[Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για οποιοδήποτε πρόβλημα με register/login, στείλτε email στο contact@thmmy.gr.

[rspappas]

Σκοπός του topic αυτού είναι να καταγράφουμε τις απορίες που έχουμε σε ασκήσεις στον Λογισμό Ι

Οποιοδήποτε post άσχετο με τον παρόν τόπικ, θα μεταφέρεται ή θα διαγράφεται!

[ForestBlack]

οκ λοιπόν

πώς ακριβώς εξετάζω μια ακολουθία ως προς την σύγκλιση???

[png]

καταρχάς έχεις ρόθο ή ξένο;

μια ακολουθία συγκλίνει σε αριθμό Λ όταν

Lim (n->inf) a_n=Λ

*σημείωση προς εμένα: να μάθω πως λειτουργεί το LaTex.

θέλεις επιμέρους κριτήρια και θεωρήματα;...(αν ναι, πότε φτάσατε εκεί; )

[ForestBlack]

ροθο

αν εχω καταλαβει σωστα
μια ακολουθια ειτε συκλινει ειτε απολκλινει στο +-απειρο ειτε κυμαινεται.
στο βιβλιο του ξενου στο αντιστοιχο κεφαλαιο εχει μονο τους ορισμους  κ μερικα παραδειγματα που μεσω αυτων αποδεικνυει τι κανει η ακολουθια.

ο ροθος μας εδωσε κατι ασκησεις-εργασια κ μια απο αυτες ζηταει
: Να εξεταστουν ως προς την συγκλιση οι παρακατω ακολουθιες και να βρεθουν τα ορια των.

  an= (-1)^n /2*n+1
  an=(3*n+2)/n^2 +n+1
κλπ

η απορια μου ειναι: πως ακριβως δουλευω μια τετοια ασκηση. 

[pepper ann]

  an=(3*n+2)/n^2 +n+1
κλπ

η απορια μου ειναι: πως ακριβως δουλευω μια τετοια ασκηση. 

τη συγκεκριμένη τη βγάζεις εύκολα με όριο.
lim an= lim (3n+2)/(n^2+n+1)= lim 3n/(n^2)=lim 3/n=0
αρα συγκλινει στο 0.
Χωρις να παίρνω και όρκο,αλλά σωστό μου φαίνεται..

Την αλλη ακόμα την παλεύω κ γω 

[takzago]

Ερώτηση άσχετη:
Τα τμήματα φέτος πως είναι Α - Κ  Ρόθος;

[pepper ann]

Ερώτηση άσχετη:
Τα τμήματα φέτος πως είναι Α - Κ  Ρόθος;

ναι
και λ-ω πρέπει να ναι Ξένος.

[ForestBlack]

Code:

τη συγκεκριμένη τη βγάζεις εύκολα με όριο.
lim an= lim (3n+2)/(n^2+n+1)= lim 3n/(n^2)=lim 3/n=0
αρα συγκλινει στο 0.
Χωρις να παίρνω και όρκο,αλλά σωστό μου φαίνεται..

κ εγω το σκεφτηκα αλλα σε κανενα παραδειγμα στο βιβλιο του ξενου δεν το συναντησα.. ολες αν θυμαμαι καλα τις ελυνε απο ορισμο κ επαιρνε ως συμπερασμα οτι το οριο ειναι "τοσο" αφου συγκλινει "εκει" 'η απειριζετε..

[pepper ann]

Code:

τη συγκεκριμένη τη βγάζεις εύκολα με όριο.
lim an= lim (3n+2)/(n^2+n+1)= lim 3n/(n^2)=lim 3/n=0
αρα συγκλινει στο 0.
Χωρις να παίρνω και όρκο,αλλά σωστό μου φαίνεται..

κ εγω το σκεφτηκα αλλα σε κανενα παραδειγμα στο βιβλιο του ξενου δεν το συναντησα.. ολες αν θυμαμαι καλα τις ελυνε απο ορισμο κ επαιρνε ως συμπερασμα οτι το οριο ειναι "τοσο" αφου συγκλινει "εκει" 'η απειριζετε..

o Ρόθος έλυσε πολλές με όρια πάντως.Εκανε και με ορισμό,αλλά πολλές φορές χρησιμοποίησε όρια.

[gate4]

πρωτοετα οι ακολουθιες συγκλινουν στο α(ν+1)/αν

[pepper ann]

πρωτοετα οι ακολουθιες συγκλινουν στο α(ν+1)/αν

Πόσο σίγουρος είσαι γι αυτό?

[Αιμιλία η φτερωτή χελώνα]

καθολου
μλκιες λεει
κατεβαστε απο δω http://users.auth.gr/~valexiad/index.files/Page571.htm τις σημειωσεις για λογισμο και διαβαστε τες
αυτο που ζζζζζζζζζζζζζζζ (το πατησα λιγο παραπανω το "ζητα", μαλλον γιατι νυσταζω )
αυτο που ζητατε, λοιπον, ειναι πολυ απλο
βλεπε και βιβλιο Ξενου, σελιδες 35 εως 61, πραγματευεται συγκλισεις σειρων.εχει παρα πολλα παραδειγματα και τροπους να το αποδειξεις

[Orfikoss]

πρωτοετα οι ακολουθιες συγκλινουν στο α(ν+1)/αν

εμμ μάλλον εννοείς το κρητήριο D'Alambert για τη σύγκλιση σειρών που λέει ότι η συγκλίνει αν 

[Kle]

ρε παιδια, σε μια ακολουθια μπορει να αλλαζει η μονοτονία της;
πχ. σε αυτην εδω πως εξεταζω την μονοτονια της   

An = (n^2 + 3) / n

 

[Αιμιλία η φτερωτή χελώνα]

a_n+1 > a_n
και λυνεις την ανισωση.

εσυ τι εκανες?