Αίνιγμα έξυπνο αλλά όχι άλυτο...

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πληροφορίες Καθηγητών]

Πληροφορίες Καθηγητών

[Megawatt]

Τώρα η εξήγησή σου με έπεισε και μάλιστα κατάλαβα καλύτερα...
Τόση ανάλυση, δεν θυμάμαι να έκανε ο ZiuQ! 
Μήπως να αρχίσεις κιεσύ Strati να διεκδικείς το MCM του??     

[ZiuQ]

Το θεώρησα προφανές..... ε τώρα το 1+1 κάνει 2 θα αποδεικνύουμε.... 

Δε θυμάμαι να μου έδωσες MCM για αυτό το γρίφο! 
Αν μου έδωσες ΚΑΤΩ ΤΑ ΧΕΡΙΑ ΣΑΣ!!!! 

Έχω ένα φίνο βιβλίο με μαθηματικά αινίγματα.
Μέγκαβατ ζητώ την άδεια σου να ποστάρω κανένα.

[Megawatt]

Το θεώρησα προφανές..... ε τώρα το 1+1 κάνει 2 θα αποδεικνύουμε.... 

Φυσικα και σου ανήκει το MCM! Δεν χρειάζεται να το πω! Άμα το ξεχασω να το δώσω, πάρτο από το ... ράφι!

Καλά τί άδεια θες να σου δώσω? Για αντμιν με έκοψες? Ούτε καν πρέπει να ρωτας! Πόσταρε κατευθείαν, να δούμε τι χαμπαριάζω κι εγώ! Θα βρω κανένα αίνιγμα ή ...πέρα βρέχει?? (μη βάλεις κανα πολύ δύσκολο όμως σαν αυτό με τα καλώδια, κάτι πιο χαλαρο , εξετάσεις έχουμε....)

[stratis]

Δε θυμάμαι να μου έδωσες MCM για αυτό το γρίφο! 
Αν μου έδωσες ΚΑΤΩ ΤΑ ΧΕΡΙΑ ΣΑΣ!!!! 

Αίνιγμα Γ
Στο ένα κουτί 1 άσπρο μπαλάκι και στο άλλο όλα τα άλλα

Μπράβο ZiuQ!!! Το βρήκες! Έτσι η πιθανότητα να σωθείς είναι 1/2(1)+1/2(49/99)=0.7475 .....και αναρρωτιέμαι: Είναι η καλύτερη?   8) Λέω εγώ τώρα...

ZiuQ μπορούμε να το μοιραστούμε... 

[ZiuQ]

ZiuQ μπορούμε να το μοιραστούμε... 

 

 

Ένα εύκολο για αρχή...

Να βρείτε δύο τριψήφιους φυσικούς αριθμούς με γινόμενο 555.555.
Από το <<Mathematics Competitions>>, No2,1991,σελ. 53
από μαθήματα προετοιμασίας για παιδιά ηλικίας 10-11 ετών σλοβάκικων μαθηματικών διαγωνισμών

[Turambar]

Στην αρχή το θεώρησα ότι θα ήταν δύσκολο να το βρω χωρίς brute force αλλά μετά οδηγήθηκα σε μια απλή σκέψη:


να αρχίσω να βρίσκω αριθμούς που διαιρούν το 555555

αρχικά το διαιρεί το 5
555555=111111*5

ο 111111 διαιρείτε προφανώς με το 3 (το άθροισμα των ψηφίων του είναι 6)

= 37037*3*5

το 37037 προφανώς διαρείται με το 37

= 1001 * 37 * 3 * 5

εδώ αγχώθηκα αλλά είχα έμπνευση. δοκίμασα να διαιρέσω τον αριθμό με το 7. Μου φάνηκε απλό και σκεφτόμουν εξαρχής ότι έψαχνα πρώτους αριθμούς.

= 143 * 7 * 37 *3 * 5

από εδώ και πέρα είναι απλοί συνδιασμοί και να δοκιμάσω να πολλαπλασιάσω το 143 με το 5 ήταν η πρώτη σκέψη αφού ήθελα όσο το δυνατόν πιο κοντινό αριθμό στο 7 αλλά μικρότερο. Οπότε

(143*5)*(7*37*3) = 715 * 777 = 555555

το ηλίθιο είναι ότι όταν δοκίμαζα αριθμούς στην αρχή στην τύχη, ήμουν βέβαιως ότι το 7?? θα παίξει σίγουρα ( όπου ? βάλτε όποιον αριθμό θέλεται) όπως σκέφτηα ότι θα έπρεπε να υπήρχε αριθμός που θα έχει τα 3 ψηφία ίδια)


πλάκα είχε ZiuQ, μου αρέσει πάρα πολύ η αριθμιτική.

και τώρα βλέπω την ηλικία στην οποία απευθύνεται και ξενέρωσα. όχι ότι το θεώρησα δύσκολο.


ΚΑΙ ΑΛΛΗ ΑΡΙΘΜΙΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΛΛΗ ΚΑΙ ΑΛΛΗ!

[Junior]

Ωραίος Τουράμ.

Προβλήματα μαθηματικών διαγωνισμών είναι πολύ ωραία, αρκεί να προσπαθούμε να λύνουμε αυτά που απευθύνονται σε μικρές τάξεις. Ηλικίες 10-11 είναι κατάλληλες για εμάς, ίσως 12-13 είναι ακόμα καλύτερα. Δεν το λέω ειρωνικά, αυτά που απευθύνονται σε 15χρονους συνήθως δεν μπορούμε να τα λύσουμε.


Όσον αφορά το αίνιγμα Β και το 0,999... = 1 τώρα κατάλαβα που είναι η διαφωνία μας!
Εσύ εννοούσες ότι έχει πεπερασμένο αριθμό ψηφίων, ενώ εμείς το πήραμε ότι έχει άπειρα ψηφία (το οποίο θα ίσχυε). Πες το έτσι!

[Junior]

Για τον Τουράμ και όχι μόνο:

Δύο Άραβες προχωρούν στην έρημο πάνω στις καμήλες τους. Μαζί τους είχαν 3 πίτες ο ένας και 5 ο άλλος.
Στο δρόμο συναντούν έναν πλούσιο αλλά πεινασμένο ταξιδιώτη. Κάθονται για φαγητό και μοιράζονται τις πίτες εξίσου. Φεύγοντας ο ταξιδιώτης άφησε 8 λίρες. Πόσες θα πάρει ο κάθε Άραβας;


(Από το σχολικό βιβλίο της Α' Γυμνασίου)

[4Dcube]

Για τον Τουράμ και όχι μόνο:

Δύο Άραβες προχωρούν στην έρημο πάνω στις καμήλες τους. Μαζί τους είχαν 3 πίτες ο ένας και 5 ο άλλος.
Στο δρόμο συναντούν έναν πλούσιο αλλά πεινασμένο ταξιδιώτη. Κάθονται για φαγητό και μοιράζονται τις πίτες εξίσου. Φεύγοντας ο ταξιδιώτης άφησε 8 λίρες. Πόσες θα πάρει ο κάθε Άραβας;


(Από το σχολικό βιβλίο της Α' Γυμνασίου)

Εφόσον τις μοίρασαν εξίσου, ο καθένας έφαγε 8/3 πίτες.

Τώρα για τα λεφτά, αν το θεωρήσουμε ότι ο κάθε άραβας έφαγε από τις δικές του πίτες και έδωσε τα περισσευάμενα στον ταξιδιώτη, τότε θα πάρει χρήματα αναλογικά με αυτά που έδωσε,
δλδ του πρώτου περίσσεψαν 3-8/3=1/3 πίτες
του δεύτερου 5-8/3=7/3 πίτες
Οπότε με αυτή τη λογική παίρνουν αναλογικά τα λεφτά 1 λίρα ο πρώτος (το 1/8) και 7 ο άλλος.

[Νessa]

"Λόγω αδράνειας της ατμόσφαιρας": Τα αντικείμενα με μεγαλύτερη μάζα αλλάζουν πιο δύσκολα την κινητική τους κατάσταση και τείνουν να κινηθούν προς τα εμπρός (αδράνεια). Άρα στην περίπτωσή μας ο αέρας θα κινηθεί προς τα εμπρός, άρα το μπαλόνι θα πάει προς τα πίσω.

[ZiuQ]

<<Πού είναι εκείνες οι χρυσές λίρες που είχα το πρωί;>>ρώτησε ο λόρδος τον ιπποκόμο του. <<Πριν φύγω τις είχα διατάξει σε σχήμα τετραγώνου, αλλά τώρα βλέπω μόνο δύο>>. <<Ήρθαν τρεις κλέφτες και τις πήραν, κύριε>>, απάντησε ο ιπποκόμος. <<Άφησαν μόνο τις δύο, γιατί δεν μπορούσαν να τις μοιράσουν εξίσου μεταξύ τους>>.
Έλεγε την αλήθεια ο ιπποκόμος;

Από μαθήματα προετοιμασίας μαθητών

[Turambar]

φαντάζομαι ότι με την λέξη τετράγωνο εννοείς

Ο Ο Ο Ο
Ο Ο Ο Ο
Ο Ο Ο Ο
Ο Ο Ο Ο

και όχι

Ο Ο Ο Ο
Ο       Ο
Ο       Ο
Ο Ο Ο Ο

[ZiuQ]

φαντάζομαι ότι με την λέξη τετράγωνο εννοείς

Ο Ο Ο Ο
Ο Ο Ο Ο
Ο Ο Ο Ο
Ο Ο Ο Ο

οφ κορς!!!

[Megawatt]

Αν Λ είναι οι λίρες, τότε η διαιρεση του Λ με το 3 θα πρεπει να αφηνει υπόλοιπο 2: ώστε οι κλεφτες να κωλύονται
Λ=3π+2 ,όπου π το πηλίκο.
Άρα για π=2 οι λίρες ήταν 8 και διατάσονται σύμφωνα με την μορφή Τουραμπαρ -II και ο υποκομος γίνεται πιστευτός, ενώ για Λ^2 λίρες (μορφή Τουραμπαρ -Ι) ο αριθμός Λ^2 αφήνει υπόλοιπο 1 και άρα ο υποκομος κάτι βρόμικο έκανε!!!


Δεν πολυσκέφτηκα-διαβαζω Δομες. Μπορει να λεω και λαμακιες. Τα λεμε βραδυ...

[Turambar]

κάτσε ρε μέγκαβατ, γιατί πιστεύεις ότι το τετράγωνο θα πρέπει να είναι 3Χ3...

προφανώς το ερώτημα είναι αν υπάρχει αριθμός που αν το τετράγωνο του διαιρεθεί δια του 3, αφήνει υπόλοιπο 2.