[Λογισμός ΙΙ] Απορίες στις ασκήσεις 10/11

THMMY.gr > Forum > Μαθήματα Βασικού Κύκλου > 2ο Εξάμηνο > Λογισμός ΙΙ (Moderators: chatzikys, tzortzis) > [Λογισμός ΙΙ] Απορίες στις ασκήσεις 10/11

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Pages: 1 [2] 3 4

Author

Topic: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες στις ασκήσεις 10/11 (Read 8720 times)

nasia!!

Veteran
Καταστραμμένος

Gender:

Posts: 6224

I lost control again..

Re: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες στις ασκήσεις 09/10

« Reply #15 on: February 27, 2011, 19:17:02 pm »

Μιας και το τόπικ είναι μικρό και συμμαζεμένο, μπορείτε να συνεχίσετε να λύνετε απορίες εδώ και για το τρέχον έτος..10/11!

Αλλάζω και τον τίτλο του τόπικ σε απορίες στις ασκήσεις 10/11!


	Logged

"It's hot in Topeka και εδώ ο καιρός επιτέλους έγινε καλύτερος.."

sok

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Posts: 124

Re: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες στις ασκήσεις 10/11

« Reply #16 on: April 11, 2011, 09:44:12 am »

Ξέρει κανείς πως λύνετε το παρακάτω πρόβλημα ακρότατων υπο συνθήκη?

$I=\int_{x_{1}}^{x_{2}}dx*y(x)$
υπο περιορισμό $L=\int_{x_{1}}^{x_{2}}dx*\sqrt{1 + y'(x)^2}$ μάλιστα να αποδείξουμε οτι οδηγεί σε κύκλο.

Τα γραψα σε latex, καλό θα ταν να αρχίσετε να γράφετε έτσι τα μαθηματικά γιατί αλλιώς δεν θα βρεθούν και πολλοί να κάτσουν να τα διαβάζουν και να σας απαντάνε..
Burlitsa
http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
http://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics


« Last Edit: April 12, 2011, 02:29:30 am by Burlitsa »	Logged

Burlitsa

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 1325

But I'm a creep... I don't belong here!!

Re: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες στις ασκήσεις 10/11

« Reply #17 on: April 12, 2011, 02:31:22 am »

utr


	Logged

♥ ...μας φτιάξαν περιβάλλον στήνοντας βιτρίνες κατα μήκος της επέκτασης του εγώ που όταν δεν έχει ανάγκες τις δημιουργεί,
είμαστε ελεύθεροι μα και ριζωμένοι στη γη...

cyb3rb0ss

Αbsolute ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 3348

0 ΜΗΔΕΝ ZERO NULL CERO

Re: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες στις ασκήσεις 10/11

« Reply #18 on: May 30, 2011, 20:35:37 pm »

Πορτοκαλί βιβλίο (ελπίζω να έχουμε το ίδιο, με ίδιες σελίδες).
Σελίδα 376-377, Παράδειγμα 5.1 στις αλλαγές μεταβλητών.
Μια μικρή εξήγηση θα ήθελα για το πως προκύπτουν τα όρια των ολοκληρωμάτων στην τελική τους μορφή με u και v.


	Logged

Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit. Aber beim Universum bin ich mir nicht ganz sicher. ~Albert Einstein

Never argue with stupid people,
the will drag you down to their level
and then beat you with experience.
~Mark Twain

Απλά 0! Fuck Yeah!

LinkedIn

Dimitroula

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Gender:

Posts: 111

Re: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες στις ασκήσεις 10/11

« Reply #19 on: June 11, 2011, 11:12:22 am »

Παιδιά, στην άσκηση 1.3 από τα φυλλάδια του ρόθου για τις ασκήσεις...μπορείτε να μου πείτε γιατί απαλείφεται το sinθcosθ κατά την λύση του ολοκληρώματος?


	Logged

Verminoz

Veteran
Καταστραμμένος

Gender:

Posts: 8236

I smoke my friends down to the filter

Re: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες στις ασκήσεις 10/11

« Reply #20 on: June 11, 2011, 17:19:50 pm »

Quote from: Dimitroula on June 11, 2011, 11:12:22 am

Γιατί μηδενίζει το ολοκλήρωμα και ξενερώνει. Tongue

Σοβαρά πάντως δεν μπορώ να καταλάβω πως το εξαφανίζει. Αν το κρατήσεις το ολοκλήρωμα προκύπτει 0.

Εδιτ: Επίσης στην 1.1 η Ιακωβιανή του μετασχηματισμου πως ακριβώς προκύτπει 2uv? Η ορίζουσα ειναι:

$\left| {\partial x\over\partial u} \; {\partial x\over\partial v} \right| \\ \left| {\partial y\over\partial u} \; {\partial y\over\partial v} \right| \\ \\ \left| -1 \; 1 \right| \\ \left| 1 \; 1 \right| \\$

Τελικά δηλαδή -2dudv???


« Last Edit: June 11, 2011, 17:46:54 pm by Verminoz »	Logged

Englab - Open source scientific/engineering platform
Rebetologion - Contemporary/Experimental

Κακούργα ύπαρξις!

termi

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Posts: 157

Re: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες στις ασκήσεις 10/11

« Reply #21 on: June 11, 2011, 18:37:56 pm »

Στην 1.1 προφανώς είναι |-2|dudv=2dudv.
Όταν κάνεις αλλαγή στα ολοκληρώματα παίρνεις την απόλυτη τιμή της ιακωβιανής!
Στην 1.3 απλά γουστάρει να στείλει το cosθsinθ και έτσι απλά το στέλνει Cheesy


	Logged

Verminoz

Veteran
Καταστραμμένος

Gender:

Posts: 8236

I smoke my friends down to the filter

Re: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες στις ασκήσεις 10/11

« Reply #22 on: June 11, 2011, 18:43:02 pm »

Quote from: termi on June 11, 2011, 18:37:56 pm

έχεις δίκιο για την απόλυτη τιμή. Ο τυπάς όμως το βγάζει

dx dy = 2uv du dv

Το 2uv από που προέκυψε?

Εδιτ: Βασικά κάτω το παίρνει σωστά. Μάλλον είναι copy-paste fail.


« Last Edit: June 11, 2011, 18:46:16 pm by Verminoz »	Logged

Englab - Open source scientific/engineering platform
Rebetologion - Contemporary/Experimental

Κακούργα ύπαρξις!

cyb3rb0ss

Αbsolute ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 3348

0 ΜΗΔΕΝ ZERO NULL CERO

Re: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες στις ασκήσεις 10/11

« Reply #23 on: June 11, 2011, 18:52:09 pm »

Στο πορτοκαλί βιβλίο.

Εκεί στο κεφάλαιο με τα ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ.
Όταν μου προκύπτει πίνακας 5x5 και θέλω να βρω ορίζουσα (και δεν έχω το μαγικό κομπιουτεράκι που τα κανει όλα αυτα), ΠΩΣ ΤΟ ΚΑΝΩ?


	Logged

christineL

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Posts: 294

Re: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες στις ασκήσεις 10/11

« Reply #24 on: June 11, 2011, 18:55:40 pm »

γιατι να σου προκυψει τετοιος πινακας? αν λες για σελ 327 κτλπ δεν τα εχει κανει. υπολογιζει τα δεσμευμενα ακροτατα μονο με τον πολλαπλασιαστη του lagrance


	Logged

Η πίστη είναι εντάξει γι'αυτούς που την έχουν.
Μόνο μην τη φορτώνετε σ'εμένα.
Έχω περισσότερη πίστη στον υδραυλικό μου
απ'ότι στην αιώνια ύπαρξη.
Οι υδραυλικοί κάνουν καλή δουλειά.
Αφήνουν τα σκατά να κυλούν!

cyb3rb0ss

Αbsolute ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 3348

0 ΜΗΔΕΝ ZERO NULL CERO

Re: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες στις ασκήσεις 10/11

« Reply #25 on: June 11, 2011, 19:08:19 pm »

Quote from: christineL on June 11, 2011, 18:55:40 pm

Σελίδα 325 λεω. Εκεί που βρίσκει τον Δ₁= 24>0


	Logged

christineL

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Posts: 294

Re: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες στις ασκήσεις 10/11

« Reply #26 on: June 11, 2011, 19:23:12 pm »

ναι,αυτο τον τροπο δεν τον εκανε ο Ροθος. Υπαρχει μια πιο ευκολη μεθοδολογια με τον πολλαπλασιαστη Lagrance που την αναλυει στις σημειωσεις του και εχει και παραδειγματα,ωστε να μην χρειαζεται να υπολογιζεις τοσο μεγαλες οριζουσες.


	Logged

Verminoz

Veteran
Καταστραμμένος

Gender:

Posts: 8236

I smoke my friends down to the filter

Re: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες στις ασκήσεις 10/11

« Reply #27 on: June 11, 2011, 19:28:51 pm »

Πάντως ορίζουσα 4x4 και 5x5 ακούγεται τρομακτική αλλά δεν είναι και τόσο. Η μέθοδος είναι η εξής:

- Επιλέγεις μία γραμμή της ορίζουσας και για ευνόητους λόγους είναι καλύτερο να επιλεγεί αυτή με τα περισσότερα μηδενικά.
- Υπολογίζεις με βάση τον τύπο

a(i,1)*A(i,1) - a(i,2)*A(i,2) + a(i,3)*A(i,3) - a(i,4)*A(i,4) + ... + a(n,n)*A(n,n)

όπου a(i,j) είναι το στοιχείο i,j της ορίζουσας και A(i,j) είναι η υπο-ορίζουσα που προκύπτει εάν σβήσεις την i γραμμή και την j στήλη.

Παράδειγμα 4x4

| 1 0 0 2 |
| 2 5 3 0 |
| 1 0 1 2 |
| 2 3 1 1 |

Επιλέγοντας την πρώτη σειρά και παραλείποντας φυσικά τους όρους που αντιστοιχούν στα μηδενικά στοιχεία της πρώτη σειράς προκύπτει

1*Α(1,1) - 2*Α(1,4)

όπου

Α(1,1) ισούται με

| 5 3 0 |
| 0 1 2 |
| 3 1 1 |

και Α(1,4) με

| 2 5 3 |
| 1 0 1 |
| 2 3 1 |

Οπότε ανάγεται σε δύο απλούστερες!

Σόρυ αλλά βαριέμαι να γράφω πίνακες σε λατεχ Tongue


« Last Edit: June 11, 2011, 19:35:27 pm by Verminoz »	Logged

Englab - Open source scientific/engineering platform
Rebetologion - Contemporary/Experimental

Κακούργα ύπαρξις!

cyb3rb0ss

Αbsolute ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 3348

0 ΜΗΔΕΝ ZERO NULL CERO

Re: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες στις ασκήσεις 10/11

« Reply #28 on: June 11, 2011, 19:58:47 pm »

Ok ty!

Αυτή τη μεθοδολογία είχα κατα νου, απλά πίστευα (λαναθασμένα) ότι πρέπει να αφαιρεσεις διαδοχικά όλες τι γραμμες-στηλες και να προσθεσεις όλα σου τα αποτελέσματα στο τελος... Ε, ναι έτσι είναι πιο απλό (και λογικό εδώ που τα λέμε).