[Διαφορικές] Απορίες στις ασκήσεις 10/11

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για οποιοδήποτε πρόβλημα με register/login, στείλτε email στο contact@thmmy.gr.

[giannhs12]

NAI exeis δικιο η ασκηση λεει και οτι πρεπει χ(0)=0.............αρα χ1(0)=0 και χ2(0)=0...........

[Cthulu]

Αν x(0)=0 τότε x(t)=0 για κάθε t επειδή πέφτεις πάνω σε σημείο ισορροπίας.  Μήπως η άσκηση λέει ότι οι ιδιοτιμές δεν πρέπει να είναι φανταστικές? Γιατί αν οι ιδιοτιμές δεν είναι φανταστικές τότε στη λύση θα βγάλεις εκθετικά που είτε αποσβένουν είτε αποκλίνουν επομένως το |x| είτε θα πάει στο 0 είτε στο άπειρο.

[pandora]

Θέματα 2007 Οκτωβρίου:

1. (α)

     
       

η συνεχής λύση της y(x)

1.(γ)





και η γενική λύση : y(x)=c1*y1+c2*y2+c3*y3

2. (α) Αποδεικνύεται με τον τύπο Abel για την ορίζουσα Wronski?

2. (b) K=3

3. (a) επειδή r1=1 και r2=i, άλλη μία λύση ανεξάρτητη προς την πρώτη προκύπτει από την yμ= 3*e^3 + 7sinx


όποιος μπορεί ας επιβεβαιώσει Pls..

[giannhs12]

στα θέματα εκει με τισ δυναμοσειρεσ οταν λεει για ποιο διαστημα οριζεται η λυση τι απανατμε?????οριζεται στο διαστημα συγκλισησ τησ δυναμοσειρασ που βγαζουμε σαν λυση τησ δε ????και αν ναι πωσ το βρισκουμε????

[vagus]

Ωρα να ζητησω ΒΟΗΘΕΙΑ. Δοκιμαζω να λυσω ενα συστημα με πολλαπλες ιδιοτιμες. Αρχικα με τον τροπο του βιβλιου,δηλαδη κανοντας (Α-λΙ)^ν και επειτα με τον τροπο των σημειωσεων Ροθου,δηλαδη ν1=...,(Α-λΙ)ν2=ν1,(Α-λΙ)ν3=ν2 κτλ κτλ. Φυσικα τα αποτελεσματα ειναι διαφορετικα. Ποιον τροπο επιλεγουμε εμεις αραγε ;

[pandora]

Ωρα να ζητησω ΒΟΗΘΕΙΑ. Δοκιμαζω να λυσω ενα συστημα με πολλαπλες ιδιοτιμες. Αρχικα με τον τροπο του βιβλιου,δηλαδη κανοντας (Α-λΙ)^ν και επειτα με τον τροπο των σημειωσεων Ροθου,δηλαδη ν1=...,(Α-λΙ)ν2=ν1,(Α-λΙ)ν3=ν2 κτλ κτλ. Φυσικα τα αποτελεσματα ειναι διαφορετικα. Ποιον τροπο επιλεγουμε εμεις αραγε ;

βασικά αυτή είναι μέθοδος που μπορεί πολύ εύκολα να γίνουν λαθη στις πράξεις...
μπορείς να γίνεις κ λίγο πιο συγκεκριμένος?

[png]

Ωρα να ζητησω ΒΟΗΘΕΙΑ. Δοκιμαζω να λυσω ενα συστημα με πολλαπλες ιδιοτιμες. Αρχικα με τον τροπο του βιβλιου,δηλαδη κανοντας (Α-λΙ)^ν και επειτα με τον τροπο των σημειωσεων Ροθου,δηλαδη ν1=...,(Α-λΙ)ν2=ν1,(Α-λΙ)ν3=ν2 κτλ κτλ. Φυσικα τα αποτελεσματα ειναι διαφορετικα. Ποιον τροπο επιλεγουμε εμεις αραγε ;

εμένα ο τρόπος του ρόθου με μπερδεύει, κάντο με τον τρόπο του βιβλίου.
(δεν θυμάμαι τον τρόπο του βιβλίου, αλλά μόλις διαβασα το ποστ σου θυμήθηκα τη συγχυση που μου προκάλεσε ο τρόπος του ρόθου, χειρότερα δεν παίζει να μπερδευτείς)

(άσε που, αν κάνεις λάθος στο πρώτο ιδιοδιάνυσμα, το κουβαλάς και στα υπόλοιπα...)

[vagus]

Να γινω πιο συγκεκριμενος...ΠΩΣ ; Περιεργραψα ακριβως τις δυο μεθοδους. Και στις δυο το πρωτο ιδιοδιανυσμα ειναι στανταρτ,μ εναν και μοναδικοτατο τροπο το βρισκουμε. Το απο εκει και περα ειναι που με μπερδεψε εμενα,στο εναν κανει το Α-λΙ σε δυναμη σταδιακα αυξανομενη και ιση με τον βαθμο πολλαπλοτητας ριζας και στον δευτερο εξισωνει το προηγουμενο με το επομενο ιδιοδιανυσμα. Ο πρωτος τροπος Σεραφειμιδη,ο δευτερος τροπος Ροθου. Θα στειλω email μαλλον για διευκρινηση.

[Silvershot]

Μια ερωτηση, σελιδα 90 εκει που λεει Η διαφορικη εξισωση (2) ειναι πληρης... και ολοκληρωνει, στο δευτερο ολοκληρωμα ειναι ως προς  y ετσι? Στο παραγοντα 3χy^2 γιατι βαζει χ=0 ? Ειναι λαθος ή μου διαφευγει κατι?

[teslaaaa]

Μια ερωτηση, σελιδα 90 εκει που λεει Η διαφορικη εξισωση (2) ειναι πληρης... και ολοκληρωνει, στο δευτερο ολοκληρωμα ειναι ως προς  y ετσι? Στο παραγοντα 3χy^2 γιατι βαζει χ=0 ? Ειναι λαθος ή μου διαφευγει κατι?

ετσι ειναι ο τυπος..αν πας σελ.81 πανω πανω στο δευτερο ολοκληρωμα ειναι απο Υο εως Υ Q(Xo,Y) και οχι Q(X,Y)

[teslaaaa]

οταν ζηταει που συγκλινει η σειρα Fourier τι πρεπει να του απαντησουμε??

[Silvershot]

οταν ζηταει που συγκλινει η σειρα Fourier τι πρεπει να του απαντησουμε??

Προφανως στο/α σημειο/α αλλαγης του τυπου,περνεις το ημιαθροισμα των πλευρικων οριων.

[teslaaaa]

οταν ζηταει που συγκλινει η σειρα Fourier τι πρεπει να του απαντησουμε??

Προφανως στο/α σημειο/α αλλαγης του τυπου,περνεις το ημιαθροισμα των πλευρικων οριων.

περα απο αυτο?μονο αυτο λεμε?

[whitesnake_92]

Καποια ιδεα για την εξισωση (1+xe^xy)dy/dx+1+ye^xy=0...δοκιμασα με ολοκληρωτικο παραγοντα αλλα δεν μου βγαινει...

[ValmadiaN]

Καποια ιδεα για την εξισωση (1+xe^xy)dy/dx+1+ye^xy=0...δοκιμασα με ολοκληρωτικο παραγοντα αλλα δεν μου βγαινει...

θα ειναι:

(1+ye^xy)dx+(1+xe^xy)dy=0
με επιμερισμους:
dx+dy+y e^xy dx + x e^xy dy =0

οι 2 τελευταιοι οροι ομως ειναι το διαφορικο της συναρτησης f(x,y)=e^xy
αρα

dx+dy+d(e^xy)=0 . ολοκληρωνοντας μια φορα βρισκεις τη λυση της διαφορικης
σε πεπλεγμενη μορφη!
( x+y+ e^xy = C )