[Στοχαστικό] Λύσεις θεμάτων

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Admins]

Για αλλαγή του public name σας, επικοινωνήστε με έναν από τους Admins.

[kons]

εχει κανεις καμια ιδεα πως βγαινει το 3ο θεμα του φεβρουαριου '19?

Με κάθε επιφύλαξη:

Α) Κανεις μετασχηματισμο απο την τμ h στην γ, ώστε να βρεις pdf της γ. Μετά ολοκληρώνεις για να βρεις cdf της γ, έστω F_Γ(γ), οπότε η ζητούμενη πιθανότητα θα είναι F_Γ(γ_th)
Β.α) Θα εχεις Γ = Γ1 + Γ2, οπου Γ1,Γ2 ανεξάρτητες αλλά με ίδια κατανομή. Με βάση σελ 50,51 πανά ισχύει f_Γ(γ) = f_γ1(γ) * f_γ2(γ) (Συνέλιξη). Πάλι μετά ολοκληρώνεις να βρεις F και παίρνεις F(γ_th)
Β.β) Θες P_β = P[(γ1 <= γ_th) Λ (γ2 <= γ_th)] = P[(γ1 <= γ_th) Λ (γ2 <= γ_th)] = P²(γ1 <= γ_th)     (Επειδή Γ1,Γ2 έχουν ίδια κατανομή και είναι ανεξάρτητα)

Γενικά αν κάποιος ψήνεται να τα γράψει κιόλας καλό θα ήταν, γιατί είχα θεματάκια με τις πράξεις  

[rafailnik]

Με κάθε επιφύλαξη:

Α) Κανεις μετασχηματισμο απο την τμ h στην γ, ώστε να βρεις pdf της γ. Μετά ολοκληρώνεις για να βρεις cdf της γ, έστω F_Γ(γ), οπότε η ζητούμενη πιθανότητα θα είναι F_Γ(γ_th)
Β.α) Θα εχεις Γ = Γ1 + Γ2, οπου Γ1,Γ2 ανεξάρτητες αλλά με ίδια κατανομή. Με βάση σελ 50,51 πανά ισχύει f_Γ(γ) = f_γ1(γ) * f_γ2(γ) (Συνέλιξη). Πάλι μετά ολοκληρώνεις να βρεις F και παίρνεις F(γ_th)
Β.β) Θες P_β = P[(γ1 <= γ_th) V (γ2 <= γ_th)] = P(γ1 <= γ_th) + P(γ1 <= γ_th) - P[(γ1 <= γ_th) Λ (γ2 <= γ_th)] = 2P(γ1 <= γ_th) -  P²(γ1 <= γ_th)     (Επειδή Γ1,Γ2 έχουν ίδια κατανομή και είναι και ανεξάρτητα)
       άρα: P_β = 2F_Γ(γ_th) - F_Γ²(γ_th)    (F_Γ(γ_th) από ερώτημα Α)

Γενικά αν κάποιος ψήνεται να τα γράψει κιόλας καλό θα ήταν, γιατί είχα θεματάκια με τις πράξεις 

Νομίζω ότι στο τελευταίο ερώτημα δεν πρέπει να υπολογίσεις την ένωση αλλά την τομη , δεδομένου του ότι θα πρέπει και οι δυο σηματοθορυβικοί λόγοι να είναι ταυτόχρονα μικρότεροι του threshold. Επίσης στο 2ο ερώτημα, με τα δύο ανεξάρτητα κανάλια, η συνέλιξη που προκύπτει είναι παλουκάρα ζόρικη, τουλάχιστον όπως μου βγήκαν εμένα οι πράξεις. Ξέρει κανένας τι φάση?

[kons]

Νομίζω ότι στο τελευταίο ερώτημα δεν πρέπει να υπολογίσεις την ένωση αλλά την τομη , δεδομένου του ότι θα πρέπει και οι δυο σηματοθορυβικοί λόγοι να είναι ταυτόχρονα μικρότεροι του threshold.

Ισχύει, το διόρθωσα!

[rafailnik]

Όποιος θα είχε την καλοσύνη να ανεβάσει την λύση από όλο το 2ο θέμα του Ιανουαρίου του 2019 θα βοηθούσε πολυ πάντως 

[A_G]

εχει λυσει κανεις Φεβ.19 ? δωστε και σωστε παιδια ! δωστε και σωστε

[Oumuamua]

Το α του 2ου θέματος πως λυνόταν? 

[Frenzyx]

Το α του 2ου θέματος πως λυνόταν? 

Εγω το εκανα παίρνοντας τον τελευταίο τύπο απο την πρωτη σελιδα της παρουσιασης 7 στο elearning, (τυπος με συνελιξη, και τα δυο ακρα απειρο στο ολοκληρωμα). Τωρα, προσπαθησα, αντιπαραβάλοντας αυτό που δίνεται απο την εκφωνηση με τον τύπο ορισμού, να βρω τη μορφή της κρουστικής απόκρισης. Ουσιαστικά για να σταματήσουν να είναι τα άκρα στο άπειρο, η κρουστική απόκριση θα έπρεπε να έχει τη μορφή βηματικών συναρτήσεων που αφαιρούνται η μία από την άλλη, ώστε να ορίσουν τα 2 άκρα του ολοκληρώματος, και ολο αυτο πολλαπλασιαζοταν με τη σταθερά 1/Τ που ειχε απο μπροστα.

Βεβαια μου φαινεται λιγο "μπακαλικος" τροπος, οποτε δεν ξερω αν ειναι σιγουρα σωστο...

[Φασολάκια με Πρόβειο]

Το α του 2ου θέματος πως λυνόταν?  

μπορείς να σπάσεις το ολοκλήρωμα σε ολοκλήρωμα από -απειρο εως t και απο -απειρο εως t-T και στο δευτερο ολοκληρωμα ,να κανεις αλαγη μεταβλητης u=t+T και γινει ολοκληρωμα απο -απειρο εως t μετατοπισμενης Χ(t-T).
Αρα αμα τα προσθεσεις αυτα τα 2 βγαινει 1/T*(1-e^(-sT))/S το οποίο έχει αντιστροφο μετασχηματισμο εναν παλμό από 0 εως Τ πλατους 1/Τ.

[panos98]

πηρα εγω φουριε Y(f)=FT{ολοκληρωμα χ} εβγαλα μια σχεση με χ(0) το οποιο πηρα μηδεν και το εφερα σε μια μορφη....δε περιμενω βεβαια να ειναι και σωστο..

[panosnikos1998]

Βάζεις όπου χ(τ) το δ(τ) και βγαίνει 1/Τ

[didimitrio]

Υπάρχει κάποιος/α που να μπορεί να ανεβάσει λύσεις Σεπτεμβρίου 2019   

[coraface]

Υπάρχει κάποιος/α που να μπορεί να ανεβάσει λύσεις Σεπτεμβρίου 2019   

+1

[panos98]

Με εξαίρεση το πρώτο θεμα τα υπολοιπα ειναι φουλ τραβηγμένα και αυτο διοτι οπως  ειχε πει ο Νέστορας μπορούσαμε να φερουμε οτι σημειώσεις θελαμε.. Πλεον ομως αλλαξε ο τρόπος θελει μονο ενα  βιβλιο οποτε  chill

[MrRobot]

Συνοπτικά τα θέματα του Σεπτεμβρίου

2α - Γράφεις το ολοκλήρωμα σε μορφή συνέλιξης της Χ με μια h, αυτή η h ειναι η κρουστική αποκριση
2β - Sy(ω) = |H(ω)|^2 Sx(ω), με S συμβολιζω τις ΦΠΙ των τυχαίων διαδικασιων
2γ - Αντίστροφος φουριε του παραπάνω, για την κατάλληλη Sx

3α - Πράξεις (προσοχή οτι δινει την Fx και οχι τη συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, πρέπει πρώτα να βρείτε αυτή)
3β - Απο κεντρικό οριακό θεώρημα, η U θα ακολουθεί Gaussian κατανομή, με μεση τιμή το αθροισμα των μέσων τιμών των X_i, και διακύμανση το άθροισμα των διακυμάνσεών τους. Άρα μπορείτε να βγαλετε την πιθανόητα που ζητάει
3γ - Αυτό μαλλον πράξεις θέλει και χρησιμοποιείς τον ορισμό.

Αν έχω χρόνο θα κάτσω να τα γραψω και αναλυτικά.

[lightspot21]

1ο θέμα Σεπτέμβρη 2019, έχω κολλήσει σε ένα σημείο. Να τι έχω μέχρι στιγμής:

Έχουμε για το 1ο κριτήριο στασιμότητας:

που είναι χρονικά αμετάβλητο και πεπερασμένο, οπότε ικανοποιείται το 1ο κριτήριο.

Για το 2ο κριτήριο ισχύει:


το οποίο ισούται με αφού μ = 0 για κάθε t.

Tο ερώτημά μου είναι: μπορώ να θεωρήσω ότι η Ζ τη στιγμή t1 είναι στατιστικά ανεξάρτητη από τη Z τη στιγμή t2
για να ισχύουν οι ιδιότητες της μέσης τιμής γινομένου τυχαίων μεταβλητών;

Ευχαριστώ.