[Στοχαστικό] Λύσεις θεμάτων

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για οποιοδήποτε πρόβλημα με register/login, στείλτε email στο contact@thmmy.gr.

[manek]

Παιδιά ,  για αυτό είπα ότι δεν είμαι σίγουρος για το θέμα 3,απλά όταν το έλυσα νόμιζα ότι βγάινει το β υποερώτημα μόνο αν είναι στάσιμη.Και εμένα με έχει μπερδέψει ο ορισμός της στασιμότητας(ευροία έννοια).

[manek]

Ωραιος!!! Και κάτι άλλο στο Β δεν θα έπρεπε να πάρουμε τον τύπο 4.3.7 για Σ.Κ.Π και όχι τον 4.3.1?

Μα εκέινο οτν τύπο παίρνω και εγώ,απλά υπολογίζω πρώτα την f για να μη κάνω παραπάνω πράξεις μέσα στο ολοκλήρωμα.Και μη ξεχνάς οτι η f έιναι η παράγωγος της F.

[manek]

Πρώτο θέμα Φεβραουάριου 2020 έχει λύσει κανείς?Και να μη το έχετε λύσει,δείτε και πείτε ιδεές.Εγώ δεν είμαι σίγουρος αν απλά πρέπει να πάρεις πιθανότητα με συνάρτηση f αυτή που δίνει  η να πάρεις Εrlang κατανομή.

[25thOfMarch]

Πρώτο θέμα Φεβραουάριου 2020 έχει λύσει κανείς?Και να μη το έχετε λύσει,δείτε και πείτε ιδεές.Εγώ δεν είμαι σίγουρος αν απλά πρέπει να πάρεις πιθανότητα με συνάρτηση f αυτή που δίνει  η να πάρεις Εrlang κατανομή.

Υπάρχουν λύσεις στα downloads και είναι κατά ένα μεγάλο ποσοστό σωστές (μην πω 100%).

[manek]

Ευχαριτώ φίλε,είχα ψάξει παλίοτερα και δεν είχαν ανέβει τότε.Σημαντικό το κεντρικό οριακό θεώρημα,το είχα ξεχάσει.

[25thOfMarch]

Μια ερώτηση σχετικά με το θέμα 3Β β) του Ιουνίου του 2020. Για να μπορέσουμε να ακολουθήσουμε την διαδικασία που υπάρχει στις λύσεις και γενικά για να υποστηρίξουμε ότι το άθροισμα τυχαίων μεταβλητών με κανονική κατανομή θα προκύψει μια τυχαία μεταβλητή με κανονική κατανομή, δεν πρέπει να αποδείξουμε ότι είναι ανεξάρτητες οι τ.μ. μεταξύ τους; (δηλαδή οι Χ(0) και Χ(1)) Μας εξασφαλίζεται η ανεξαρτησία από κάπου στην εκφώνηση ή στις λύσεις προηγούμενων ερωτημάτων ;

Σκέφτηκα ίσως να βγαίνει με τον τρόπο που δείξαμε στο 1ο θέμα την ανεξαρτησία. Δηλαδή να βρούμε τις pdf του Χ(0) και Χ(1) και την κοινή τους και άμα τι γινόμενο είναι η κοινή τους τότε έχουμε ανεξαρτησία, χωρίς να σίγουρος.

[Condoriano]

Μια ερώτηση σχετικά με το θέμα 3Β β) του Ιουνίου του 2020. Για να μπορέσουμε να ακολουθήσουμε την διαδικασία που υπάρχει στις λύσεις και γενικά για να υποστηρίξουμε ότι το άθροισμα τυχαίων μεταβλητών με κανονική κατανομή θα προκύψει μια τυχαία μεταβλητή με κανονική κατανομή, δεν πρέπει να αποδείξουμε ότι είναι ανεξάρτητες οι τ.μ. μεταξύ τους; (δηλαδή οι Χ(0) και Χ(1)) Μας εξασφαλίζεται η ανεξαρτησία από κάπου στην εκφώνηση ή στις λύσεις προηγούμενων ερωτημάτων ;

Σκέφτηκα ίσως να βγαίνει με τον τρόπο που δείξαμε στο 1ο θέμα την ανεξαρτησία. Δηλαδή να βρούμε τις pdf του Χ(0) και Χ(1) και την κοινή τους και άμα τι γινόμενο είναι η κοινή τους τότε έχουμε ανεξαρτησία, χωρίς να σίγουρος.

Αν έχεις το βιβλίο του Πανά, σελίδα 92, αναφέρεται ότι γραμμικός συνδυασμός τυχαίων μεταβλητών που ακλουθούν κανονική κατανομή, ακολουθεί κανονική κατανομή (χωρίς να λέει κάτι για ανεξαρτησία ή όχι). Αν δεν είναι ανεξάρτητες, τότε απλά θα είναι λίγο πιο δύσκολο να υπολογίσεις διασπορά, γιατί δεν θα ισχύει Var(z) = Var(x1) + Var(x2), αλλά θα υπάρχει και + 2cov(x,y). Επίσης fun fact το κεντρικό θεώρημα απαιτεί ανεξάρτητες και ίδιες κατανομές, αλλά αν είναι Gaussian δεν χρειάζεται να είναι ανεξάρτητες.

[Condoriano]

Μια άλλη ερώτηση που έχω είναι στο θέμα Α Φεβρουαρίου 2019, δεν θα έπρεπε να δίνει ότι n1(t) και θ ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές ή έστω ασυσχέτιστες για να εφαρμόσω ιδιότητα Ε(ΧΥ) = Ε(Χ)Ε(Υ)

[25thOfMarch]

Αν έχεις το βιβλίο του Πανά, σελίδα 92, αναφέρεται ότι γραμμικός συνδυασμός τυχαίων μεταβλητών που ακλουθούν κανονική κατανομή, ακολουθεί κανονική κατανομή (χωρίς να λέει κάτι για ανεξαρτησία ή όχι). Αν δεν είναι ανεξάρτητες, τότε απλά θα είναι λίγο πιο δύσκολο να υπολογίσεις διασπορά, γιατί δεν θα ισχύει Var(z) = Var(x1) + Var(x2), αλλά θα υπάρχει και + 2cov(x,y). Επίσης fun fact το κεντρικό θεώρημα απαιτεί ανεξάρτητες και ίδιες κατανομές, αλλά αν είναι Gaussian δεν χρειάζεται να είναι ανεξάρτητες.

Έχεις απόλυτο δίκιο, ευχαριστώ πολύ!

[25thOfMarch]

Μια άλλη ερώτηση που έχω είναι στο θέμα Α Φεβρουαρίου 2019, δεν θα έπρεπε να δίνει ότι n1(t) και θ ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές ή έστω ασυσχέτιστες για να εφαρμόσω ιδιότητα Ε(ΧΥ) = Ε(Χ)Ε(Υ)

Κάτι που και εγώ το είχα απορία. Γενικά από ότι είδα και σε παλιότερες χρονιές ( και σε λύσεις ) πάλι δεν το έδινε και όποιος τα έλυνε είχε γράψει υποθέτοντας ότι είναι. Γενικά τότε ήταν επί εποχή Δημάκη, οπότε καταλαβαίνεις.

[manek]

Μια άλλη ερώτηση που έχω είναι στο θέμα Α Φεβρουαρίου 2019, δεν θα έπρεπε να δίνει ότι n1(t) και θ ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές ή έστω ασυσχέτιστες για να εφαρμόσω ιδιότητα Ε(ΧΥ) = Ε(Χ)Ε(Υ)

Το 3ο θεμα σεπτεμβριου 2018 ειναι το ιδιο με αυτο που αναφερεις.Υπαρχουν λυσεις του σεπ.18 οποτε δες απο εκει πως το λυνει.Αλλα δυστυχως τωρα που το ξαναειδα δεν ειναι ακριβως το ιδιο,στο λυμενο του σεπτεμβριου 2018 δεν ζηταει να δειξεις οτι ειναι στασιμη.Αλλα τωρα που το ξαναβλεπω μαλλον αν στη μεση τιμη του n2 μετατρεψεις το ημιτονο σε συνημιτονο,και μετα παρεις τη τριγωνομετρικη ταυτοτητα αθροισματος δυο συνημιτονων (με διαφορετικα ορισματα) ,μαλλον ετσι βγαζεις οτι το Ε(n2)=0.Kαι μετα για να αποδειξεις οτι η αυτοσυχετιση ειναι συναρτηση της διαφορας μονο,βγαινει αλλα εχει πολλες πραξεις μεχρι να βγει,αυτο το δειχνει στο λυμενο του Σεπ.2018.

[25thOfMarch]

Γενικά τα θεωρώ λίγο απαγορευτικά τόσο μεγάλα θέματα να μπουν στην αυριανή εξέταση, δεδομένου του πολύ λιγότερου χρόνου που θα έχουμε.

[Condoriano]

Οκ, σας ευχαριστώ πολύ και τους δυο! Τώρα που γυρνάει θα κάνω άλλη μια ερώτηση. Αν η αυτοσυσχετιση είναι περιοδική και δεν μπορώ να χρησιμοποιήσω την ιδιότητα του ορίου με τ να τείνει στο άπειρο για να βρω μέση τιμή, πως μπορούμε να την βρούμε? Αφορμή το 2α Φεβρουαρίου 2019, το οποίο δύο σελίδες πριν αναφέρεται ως ρίζα 2 χωρίς να εξηγείται ομως (είναι η ρίζα του σταθερού όρου της αυτοσυχετισης, αλλά πώς προκύπτει;)

sent from mTHMMY  

Edit: Βασικά σελίδα 9 του τοπικ αναφέρεται, οπότε άκυρη ερώτηση.

[Condoriano]

Γενικά τα θεωρώ λίγο απαγορευτικά τόσο μεγάλα θέματα να μπουν στην αυριανή εξέταση, δεδομένου του πολύ λιγότερου χρόνου που θα έχουμε.

Θα συμφωνήσω απόλυτα, αλλά είμαι σίγουρος ότι κάπως έτσι θα είναι διότι είναι χαρακτηριστικό των ηλεκτρονικών εξετάσεων, δυσαναλογος χρόνος για τα θέματα (very very sad)

sent from mTHMMY 

[manek]

Ναι,δε νομιζω να βαλει θεμα που να θελει τοσες πολλες πραξεις,ισως εκτος απο το τελευταιο υποερωτημα του Θεματος 3.Ειχα δει οτι τον Ιουνιο ειχανε παραπονεθει για το λιγο χρονο εξετασης.Αλλα η αληθεια ειναι τα πρωτα 2 θεματα του ιουνιου 2020 βγαινανε σχετικα γρηγορα.Ας ελπισουμε να μη βαλει τιποτα τρελο αυριο.