα δύο αποτελέσματα δε μπορείς να πας από το ένα στο άλλο με αντικατάσταση της ω = 2πf προκύπτει από το πώς έχεις ορίσει τη sinc.