Αυτές με ποιον τρόπο τις λύνουμε; (φαντάζομαι είναι κάτι αρκετά απλό)

'Εχει κανείς λύσεις του Γενάρη του 18?

παραθετω τα θεματα του ιανουαριου 2025 για το ππσ (απο μνημης):

θεματα κεχαγια:

θεμα 1

δινεται η 2z^3-5z^2+cz-5=0 και μια λυση της η z=1-2i. βρειτε τη σταθερα c και τις αλλες 2 λυσεις της εξισωσης

θεμα 2

δινεται η z+1/z = -1 με z διαφορο του 0. δειξτε οτι επαληθευει την z^8+z^4+1=0


θεματα ατρεα

θεμα 1

δινεται η f=u+iv η οποια ειναι ολομορφη σε τοπο D και Re(f)=2. δειξτε οτι η f ειναι σταθερη στον τοπο D

θεμα 2

δειξτε οτι δεν υπαρχει το οριο lim 1-z(συζυγες)/1-z οταν το z τεινει στο 1

θεμα 3

δινεται η f(z)=e^z-1/z^3

α. βρειτε και ταξινομιστε τα ανωμαλα σημεια της f
β. υπολογιστε τα ολοκληρωτικα υπολοιπα της f
γ. βρειτε το επικαμπυλιο ολοκληρωμα της f πανω στην καμπυλη Γ οπου Γ κυκλος με κεντρο το (0,0) και ακτινα 2