[Λογισμός ΙΙ] Απορίες στις ασκήσεις 10/11

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Admins]

Για αλλαγή του public name σας, επικοινωνήστε με έναν από τους Admins.

[cyb3rb0ss]

Ok ty!

Αυτή τη μεθοδολογία είχα κατα νου, απλά πίστευα (λαναθασμένα) ότι πρέπει να αφαιρεσεις διαδοχικά όλες τι γραμμες-στηλες και να προσθεσεις όλα σου τα αποτελέσματα στο τελος... Ε, ναι έτσι είναι πιο απλό (και λογικό εδώ που τα λέμε).

παρε ενα καλο κομπιουτερακι ρε cyb3rb0ss να μην παιδευεσαι    

ή εναν καλο μαθηματικο... χα χα χα αχ χα χα α χα χα χα χα

Δεν έχω τα φράγκα τώρα Δεν έχω μία...

[trellamenos]

Δεν έχω τα φράγκα τώρα Δεν έχω μία...

καλά γυναίκα μαθηματικό θέλεις εσυ ??? 
 

[cyb3rb0ss]

για κομπιουτερακι 250 ευρώ ελεγα... 

[Emfanever]

offtopic
Νομίζω ο Κεχαγιάς μας είχε βάλει να βρούμε 5x5 ορίζουσα στη Γραμμική Άλγεβρα  !

πάντως για hardcore engineers


 

[johnvoyager]

ΕΠΕΙΔΗ ΕΧΩ ΜΠΕΡΔΕΥΤΕΙ ΛΙΓΟ ΜΕ ΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΟΜΑΤΩΝ ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΜΕ ΔΙΟΡΘΩΣΕΤΕ ΑΝ ΚΑΝΩ ΛΑΘΟΣ?
∬_Ddxdy=εμβαδό του D
∬_Df(x,y)dxdy=όγκος του κυλινδροειδούς που προκύπτει
Από την ένωση της f με την προβολή της στο (συνηθως ) χ-ψ επιπεδο
∭_Ωdxdydz=όγκος του Ω
∯_ΣdS=εμβαδό της επιφάνειας Σ

[Elade]

Στην 9η ασκηση απ τα pdf του καππου, το πεδίο F δεν πρεπει να εχει επικαμπύλιο ολοκλήρωμα διάφορο του 0 εφοσον περικλείει ιδιαζον σημείο, το (0,0)?

[Verminoz]

Όντως παίζει λάθος εκεί και κάποια ασάφεια γενικότερα. Μόνο τα επικαμπύλια σε καμπύλες που ΔΕΝ περιέχουν ιδιάζοντα σημεία είναι ίσα με μηδέν. Επίσης στην προκειμένη περίπτωση δεν έχουμε μόνο ένα ιδιάζων σημείο. Όλος ο άξονας των y δεν περιέχεται στο πεδίο ορισμού αφού πρέπει x>0. Κατά συνέπεια το πεδίο ορισμού περιορίζεται στο δεξί ημιεπίπεδο και εγύρεται ερώτημα το γιατί η άσκηση παροτρύνει να ακολουθήσουμε καμπύλη η οποία ξεκινάει από ιδιάζων σημείο για να βρούμε δυναμικό!!!

[cyb3rb0ss]

Στην 9η ασκηση απ τα pdf του καππου, το πεδίο F δεν πρεπει να εχει επικαμπύλιο ολοκλήρωμα διάφορο του 0 εφοσον περικλείει ιδιαζον σημείο, το (0,0)?

Όντως παίζει λάθος εκεί και κάποια ασάφεια γενικότερα. Μόνο τα επικαμπύλια σε καμπύλες που ΔΕΝ περιέχουν ιδιάζοντα σημεία είναι ίσα με μηδέν. Επίσης στην προκειμένη περίπτωση δεν έχουμε μόνο ένα ιδιάζων σημείο. Όλος ο άξονας των y δεν περιέχεται στο πεδίο ορισμού αφού πρέπει x>0. Κατά συνέπεια το πεδίο ορισμού περιορίζεται στο δεξί ημιεπίπεδο και εγύρεται ερώτημα το γιατί η άσκηση παροτρύνει να ακολουθήσουμε καμπύλη η οποία ξεκινάει από ιδιάζων σημείο για να βρούμε δυναμικό!!!

Για εξηγείστε μου λίγο αυτό με τα ιδιάζοντα σημεία... έστω και με άλλο παραδειγμα...
Υπάρχει περίπτςση να μας ζητηθεί να λύσουμε κάτι με Stokes και απλά να μην είναι εφικτό?

[Elade]

Nαι, οντως εφόσον παίρνει το δεξι ημιεπίπεδο, ισως να μπορούμε να θεωρήσουμε οτι δεν περικλείει ιδιαζον σημείο, οποτε τελικα το επικαμπύλιο είναι 0 και μπορούμε να πάρουμε συνάρτηση δυναμικού.
@cyberboss: εφόσον στο πεδίο ορισμού ενός πεδιου F με μηδενική περιστροφή υπάρχουν ιδιαζοντα σημεία, το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα είναι διαφορο του 0 οπότε δεν μπορεί να οριστει συναρτηση δυναμικού f (αναφέρεται σε θ. Green πάντως κ οχι Stokes)

[giannhs12]

στην 9 ασκηση του καππου δε σου λεει η ασκηση να ξεκινησεισ απ το (0,0)..........αφηνει σε σενα να διαλεξεισ οποιο αρχικο σημειο θεσ(αυτο το σημειο πρεπει να βρισκεται στο ημιεπιπεδο που οριζεται το πεδιο αρα δε γινεται να ειναι το (0,0))και απλα σου λεει οτι πρεπει να ακολουθησεισ συκεκριμενη καμπυλη για να φτασεισ στο τελικο σημειο(σαν το θεμα του 2008 του σεπτεμβρη)

[cyb3rb0ss]

@cyberboss: εφόσον στο πεδίο ορισμού ενός πεδιου F με μηδενική περιστροφή υπάρχουν ιδιαζοντα σημεία, το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα είναι διαφορο του 0 οπότε δεν μπορεί να οριστει συναρτηση δυναμικού f (αναφέρεται σε θ. Green πάντως κ οχι Stokes)

δλδ ππέπει κάθε φορά να ελεγχω την F μου αν έχει ιδιάζοντα σημεία πριν πάω να βρς σηνάρτηση δυναμικού?

[Verminoz]

στην 9 ασκηση του καππου δε σου λεει η ασκηση να ξεκινησεισ απ το (0,0)..........αφηνει σε σενα να διαλεξεισ οποιο αρχικο σημειο θεσ(αυτο το σημειο πρεπει να βρισκεται στο ημιεπιπεδο που οριζεται το πεδιο αρα δε γινεται να ειναι το (0,0))και απλα σου λεει οτι πρεπει να ακολουθησεισ συκεκριμενη καμπυλη για να φτασεισ στο τελικο σημειο(σαν το θεμα του 2008 του σεπτεμβρη)

Βασικά επί λέξη λέει:
"[...] όπου για κάθε σημείο του επιπέδου (x*, y*) η καμπύλη γ αποτελείται από το οριζόντιο τμήμα xi + 0j, 0<=x<=x* και το κάθετο τμήμα x*i + yj, 0<=y<=y*."

Εν τέλει πρέπει να το σκεφτείς ότι δεν γίνεται να ξεκινήσεις από το (0,0) και να πάρεις άλλο σημείο αλλά για μένα η διατύπωση είναι λάθος. Τέλος πάντων...

[giannhs12]

ΑΥΤΗ ΤΗ ΑΣΚΗΣΗ ΤΗΝ ΕΛΥΣΕ Ο ΚΑΠΠΟΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΝΟΜΙΖΩ ΒΟΗΘΑ ΑΡΚΕΤΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΚΑΙ ΠΟΤΕ ΕΠΙΤΡΕΠΕΤΑΙ ΝΑ ΟΡΙΣΤΕΙ............ΓΕΝΙΚΑ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΓΙΑ ΑΣΤΡΟΒΙΛΑ ΠΕΔΙΑ ΣΕ ΑΠΛΟΥΣ ΣΝΕΚΤΙΚΟΥΣ ΤΟΠΟΥΣ!!!!!ΤΟ ΟΤΙ ΕΝΑ ΠΕΔΙΟ ΕΙΝΑΙ ΑΣΤΡΟΒΙΛΟ ΔΕ ΣΥΝΕΠΑΓΕΤΑΙ ΟΤΙ ΕΧΕΙ ΒΑΘΜΩΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ.........ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΙΣΧΥΟΥΝ ΚΑΙ ΤΑ 2............ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΒΙΛΟ ΚΑΙ ΑΠΛΟΣ ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΣ ΤΟΠΟΣ

[Nerevar]

ΕΠΕΙΔΗ ΕΧΩ ΜΠΕΡΔΕΥΤΕΙ ΛΙΓΟ ΜΕ ΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΟΜΑΤΩΝ ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΜΕ ΔΙΟΡΘΩΣΕΤΕ ΑΝ ΚΑΝΩ ΛΑΘΟΣ?
∬_Ddxdy=εμβαδό του D
∬_Df(x,y)dxdy=όγκος του κυλινδροειδούς που προκύπτει
Από την ένωση της f με την προβολή της στο (συνηθως ) χ-ψ επιπεδο
∭_Ωdxdydz=όγκος του Ω
∯_ΣdS=εμβαδό της επιφάνειας Σ

Σωστα.

[teslaaaa]

απο το πορτοκαλι μπορει να πει καποιος/α πως λυνονται οι αλυτες απο πισω: σελ 476->10,σελ 478->15,16
Ευχαριστω!